帶黏彈性阻尼器可更換連梁的剪力墻結構抗震性能分析

汪 盟 吳 浩劉曉芳

（同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092）

0 引言

針對這一問題，國內外學者提出了多種新型可更換連梁構造。Fortney等［2］首次提出了可更換連梁，減少鋼連梁中間部分的腹板厚度，集中地震損傷，并且采用了方便拆卸的連接構造。Chung等［3］提出將摩擦阻尼器應用于鋼連梁中部。呂西林等［4］提出了多種金屬阻尼器可更換連梁，包括開菱形孔鋼板、內部灌鉛的雙層腹板工字型鋼梁和灌鉛鋼管。但是上述方案存在一定的問題，例如鋼連梁方案在小震下只提供剛度、耗能較少，而黏彈性阻尼器通過黏彈性材料的剪切變形耗散能量［5］，在小變形下也能耗散較多的能量。

因此，本文提出了一種在連梁中設置黏彈性阻尼器的可更換連梁剪力墻結構。以一個10層聯肢剪力墻體為例，通過OpenSees建立傳統方案和可更換連梁方案兩個模型。由于可更換結構屬于可恢復功能防震結構，為了充分體現該體系優勢［6］，對兩個模型進行四個水準下的彈塑性時程分析，通過算例對比校驗黏彈性阻尼器可更換連梁的減震性能。

1 黏彈性阻尼器可更換連梁

在剪力墻連梁的中部設置黏彈性阻尼器，地震中阻尼器兩端會發生較大的豎向變形，從而能較好地發揮黏彈性阻尼器的耗能能力。可更換段的黏彈性阻尼器與非可更換段的鋼筋混凝土梁之間通過連接板、端板和螺栓連接，便于拆卸可更換。同時為了保證剪力能從阻尼器均勻傳遞至非可更換段，在非可更換段應預埋工字鋼。具體的構造如圖1所示。

圖1 可更換連梁示意圖Fig.1 Drawing of replaceable coupling beam

連梁中設置了可更換黏彈性阻尼器的剪力墻結構屬于可恢復功能結構，具有比傳統結構更好的抗震性能，其抗震設防目標應提高至“小震及中震不壞，大震可更換、可修復，巨震不倒塌”。為了實現該抗震設防目標，小震及中震下連梁中的黏彈性阻尼器應發揮一定的耗能能力，大震下阻尼器應充分耗能減小結構位移，巨震下結構層間位移角應小于1/50的限值以保證不發生倒塌［7-8］。

2 剪力墻結構算例模型

2.1 模型結構概況

本文算例取自某10層宿舍樓，層高3 m，總高30 m，結構的盈建科模型如圖2所示，結構平面布置如圖3所示。該結構抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度0.15g，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅲ類場地，場地特征周期Tg=0.45 s。本文選取Y方向2軸的聯肢剪力墻建立模型，其立面圖如4所示，墻肢高度分別為6100 mm和4900 mm，墻厚為200 mm，連梁跨度為2500 mm，截面高度為400 mm。

圖2 盈建科結構模型圖Fig.2 YJK structural model

圖3 結構平面布置圖（單位：mm）Fig.3 Structural plan layout（Unit：mm）

混凝土強度等級為C40，鋼筋強度等級為HRB400，按照現行國家標準GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》［9］的要求進行剪力墻及連梁的配筋設計。剪力墻肢配筋均為雙層C8@200分布鋼筋，端部設置4C12端部約束鋼筋。連梁截面上下各布置6C20縱筋，分兩排布置，箍筋選擇C10@100。

圖4 剪力墻立面圖（單位：mm）Fig.4 Shear wall elevation（Unit：mm）

可更換連梁方案模型在傳統方案模型的基礎上，在每層的連梁中部都設置黏彈性阻尼器。黏彈性阻尼器選用本文作者前期已進行過試驗的黏彈性材料［10］，根據初步對阻尼器出力的估算，黏彈性材料層數選用2層，如圖5所示，每層黏彈性材料尺寸為400 mm×300 mm×10 mm。此外在非更換段內增設的預埋件采用鋼板加工制成的預埋工字鋼H160×70×10×10，鋼材為Q345。端部及螺栓連接等構造在模型中暫不考慮。

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圖5 黏彈性阻尼器示意圖Fig.5 Viscoelastic damper diagram

2.2 黏彈性材料力學模型

黏彈性阻尼器采用周穎等［10］提出的非線性黏彈性材料力學模型，該模型由馬斯林效應單元、非線性彈簧和黏壺并聯組成，其中馬斯林效應單元反映材料的軟化，非線性彈簧反映材料的硬化，并通過調整黏壺的阻尼指數模擬滯回曲線的形狀。該模型的表達式如下所示：

式中：F和u分別為阻尼器的力和位移；u?為阻尼器的速度；u?為歷史最大位移幅值；F1、F2和F3分別為馬斯林效應單元、非線性彈簧和非線性黏壺提供的阻尼力；K1和K2分別為馬斯林效應單元和非線性彈簧的剛度；C和α分別為黏壺的阻尼系數和阻尼指數；f為結構基頻；λ1和λ2分別為考慮環境溫度和升溫—疲勞軟化的修正系數，本文不考慮故取1；a1、a2、a3、b1、b2、c和α為待定參數，兩層尺寸為400 mm×300 mm×10 mm的黏彈性材料對應的各參數數值見表1。

表1 黏彈性材料模型參數Table 1 Parameter of viscoelastic material model

2.3 模型在OpenSees中的建立

使用OpenSees有限元軟件對傳統模型和可更換連梁模型分別進行建模，分析模型由兩片墻肢、連梁、阻尼器和重力柱構成，其中重力柱模擬豎向承重構件。剪力墻墻肢和連梁采用纖維截面forceBeamColumn單元模擬，重力柱采用elasticBeamColumn單元模擬，剪力墻纖維單元通過剛臂連接到墻體邊線，剛臂亦采用elasticBeamColumn單元模擬。連梁中間的黏彈性阻尼器采用2個并聯的twoNodeLink單元模擬（2層黏彈性材料）。兩片墻肢與重力柱的各層節點的水平方向自由度通過equalDOF命令約束在一起。OpenSees中剪力墻一、二兩層的簡化模型示意如圖6所示。

圖6 OpenSees剪力墻部分模型Fig.6 Part of OpenSees structural model

剪力墻塑性鉸高度取1500 mm，墻體中的鋼筋和連梁工字鋼預埋件采用Steel02材料模型，混凝土采用Concrete01材料模型，黏彈性材料通過將若干個MinMax材料、Multilinear材料和Viscous材料組合成Parrell材料來擬合2.2節的力學模型。

為了保證模型收斂，在OpenSees中使用分段線性化的方式簡化非線性的力學模型，在位移幅值［0，30 mm］上均分成6段。每一段當位移超過一定限值后，MinMax材料對應的Elastic線性彈簧就會失效，從而模擬軟化馬斯林效應，Multilinear材料對應的是分段線性化后的非線性彈簧，Viscous材料則對應的是黏壺單元。

2.4 模態分析

根據2.3節參數，在OpenSees中分別建立了傳統方案模型和可更換連梁方案模型，對二者進行模態分析，結果如表2所示，連梁中間設置黏彈性阻尼器后結構周期減小，相對更柔。

表2 周期對比Table 2 Comparison of periods

3 彈塑性時程分析

3.1 地震波選取

根據場地條件和結構動力特性，從美國PEER數據庫NGA-West 2選取了5條天然波，2條人工波采用三角級數法生成，具體信息如表3所示。地震波時程反應譜以及平均反應譜與規范標準反應譜的對比如圖7所示，地震波時程均值反應譜與規范標準反應譜差值較小。

表3 地震波信息Table 3 Information about ground motions

圖7 地震波時程均值反應譜與標準反應譜對比Fig.7 Comparison of average spectrum of selected ground motions and standard spectrum

依據周穎等［7-8］提出的可恢復功能結構四水準抗震設防目標相對應的設計參數（表4），7度（0.15g）下四水準對應的加速度時程曲線最大值分別為55 gal、147 gal、310 gal和441 gal，按照上述數值對兩個模型分別進行四水準彈塑性時程分析，對得到的計算結果進行對比分析。

表4 四水準地震動加速度時程曲線最大值Table 4 Maximum values of earthquake accelerationtime history for four-level ground motion cm/s2

3.2 時程分析結果

3.2.1 層間位移角對比

對彈塑性時程結果中的層間位移角進行提取，各水準最大層間位移角對比如表5所示，層間位移角沿樓層分布如圖8所示。由圖8和表5可知，第一水準下兩種方案的最大層間位移角均小于1/1000，滿足規范要求。第四水準下二者的最大層間位移角均小于1/50，結構沒有倒塌。

圖8 樓層層間位移角對比Fig.8 Comparison of inter-story drift ratio

表5 層間位移角最大值對比Table 5 Comparison of maximum of inter-story drift ratio

此外，各水準下可更換連梁方案結構層間位移角都相對更小，其中第二水準下減少比例達到了24.6%。因為地震中黏彈性材料通過剪切變形耗散了大量的能量，從而實現結構整體變形的減小。第一水準下阻尼器開始變形耗能，第二水準下阻尼器發生較大的變形，充分的發揮耗能能力，從而實現層間位移角的大幅度減少。雖然第三、第四水準下減震效果相對不夠明顯，但黏彈性阻尼器的剛度較小，表2周期對比就說明了可更換方案結構更柔，大震和巨震下結構整體變形很大，而可更換方案結構的最大層間位移角仍然小于傳統方案結構，說明阻尼器耗散了很多能量。

3.2.2 樓層剪力對比

對彈塑性時程結果中的樓層剪力進行提取，第一水準到第四水準下的各模型基底剪力如表6所示，樓層剪力沿樓層的分布如圖9所示。連梁中設置阻尼器對基底剪力的減小效果在各地震水準下都比較明顯，其中第三水準下最大基底剪力減小了17.3%。整體來說，可更換連梁方案對減小結構的樓層剪力有較好的效果。

圖9 樓層剪力對比Fig.9 Comparison of story shear force

表6 基底剪力對比Table 6 Comparison of base shear force

3.2.3 結構損傷對比

對4900 mm墻肢的墻腳位置塑性轉角和每層連梁與4900 mm墻肢連接位置的連梁塑性轉角進行提取，第一水準到第四水準下的各模型墻腳塑性轉角和連梁塑性轉角最大值分別如表7、表8所示，連梁塑性轉角沿樓層分布如圖10所示。

表7 墻腳塑性轉角對比Table 7 Comparison of plastic displacement angle of bottom wall corners

從表7中可以看出，各水準下采用可更換連梁方案均能一定程度減小墻腳塑性變形。而由圖10和表8可知，各水準下可更換連梁方案結構中連梁的塑性變形都明顯大幅度減小，表明連梁中設置黏彈性阻尼器，能顯著減小地震中連梁受到的損傷。

圖10 連梁塑性轉角對比Fig.10 Comparison of plastic displacement angle of coupling beams

表8 連梁塑性轉角最大值對比Table 8 Comparison of plastic displacement angle of coupling beams

3.2.4 阻尼器滯回曲線

對黏彈性阻尼器twoNodeLink單元內力以及兩端節點相對變形進行提取即可得到阻尼器的滯回曲線，以地震波RSN67作用下第八層連梁中的黏彈性阻尼器為例，第四水準下黏彈性阻尼器的滯回曲線如圖11所示。從圖11中可以看出，阻尼器滯回飽滿，能有效地耗散地震能量。

圖11 黏彈性阻尼器滯回曲線Fig.11 Hysteretic curve of viscoelastic damper

4 結論

本文提出了一種帶黏彈性阻尼器可更換連梁的剪力墻結構，通過OpenSees建立了傳統方案模型和可更換連梁方案模型，并進行彈塑性時程分析，得出如下結論：

（1）相較于傳統剪力墻結構，帶黏彈性阻尼器可更換連梁剪力墻結構的層間位移角在各水準下有一定程度減小。在連梁中設置黏彈性阻尼器可以在各水準下實現樓層剪力和連梁塑性轉角的顯著減小，墻腳損傷也有一定程度減少。

（2）在連梁中設置黏彈性阻尼器，能減小連梁和墻腳的塑性變形，將變形集中在阻尼器自身耗散大量能量，從而減少結構不可修復的損傷。即使黏彈性阻尼器失效發生破壞，也可以及時更換，實現可恢復功能。