UHPC短焊釘推出試驗與抗剪機理參數分析

張樂朋徐 晨侯哲豪馬 骉徐 藝，*

（1.同濟大學橋梁工程系，上海 200092；2.上海市政工程設計研究院（集團）有限公司，上海 200092）

0 引言

疲勞裂縫是正交異性鋼橋面板的常見病害，部分橋梁在建成通車不久便出現了較為嚴重的鋼橋面板疲勞裂縫、鋪裝病害甚至結構破壞現象［1］。將超高性能混凝土通過焊釘等連接件與鋼橋面板形成組合結構，能夠有效提高正交異性鋼橋面板的局部剛度，降低鋼結構的應力水平和應力幅值，從而有效減少鋼橋面板疲勞病害［2-3］。

由于UHPC力學性能良好，且大跨橋梁中混凝土厚度對結構恒載影響較大，鋼-UHPC組合橋面板中UHPC鋪裝層厚度較薄，通常在40～60 mm［4］。因此，鋼-UHPC組合橋面板中焊釘高度較小，通常在30～50 mm，長徑比不大于4，與常規組合梁中的細長形焊釘連接件相比明顯不同。此外，UHPC立方體抗壓強度可達120 MPa，單軸抗拉強度可達8 MPa，且具有良好的拉伸硬化特性。UHPC短焊釘在材料性能及構造特征上均發生變化，短焊釘的受力特征及破壞機理都可能表現出不同的特點［5］。

田 啟 賢 等［6］對 釘 徑10 mm、13 mm，釘 高35 mm短焊釘（釘距250 mm）進行了兩組推出試驗，研究結論認為短焊釘在高性能混凝土中仍具有良好的抗剪性能，抗剪承載力高于現行規范計算值。翁雪微［7］對UHPC中短焊釘高度對抗剪性能影響進行了有限元參數分析，焊釘高度參數范圍為25～35 mm，其模擬結果表明焊釘高度對抗剪剛度和抗剪承載力的影響較小；汪勁豐等［8］對普通C50混凝土中焊釘高度變化對焊釘抗剪性能的影響進行了推出試驗研究，發現焊釘長徑比小于10時，焊釘抗剪剛度隨長徑比的增加而增大；藺釗飛等［9］針對焊釘直徑（19～30 mm）、焊釘高度（100～400 mm）等參數，通過多組推出試驗研究上述參數對焊釘抗剪性能的影響，試驗結果表明，焊釘的抗剪承載力隨焊釘高度增加而降低。

目前，鋼-UHPC組合橋面板短焊釘的抗剪試驗研究相比普通焊釘較少，焊釘高度、焊釘間距等參數對UHPC短焊釘抗剪性能及破壞發展的影響特征尚未完全明確，在設計實踐中針對焊釘的構造要求并未完全統一。帶有超薄UHPC板的推出試驗本身的可靠性尚未得到充分的論證，其中的關鍵在于推出試件試驗過程中主要構件的應力狀態以及焊釘受力的分布特征等并不明確。上述不足成為了制約鋼-UHPC組合橋面板短焊釘合理設計的關鍵瓶頸。

本文以寧波西洪大橋接線工程中采用的組合橋面板短焊釘連接件設計為工程背景，針對實橋設計制作UHPC短焊釘推出試件進行推出試驗，考察UHPC中短焊釘的抗剪性能以及帶超薄UHPC板的推出試驗主要構件的受力特征。同時，結合有限元模型對焊釘高度和焊釘間距進行參數化建模分析，歸納焊釘高度和焊釘間距對短焊釘抗剪性能及破壞特征的影響規律。

1 UHPC短焊釘推出試驗

1.1 試驗安排

圖1所示為UHPC短焊釘推出試件，共計3個（S1，S2，S3）。其中焊釘名義高度和直徑分別為40 mm和13 mm，UHPC板厚60 mm。推出試驗主要考察短焊釘的抗剪剛度、抗剪承載力及破壞形態；其次，還將詳細觀察推出試驗過程中焊釘的受力特征以及鋼翼緣板的應力分布特點，同時通過實驗數據為后續有限元參數分析提供模型可靠性的驗證依據。

圖1 推出試件構造及尺寸（單位：mm）Fig.1 Layout of specimens（Unit：mm）

1.2 試件制備與材料性能

推出試件澆筑前，鋼翼緣與UHPC接觸面未進行涂油等界面處理操作。推出試件澆筑時，同時制作有6個100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊、6個100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試塊及6個狗骨形試塊，上述材性試塊與推出試件均在同樣自然環境下養護。按照規范要求的試驗程序進行材性試驗后，測得28天齡期UHPC材性試驗結果如表1所示。圖2為28天齡期UHPC軸拉應力-應變曲線。焊釘所用材質等級為ML15。

表1 UHPC材性試驗結果Table 1 Material property test results of UHPC MPa

圖2 28天齡期UHPC軸拉應力-應變曲線Fig.2 Uniaxial tensile stress-strain curve of 28-day-old UHPC

1.3 加載方式及測點布置

試驗加載方式如圖3所示。試驗采用作動器加載，鋼翼緣與UHPC板間的相對滑移通過直線式位移傳感器采集，位移傳感器精度為0.01 mm。試驗時將位移傳感器通過磁性表座固定在鋼翼緣上，并將位移傳感器的探針放置于圖3所示位置的角鋼上，從而采集鋼翼緣與UHPC間的相對滑移。在UHPC底部鋪放有薄細沙層，以保證試件整體水平，兩側試件受力均勻。

圖3 試驗加載示意圖Fig.3 Photo of loading scene

試驗加載方案采用位移加載，試驗開始后保持勻速位移加載直至試件破壞。正式加載前先進行預加載，確保采集設備和試驗儀器正常工作。試件應變測點布置如圖4所示，在焊釘根部下方10 mm處的鋼翼緣上布置有一個豎向應變片和一個橫向應變片，此外在圖4中虛線標注的焊釘釘身上部和下部，距焊釘根部20 mm處各布置一個應變片。

圖4 試驗測點布置示意圖（單位：mm）Fig.4 Layout of measuring sensors（Unit：mm）

2 試驗結果

2.1 試件破壞模式

3個推出試件均為兩側試件同時破壞，說明加載時試件兩側焊釘受力較為對稱。

短焊釘的破壞形態均為根部發生剪切破壞，如圖5（a）所示，試件中絕大多數焊釘根部的斷裂面較為光滑。同時伴有個別焊釘出現焊縫破壞，如圖5（b）所示。UHPC薄板未出現大范圍壓潰破壞，僅在焊釘周邊區域出現了局部碎裂，如圖6所示。

圖5 短焊釘破壞形態Fig.5 Failure modes of studs

圖6 UHPC局部損傷Fig.6 Partial damage of UHPC around stud

2.2 荷載-滑移曲線

圖7 所示為3個推出試件的荷載-滑移曲線，每個試件的滑移值取4個位移計數據的平均值。可以看出三個推出試件的荷載-滑移曲線趨勢接近。將最大試驗荷載定義為試件抗剪承載力，對應單個焊釘所承擔的平均荷載定義為單釘抗剪承載力，并將荷載達到1/3焊釘抗剪承載力時的割線斜率定義為焊釘的抗剪剛度。上述關鍵力學指標的具體數值列于表2。

圖7 推出試驗荷載-滑移曲線Fig.7 Load-slip curves of specimens

表2 推出試驗結果Table 2 Results of push-out test

2.3 焊釘受力分析

根據沿剪切荷載方向的焊釘釘身上、下側應變測點數據，分析歸納焊釘釘身上、下側在彈性階段的應變發展規律如圖8所示。圖8（a）所示焊釘釘身上、下側應變發展呈現異號特點，表明焊釘釘身具有受彎的受力特征；圖8（b）所示焊釘上、下側應變發展同號，表明焊釘釘身具有受拉的受力特征。

經數據分析發現，推出試件上排焊釘普遍為圖8（a）中的受力狀態，下排焊釘則普遍為圖8（b）中的受力狀態。定義拉彎應力比σ1/σ2，σ1為釘身軸拉產生的拉應力，σ2為釘身純受彎產生的彎曲應力。兩者的具體數值可通過式（1）求解：

圖8 釘身應變-剪力關系曲線Fig.8 Strain-shear curves of studs

式中：N為焊釘所受軸向拉力；M為釘身所受彎矩。

圖9所示為釘身拉彎應力比σ1/σ2隨荷載發展情況?？梢钥闯?，推出試件的下排焊釘拉彎應力比明顯大于上排焊釘，即下排焊釘受拉占比更大，說明UHPC薄板在加載過程中其底部有向外發生位移的趨勢。

圖9 σ1/σ2-剪力關系曲線Fig.9 σ1/σ2-shear curves of studs

2.4 鋼翼緣受力分析

圖10 （a）和圖10（b）分別為根據S1試件鋼翼緣上豎向及橫向應變測點數據歸納所得的豎向及橫向應變分布特征。S2、S3試件與此類似。根據圖7所示荷載-滑移曲線，200 kN和400 kN兩個荷載等級分別對應試件的彈性狀態和塑性狀態。

由圖10（a）可知，鋼翼緣豎向壓應變沿高度方向的分布不均勻，鋼翼緣上部測點處的壓應變大于下部測點。由圖10（b）可知，鋼翼緣橫向同樣受壓，橫向壓應變沿試件高度方向的分布同樣不均勻，但與豎向應變分布相反，鋼翼緣下部測點處的橫向壓應變增加幅度明顯大于上部測點。結合圖10和圖8可以說明，超薄UHPC短焊釘推出試驗過程中上排焊釘的受力要大于下排焊釘；在承受剪切荷載的同時，上排焊釘還承擔了較為明顯的受彎作用，而下排焊釘承擔顯著的拉彎組合作用。

圖10 推出試件鋼翼緣應變分布Fig.10 Strain distribution of steel flange

3 有限元模擬參數分析

3.1 有限元模型設置

為系統考察釘高及釘距對超薄UHPC短焊釘抗剪性能的影響規律，分析超薄UHPC短焊釘推出試件的受力特征，有必要在推出試驗的基礎上進行有限元參數化分析。根據對稱性原則，有限元模型取推出試件整體的1/4部分進行分析。模型中混凝土、焊釘和鋼翼緣均采用實體單元建立，單元類型采用C3D8R，鋼筋采用桁架單元建立，單元類型采用T3D2。推出試件有限元模型如圖11所示。

圖11 推出試件有限元模型示意圖Fig.11 Components of FEM models of push-out specimen

模型對稱部分的邊界條件設置有對稱約束。UHPC底部的邊界條件參照推出試驗實際條件，僅對荷載方向位移進行約束。鋼筋單元采用埋置約束，與周圍的混凝土單元連接。焊釘與周圍UHPC、鋼翼緣與UHPC之間的接觸為鋼混接觸，摩擦系數設為0.3。有限元模型相關參數取值如表3所示。

表3 有限元模型參數取值Table 3 Parameters of FEM models

3.2 材料本構

有限元模型中采用的UHPC本構曲線如圖12所示。UHPC受拉本構采用軸拉材性試驗獲得的應力-應變曲線，UHPC受壓本構曲線參考單波［10］通過高性能混凝土軸壓試驗提出的應力-應變擬合公式獲得。

圖12 UHPC本構曲線Fig.12 Constitutive curves of UHPC

鋼材本構采用兩折線模型，屈服強度340 MPa，強化段應力達到580 MPa時，塑性應變為0.35。焊釘材料本構的屈服強度380 MPa，應力達到420 MPa時，塑性應變為0.31。

3.3 短焊釘推出試驗模擬

3.3.1 荷載-滑移曲線對比

圖13為有限元模擬和推出試驗得到的荷載-滑移曲線對比。有限元模擬和試驗所得抗剪承載力分別為465 kN和480 kN，兩者相差3.1%；取1/3極限荷載時的割線斜率作為試件抗剪剛度，分析和試驗所得焊釘抗剪剛度分別為297 kN/mm和296 kN/mm，兩者基本一致。由此可見有限元模型分析結果能夠反映試驗真實情況。

圖13 有限元模型與試驗荷載-滑移曲線對比Fig.13 Comparison between FEM and push-out test

3.3.2 釘身及鋼板翼緣應變分布

圖14所示為40 mm高焊釘釘身軸向應變隨荷載發展情況。有限元模擬中試件上排和下排焊釘的釘身應變分布均呈現異號特征，可見有限元模擬中上、下兩排焊釘所受彎拉組合作用均較小，模型中UHPC側向剛度與試驗條件的差別是導致該現象的主要原因。有限元模擬中釘身拉彎應力比σ1/σ2隨荷載發展情況如圖15所示，根據圖15可以發現下排焊釘的拉彎應力比整體大于上排焊釘，即下排焊釘的拉應力占比更大，表明下排焊釘所受拉彎組合效應仍然略大于上排焊釘。

圖14 釘身應變-剪力關系曲線模擬結果Fig.14 Strain-shear curves of studs in FEM

圖15 σ1/σ2-剪力關系曲線模擬結果Fig.15 σ1/σ2-shear curves of studs in FEM

有限元模型中鋼翼緣豎向應變沿試件高度分布情況如圖16（a）所示，橫向應變沿試件高度分布情況如圖16（b）所示。有限元模擬中鋼翼緣豎向應力分布同樣不均勻，鋼翼緣上部靠近加載位置的壓應變大于下部，與推出試驗結果一致；鋼翼緣橫向同樣受壓，鋼翼緣下部的壓應變增加幅度大于上部測點，與推出試驗結果一致。

圖16 鋼翼緣應變分布模擬結果Fig.16 Strain distribution of steel flange in FEM

3.4 短焊釘釘高參數化分析

3.4.1 釘高對抗剪性能的影響

表4所列為參數分析所得不同焊釘高度對應的抗剪承載力及抗剪剛度。圖17、圖18所示分別為參數分析中焊釘抗剪承載力及抗剪剛度與焊釘高度的關系。不同高度焊釘的單釘承載力差別很小，表明短焊釘高度變化對抗剪承載力影響較小；短焊釘抗剪剛度有隨著釘高增長而下降的趨勢。

圖17 焊釘承載力-焊釘高度關系曲線Fig.17 Shear capacity-stud height curve

圖18 抗剪剛度-焊釘高度關系曲線Fig.18 Shear rigidity-stud height curve

表4 焊釘高度有限元參數分析結果Table 4 FEM parameter analysis results on stud height

3.4.2 釘高對焊釘破壞模式的影響

定義有限元模型中承載力開始下降時作為試件的承載力極限狀態，圖19所示為承載力極限狀態下焊釘軸向的拔出位移與釘高的關系?？梢姰敽羔敻叨仍蕉?，焊釘最終破壞時被拔出的距離越大。短焊釘高度大于25 mm，即焊釘長徑比在1.9以上時，焊釘最終拔出距離小于0.2 mm，基本不會出現拉拔錯動位移。

圖19 不同高度焊釘被拔出距離Fig.19 Pull-out distance of studs in FEM

圖20 所示為參數分析所得不同釘高焊釘承載力極限狀態下的變形情況，左側標尺代表釘身方向的位移?？梢钥闯?5 mm和20 mm高度短焊釘在極限荷載時出現了明顯的焊釘拉伸錯動現象，焊釘上部的UHPC被翹起，而25 mm以上高度的焊釘在承載力極限狀態下則沒有出現明顯拉伸錯動。

圖20 不同高度焊釘破壞狀態Fig.20 Failure mode of studs in FEM

3.4.3 釘高對UHPC損傷分布的影響

承載力極限狀態下不同釘高模型UHPC的受壓和受拉損傷分布情況如圖21所示，圖中左側標尺代表UHPC損傷程度，數值越接近1代表UHPC越接近破壞，損傷區域顏色越接近黑色。

由圖21（a）可以看出，40 mm高焊釘模型的UHPC受壓損傷區域較小，僅在焊釘周邊小范圍內產生損傷，與試驗結果相似。焊釘高度較小時，上、下兩個焊釘周邊UHPC受壓損傷區域大小明顯不一致，上部焊釘周邊的UHPC損傷區域更大，表明兩個焊釘之間的受力分配不均勻性更為顯著。隨著焊釘高度變大，上、下兩個焊釘周邊UHPC損傷區域接近一致，且UHPC損傷區域逐漸變小。由圖21（b）可以看出，15～25 mm高度焊釘上部UHPC出現了較大區域的受拉損傷。結合圖20可知，這是由于15～25 mm高度焊釘破壞時存在拔出現象，焊釘將其上部的UHPC翹起，導致UHPC出現受拉開裂。焊釘高度大于25 mm后，UHPC受拉損傷程度隨焊釘拔出距離的降低也逐漸變小。

圖21 不同焊釘高度UHPC損傷分布模擬結果Fig.21 Damage distribution of UHPC in FEM

3.5 短焊釘間距參數分析

3.5.1 釘距對抗剪性能的影響

以高度35 mm、直徑13 mm焊釘有限元模型為基準，建立焊釘間距為100～300 mm的推出試件有限元模型，進一步研究短焊釘間距對焊釘抗剪性能的影響。

圖22為焊釘豎向間距100～300 mm參數分析得到的單釘抗剪承載力與焊釘間距關系。不同間距下焊釘抗剪承載力和抗剪剛度詳細數據如表5所示。釘距100 mm時的抗剪承載力要低于其他四種焊釘間距，抗剪承載力相比300mm釘距時下降9%，而150～300 mm焊釘間距下的抗剪剛度和抗剪承載力相差均在5%以內，可知焊釘間距大于10倍焊釘直徑時，焊釘間距對抗剪承載力和抗剪剛度影響較小，而當間距小于10倍焊釘直徑時，抗剪承載力有降低趨勢。釘距與短焊釘抗剪剛度之間則未見有明顯聯系。

表5 焊釘間距有限元參數分析結果Table 5 FEM parametric analysis results on stud spacing

不同焊釘間距下鋼翼緣板Mises應力分布如圖23所示。100 mm和150 mm釘距下兩個焊釘的應力影響區域存在明顯的疊加效應，結合圖22圖和圖23可知，有可能是焊釘釘距減小所導致的應力疊加效應使焊釘抗剪承載力出現下降趨勢。

圖22 焊釘承載力—焊釘間距關系曲線Fig.22 Shear capacity-stud spacing curve

圖23 不同焊釘間距鋼翼緣Mises應力分布Fig.23 Mises stress distribution of steel flange

3.5.2 釘距對UHPC損傷分布的影響

承載力極限狀態下不同焊釘間距模型UHPC的損傷分布情況如圖24所示?？梢钥闯?，焊釘間距小于150 mm時，上、下兩個焊釘周邊UHPC損傷范圍大小不均勻性相比其他焊釘間距更大，說明焊釘間距較小時兩個焊釘的受力分配相對更不均勻。

圖24 不同焊釘間距UHPC損傷分布模擬結果Fig.24 Damage distribution of UHPC in FEM4

4 結論

本文通過對UHPC短焊釘進行推出試驗、有限元模擬和參數化分析，考察了UHPC中短焊釘的抗剪性能，對超薄UHPC板短焊釘推出試件的受力特征進行了歸納。結論如下：

（1）根據短焊釘推出試驗結果，UHPC中短焊釘靜力抗剪破壞形式主要表現為焊釘根部剪切破壞，焊釘周邊UHPC出現局部碎裂，但沒有出現板件大范圍破壞的現象。名義直徑13 mm、名義釘高40 mm的焊釘抗剪剛度及承載力分別為296 kN/mm和60 kN。

（2）根據推出試件中焊釘釘身及鋼翼緣的應變分布情況可知：超薄UHPC短焊釘推出試驗過程中上排焊釘的受力要大于下排焊釘；在承受剪切荷載的同時，上排焊釘還承擔了較為顯著的彎曲作用，而下排焊釘承擔了較為顯著的拉伸作用，說明UHPC板在底部有向外發生位移的趨勢。

（3）通過試驗與有限元模擬對比，引入材料塑性損傷模型的有限元分析能夠反映超薄UHPC短焊釘推出試驗的整體情況。根據有限元參數化分析，焊釘直徑13 mm、釘高在15～50 mm變化時并不會對焊釘抗剪承載力產生顯著影響，但焊釘的最大變形在釘高較小時出現拉拔現象，且焊釘周邊UHPC的極限狀態損傷分布面積也在增大；而焊釘抗剪剛度則有隨著釘高增大而下降的趨勢，這說明釘高增大，焊釘逐漸變柔。

（4）根據焊釘間距參數化分析，直徑13 mm、釘高35 mm的焊釘釘距在150～300 mm變化時未對焊釘抗剪承載力及抗剪剛度產生顯著影響；釘距減小至100 mm時，由于應力疊加效應，焊釘抗剪承載力出現下降趨勢。