配筋PVA-鋼混雜纖維增強水泥基復合材料梁彎剪性能試驗研究及數值模擬

韓建平李佳佳

（1.蘭州理工大學甘肅省土木工程防災減災重點實驗室，蘭州 730050；2.蘭州理工大學西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，蘭州 730050）

0 引言

混凝土具有抗拉強度低、韌性差和開裂后裂縫寬度難以控制等特點。以纖維增強水泥基復合材料替代普通混凝土應用于結構構件中，是提高結構抗震韌性和可持續性的選擇之一［1-2］。比較典型的纖維增強水泥基復合材料如單摻聚乙烯醇（Polyvinyl Alcohol，PVA）纖維的增強水泥基復合材料，亦稱工程用水泥基復合材料（Engineered Cementitious Composites，ECC），因具有高韌性、多縫開裂和拉伸準應變硬化特征，在理論研究和工程應用方面均取得了較大的進展［3-6］。根據ECC材料的微觀力學機理，基體材料強度越低、斷裂韌性越小，纖維的橋聯作用越易實現材料的多縫開裂特性［7］。為實現ECC材料的高韌性，往往需要犧牲一定程度的抗壓強度，從而會造成材料抗滲性、耐磨性較差，一定程度上會影響耐久性。另外，ECC的抗壓韌性隨抗壓強度的提高而顯著下降，過峰值抗壓荷載后，由于PVA纖維的拔斷比例較高，且尺寸較小的PVA纖維很難抑制較寬裂縫的發展，因而單純依靠PVA纖維很難取得對裂縫發展的全過程控制和實現高抗壓韌性。因此，在水泥基材料中混摻不同力學特性、不同幾何尺寸、不同功能的纖維，以期實現正混雜效應，進而實現裂縫全過程控制和高韌性。為此，作者所在團隊以PVA纖維和鋼纖維為混雜對象［8］，結合相關文獻［9］，以PVA-鋼混雜纖維增強水泥基復合材料（Hybrid Fiber Reinforced Cementitious Composites，HyFRCC）為基體進行試驗研究。

纖維增強水泥基復合材料由于具有更好的抗裂性和韌性，可提高構件的抗剪性能［10-12］，在結構應用中逐漸成為傳統混凝土材料的主要替代品［13］。其基體主要通過纖維的拉伸應變硬化效應和纖維橋聯作用傳遞荷載，使得纖維增強材料的總抗拉承載力可以超過鋼筋屈服時的荷載［14-16］，使構件呈多裂縫發展，提高結構的整體延性。

為了研究特定纖維摻量PVA-鋼HyFRCC梁的受剪性能和受彎性能，本文共設計制作了8根試驗梁，其中6根為配筋PVA-鋼HyFRCC梁，2根為普通鋼筋混凝土梁，采用四點加載方式研究其破壞形態，探究其破壞機理、承載能力和變形能力。同時，采用有限元軟件對PVA-鋼HyFRCC試驗梁的性能進行了數值模擬，并與試驗結果進行了對比。

1 試驗概況

1.1 試件設計

共設計制作8根矩形截面試驗梁，包括2根普通混凝土梁和6根PVA-鋼HyFRCC梁。試件主要變化參數為剪跨比λ、配箍率。試驗梁截面尺寸b×h=150 mm×250 mm，總長L=2100 mm，計算跨度L0=1800 mm。所有縱向受力鋼筋均采用HRB400，箍筋采用HPB300。受剪性能和受彎性能試驗梁分別如圖1（a）、圖1（b）所示，箍筋直徑分別為6 mm和8 mm，試驗梁編號、箍筋間距如表1和表2所示。

圖1 試驗梁尺寸及其截面（單位：mm）Fig.1 The beam specimens and their cross sections（Unit：mm）

表1 受剪性能試驗梁參數Table 1 Parameters of beam specimens for shear behavior

表2 受彎性能試驗梁參數Table 2 Parameters of beam specimens for flexural behavior

1.2 材料選用

PVA纖維為日本可樂麗公司生產的KURALON K-II RECS15纖維，鋼纖維采用波紋剪切型，PVA纖維和鋼纖維的性能如表3所示。砂子選用最大粒徑為2.36 mm的黃河河砂，水泥選用普通硅酸鹽水泥PO 42.5，粉煤灰選用I級粉煤灰，減水劑為聚羧酸鹽類高效減水劑。試驗中，普通混凝土和PVA-鋼HyFRCC的配合比如表4所示，28 d立方體抗壓強度平均值fcu,k分別為20.2 MPa和42.1 MPa。

表3 試件所用PVA和鋼纖維性能指標Table 3 The performance parameters of the PVA fiber and steel fiber used for the specimens

表4 混凝土、PVA-鋼HyFRCC配合比Table 4 The mix ratios of concrete and PVA-steel HyFRCC

1.3 加載方式與測試內容

如圖2所示，試驗采用四點加載方式，單向逐級加載至試驗梁破壞。測量主要內容：跨中撓度、梁底縱向受拉鋼筋應變、箍筋應變、剪跨區混凝土應變、純彎段內混凝土應變。

圖2 加載與測試裝置（單位：mm）Fig.2 Loading and testing apparatus（Unit：mm）

2 試驗結果與分析

2.1 破壞過程及破壞機理分析

試驗梁的破壞形態如圖3所示。

2.1.1 受剪性能試驗梁

普通鋼筋混凝土試驗梁SB-1發生剪壓破壞。當荷載增加到一定程度時，純彎段開始出現彎曲裂縫，然后剪跨段出現斜裂縫；隨著荷載的增加，彎曲裂縫和斜裂縫的數目不斷增多且加寬，彎曲裂縫逐漸向上發展，斜裂縫向著加載點及支座兩端發展，并伴隨著次生裂縫；當荷載增加到極限荷載的70%左右時，彎曲裂縫和斜裂縫數量增加不明顯，斜裂縫密集區形成一條大且寬的臨界斜裂縫；達到極限荷載時，斜裂縫貫穿試驗梁，試驗梁突然破壞，如圖3（a）所示。

圖3 試驗梁破壞形態Fig.3 Failure patterns of the test beams

配筋PVA-鋼HyFRCC試驗梁SB2—SB6均發生彎曲破壞。以SB-3梁為例詳細說明，荷載加載到10 kN時，梁底開始均勻出現微裂縫；繼續加載至20 kN時，純彎段彎曲裂縫發展速度較快，并且裂縫發展到了比較高的位置；隨著荷載繼續增大，純彎段相繼出現多條豎向裂縫且伴隨著次生裂縫；加載超過80 kN時，試驗梁在加載過程中有明顯的纖維撕裂聲，純彎段豎向裂縫發展緩慢，達到梁中部位置時基本停止，剪跨段的裂縫向加載點及支座兩端斜向發展形成斜裂縫；加載至160 kN時，剪跨段內產生新的斜裂縫，繼續向加載點和支座處延伸發展；加載至200 kN時，剪跨區內斜裂縫延伸加載點處；隨著荷載的繼續增加，純彎段豎向裂縫和剪跨段斜裂縫寬度持續增加且豎向裂縫更明顯；加載至250 kN時，構件呈延性破壞；加載至253.02 kN時，構件屈服，構件承載力下降，加載結束。

如圖3（b）至（f）所示，與普通鋼筋混凝土試驗梁相比，配筋PVA-鋼HyFRCC試驗梁具有以下特征：

（1）剪跨比λ=2且配筋率和截面尺寸相同時，兩者的破壞方式具有明顯區別，普通鋼筋混凝土試驗梁發生剪壓破壞；配筋PVA-鋼HyFRCC試驗梁的破壞呈彎曲延性破壞，且承載力明顯提高，破壞隨荷載的增加緩慢發生。

（2）由于纖維橋聯對內部的微裂縫及其他內部缺陷的抑制，從而使第一條彎曲微裂縫的出現較晚，具有明顯延緩開裂的作用，故PVA-鋼HyFRCC試驗梁初始開裂荷載明顯提高。

（3）配筋PVA-鋼HyFRCC試驗梁出現較多豎向裂縫和斜裂縫，具有明顯的多裂縫開展特征。

（4）良好的拉伸應變硬化效應和纖維橋聯作用，使構件的剪跨區出現斜裂縫后還能繼續承擔拉應力，提高了構件的承載力和斜裂縫出現后抵抗變形的能力。

2.1.2 受彎性能試驗梁

如圖3（g）和圖3（h）所示，普通鋼筋混凝土試驗梁BB-1和配筋PVA-鋼HyFRCC試驗梁BB-2均發生彎曲破壞，當加載到某一程度時，純彎段開始出現豎向微裂縫；隨著荷載的增加，豎向裂縫不斷接近受壓區且斜裂縫和次生裂縫相繼出現；加載至臨近極限荷載時，純彎段的主裂縫數量不變，但寬度持續增加；直至加載至極限荷載，構件屈服，試驗梁的承載力下降，加載結束。與普通鋼筋混凝土試驗梁相比，配筋PVA-鋼HyFRCC試驗梁的承載力和抵抗變形的能力均有明顯提高，且裂縫數量明顯增多。

2.2 開裂荷載、極限荷載及跨中撓度

根據試驗結果統計整理的試驗梁開裂荷載、極限荷載及跨中撓度和破壞模式如表5所示。

表5 試驗結果Table 5 Test results

2.3 荷載-跨中撓度曲線

試驗梁的荷載-跨中撓度曲線如圖4（a）、圖4（b）所示。開裂前，構件均處于彈性階段，荷載-跨中撓度曲線呈直線。開裂后，曲線依然近似直線，但曲線斜率較開裂前有所降低。SB-1梁的荷載-跨中撓度曲線無屈服平臺，近似雙折線形狀。與斜裂縫相交的縱筋屈服以后，試件的變形不斷增大，荷載-跨中撓度曲線的斜率減小，直至試件破壞，呈剪壓破壞特征。配筋PVA-鋼HyFRCC試驗梁的荷載-跨中撓度曲線斜率變化緩慢，承載力下降緩慢，有明顯的屈服平臺，呈現出明顯的漸變非線性特性。由于水泥基材料的受拉應變硬化特性和纖維橋聯的作用，使構件出現多條斜裂縫后還能保持較高的剛度和承載力。

圖4 試驗梁荷載-跨中撓度曲線Fig.4 Curves of loading-deflection at the middle of span of test beams

與BB-1相比，BB-2的荷載-跨中撓度曲線具有相同的發展趨勢，但在承載力和延性方面更具優勢。

圖5 所示為箍筋間距為150 mm、剪跨比分別為1.5、2.0和2.5時的荷載-跨中撓度曲線。圖5結果表明，試驗梁的跨中撓度隨著剪跨比的增大而增大，其原因是隨著剪跨比的增大，試驗梁的純彎段減小，參與抵抗彎矩的整體剛度減小，撓度隨之增大，承載力隨之減小。

圖5 剪跨比對試驗梁跨中撓度的影響Fig.5 The influence of shear span ratio on mid-span deflection of test beams

圖6所示為剪跨比為2、箍筋間距分別為120 mm、150 mm和180 mm時的荷載-跨中撓度曲線。圖6結果表明，箍筋間距為150 mm和180 mm時的曲線變化不大，而箍筋間距減小到120 mm時試驗梁的承載力有所提高，跨中撓度有一定的增加。

圖6 箍筋間距對試驗梁跨中撓度的影響Fig.6 The influence of stirrup spacing on mid-span deflection of test beams

2.4 影響因素分析

本試驗主要考慮了材料性質、剪跨比和箍筋間距的影響。

2.4.1 材料性質的影響

當截面尺寸、配筋率和剪跨比相同時，配筋PVA-鋼HyFRCC試驗梁SB-3較普通鋼筋混凝土試驗梁SB-1的開裂荷載和極限荷載分別提高了66.7%、80.2%；配筋PVA-鋼HyFRCC試驗梁BB-2較普通鋼筋混凝土試驗梁BB-1的開裂荷載和極限荷載分別提高了300%和32.1%。

2.4.2 剪跨比的影響

當截面尺寸、配筋率相同時，不同剪跨比的試驗梁開裂荷載沒有明顯區別；與剪跨比為1.5的試驗梁相比，剪跨比為2.0和2.5的試驗梁的極限荷載分別降低了32.8%和43.4%。

2.4.3 箍筋間距的影響

在截面尺寸、縱筋配筋率以及剪跨比相同時，與箍筋間距為120 mm的試驗梁相比，箍筋間距為150 mm、180 mm的試驗梁開裂荷載分別降低了33.3%、33.3%，極限荷載分別降低了10.4%、11.6%。這主要是由于隨著箍筋間距的增加，在剪跨區內斜裂縫穿過的箍筋數量減小，由箍筋所承擔的剪力和拉力的合力越小，箍筋對試驗梁抗剪承載力的貢獻就越小，同時箍筋對斜裂縫發展的約束減弱，斜裂縫發展較快。另外，箍筋間距越小，箍筋與縱筋形成的鋼筋骨架的約束作用越強，有利于承載力的提高和延性的改善。

3 數值模擬

3.1 本構模型定義

鋼筋本構為理想彈塑性，將ABAQUS的混凝土損傷塑性（Concrete Damage Plasticity，CDP）模型與PVA-鋼HyFRCC材料的應力-應變關系相結合，建立反映PVA-鋼HyFRCC特性的損傷塑性模型［17］。縱筋和箍筋采用T3D2（三維二結點桁架單元），選用理想彈塑性模型。ABAQUS中定義塑性數據時，必須采用真實應力和真實應變；而材料試驗的數據通常是以名義應力和名義應變的值，關系如下：

由塑性變形的不可壓縮性可知：

將式（3）代入式（2），可知真實應力與名義應力、名義應變的關系：

真實應變可得對數應變：

結合式（3）得：

用總應變中減去彈性應變，得到塑性應變，彈性應變的定義為真實應力除以楊氏模量的值可知：

式中：σnom為名義應變；εnom為名義應力；σ為真實應力；ε為真實應變；εpl為真實塑性應變。

本文基體采用C3D8R（線性縮減積分實體單元），選用線性強化彈塑性模型［18-19］簡化PVA-鋼HyFRCC材料的應力-應變關系，如圖7所示。

圖7（a）中的OA段和AB段的應力-應變關系可以表示為

圖7 線性強化彈塑性模型Fig.7 Linear strain-hardening elastoplastic model

式中：σcc、εcc、σcp和εcp為壓縮時剛度變化點對應的應力、應變、抗壓強度和強度對應的應變。

圖7（b）中的OA段和AB段的應力-應變關系可以表示為

式中：σfc、εfc、σtu和εtu為拉伸時的初裂強度、初裂應變、拉伸強度和拉伸應變。

PVA-鋼HyFRCC塑性損傷因子的計算采用下式［19］：

在拉伸損傷因子計算中，βk一般取值范圍為0.5～0.95。在壓縮損傷因子的計算中，βk一般取值范圍為0.35～0.70。

3.2 荷載-撓度曲線數值模擬與試驗對比

配筋PVA-鋼HyFRCC試驗梁的數值模擬得到的荷載-跨中撓度曲線與試驗結果的對比如圖8所示，數值模擬結果與試驗結果吻合較好。

圖8 有限元模擬與試驗結果對比Fig.8 Comparison between finite element simulation and test results

4 結論

通過配筋PVA-鋼HyFRCC試驗梁與普通鋼筋混凝土試驗梁彎剪性能的試驗結果和基于ABAQUS的初步的有限元分析，得到以下結論：

（1）進行受剪性能試驗時，配筋PVA-鋼HyFRCC梁的破壞模式均為彎曲破壞且表現出明顯的延性破壞和多裂縫開展的特征，能夠改變普通鋼筋混凝土梁的破壞模式。在剪跨比、配筋率相同時，配筋PVA-鋼HyFRCC梁良好的拉伸性能和纖維橋聯作用使得構件在整個試驗過程中始終保持良好的完整性。剪跨比對配筋PVA-鋼HyFRCC梁的承載能力和破壞模式有較大影響。箍筋間距減小到一定程度，梁的開裂荷載和極限荷載均有一定的提高。

（2）進行受彎性能試驗時，所有試件均呈現彎曲破壞，配筋PVA-鋼HyFRCC梁較普通鋼筋混凝土梁的承載能力和變形能力均有明顯提高。

（3）初步的有限元分析結果與試驗結果吻合較好。