超高層雙塔中部聯(lián)通異型建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)研究

廖 凱岳 峰，*劉博文王 飛齊廣通李成勇許學(xué)剛

（1.上海市公共建筑和基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字化運(yùn)維重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2.上海中建建筑設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200120；3.菏澤市城市開(kāi)發(fā)投資（集團(tuán)）有限公司，山東 274000）

0 引言

隨著科技發(fā)展，現(xiàn)代建筑高度不斷增大、造型愈加新穎奇特。隨著建筑物高度的增加與新型建筑材料的應(yīng)用，使得高層建筑結(jié)構(gòu)柔度大且阻尼小，建筑的自振頻率越來(lái)越接近強(qiáng)風(fēng)的卓越頻率，其對(duì)風(fēng)的敏感程度也迅速增大［1］，因此風(fēng)荷載成為高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制荷載。而確定建筑結(jié)構(gòu)表面風(fēng)荷載一直是超高層復(fù)雜結(jié)構(gòu)建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)難點(diǎn)，目前較為可行可信的方法便是利用風(fēng)洞試驗(yàn)，配合當(dāng)?shù)氐臍庀筚Y料來(lái)獲取結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載［2］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行了一系列研究，Sykes［3］最早對(duì)一個(gè)剛性矩形平面高層建筑模型，在模擬大氣剪切流中進(jìn)行試驗(yàn)。Stathpoulos等［4］對(duì)高寬比為0.2～0.4的方形截面高層建筑進(jìn)行了風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)，給出了建筑表面極值風(fēng)壓系數(shù)的分布結(jié)果及全風(fēng)向下包絡(luò)值（最不利值）的分布情況，并對(duì)面積平均后的風(fēng)壓系數(shù)極值及與平均面積的關(guān)系進(jìn)行了考察。Xie等［5］通過(guò)一系列風(fēng)洞試驗(yàn)，深入研究了高層建筑的風(fēng)致平均和動(dòng)力干擾效應(yīng)。李正良等［6］基于某超高層建筑工程實(shí)例，介紹了風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)據(jù)處理方法，研究了該類建筑表面風(fēng)壓分布特性及變化規(guī)律。侯家健等［7］對(duì)頂部聯(lián)通雙塔高層建筑進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，采用整體、局部體形系數(shù)來(lái)分析其風(fēng)荷載；并進(jìn)行單塔試驗(yàn)進(jìn)行比較，探討了不同風(fēng)向結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)取值。雷靜雅等［2］通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了超高層結(jié)構(gòu)順、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)基底譜的分布特征，分析了結(jié)構(gòu)三維等效靜力風(fēng)荷載及順風(fēng)向風(fēng)振系數(shù)。丁威［8］基于360 m超高層建筑，通過(guò)兩種縮尺比和4種斷面形狀的高層建筑模型測(cè)壓、測(cè)力試驗(yàn)，對(duì)高層建筑的風(fēng)壓分布和風(fēng)荷載特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)分析。曹輝［1］以實(shí)際工程為例，通過(guò)數(shù)值風(fēng)洞與風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)超高層建筑進(jìn)行了風(fēng)荷載特性的研究，探討了典型的矩形超高層建筑在不同風(fēng)向角下風(fēng)荷載的確定方法。王欽華等［9］基于風(fēng)洞試驗(yàn)、荷載規(guī)范方法得到了橢圓形、矩形截面超高層建筑的等效靜力風(fēng)荷載，通過(guò)對(duì)這兩種方法結(jié)果對(duì)比分析，得出了一些有益結(jié)論。郝安民［10］結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)與工程實(shí)例，研究場(chǎng)地類別和阻尼比對(duì)基底剪力系數(shù)的影響。鄭毅敏等［11］對(duì)高層矩形建筑模型進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了切角、圓角兩種角部修正對(duì)建筑表面風(fēng)荷載的影響。秦夢(mèng)伊［12］通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究了高層建筑在低矮建筑的下游、并列、上游三種典型布置形式，不同間距比和建筑物高度比下，高層建筑對(duì)低矮建筑屋面脈動(dòng)風(fēng)荷載和低矮大跨平屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的干擾效應(yīng)。王昊等［13］基于CFD數(shù)值模擬，研究了帶凹角矩形截面高層建筑在群體干擾環(huán)境下的平均風(fēng)荷載與體型系數(shù)的分布情況。禹慧［14］對(duì)某電視塔進(jìn)行高頻天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)，提出了可以考慮三位耦合振型的復(fù)雜高聳結(jié)構(gòu)頻域分析方法，并對(duì)比分析了風(fēng)向角、計(jì)算振型數(shù)目、振型相關(guān)性、阻尼比對(duì)于結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的影響。吳華曉，王欽華等［15］基于工程實(shí)例，建立簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了連廊的強(qiáng)、弱連接對(duì)連體雙塔超高層風(fēng)振響應(yīng)的影響。馬文勇等［16］利用高頻天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)超高層建筑中外形變化最豐富的塔冠進(jìn)行了研究，結(jié)果表明塔冠的形狀改變對(duì)高層建筑基地彎矩、頂部位移與加速度均有著較大的影響。張正維等［17］對(duì)角部進(jìn)行凹角處理的方形截面高層建筑模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)果表明凹角能在一定程度上減小基底氣動(dòng)力系數(shù)。Kim等［18］利用風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)多種特殊外形的超高層建筑進(jìn)行了研究，結(jié)果表明180°螺旋且有凹角的錐形建筑風(fēng)壓最小。褚世剛［19］以布置形式及間距為控制因素，對(duì)兩高層建筑基本配置時(shí)，在干擾效應(yīng)下的舒適度進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究。許偉［20］對(duì)層疊式超高層建筑進(jìn)行了同步測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，并對(duì)結(jié)構(gòu)的水平、垂直風(fēng)致振動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算和分析，得出了一些有益結(jié)論。全涌等［21］對(duì)有懸挑遮陽(yáng)板高層建筑進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了水平懸挑遮陽(yáng)板的風(fēng)壓分布規(guī)律及懸挑遮陽(yáng)板對(duì)建筑立面風(fēng)壓的影響。

上述研究均強(qiáng)調(diào)了針對(duì)超高層異形結(jié)構(gòu)展開(kāi)風(fēng)洞試驗(yàn)研究其風(fēng)荷載的必要性。山東省菏澤市媒體融合發(fā)展示范園新聞大廈為一超高層中部雙塔聯(lián)通異型建筑，北塔高150.8 m、南塔高58.8 m，外形均為矩形，中部有連廊且北塔表面發(fā)生凹凸變化，裙樓高低錯(cuò)落，平面形狀復(fù)雜，見(jiàn)圖1。根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）［22］第4.2.4、第4.2.7條規(guī)定，該類建筑宜進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)。因此，本研究依據(jù)一超高層雙塔聯(lián)通建筑工程實(shí)例開(kāi)展風(fēng)洞試驗(yàn)，分析該類建筑風(fēng)荷載特性與風(fēng)致響應(yīng)特征，探討高、矮建筑間風(fēng)荷載分布的相互干擾效應(yīng)，為該類建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)及相關(guān)研究提供依據(jù)。

圖1 菏澤市新聞大廈組合建筑群體Fig.1 Composite building group of Heze News Building

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ图跋嗨票仍O(shè)計(jì)

1）幾何相似比

本次試驗(yàn)考慮到湍流積分尺度相似，且建筑周邊模型范圍是以主體建筑為中心400 m半徑范圍，而轉(zhuǎn)盤半徑為2 m，因此幾何縮尺比取1/200。建筑模型尺寸為750 mm（長(zhǎng)）×450 mm（寬）×750 mm（高），見(jiàn)圖2。建筑用3 mm厚有機(jī)玻璃制作，外裝飾條用ABS板制作，保證具有足夠的強(qiáng)度和剛度。周邊高層建筑用ABS板制作模塊，根據(jù)地形圖放置，見(jiàn)圖3。

圖2 主體結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Wind tunnel test model of the main structure

圖3 周邊高層建筑模型布置圖Fig.3 Model layout of surrounding high-rise buildings

2）運(yùn)動(dòng)學(xué)相似條件

本試驗(yàn)滿足自然風(fēng)的相似條件。為了在風(fēng)洞中再現(xiàn)自然風(fēng)相似條件，在風(fēng)洞測(cè)試段前布置尖劈和粗糙元（高為80 mm）。在放入風(fēng)洞模型之前，對(duì)模型放置處來(lái)流條件進(jìn)行測(cè)試，得到了離地面不同高度處的風(fēng)速值，建立了風(fēng)洞內(nèi)實(shí)測(cè)風(fēng)剖面關(guān)系如圖4所示，也可見(jiàn)式（3）。來(lái)流風(fēng)剖面采用皮托管測(cè)試。

圖4 風(fēng)洞來(lái)流平均風(fēng)剖面圖Fig.4 Mean wind profile of wind tunnel inflow

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備指標(biāo)

本試驗(yàn)在上海交通大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，該風(fēng)洞為回流式結(jié)構(gòu)，主回路包括高速和低速試驗(yàn)段。總體尺度48.6 m×24.5 m，裝機(jī)功率1000 kW。本試驗(yàn)在低速試驗(yàn)段進(jìn)行，截面尺寸6.0 m×3.5 m×14 m，最高風(fēng)速20 m/s，配有直徑4.0 m的轉(zhuǎn)盤和多排可調(diào)粗糙元，該試驗(yàn)段可精確模擬多種地貌下的大氣邊界層，見(jiàn)圖5。

圖5 上海交通大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室全景Fig.5 Panorama of Wind Tunnel Laboratory of ShanghaiJiaotong University

1.3 試驗(yàn)工況

為測(cè)取建筑物處于地形環(huán)境中幕墻上的風(fēng)壓分布，每一個(gè)風(fēng)向測(cè)量一組數(shù)據(jù)。風(fēng)向角間隔為10?，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，總共有36個(gè)風(fēng)向。采樣時(shí)間為30 s，采樣頻率為331.56 Hz，試驗(yàn)參考點(diǎn)風(fēng)速為18 m/s。

1.4 大氣邊界層模擬

模擬的大氣邊界層統(tǒng)一按風(fēng)速剖面指數(shù)分布，即

式中：z、u分別為離地高度以及相應(yīng)高度處的平均風(fēng)速；z、u0分別為參考高度（一般取模型高度）及該處的平均風(fēng)速；α為風(fēng)速剖面指數(shù)，本試驗(yàn)中建筑物處于C類地貌，依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［23］邊界層速度剖面指數(shù)為0.22。

本風(fēng)洞采用尖劈和粗糙元組合模擬大氣邊界層；采用電子壓力掃描測(cè)量系統(tǒng)以及皮托管測(cè)量風(fēng)速；湍流強(qiáng)度測(cè)量采用眼鏡蛇三維脈動(dòng)風(fēng)速儀。

通過(guò)試湊得到模擬邊界層的尖劈和粗糙元的實(shí)景如圖6所示，其中粗糙元高度為80 mm，交錯(cuò)排列，共10排。尖劈橫剖面為指數(shù)形式，高度約1.8 m。實(shí)測(cè)速度邊界層內(nèi)湍流強(qiáng)度大于10%。

圖6 C類邊界層尖劈和粗糙元實(shí)景Fig.6 Real scene of type-C boundary layer wedge and rough element

1.5 模型測(cè)壓孔布置

建筑立面上約每200 m2布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)用鋼桿穿透有機(jī)玻璃墻體，后接軟管，軟管接傳感器進(jìn)行相關(guān)測(cè)試。根據(jù)建筑物體形情況，可依據(jù)各區(qū)段對(duì)風(fēng)荷載的敏感度適當(dāng)調(diào)整測(cè)點(diǎn)的布置，考慮到建筑拐角處局部風(fēng)壓較大，本次試驗(yàn)在拐角處、立面和平面突變處均增加了測(cè)點(diǎn)，同時(shí)，在北塔樓頂層屋面女兒墻處還設(shè)置了雙面測(cè)點(diǎn)［24］。本試驗(yàn)最后確定有376個(gè)測(cè)點(diǎn)開(kāi)孔，具體方案（包括測(cè)點(diǎn)布置）見(jiàn)圖7。對(duì)原型結(jié)構(gòu)立面上所有截面變化處，或表面凹凸不平處，均在縮尺模型上進(jìn)行相應(yīng)的再現(xiàn)。

圖7 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)點(diǎn)開(kāi)孔布置圖Fig.7 Layout of measuring points for wind tunnel test model

2 風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

風(fēng)壓測(cè)量的管路長(zhǎng)度小于1.2 m，所有測(cè)點(diǎn)同步掃描采集。采用分布摩擦模型獲得管道傳遞函數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。測(cè)試信號(hào)換算到原型測(cè)采樣時(shí)間不小于10 min。所測(cè)風(fēng)壓一般用以下參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)：平均風(fēng)壓系數(shù)、脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)、峰值風(fēng)壓系數(shù)等［25］。

2.1 風(fēng)壓系數(shù)

測(cè)得各風(fēng)向角風(fēng)壓數(shù)據(jù)后，將其轉(zhuǎn)化成無(wú)量綱的風(fēng)壓系數(shù)：

式中：Cepi(t)為試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍硞€(gè)測(cè)壓孔i在某個(gè)風(fēng)向角t時(shí)刻的風(fēng)壓系數(shù)；Pei(t)為試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍硞€(gè)測(cè)壓孔i處測(cè)得的在某個(gè)風(fēng)向角t時(shí)刻的表面風(fēng)壓值；Pes(t)為t時(shí)刻的風(fēng)洞內(nèi)靜壓（Pa），由放置于模型一側(cè)，在轉(zhuǎn)盤外部離地面0.680 m位置處的皮托管側(cè)孔測(cè)得；qeh為風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥⒖几叨萮處的參考速度壓。

本試驗(yàn)在模型放置于風(fēng)洞轉(zhuǎn)盤之前，在風(fēng)洞地面上方，通過(guò)不受上風(fēng)向周邊建筑物模型影響的皮托管，得到了離地面不同高度處的風(fēng)速值，建立了風(fēng)洞內(nèi)實(shí)測(cè)風(fēng)剖面關(guān)系（圖6），如式（3）所示。利用式（3）可以得到風(fēng)洞模型參考高度h處的參考風(fēng)速vh。

在得到參考風(fēng)速vh的基礎(chǔ)上利用式（4）計(jì)算參考速度壓qh。

式中，ρ為空氣密度，kg/m3，可取風(fēng)洞試驗(yàn)過(guò)程中記錄的空氣密度平均值。

2.2 平均風(fēng)壓系數(shù)C?epi

在某個(gè)風(fēng)向角下，對(duì)某個(gè)模型測(cè)壓孔i測(cè)得的采樣時(shí)間內(nèi)所有時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程Cepi(t)進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)平均，即可以得到某個(gè)測(cè)壓孔i在某個(gè)風(fēng)向角下采樣時(shí)間S內(nèi)n個(gè)樣本的平均風(fēng)壓系數(shù)C?epi，即式（5）。

2.3 脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)Cepirms

在某個(gè)風(fēng)向角下，對(duì)某個(gè)模型測(cè)壓孔i測(cè)得的采樣時(shí)間內(nèi)所有時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程Cepi(t)進(jìn)行均方根數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)，得到某個(gè)測(cè)壓孔i在某個(gè)風(fēng)向角下采樣時(shí)間S內(nèi)n個(gè)樣本的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)，即均方根風(fēng)壓系數(shù)Cepirms，即式（6）。

2.4 峰值風(fēng)壓系數(shù)Cepimax和Cepimin

在某個(gè)風(fēng)向角下，某個(gè)模型測(cè)壓孔i在某個(gè)風(fēng)向角下采樣時(shí)間S內(nèi)n個(gè)樣本的峰值風(fēng)壓系數(shù)，按式（7）、式（8）計(jì)算。

式中，g為峰值因子，本試驗(yàn)取值3.5［18］。

2.5 考慮封閉建筑物因素修正的峰值風(fēng)壓系數(shù)

Cpimax和Cpimin

考慮封閉建筑物因素測(cè)點(diǎn)i處的圍護(hù)結(jié)構(gòu)的峰值風(fēng)壓系數(shù)Cpimax按式（9）和式（10）計(jì)算。

2.6 峰值風(fēng)壓值Pimax和Pimin

轉(zhuǎn)化為原型結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于測(cè)點(diǎn)i處的圍護(hù)結(jié)構(gòu)50年重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)峰值風(fēng)壓值，如式（11）和式（12）所示。

式中：Pimax和Pimin為測(cè)點(diǎn)i處作用在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的設(shè)計(jì)峰值風(fēng)壓力值（正壓和負(fù)壓）（Pa，N/m2）；qH為原型參考高度H（建筑物原型對(duì)應(yīng)于建筑物模型各測(cè)壓孔i處的高度）處的設(shè)計(jì)速度壓(N/m2)。以建筑物原型塔樓檐口高度處的對(duì)應(yīng)測(cè)孔為例，北塔樓取H=150.8 m；南塔樓取H=58.8 m。本工程所在地區(qū)的基本風(fēng)壓值為0.4 kN/m2，即離地10 m高、10 min平均年最大風(fēng)速數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析確定重現(xiàn)期為50年的最大風(fēng)速，再通過(guò)貝努利公式統(tǒng)一按w0=v02/1600(kN/m2）得到的，此對(duì)應(yīng)的最大風(fēng)速v0是25.30 m/s。然后，參考高度處設(shè)計(jì)風(fēng)速=45.96 m/s（北塔），則經(jīng)過(guò)貝努利公式換算得到檐口高度處的參考高度處設(shè)計(jì)速度壓為1320 N/m2（北塔）。而南塔相應(yīng)的數(shù)值分別是37.36 m/s和872 N/m2。

3 風(fēng)壓測(cè)試結(jié)果分析

對(duì)于主體結(jié)構(gòu)風(fēng)壓測(cè)試部分，有以下結(jié)論：

（1）各立面的平均風(fēng)壓的分布規(guī)律與平均風(fēng)峰值風(fēng)壓沿高度的變化規(guī)律相近，在建筑物的中上部及立面拐角區(qū)域較大，表現(xiàn)為較大的壓力。

（2）各立面的平均風(fēng)風(fēng)壓在1 kPa左右，風(fēng)吸力（負(fù)壓）要大于風(fēng)壓力（正壓）。

（3）考慮概率保證的平均風(fēng)峰值風(fēng)壓，就區(qū)域平均來(lái)看，最大值發(fā)生在北塔東立面第20層（91.2 m處）附近的位置，為-6.36 kPa（負(fù)壓時(shí)），同時(shí)，北塔各立面第8～20層（36～90 m）附近的位置負(fù)壓均較大，在-4.15～-6.36 kPa（負(fù)壓時(shí)）變動(dòng)。

（4）就局部位置來(lái)看，立面規(guī)整處（截面未發(fā)生改變處），風(fēng)壓隨高度呈線形增長(zhǎng)，而截面發(fā)生改變處，如屋頂女兒墻處、北塔第12～15層（55.2～69 m）在立面上有凹凸改變處、連廊位置（36～45.6 m、8～10層）等處的風(fēng)壓都有突增現(xiàn)象，且在同一風(fēng)向角下出現(xiàn)正負(fù)壓交替的現(xiàn)象。同時(shí)風(fēng)壓數(shù)值明顯大于上部立面規(guī)整部分，甚至為整個(gè)立面的控制風(fēng)壓，設(shè)計(jì)人員需要在設(shè)計(jì)和安裝時(shí)格外重視，特別是注意受到風(fēng)吸力（負(fù)壓）要大于風(fēng)壓力（正壓）的情況。總體來(lái)看，南塔的風(fēng)壓小于北塔。

（5）南塔與北塔之間的風(fēng)壓分布存在相互干擾、相互影響的現(xiàn)象。北塔15層以上（高度大于70 m），由于不受南塔高度影響，風(fēng)壓分布基本呈線性增大；而在15層以下，北塔與南塔風(fēng)壓分布存在變化幅度較大的情況，且由于存在截面形狀地改變，整體風(fēng)壓分布較為無(wú)序混亂。

圖8 平均風(fēng)正壓數(shù)值分布圖Fig.8 Distribution of mean positive wind pressure

圖9 平均風(fēng)負(fù)壓數(shù)值分布圖Fig.9 Distribution of mean wind negative pressure

圖10 平均風(fēng)峰值正壓數(shù)值分布圖Fig.10 Distribution of mean wind peak positive pressure

4 結(jié)構(gòu)風(fēng)振和等效靜力風(fēng)荷載分析

基于風(fēng)洞試驗(yàn)剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文利用隨機(jī)振動(dòng)理論對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到以下關(guān)鍵參數(shù)用于結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)。

圖11 平均風(fēng)峰值負(fù)壓數(shù)值分布圖Fig.11 Distribution of mean wind peak negative pressure

4.1 各樓層平均風(fēng)荷載計(jì)算

各樓層平均風(fēng)荷載數(shù)值分布圖如圖12所示，各樓層平均風(fēng)峰值荷載數(shù)值分布圖如圖13所示。

圖12 平均風(fēng)風(fēng)壓對(duì)應(yīng)平均風(fēng)荷載Fig.12 Mean wind load corresponding to mean wind pressure

圖13 平均風(fēng)峰值風(fēng)壓對(duì)應(yīng)平均風(fēng)荷載Fig.13 Mean wind load corresponding to mean wind peak pressure

對(duì)于北塔，平均風(fēng)荷載均是東西方向（X方向）遠(yuǎn)小于南北方向（Y方向），即順風(fēng)向荷載大于橫風(fēng)向荷載，可認(rèn)為北塔主要由順風(fēng)向的靜動(dòng)力風(fēng)荷載控制。由于北塔在立面上有凹凸改變、連廊位置的存在，南北方向（Y方向）在57～67 m（第12～14層）之間有較大的突變情況，與風(fēng)壓試驗(yàn)結(jié)果一致。

對(duì)于南塔，東西方向（X方向）與南北方向（Y方向）的平均風(fēng)荷載大致相同且變化規(guī)律一致，扭轉(zhuǎn)問(wèn)題比較突出。南塔形狀較為規(guī)整，最大平均風(fēng)荷載在47.9 m處（南塔第10層），約在0.81H處，與文獻(xiàn)［27］所報(bào)道的“方形平截面建筑最大風(fēng)壓發(fā)生在約85%高度處”的規(guī)律基本一致。

4.2 各樓層、結(jié)構(gòu)屋頂構(gòu)架的等效靜風(fēng)荷載和基底等效彎矩

超高層建筑作為懸臂結(jié)構(gòu)，其風(fēng)致響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)微分方程可以寫為［28］

式中：r(z,t)是x向位移或者y向位移響應(yīng)；m(z)、c(z)、EJ（z）分別是結(jié)構(gòu)沿豎直方向z單位高度的質(zhì)量、阻尼系數(shù)和抗彎剛度；f（z，r）是單位高度的水平脈動(dòng)風(fēng)力平均基底彎矩，可以對(duì)多通道同步測(cè)出的建筑表面脈動(dòng)風(fēng)壓分布通過(guò)表面積分獲得。

本次試驗(yàn)對(duì)此超高層建筑的風(fēng)致響應(yīng)只考慮第一階振型的貢獻(xiàn)，故r（z，t）可以按振型展開(kāi)為

則結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)功率譜Sj(n)與主坐標(biāo)功率譜Sq(n)的關(guān)系為

式（15）中，n是風(fēng)壓脈動(dòng)頻率，單位為Hz，根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，Sq(n)可表示為［28］

式中，Sp(n)是由時(shí)間序列得到的風(fēng)荷載功率譜，是脈動(dòng)風(fēng)在Ef=0時(shí)對(duì)時(shí)間的隨機(jī)性譜密度，僅是對(duì)時(shí)間t的隨機(jī)性，與位置無(wú)關(guān)。

將試驗(yàn)得到的風(fēng)荷載功率譜轉(zhuǎn)換為可用于動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算的荷載功率譜；采用Davenport的結(jié)果，如式（17）所示［28］。

H（in）是結(jié)構(gòu)復(fù)頻響傳遞函數(shù)，見(jiàn)式（18）。

式中，n1為結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率值，單位為Hz，本試驗(yàn)=0.299 Hz；n是風(fēng)壓脈動(dòng)頻率；ξ是結(jié)構(gòu)阻尼比，本試驗(yàn)采用0.04。

于是第j層結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)均方根σj可按式（19）計(jì)算：

式中，μ為將脈動(dòng)風(fēng)近似作為高斯過(guò)程時(shí)，為確定設(shè)計(jì)最大風(fēng)速而設(shè)定的保證率系數(shù)，工程上一般取值為2.2。

相應(yīng)的脈動(dòng)風(fēng)引起的各層等效靜力風(fēng)壓值如式（20）所示。按式（20）得到的第j層Pefj(z)包括了背景分量及共振分量：

式中：μ是保證系數(shù)，本試驗(yàn)取值為2.5；mj為第j層結(jié)構(gòu)質(zhì)量；M*1為結(jié)構(gòu)的第一階廣義質(zhì)量；ω1為結(jié)構(gòu)的第一階振動(dòng)圓頻率值；w0為50年重現(xiàn)期的基本風(fēng)壓值，本試驗(yàn)為0.40 kN/m2；ρij為脈動(dòng)風(fēng)在建筑結(jié)構(gòu)處i與j處的豎向相關(guān)性，ρij=，H為結(jié)構(gòu)總高度；μfi，μsi，μzi和μfj，μsj，μzj為建筑結(jié)構(gòu)i(j)處的風(fēng)脈動(dòng)系數(shù)、風(fēng)載體型系數(shù)、風(fēng)壓高度變化系數(shù)。其中，μf(z)=

；μs即取自本風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試得到的平均風(fēng)風(fēng)壓系數(shù)；μz取自本風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的平均風(fēng)剖面（圖6）α為地面粗糙度。

這樣，建筑結(jié)構(gòu)各樓層總的等效靜力風(fēng)荷載Pej等于平均風(fēng)荷載與脈動(dòng)風(fēng)引起的等效靜力風(fēng)荷載之和，即式（21）：

分別計(jì)算X、Y兩個(gè)水平方向和繞Z向的扭轉(zhuǎn)等效靜荷載，計(jì)算結(jié)果如圖14、圖15所示。最大和最小等效靜力風(fēng)荷載均與相應(yīng)方向上的平均風(fēng)荷載隨風(fēng)向角的變化規(guī)律一致，因此總的等效靜力風(fēng)荷載主要由平均風(fēng)荷載控制。

圖14 北塔等效靜風(fēng)荷載FXX和TXFig.14 Equivalent static wind load FXX and TX of North Tower

圖15 北塔等效靜風(fēng)荷載FYY和TYFig.15 Equivalent static wind loads FYY and TY of North Tower

4.3 結(jié)構(gòu)樓頂加速度峰值和舒適度評(píng)價(jià)

按照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）［22］中第3.7.6條的規(guī)定，高度不小于150 m的高層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足舒適度要求，按照現(xiàn)行中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［23］中規(guī)定的10年一遇的風(fēng)荷載取值計(jì)算的順風(fēng)向與橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)峰值加速度不應(yīng)超過(guò)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）［22］中表3.7.6的限值。

結(jié)構(gòu)樓頂高度z處的加速度響應(yīng)r?（z，t）的功率譜Sr?（z，n）與相應(yīng)的位移響應(yīng)功率譜Sr（z，n）有如下關(guān)系，如式（21）：

式中：n是風(fēng)壓脈動(dòng)頻率，單位為Hz；結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)功率譜Sj(n)見(jiàn)式（14）。因此加速度均方根響應(yīng)如式（22）計(jì)算：

則結(jié)構(gòu)樓頂加速度峰值為

本部分的計(jì)算結(jié)果如圖16所示。

圖16 北塔加速度值Fig.16 Acceleration value of North Tower

本次風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試計(jì)算的屋頂加速度值較小，遠(yuǎn)小于《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）［22］表3.7.6規(guī)定的0.15g的限值，舒適度指標(biāo)符合要求。

5 結(jié)論

本次風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計(jì)制作了結(jié)構(gòu)縮尺剛體模型和周邊建筑物模型，在風(fēng)洞內(nèi)再現(xiàn)模擬了實(shí)際風(fēng)參數(shù)風(fēng)環(huán)境，設(shè)置了36個(gè)風(fēng)向角工況，考慮周邊已有建筑物的遮擋影響效應(yīng)，通過(guò)測(cè)壓試驗(yàn)得到了建筑物覆蓋面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)風(fēng)壓，獲取了脈動(dòng)風(fēng)風(fēng)荷載時(shí)程，結(jié)合隨機(jī)振動(dòng)理論考慮了結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)影響。主要有以下結(jié)論：

（1）各立面的平均風(fēng)風(fēng)壓的分布規(guī)律與平均風(fēng)峰值風(fēng)壓沿高度的變化規(guī)律相近，在建筑物的中上部及立面拐角區(qū)域較大，表現(xiàn)為較大的壓力。

（2）各立面的平均風(fēng)風(fēng)壓在1 kPa左右，風(fēng)吸力（負(fù)壓）要大于風(fēng)壓力（正壓）。

（3）從整體來(lái)看，平均風(fēng)峰值風(fēng)壓最大值發(fā)生在北塔東立面第20層（91.2 m處）附近的位置，同時(shí)，北塔各立面第8～20層（36～90 m）附近的位置負(fù)壓均較大；從局部位置來(lái)看，截面形狀發(fā)生改變處，如屋頂女兒墻處、北塔第12～15層（55.2～69 m）在立面上有凹凸改變處、連廊位置（36～45.6 m、8～10層）等處的風(fēng)壓都有突增現(xiàn)象，且在同一風(fēng)向角下出現(xiàn)正負(fù)壓交替的現(xiàn)象。同時(shí)風(fēng)壓數(shù)值明顯大于上部立面規(guī)整部分，甚至為整個(gè)立面的控制風(fēng)壓，設(shè)計(jì)人員需要在設(shè)計(jì)和安裝時(shí)格外加以重視，特別是注意受到風(fēng)吸力（負(fù)壓）要大于風(fēng)壓力（正壓）的情況。總體來(lái)看，南塔的風(fēng)壓小于北塔。

（4）南塔與北塔之間的風(fēng)壓分布存在相互影響，相互干擾的現(xiàn)象。北塔在不受南塔高度影響時(shí)，風(fēng)壓分布基本呈線性增大。反之，北塔與南塔風(fēng)壓分布存在變化幅度較大的情況。

（5）最大和最小等效靜力風(fēng)荷載均與相應(yīng)方向上的平均風(fēng)荷載隨風(fēng)向角的變化規(guī)律一致，總的等效靜力風(fēng)荷載主要由平均風(fēng)荷載控制。

（6）本次風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試計(jì)算的屋頂加速度值較小，在相關(guān)國(guó)家規(guī)范限制以內(nèi)，舒適度指標(biāo)符合要求。

（7）本次風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)超高層中部偏下聯(lián)通異型雙塔建筑的幕墻和結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)與研究有很好的指導(dǎo)意義。