基于傳遞系數法堤防邊坡三維穩定性分析

王 磊

（珠江水利委員會珠江水利科學研究院,廣東 廣州 510610）

0 引言

在堤防邊坡穩定性分析過程中,通常會選擇適當的邊坡橫截面進行力學分析,然而,由于實際堤防邊坡在不同位置處橫截面不完全相同,因此,傳統的二維橫截面分析方法存在一定的局限性,此外,邊坡內部不同位置的巖土體力學性質也存在差異,導致力學參數在空間上分布不均勻,容易給邊坡穩定性計算造成誤差。本文以某堤防邊坡為例,采用傳遞系數法對堤防穩定性進行三維力學分析。

1 傳遞系數法理論分析

堤防邊坡失穩時的三維應力狀態見圖1,采用右手法則,堤防邊坡在方向為x軸,與地面平行方向為y軸,垂直地面方向為z軸。

圖1 堤防邊坡失穩模式三維力學分析

堤防邊坡失穩時沿y軸方向滑動,形成一個主滑動面,滑體在x方向上存在往中間滑動的作用,從而使兩側部分滑坡體對中部滑體產生擠壓作用,這種擠壓作用將對滑體在滑動方向上的穩定系數增高。如圖1中的第i行和第j列條塊,在受到后部滑體推力的同時,還受到兩側滑體的擠壓,相應的抗下滑作用力見圖2。

圖2 堤防邊坡橫斷面力學分析

采用傳遞系數法,通過計算x軸向條塊對中心滑塊的擠壓力,作用在中心滑面重心位置,同時考慮水泥攪拌樁提供的抗滑力,具體推導過程如下,各字符所代表的物理意義見表1。

表1 本文各符號及物理意義

將滑動面劃分為n個條塊,分別編號為1,2,3…i,pi-1,pi分別為第i-1個條塊和第i個條塊上的剩余下滑力,θi-1和i分別為第i-1個條塊和第i個條塊傾角。在二維滑動面上,剩余下滑力與滑動面傾角處于同一平面內,則第i個條塊的剩余下滑力可用式（1）表示：

第i個條塊產生的下滑力用式（2）表示：

第i個條塊重力、滑床提供的抗滑力及水泥攪拌樁提供的抗滑力表示為式（3）：

傳遞系數表示為式（4）：

雙端預制光纜指光纜的兩端均采用預制接口，現場施工免熔接，可實現光纜連接“即插即用”，但由于雙端預制光纜長度現場無法調節，因此對于光纜長度的精確度要求很高。對于雙端均不具備良好熔接環境的預制光纜，建議采用雙端預制光纜。

選取橫斷面1-1為研究對象,計算縱向條塊對橫斷面滑動方向的壓力,即縱斷面最后一條塊產生的下滑推力Pi,見圖3。

圖3 塊體i受力分析圖

在 i 條塊上會產生平行于下滑面的力Hi,以及和垂直向下的力Ti,Ti和Hi為橫斷面上的力,計算方法如下：

通過計算出Hi和Ti后,可將三維問題轉化為二維問題,據圖所示可求出穩定系數K如式（7）所示：

將滑體截面巖縱向分成若干均勻條塊（條塊中包含一水泥攪拌樁）,見圖2。首先確定一主滑帶,然后選取具有代表性橫條,對選取的橫條首先假定其穩定系數為1,采用傳遞系數法,計算橫條傳遞到中心滑面的剩余下滑力,并轉化為主滑動帶上的附加力。最后,對主滑帶按平面問題進行處理,采用傳遞系數法計算其穩定系數。

2 傳遞系數法與規范計算法對比

2.1 工程概況

某堤防工程位于廣州市,堤防高度8 m,堤頂為7.5 m寬道路,水泥樁最小間距1.5 m,堤防底部采用水泥攪拌樁進行地基加固處理,樁徑為0.4 m,樁長為15 m,邊坡坡率為1∶2.5,堤防上部可車輛通行。堤防左斷面見圖4,對傳遞系數法和規范法計算得到的安全系數進行對比,并分析各自的優缺點。

圖4 堤防邊坡橫截面示意圖（單位：m）

堤防采用土方分層夯實,內部各土層力學參數見表2。水泥攪拌樁水泥抗壓強度標準為2 MPa,黏聚力取 200 kPa,內摩擦角為34°。

表2 堤防邊坡土體力學參數

2.2 穩定系數計算

（1）基于三維傳遞系數法穩定性計算

采用三維傳遞系數法計算堤防邊坡的穩定系數,根據前述原則進行分塊,得到主滑動面見圖5。

圖5 堤防邊坡橫截面條分圖

為計算中心條塊兩側產生的側壓作用,選取三個典型橫斷面,其剩余下滑力分別為P1,P2,P3。根據式（2）,（3）,（4）可以得到P1=7.3 kN,同理可得P2=125.9 kN,P3=9.29 kN。通過計算主滑面側壓力,可以通過迭代法依次計算土條產生的滑坡推力,直到作用在最后一條塊上的土壓力為0,此時得到的K即為穩定系數。計算得到,在考慮水庫水泥攪拌樁時穩定系數K=2.38,不考慮水泥攪拌樁時堤防邊坡穩定系數K'=1.26。

（2）規范法計算穩定系數

按照圖2所示條分法,在考慮水泥攪拌樁作用的條件下,下滑力矩：

土條抗滑力矩：

故考慮水泥攪拌樁條件下堤防邊坡穩定系數：

同理可以算出不考慮水泥攪拌樁條件下的堤防邊坡穩定系數K'=1.29。

3 結論

本文以某堤防邊坡為例,分別基于三維傳遞系數法和規范法計算兩種工況下的堤防邊坡穩定系數,主要結論如下：

1）在未施加水泥攪拌樁的條件下,采用傳遞系數法計算堤防邊坡安全系數為1.29,采用規范法計算得到安全系數為1.26,兩種計算結果較為接近。

2）施加水泥攪拌樁后,兩種計算方法中,堤防邊坡安全系數分別從1.29和1.26提高到1.91和2.38,兩種計算方法下穩定系數分別提高了49.6%和93.1%,表明水泥攪拌樁能有效提高堤防邊坡穩定系數,研究結果可作為相關設計的參考。