數(shù)控激光加工機(jī)床靜動(dòng)態(tài)特性分析＊

李忠群 張偉峰 劉 強(qiáng) 周明虎 殷振朔 呂世晟

（①湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；②北京航空航天大學(xué)江西研究院，江西 南昌 330096；③南京德西數(shù)控新技術(shù)有限公司，江蘇 南京 210000）

隨著材料強(qiáng)度、硬度的不斷提升，傳統(tǒng)的加工方式難以高精、高效地實(shí)現(xiàn)特殊零件（如超硬刀具）的成型。而激光加工具有材料適應(yīng)范圍廣、不產(chǎn)生加工應(yīng)力、加工效率高等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為超硬材料零件的有效加工方式。激光加工具有運(yùn)動(dòng)速度快、加減速時(shí)間短等特點(diǎn)，與常規(guī)機(jī)床相比，其機(jī)床主體結(jié)構(gòu)需要具備更好的靜動(dòng)態(tài)特性，因此需要提出一種能夠適應(yīng)此類機(jī)床主機(jī)的靜動(dòng)態(tài)性能分析的方法，用于指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及后續(xù)裝配。

靜動(dòng)態(tài)特性分析是機(jī)床設(shè)計(jì)中不可缺失的一環(huán)，機(jī)床的結(jié)構(gòu)特性不僅決定機(jī)床的靜剛度和動(dòng)剛度，也影響到機(jī)床的加工精度[1-2]。馬志濤等用有限元混合網(wǎng)格模型對(duì)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床整機(jī)進(jìn)行靜動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)計(jì)算[1]。李衛(wèi)民等用有限元法對(duì)摩擦焊機(jī)整機(jī)靜動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析[3]。由于激光加工機(jī)床主機(jī)設(shè)計(jì)對(duì)靜動(dòng)態(tài)特性的要求非常高，所以對(duì)激光加工機(jī)床的靜動(dòng)態(tài)特性不能與普通機(jī)床一樣，僅僅只對(duì)整機(jī)的靜動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，關(guān)鍵零部件的分析也是極其重要的。

機(jī)床靜動(dòng)態(tài)特性分析有實(shí)驗(yàn)法和有限元法兩種方法。劉斌等用有限元軟件分析了小型五軸雕刻機(jī)的靜動(dòng)態(tài)特性，并用實(shí)驗(yàn)法驗(yàn)證了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[4]。Gao D Q等在ANSYS中對(duì)高速加工中心工作臺(tái)的靜動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析[5]。相較于實(shí)驗(yàn)法，有限元法可方便快速得到諸如應(yīng)力分布、應(yīng)力水平和屈服區(qū)域等關(guān)鍵參數(shù)，因而在工程上被廣泛采用。

1 有限元模型建立

1.1 網(wǎng)格劃分

為減少分析時(shí)間，提高有限元軟件計(jì)算效率，有必要在進(jìn)行有限元分析之前，在CAD軟件中對(duì)模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，忽略螺釘孔、圓角以及部分凸臺(tái)等對(duì)分析結(jié)果影響不大的因素。有限元分析采用ANSYS軟件進(jìn)行。采用3D四面體單元自動(dòng)劃分網(wǎng)格，對(duì)不同零部件采取不同的網(wǎng)格尺寸控制，底座、龍門和滑板采用15 mm網(wǎng)格尺寸控制，滑塊和線軌采用5 mm網(wǎng)格尺寸控制。得到的有限元網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 機(jī)床有限元網(wǎng)格模型

1.2 材料屬性確定

數(shù)控激光加工機(jī)床各零部件材料參數(shù)見(jiàn)表1，在ANSYS材料庫(kù)中添加以下材料，在進(jìn)行有限元分析之前，確定各材料的屬性。經(jīng)過(guò)計(jì)算，得出各部件質(zhì)量如表2所示。

表1 主要零部件材料參數(shù)

表2 主要零部件質(zhì)量

2 關(guān)鍵零部件靜動(dòng)態(tài)分析

機(jī)床關(guān)鍵零部件的靜動(dòng)態(tài)特性與整機(jī)的靜動(dòng)態(tài)特性直接相關(guān)[6]。數(shù)控激光加工機(jī)床由底座、龍門、X軸滑板、Y軸滑板、Z軸滑板和雙轉(zhuǎn)臺(tái)等零部件組成。

2.1 載荷設(shè)置

Y軸滑板帶著雙轉(zhuǎn)臺(tái)做縱向運(yùn)動(dòng)，雙轉(zhuǎn)臺(tái)允許的最大負(fù)載為50 kg，因此給Y軸滑板與雙轉(zhuǎn)臺(tái)接觸面施加3 000 N的力載荷。同時(shí)，Y軸滑板還承受著縱向5 000 mm/s2的慣性載荷，因此，我們分別施加+y方向和-y方向兩種加速度，模擬Y軸滑板的運(yùn)動(dòng)情況，如圖2所示。

X軸滑板帶動(dòng)Z軸滑板做橫向運(yùn)動(dòng)，Z軸滑板帶動(dòng)激光頭做上下運(yùn)動(dòng)，對(duì)滑板施加1倍地球重力，激光頭的重量轉(zhuǎn)換為載荷，載荷施加如圖3所示。同時(shí)兩個(gè)滑板均承受著橫向運(yùn)動(dòng)和縱向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的5 000 mm/s2慣性載荷，考慮到實(shí)際的工作情況，我們分別施加 (+x, +z)，(+x, -z)，(-x, +z)，(-x, -z)四種加速度，模擬X、Z滑板的運(yùn)動(dòng)情況。

龍門上裝載有X軸滑板、Z軸滑板、激光頭。底座是機(jī)床的基礎(chǔ)部件，上面裝載著機(jī)床的所有部件，承受著整個(gè)機(jī)床的重量。

2.2 邊界條件

線軌與滑塊的接觸設(shè)定為不分離，滑塊和線軌與滑板的接觸均設(shè)定為綁定。對(duì)Y軸滑板的線軌底部和絲杠螺母座施加固定約束，對(duì)X、Z軸滑板的線軌、螺母座和支撐座、電機(jī)座施加固定約束，對(duì)龍門底部與底座的結(jié)合面施加固定約束，對(duì)底座與地面的結(jié)合面施加固定約束。

2.3 靜力學(xué)分析

諸如機(jī)床等工程中的實(shí)際結(jié)構(gòu)均會(huì)受到外部載荷的作用[7]，靜態(tài)結(jié)構(gòu)有限元模型是用來(lái)分析機(jī)床結(jié)構(gòu)在受到外部載荷的作用下，抵抗位移、應(yīng)變、應(yīng)力等的能力。在施加好的約束、和邊界條件下，對(duì)機(jī)床各零部件進(jìn)行分析。

2.3.1Y軸滑板

Y軸滑板的變形云圖和應(yīng)力云圖如圖2所示，Y軸滑板的最大變形量是1.701 μm，最大應(yīng)力是4.698 MPa。

圖2 Y 軸滑板靜力學(xué)分析結(jié)果

2.3.2X、Z軸滑板

X、Z軸滑板的變形云圖和應(yīng)力云圖如圖3和圖4所示，X、Z軸滑板的最大變形量是0.263 μm，最大應(yīng)力是 2.022 MPa。

圖3 X、Z 軸滑板變形云圖

圖4 X、Z 軸滑板應(yīng)力云圖

2.3.3 龍門和底座

龍門和底座的變形云圖和應(yīng)力云圖如圖5所示，龍門的最大變形量是5.127 μm，最大應(yīng)力是0.402 MPa，底座的最大變形量是6.171 μm，最大應(yīng)力是5.483 MPa。

圖5 龍門，底座的靜力學(xué)分析結(jié)果

2.4 模態(tài)分析

機(jī)床結(jié)構(gòu)性能的好壞不僅僅取決于靜態(tài)性能，還與其模態(tài)振型密切相關(guān)。若激勵(lì)頻率與機(jī)床的固有頻率接近，極易引發(fā)共振，共振嚴(yán)重影響機(jī)床的加工精度和加工效率[8]。此外，與模態(tài)有關(guān)的機(jī)床動(dòng)態(tài)特性與切削顫振現(xiàn)象息息相關(guān)。因此，模態(tài)分析在機(jī)床主機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)顯得非常重要，機(jī)床的固有頻率應(yīng)避開(kāi)機(jī)床正常工作時(shí)的激振源頻率[9]。考慮到機(jī)械系統(tǒng)的激振頻率范圍。

低階振型比高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響大，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用[10]。故以下分析僅取第1階模態(tài)進(jìn)行討論。在靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，去除外部載荷，對(duì)滑板與滑塊、龍門與底座、底座與地面的接觸面施加固定約束。各零部件模態(tài)分析結(jié)果如表3和圖6所示。

圖6 各零部件第 1 階理論模態(tài)振型

表3 零部件第1階理論固有頻率

3 機(jī)床整機(jī)靜動(dòng)態(tài)特性分析

機(jī)床由眾多零部件組成，僅對(duì)單個(gè)零部件進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)特性分析，無(wú)法真實(shí)反映整機(jī)的靜動(dòng)態(tài)特性[11]。下面將對(duì)整機(jī)進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)特性分析。

機(jī)床整機(jī)裝配較為復(fù)雜，結(jié)合面之間存在多種接觸，由于靜力學(xué)分析是分析機(jī)床處于靜止時(shí)的特性，將機(jī)床的所有接觸面均設(shè)置為綁定，按受力情況對(duì)整個(gè)機(jī)床施加載荷，然后對(duì)機(jī)床底座地腳螺栓處施加固定約束。

3.1 靜力學(xué)分析

對(duì)整機(jī)機(jī)床進(jìn)行靜力學(xué)分析的目的是得到機(jī)床整體結(jié)構(gòu)在面對(duì)外部載荷時(shí)的位移，尤其是龍門橫梁上通過(guò)滾珠絲杠左右移動(dòng)的X、Z軸滑板，其在不同位置可能會(huì)對(duì)機(jī)床整體的仿真結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。因此，當(dāng)X、Z軸滑板處于橫梁最左端、中間以及最右端時(shí)，分別進(jìn)行靜力學(xué)分析。圖7顯示，當(dāng)滑板位于3個(gè)不同位置時(shí)的最大變形量分別為33.026 μm、31.301 μm 和 32.534 μm。

圖7 機(jī)床整機(jī)靜力學(xué)位移云圖

3.2 模態(tài)分析

數(shù)控激光加工機(jī)床主機(jī)振型描述和固有頻率見(jiàn)表4，各階振型見(jiàn)圖8。

表4 整機(jī)前3階理論固有頻率

圖8 整機(jī)前 3 階理論模態(tài)振型

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)CAD軟件，對(duì)自主設(shè)計(jì)的數(shù)控激光加工機(jī)床建立模型并進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，并從機(jī)床各部件及主機(jī)等多個(gè)角度，結(jié)合有限元法，全面地針對(duì)該機(jī)床靜動(dòng)態(tài)性能問(wèn)題進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

（1）靜力學(xué)分析結(jié)果顯示，龍門的最大變形量是 5.127 μm，最大應(yīng)力是 0.402 MPa，底座的最大變形量是 6.171 μm，最大應(yīng)力是 5.483 MPa，X、Y和Z軸滑板的應(yīng)力云圖結(jié)果顯示，在滑板安裝滑塊、電機(jī)座、螺母座和支撐座的位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力4.698 MPa，遠(yuǎn)小于HT300材料允許的變形和應(yīng)力破壞值，滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

（2）鑒于該機(jī)床的進(jìn)給電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，對(duì)應(yīng)的激振源頻率為 25 Hz，各零部件第一階固有頻率最小的是龍門，為102.7 Hz，遠(yuǎn)大于機(jī)床正常工作時(shí)的激振源頻率，各零部件整體剛性良好。

（3）在整機(jī)靜力學(xué)分析中，比較X、Z軸滑板在不同位置的分析結(jié)果，可知，機(jī)床主機(jī)最大變形分別是 33.026 μm、31.301 μm 和 32.534 μm，變形量基本一致且處于機(jī)床正常變形范圍內(nèi)。由動(dòng)態(tài)分析結(jié)果可知，機(jī)床主機(jī)1階固有頻率為46.7 Hz，大于機(jī)床正常工作時(shí)的激振源頻率25 Hz。

（4）通過(guò)對(duì)數(shù)控激光加工機(jī)床的有限元分析結(jié)果證明了該機(jī)床主機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性，可為后續(xù)樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證和機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化提供理論依據(jù)。