面向數字孿生的船用柴油機裝配車間生產調度＊

李 俊 方喜峰 馮麟皓 張勝文 汪通悅 李 群

（①江蘇科技大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212100；②江蘇省先進制造技術重點實驗室，江蘇 淮安223003；③上海滬東重機有限公司，上海 200120）

隨著智能制造的快速發展，物聯網、云計算等新一代信息技術被廣泛應用于船用柴油機裝配車間，推動船用柴油機裝配車間朝著信息化方向發展。在智能制造的推動下，傳統船用柴油機裝配車間調度模式的弊端日益明顯。一方面，在實際生產過程中，車間計劃部根據裝配任務制定出符合車間實際生產的靜態調度計劃并安排生產活動，但車間經常會出現諸如緊急訂單、設備故障等擾動事件，使得生產過程偏離調度計劃；另一方面，船用柴油機裝配車間存在數據實時性差、生產狀態監控不足等缺陷，使得車間生產狀態與運行情況不能被及時獲取，導致車間調度員不能對擾動事件進行快速響應。因此，當車間發生擾動事件時，要實現對擾動事件的快速響應并減少調度計劃偏差。

為了解決調度計劃偏差這個問題，一些學者提出了動態調度概念，研究了車間內動態擾動事件的發生。秦軍等[1]為了解決擾動事件對初始調度計劃的影響，提出了一種基于多智能體共享認知的車間動態調度方法；王晉等[2]針對緊急加單下的車間動態調度問題，給出了基于非合作博弈緊急加單的動態調度策略；Barenji A V等[3]考慮到內部干擾因素，提出了一種基于多智能體的動態調度系統；Coito T等[4]通過集成信息技術與運營技術實現了復雜生產環境的動態調度和重新調度操作。然而，這些動態擾動事件來自假設，而非實際生產數據，無法與實際生產過程形成良好的反饋與互動。

為了實現對擾動事件的快速響應，一些學者提出了實時調度概念。吳秀麗等[5]為解決混合流水車間調度問題，提出了數據驅動的實時調度方法；楊能俊等[6]為解決實際生產中快速響應不及時、管控實時性差等問題,提出了一種實時數據驅動的自適應調度方法；Ghaleb M等[7]提出了一種實時優化的方法，實現了智能制造系統中維護計劃與生產調度的實時聯合優化。Zhang L P等[8]提出了一種閉環調度框架，通過在每個重調度點調用相應的調度規則，實現實時調度。然而，由于缺乏與實際裝配車間的反饋與交互，這些方法很容易影響重新安排調度計劃的準確性。

上述研究為解決調度計劃偏差和快速反應做出了貢獻。然而，由于缺乏與實際裝配車間的交互與反饋，調度方案與車間實際運行情況仍存在差異。數字孿生的出現為其提供了解決思路。通過運用數字孿生技術所具有的虛實映射和實時交互特性，將物理裝配車間中各類制造要素真實映射至虛擬裝配車間，從而實現物理裝配車間與虛擬裝配車間的實時交互。陶飛等[9]首次提出了數字孿生車間的概念，并介紹了數字孿生在車間的應用；郝博等[10]為解決實際生產中裝配效率、質量低等問題，提出了基于數字孿生的智能裝配過程管控模式；Nikolakis N等[11]基于數字孿生的實時仿真功能實現了對車間人員分配和生產調度調試的優化；Delbrügger T 等[12]通過構建數字孿生車間進行仿真優化，從而實現了生產調度決策。

綜上所述，通過運用數字孿生技術，物理車間中的生產狀態和裝配進度可以動態、真實和準確地映射到虛擬車間，使得車間管理員可以實時監控物理車間的生產狀態并安排生產活動，且物理車間可以通過接收虛擬車間仿真優化過的調度方案來調整車間生產狀態。為此，本文將數字孿生技術引入船用柴油機裝配車間，通過物理車間與虛擬車間的實時交互實現對擾動事件的快速響應并減少調度計劃偏差。構建了基于數字孿生的船用柴油機裝配車間，并對裝配調度問題進行描述與建模。詳細闡述了動態調度流程并提出了一種基于pareto支配規則的多目標離散蟻獅優化算法來優化調度目標，保證了調度方案的實時性和準確性。

1 基于數字孿生的船用柴油機裝配車間生產調度框架

通過運用數字孿生技術，物理裝配車間內的生產數據被實時感知并傳輸至虛擬裝配車間，能夠實時監控物理裝配車間的生產狀態與運行情況，并針對動態擾動事件進行分析與優化。最終實現了對擾動事件的快速響應并減少調度計劃偏差。因此，本文提出一種基于數字孿生的船用柴油機裝配車間生產調度框架，主要由物理裝配車間、物聯網平臺和虛擬裝配車間3個部分組成，如圖1所示。

圖1 基于數字孿生的船用柴油機裝配車間生產調度框架

1.1 物理裝配車間

物理裝配車間的主要功能是實施管理人員下發的生產調度計劃，并進行相應的生產活動。在實際生產過程中，車間經常會出現動態擾動事件，使得調度計劃隨著動態擾動事件而改變。如果生產活動仍按照原先制定的調度計劃執行，則生產任務無法按時完成。為了實現對擾動事件的快速響應并減少調度計劃偏差，需要實時獲取車間生產狀態。因此，需要在車間部署各類數據采集終端，如RFID讀寫器、條碼掃描設備、傳感器、PLC等，從而實現車間內各類生產設備的互聯互通與信息采集。

1.2 物聯網平臺

通過在車間內部署各類數據采集終端，實現了車間內各類生產設備的互聯互通與信息采集。然而船用柴油機裝配車間存在大量采用不同技術、來自不同廠家的生產設備，導致數據采集方式和接口類型不統一，使得數據呈現多源異構的特點。為實現生產過程中多源異構數據的高效采集與處理，通過構建物聯網平臺，為其提供OPC、TCP/IP等標準通信協議，同時針對各類生產數據開發集成接口，實現各類生產設備的統一接入。最后，通過物聯網平臺將多源異構數據與控制指令數據分別傳輸給虛擬裝配車間和物理裝配車間，實現物理裝配車間和虛擬裝配車間的交互與反饋。

1.3 虛擬裝配車間

虛擬裝配車間主要包括兩部分：調度服務平臺和3D仿真平臺。調度服務平臺的主要功能是實現對車間內的裝配計劃、裝配資源、物料庫存、機器設備以及裝配過程進行調度與優化。在實際生產過程中，車間經常發生一些擾動事件，導致柴油機裝配不能按計劃完成。虛擬車間內的調度服務平臺依據采集的數據實時監測車間內可能出現的擾動事件，并對其進行分析，從而得到新的調度目標。最后根據調度模型和調度算法生成新的調度計劃。

3D仿真平臺的主要功能是對物理裝配車間進行仿真建模、實時監控物理裝配車間的生產狀況以及對調度計劃進行驗證與優化。通過對物理裝配車間內的各類生產要素和生產活動進行仿真建模，從而實時映射物理裝配車間內的裝配進度，使得車間管理員能夠實時監控物理裝配車間的生產狀態與運行情況。最后，在調度服務平臺的驅動下，3D仿真平臺可對調度計劃進行驗證、評估與優化。

2 船用柴油機裝配調度問題描述與建模

船用柴油機裝配車間調度問題描述：N種產品以相同的裝配順序依次經過流水線上S個裝配階段才能完成裝配，且至少有一個裝配階段存在多個裝配班組可以進行裝配，同一裝配階段上各個裝配班組的處理效率是不相同的。各個產品在每個裝配階段均要完成一道裝配工序，但每道裝配工序可以選擇該階段上的任意裝配班組進行裝配，各道裝配工序的裝配時間是已知的，從而確定所有產品在各階段的裝配順序、開始時間、結束時間以及每道工序上裝配班組的分配情況，最終達到裝配班組負荷均衡和完工時間最小的優化目標。

船用柴油機裝配車間調度問題主要包括以下幾個子問題：

（1）裝配班組分配：選擇各個產品在各個裝配階段由哪個裝配班組進行裝配。

（2）排序：確定在每個裝配階段上，各個產品在選定的裝配班組上的裝配順序。

（3）安排時間:確定在每個裝配階段上各個產品進行裝配的開始時間和結束時間。

為了更好地對船用柴油機裝配車間調度問題進行描述并建立數學模型，對相關調度模型參數進行說明，具體內容如表1所示。

表1 調度模型符號

基于上述描述與分析，建立船用柴油機裝配車間調度問題的數學模型：

目標函數：

約束條件：

式（1）為裝配班組負荷均衡指標的計算公式；式（2）為最小完工時間的計算公式；式（3）表示各個產品在每一裝配階段只能在該裝配階段上一個裝配班組上進行裝配；式（4）表示各個產品只有在完成前一道裝配工序的情況下才能開始下一道工序的裝配；式（5）表示任意時刻在某一裝配階段進行裝配的產品數不超過該裝配階段擁有的裝配班組數；式（6）表示在某一裝配階段，一個產品選擇完裝配班組后下一個產品才能進行裝配班組的選擇。

3 基于數字孿生的船用柴油機裝配車間動態調度

3.1 動態調度流程

基于上述的數字孿生車間調度框架及相應的調度模型，通過物理車間與虛擬車間的實時交互實現對擾動事件的快速響應并減少調度計劃偏差。具體動態調度流程如圖2所示。

圖2 動態調度流程圖

首先通過Modelica建模語言及Mworks建模工具建立柴油機裝配車間數字孿生模型；其次，構建物聯網平臺，提供OPC等標準通信協議及數據集成接口，實現物理裝配車間各類生產設備的統一接入、數據采集與處理，并驅動柴油機裝配車間數字孿生模型動態更新，在Unity3D平臺中實時展示柴油機裝配車間狀況；同時調用調度服務平臺，獲取車間裝配任務和生產資源并制定出初步的調度方案，再將其傳輸至3D仿真平臺進行仿真驗證。3D仿真平臺將驗證后的調度方案反饋給調度服務平臺，調度服務平臺會對調度方案進行更改并下達給物理裝配車間。在執行當前調度方案的過程中，調度服務平臺會實時監測物理裝配車間是否發生擾動事件。若擾動不存在，則繼續執行當前調度方案；若擾動存在，則根據實際生產狀態來更新當前正在執行的調度方案。與此同時，調度服務平臺會對動態擾動事件進行分析，并調用相應的調度模型和調度算法來生成實時調度方案。再將實時調度方案傳輸至3D仿真平臺進行仿真驗證，將驗證后的調度方案與當前正在執行的調度方案進行對比，判斷是否需要重調度。若不需要，則繼續執行當前的調度方案；若需要，則利用實時調度方案去替換更新后且正在執行的調度方案。通過多次優化，最終實現了對擾動事件的快速響應并減少了調度計劃偏差。

3.2 改進蟻獅優化算法

蟻獅優化算法[13]是一種模擬蟻獅狩獵行為的優化算法，其通過螞蟻隨機行走、構建蟻坑、在蟻獅坑中誘捕螞蟻、捕獲獵物并重建蟻坑等操作實現問題求解。因其尋優能力強、自適應參數少等優點，在連續優化問題中得到了廣泛應用[14]。然而，此算法存在收斂速度慢、容易陷入局部最優解的缺點且不能直接用來求解離散調度問題。因此，本文針對船用柴油機裝配調度問題提出了一種基于Pareto支配規則的多目標離散蟻獅優化算法。具體算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖

（1）編碼解碼：為了使用蟻獅優化算法來求解離散優化問題，本文采用向量表述形式來構造船用柴油機裝配車間調度問題的解，使得問題與算法對調度解的構造統一。考慮到船用柴油機裝配車間調度問題主要是解決產品裝配順序與裝配班組分配這兩個因素，因此蟻獅優化算法中的每個個體都采用首階段產品裝配順序碼加裝配班組分配碼的編碼方式。該編碼主要由一個長為N+S×N的向量組成。該編碼的前N個分量表示首階段產品裝配順序碼，后S×N個分量表示各個裝配階段的裝配班組的分配狀況。

在解碼方案中，按照首階段產品裝配順序碼確定各個產品在第一階段的裝配順序，后續裝配階段基于先到先裝配的原則進行產品裝配順序排序，避免產品無謂等待，延誤生產。對于裝配班組分配，按照后S×N個分量來確定對應產品在各個裝配階段分配到的裝配班組，沒有偏向性，確保了目標的求解。

（2）初始化種群：為了保證初始種群的多樣性，初始種群50%由NEH啟發式規則生成，剩下的采用隨機初始化的方式生成。從而在保證種群多樣性的同時提高了算法的收斂速度與解的質量。

（3）Pareto支配規則：對于多目標優化，常見的方法是進行加權處理和Pareto解的形式。在以往研究中，往往結合自身問題進行權重賦值，具有主觀性，且權重的賦值不同會導致最終結果產生巨大的差異。因此采用pareto解集對最大完工時間以及裝配班組負荷兩個目標進行優化，從而得到非支配解，并根據擁擠度對其排序。最后，用來初始化外部存檔。

（4）錦標賽選擇：為了構建陷阱，需要選擇一只高效的蟻獅。在本文中，筆者使用錦標賽選擇在每次迭代中根據適應度值來選擇更好的蟻獅。而不是采用原始蟻獅優化算法中的輪盤賭策略，以選擇更好的具有均勻多樣性的蟻獅。

（5）自適應游走邊界：針對蟻獅優化算法存在的收斂速度慢、容易陷入局部最優解的缺點，本文對螞蟻的游走邊界進行優化，以提高算法的收斂速度。

螞蟻游走的邊界條件如下：

其中：I隨著迭代次數的增加分段線性增加，即：

其中：w為常數，maxIter為最大迭代次數，t為當前迭代次數。

本文通過引入混沌因子對I進行優化，表達式為

其中：rand表示 [0 ,1]中的一個隨機數。

經過上述改進后，邊界尺寸呈現非線性自適應減小趨勢，并在進化代數中具有一定的隨機性，可以提高蟻獅周圍螞蟻的隨機性和多樣性。從而提高了蟻獅優化算法的開發能力和全局搜索能力，有助于找到全局最優解。

（6）精英保留策略：為了加快算法的收斂速度，本文采用基于非支配排序和擁擠度的精英保留策略來更新外部存檔。在每次迭代中，都會將新的解決方案與外部存檔中的進行對比。如果在外部存檔中一個新的解決方案支配著某個解決方案，那么這個被支配的解決方案將被移除。否則，如果外部歸檔中的解決方案數量小于其最大大小，那么將直接添加一個新生成的非支配解決方案。然而，如果存檔已經滿了，那么使用擁擠距離方法，并移除擁擠區域中的解決方案，以容納新的非支配解決方案。

4 案例分析

為了驗證此種調度模式的效果，構建基于數字孿生的船用柴油機裝配車間。以某柴油機裝配車間的實際生產狀態為例，建立柴油機裝配車間數字孿生模型，包括柴油機、AGV和工裝等，并定義設備仿真交互屬性，從而在Uinty3D平臺建立一個1∶1的虛擬裝配車間，如圖4所示。

圖4 虛擬裝配車間

本次調度涉及5個產品，每個產品要經過4個裝配階段，其中裝配階段2和裝配階段3各有2個處理性能不同的裝配班組，其中各項裝配時間是由多次仿真所得。具體見表2所示。

表2 調度任務參數表

首先調用調度服務平臺生成初始調度方案，如圖5所示。其次，運用數字孿生技術，生成基于數字孿生的初始調度方案，如圖6所示。通過對比分析可知，基于數字孿生的初始調度方案經過3D仿真平臺的仿真驗證與優化，其完工時間遠小于不使用數字孿生的初始調度方案。

圖5 不使用數字孿生的初始調度方案

圖6 使用數字孿生的初始調度方案

在生產過程中，檢測到產品3的第三道工序因質量問題面臨返工，在不使用數字孿生的情況下對其進行重調度，如圖7所示。而基于數字孿生的重調度方案會對剩下未進行的裝配任務實施重調度，并將調度方案發送給3D仿真平臺進行仿真驗證與優化，如圖8所示。通過對比分析可知，運用數字孿生技術可快速響應動態擾動事件并減少調度計劃偏差。

圖7 不使用數字孿生的重調度方案

圖8 使用數字孿生的重調度方案

5 結語

本文將數字孿生技術引入船用柴油機裝配車間，通過物理車間與虛擬車間的實時交互實現了對擾動事件的快速響應并減少調度計劃偏差。構建了基于數字孿生的生產調度框架和對應的調度問題模型。詳細闡述了動態調度流程并提出了一種基于pareto支配規則的多目標離散蟻獅優化算法來優化調度目標。通過此種方式，使得管理人員可以實時監控車間突發狀況，并進行動態調度，使得調度方案的實時性和準確性分別提高了20%和10%以上。

后續研究將繼續緊扣車間調度問題，吸收其他調度模式，進行車間的動態調度研究，使得車間調度問題能夠得到更好的解決。