渾厚山體隨高程增加由表及里地震動響應研究

馬 瀟 王運生 羅永紅 陳 軍 曹 洪 畢楊楊

1 成都理工大學環境與土木工程學院，成都市東三路1號，610059 2 成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，成都市東三路1號，610059

強震常誘發滑坡地質災害[1-3]，所以斜坡動力穩定性是制約工程建設的重要因素之一。許多學者對斜坡的動力響應進行了研究，并取得了較多的成果[4-8]。但大多數模擬與振動臺實驗都基于小尺寸模型與局部坡體，且在實際震動測試中，大多測點稀疏，僅獲取了坡體淺表層的數據。而對于山體頂部渾圓、坡頂少有單薄山脊或陡峭臨空面，且從兩側坡腳到坡頂計算得到的山體平均厚度大于山體兩側坡體相對高差的渾厚山體，目前尚不清楚其隨高程增加由表及里峰值加速度的響應機制及響應深度，同時在設計高烈度區穿越該類渾厚山體的高位長大隧道時缺乏相關地震動參數依據。因此，有必要研究地震作用下渾厚山體隨高程增加由表及里地震動的響應規律。

本文運用離散元數值模擬軟件建立冷竹關渾厚山體模型，輸入實測汶川地震波信號，分析該渾厚山體隨高程增加坡體由表及里方向與不同介質內監測點的加速度響應規律。

1 冷竹關渾厚山體離散元模型建立

基于研究區高程數據與相應地質資料，運用UDEC離散元軟件建立二維離散元模型。該模型底邊長2 400 m，高2 100 m，其中瓦斯溝一側斜坡傾角40°，大渡河一側斜坡傾角35°，斜坡主要由花崗巖組成，其坡表向坡內強風化層及弱風化層厚度分別為35 m與45 m，內部為微風化花崗巖，巖體與結構面相關基本參數見表1和2。為分析斜坡隨高程增加由表及里水平向加速度響應規律，模型共布置195個監測點(圖1)。

表1 巖體物理力學參數

表2 結構面物理力學參數

2 網格劃分與邊界條件設置

離散元模擬中，合理的網格劃分可提高模擬精度。一般將塊體切割成大量的有限差分三角形網格單元，假設網格單元的最大長度為?l，輸入地震波的最短波長為λ，則?l應小于(1/8～1/10)λ。模擬中為防止波形失真，輸入波的最大頻率為：

式中，λ為最高頻率對應的最短波長,單位m；?l為沿波傳播方向網格單元的最大長度,單位m；c為縱波CP與橫波CS中波速較小者。根據取回巖樣聲波測試可知，縱波與橫波波速分別為5 361 m/s與3 382 m/s，經計算得到輸入波的最大頻率為6.5 Hz。

UDEC模擬中，靜力分析通常采用固定邊界，而在動力分析中，由于應力波傳播至固定邊界時會產生反射波，并與入射波進行疊加，引起較大的計算誤差。所以在進行動力分析時，需將模型邊界設置為無反射(粘性)邊界，以保證模擬的準確性。此外，模擬中以速度時程曲線表示的動力荷載不能直接加在無反射(粘性)邊界面上，需運用公式σn=2(ρCP)vn，σS=2(ρCS)vS將速度曲線轉化為應力曲線，然后加在邊界上。式中，σn與σS分別為施加的法向與切向應力荷載(單位MPa)；ρ為介質的密度(單位kg/m3)；CP與CS分別為縱波與橫波波速；vn與vS分別為邊界質點的法向與切向振動速度(單位m/s)，即地震波豎直與水平向速度曲線。

3 地震動力的輸入

動荷載作用下質點在水平方向的震動一般較豎直方向強烈[9]，因此本文主要討論監測點水平向加速度響應規律。采用廣元市石井國家強震臺站記錄的汶川地震水平向地震波數據(圖2)，并截取震動較為強烈、持時為150 s的數據從模型底部邊界輸入，最大峰值加速度約為250 cm/s2，主頻在2～6 Hz之間，前文計算得到的輸入地震波最大頻率為6.5 Hz，故本次模擬網格單元劃分滿足要求。

圖1 監測點布置圖Fig.1 Layout of monitoring points

圖2 水平向加速度與頻譜Fig.2 Horizontal acceleration and spectral diagram

4 數值模擬結果分析

以坡腳處A0號點為參考，記相應點的峰值加速度(PGA)放大系數為該點與A0點PGA的比值。

4.1 隨高程增加PGA響應特征

大渡河一側從坡內到坡表隨高程增加，監測點加速度響應規律如圖3所示。可以看出，在水平位置X=1 220 m、1 320 m與1 420 m處，隨著高程的增加，PGA放大系數也總體增大；但在坡體中下部高程為1 300～1 800 m時，PGA放大系數主要表現出先增大后減小的變化規律；當高程超過1 800 m時，PGA放大系數非線性增大明顯，并且3處監測點的PGA放大系數都在近坡頂表面時達到最大值，其中X=1 220 m處坡頂位置A189號監測點的值最大(2.8)。在水平位置X=1 520 m、1 620 m與1 720 m處，隨著高程的增加，監測點的PGA放大系數也主要表現出增大的規律，并且3處監測點的PGA放大系數都在靠近坡表時達到最大值，其中X=1 520 m處的A146號監測點受高程與坡表臨空面的影響，PGA放大系數達到最大值1.35。

瓦斯溝一側坡內到坡表隨高程增加，監測點加速度響應規律如圖4所示。可以看出，在X=420 m、520 m、620 m 與720 m處，隨高程的增加，PGA放大系數也總體增大；但在坡體中下部高程為1 300～1 700 m時，PGA放大系數表現出先增大后減小的變化規律；而在坡體中上部高程大于1 700 m時，PGA放大系數非線性增大明顯，并且都在靠近坡頂臨空面時達到最大值2.5左右。在X=820 m、920 m、1 020 m處，隨著高程的增加，PGA放大系數總體也表現出增大的趨勢，同樣在坡體下部PGA放大系數表現出先增大后減小的變化規律；在坡體中上部，PGA放大系數非線性增大明顯，且PGA放大系數都在靠近坡頂表面時達到最大值。綜上所述，隨著高程的增加，坡內PGA放大系數總體表現出增大的趨勢，但在坡體中下部PGA放大系數主要表現出先增大后減小的變化規律，而在坡體中上部則主要表現出非線性增大的趨勢，并且PGA放大系數在斜坡頂部達到最大值。

圖4 隨高程增加瓦斯溝斜坡PGA放大特征Fig.4 The amplification characteristics of PGA increase with elevation of Wasigou slope

大渡河與瓦斯溝兩側坡表監測點加速度響應特征如圖5所示。模擬分析結果表明，大渡河一側坡表從坡腳A1號監測點到坡頂A189號監測點，PGA放大系數主要表現出增大的規律，并在坡頂A189號監測點達到最大值2.8。受地形起伏的影響(坡面先凸后凹)，隨高程的增加，在瓦斯溝坡表凸坡部位A167、A178、A186、A195號監測點的PGA放大系數主要表現出增大的趨勢，并在凸坡最高處A195號監測點達到最大值2.5；而在凹坡部位A194、A193、A192、A191、A190號監測點的PGA放大系數表現出先減小后增大的趨勢，凹坡最低處A192號監測點的PGA放大系數約為2.1。綜上可知，從底部邊界輸入，應力波在傳至地形起伏部位時存在凸坡放大、凹坡減小的特征，同時地震動PGA的放大規律總體與地形及高程關系密切。

圖5 坡表面PGA放大特征Fig.5 PGA amplification characteristics of slope surface

4.2 不同高程由表及里PGA響應特征

冷竹關坡體不同高程自坡表向坡內相應監測點的加速度響應特征如圖6所示。可以看出，大渡河一側坡表監測點的PGA放大系數介于1.3～1.8之間，較相同高程其他監測點大(圖6(a)～6(f))，并且在自坡表向坡內水平距離0～150 m范圍內，隨著坡表距離的增加，PGA放大系數都表現出逐漸減小的趨勢，當水平距離超過150 m時，PGA放大系數曲線趨于平緩，放大系數收斂于1.1左右，表現為弱放大。此外，對比圖6(a)～6(f)還可以看出，當高程較低時(1 373～1 573 m)，PGA放大系數曲線收斂較快，在距離大渡河坡表100 m左右處趨于平緩，但隨高程的增加，收斂拐點距離坡表的距離也在增大；而當高程較高時(1 673～1 873 m)，PGA放大系數曲線的收斂速度相對較慢，放大曲線收斂拐點出現在距離大渡河坡表約150m處，并且隨著高程的增加，收斂拐點距坡表的距離也在增大。對比圖6(g)～6(i)可知，瓦斯溝一側坡表監測點的PGA放大系數同樣較相同高程其他監測點大，且在0～200 m范圍內，隨著坡表水平距離的增加，PGA放大系數也表現出逐漸減小的趨勢，當水平距離超過200 m時PGA放大系數曲線趨于平緩，放大系數收斂于某個值附近。此外，對比圖6(g)～6(i)還可看出，隨著高程的增加，PGA放大系數曲線的收斂速度減慢，收斂拐點距離坡表的距離增大。

對比大渡河與瓦斯溝兩側相同高程由表及里的PGA放大系數曲線可知，在坡表附近PGA放大系數都存在臨空面放大的特征，往斜坡巖體深部都存在震動響應趨于弱放大或不放大的特征，放大系數曲線表現較為平緩。此外，受地形起伏與斜坡角度的影響，瓦斯溝一側坡表PGA放大系數在1.7～2.2之間，較大渡河一側的值大(1.6～1.8)，并且大渡河一側坡體PGA放大系數曲線收斂較快，收斂拐點出現在距離坡表150 m處附近，而瓦斯溝一側曲線收斂較慢，收斂拐點出現在距離坡表200 m處附近。說明在高程相同的情況下，瓦斯溝一側坡體受地形起伏與坡角的影響，地震動放大深度與質點震動的強度都較大渡河一側明顯。

4.3 不同介質PGA響應特征

因高程1 673～1 873 m處瓦斯溝與大渡河兩側坡體介質不同，繪制相應監測點的峰值加速度響應特征，如圖7所示。可以看出，隨巖體風化程度的增強，瓦斯溝與大渡河兩側坡體巖體介質波速降低，其振動頻率(f=VS/4H，其中VS為巖體剪切波速，H為巖體厚度)更接近地震波主頻率，容易形成共振效應，從而使得加速度響應強度增大，即強風化帶內監測點的加速度放大系數大于弱風化帶大于微風化帶，并且隨著高程的增加也表現出高程放大效應。

5 結 語

基于UDEC離散元法，從模型底部邊界輸入廣元市石井強震臺站汶川地震波數據，探究冷竹關渾厚山體不同高程由坡表向坡內方向與不同介質內監測點的加速度響應規律，初步得到以下幾點認識：

1)隨著高程的增加，大渡河與瓦斯溝兩斜坡內PGA放大系數總體都呈現出非線性增大的變化規律，且放大系數在坡頂A189號監測點達到最大值2.8。

2)隨著高程的增加，大渡河坡表PGA放大系數顯示出非線性增大的規律，而瓦斯溝坡表由于受地形起伏的影響，PGA放大系數存在凸坡放大、凹坡減小的特征。

圖6 不同高程由表及里PGA放大特征Fig.6 PGA amplification characteristics fromsurface to interior at different altitudes

圖7 不同介質PGA響應特征Fig.7 PGA response characteristics of different mediums

3)不同高程隨著坡表距離的增加，PGA放大系數出現逐步減小的規律，當收斂拐點出現后，曲線表現較為平緩，放大系數趨于弱放大或不放大，并且大渡河一側收斂拐點出現在距坡表150 m處附近，瓦斯溝一側收斂拐點則出現在距離坡表200 m處附近。

4)隨高程的增加，坡表向坡內方向PGA放大系數的收斂速度都在減慢，收斂拐點出現的位置距坡表的距離也在增大，但由于瓦斯溝一側受地形起伏與斜坡角度的影響，PGA放大系數較大渡河一側收斂更慢，且放大系數較大渡河一側大。

5)斜坡受到風化介質的影響，地形組合介質的放大使得峰值加速度放大系數在2.0附近。隨著巖體風化程度的增強，巖體動力響應強度增加，即強風化帶內的加速度響應強度大于弱風化帶大于微風化帶。