劉 華,翟小飛,張 曉,彭之然,楊 帆
(海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防重點實驗室,武漢 430033)
武器發射的巨大后坐力會對武器系統的動態性能、射擊精度造成影響,甚至對伺服裝置的結構造成破壞,因而需要設計緩沖機構以降低對武器系統的影響。緩沖效率與導向精度是緩沖機構的關鍵指標要求,在此基礎上考慮緩沖機構的可靠性、緊湊性以及輕量化等其他技術指標。
目前,傳統的緩沖機構主要以滑動導軌、彈簧和阻尼器等元件的裝配結構形式為主,其結構組成相對復雜、體積質量較大。柔順機構是一類依靠材料的彈性變形來傳輸運動或力的機構,與傳統的緩沖機構比較,具有零件數目少、整體化設計和加工、體積和質量相對較小等優點,在精密定位領域得到廣泛應用[1-3]。
國內外已有學者[4-7]將柔順機構應用于輕武器緩沖,采用柔順梁水平布置方式,緩沖機構位于身管下方,通過轉接板與上架耳軸連接,以柔順梁厚度方向為后坐方向,寬度方向支撐身管承載重力,長度方向約束身管左右擺動。對于5.8 mm機槍、12.7 mm機槍等20 kg 以內小質量身管,身管重力對柔順梁水平布置的緩沖機構影響不大,但對于大于100 kg的質量較大身管,由于柔順梁寬度方向剛度較低,尤其是工作行程較大的柔順緩沖機構,在身管重力作用下,緩沖機構在豎直方向變形較大,導致火線偏離耳軸,形成翻轉力矩,激發緩沖機構俯仰方向轉動模態,降低身管動態指向精度。同時身管重力會對水平布置的柔順梁根部形成較大彎矩,導致柔順梁根部應力較大,使柔順緩沖機構的疲勞壽命降低。針對柔順梁寬度方向豎直布置承載能力弱的不足,有文獻[8-10]將柔順梁豎直布置,即柔順梁長度方向在重力作用下受壓或受拉,由于柔順梁長度方向剛度大,可有效降低垂向變形,提高柔順機構的垂向承載能力。
此外,對于周擎坤和崔慶龍研究中柔順緩沖機構下置方式,雖然可通過設計轉接結構使武器火線通過耳軸,降低整體翻轉力矩,但是對身管而言,仍為單側不對稱受力。身管在后坐力下彎曲振動,長時間累積易導致身管彎曲,造成射擊精度下降,對于由多種材料裝配形成的電磁發射裝置身管尤為嚴重,緩沖機構的不對稱反作用力,極易導致身管發生彎曲變形、導軌相互錯位,因此,某電磁發射裝置發射過程中需盡可能保證身管正直對稱緩沖。
針對傳統緩沖機構結構相對復雜、體積質量較大等不足,結合某小口徑電磁發射裝置身管質量較大、后坐動能小的特點以及電磁軌道發射裝置對稱緩沖的特別需求,充分利用柔順機構的優點,本文提出了一種柔順梁豎直布置、左右兩側對稱布局的緩沖器與搖架一體化設計的柔順對稱緩沖機構。
傳統槍械的柔順緩沖裝置為便于槍械拆裝、供彈與排彈殼,往往設計為身管下側緩沖,導致身管受力不平衡,因而不能直接用于某小口徑電磁發射裝置緩沖。由于目前電磁發射裝置均為后膛供彈方式,且發射后無需排彈殼,因此可將柔順緩沖機構對稱布置于身管左右兩側,柔順對稱緩沖機構與身管的總體裝配效果,如圖1所示。
柔順對稱緩沖機構由柔順直線導向機構、導向滑塊、前擋板、加強筋等組成。柔順對稱緩沖機構主體-柔順直線導向機構為一體化加工制造成型,無需其他輔助零部件,柔順直線導向機構自身即可實現緩沖、支撐、導向等功能,省去了導向滑軌、緩沖器等零部件,相比傳統緩沖機構結構簡單,結構相對緊湊、質量較輕。
為了便于描述與分析,將柔順直線導向機構劃分為三部分:動平臺、定平臺、柔順梁,如圖2所示。

圖1 柔順對稱緩沖機構與身管Fig.1 Assemble of compliant symmetric buffer and barrel

圖2 柔順直線導向機構Fig.2 Linear-guided compliant mechanism
某小口徑電磁發射裝置身管長度較長,為了降低身管撓度,需增加柔順直線導向機構上身管支撐點間距,因而,采用柔順直線導向機構動平臺在外側、定平臺在內側布局方式。外動-內定的布局方式可有效降低柔順直線導向機構的體積質量,使緩沖機構更加緊湊。身管與柔順直線導向機構間采用楔形快速拆裝連接結構,可保證身管能夠快速更換(更換時間不超過5 min)。在柔順直線導向機構的定平臺上設計有法蘭安裝接口,便于與隨動系統上架連接;在動平臺與定平臺間設計有導向滑塊,可進一步提高緩沖機構導向性能,同時提供摩擦阻尼,耗散后坐動能。
電磁軌道發射的機理不同,后坐力產生的原因不同。但彈丸與發射裝置作為系統整體,由于某小口徑電磁發射裝置的彈丸在身管內所受空氣阻力小于1 kN,與彈丸所受的電磁推力、樞軌間摩擦力等相比,基本可忽略,彈丸與發射裝置之間的電磁力、樞軌間摩擦力等均為系統內力,根據牛頓第三定律可知,發射系統會受到向后的反作用力,仍滿足動量守恒定律[11-16],由于電磁發射過程后坐力為體積力,體力傳遞過程存在消耗,因此,電磁發射后坐沖量PR比彈丸出口動量PB稍小些。由動量定理可得身管、電纜以及緩沖機構動平臺等后坐組件動量為
(1)
式中:M為身管、電纜以及緩沖機構動平臺等后坐組件的質量;V0為后坐組件的初始后坐速度;tout為彈丸出膛時刻;Fs為發射過程后坐合力。
電磁發射后坐沖量PR比彈丸出口動量PB稍小些,在設計階段保守起見,仍取后坐組件的動量等于彈丸出口動量,即
PR≈PB=P
(2)
由于某小口徑電磁裝置發射過程中沖擊力作用時間(<4 ms)遠小于緩沖系統的固有周期時,可把電磁發射沖擊運動理想化為速度階躍[17],即認為在發射完成后,后坐組件獲得的后坐動量為P,后坐動能為EK=P2/2M。實際后坐過程,由于緩沖機構摩擦、電纜彎折等阻力作用,實際最大后坐位移比無阻力作用時理想最大后坐位移要小。在設計階段,為簡化分析,采用保守值理想最大后坐位移作為設計分析輸入,假設柔順緩沖機構為線性彈簧,無其他阻力,動能由柔順緩沖機構全部轉換為彈性勢能EP,即
(3)
式中:K為柔順緩沖機構剛度;xmax為柔順緩沖機構最大后坐位移。因此,由式(2)可知,在選定最大后坐位移條件下,可求得柔順緩沖機構在無阻尼條件下的剛度應滿足
(4)
由式(4)可知,在最大后坐位移約束下,彈丸出口動量P越大、后坐組件質量M越小,所需緩沖剛度K越大。
某發射裝置發射彈丸出口動量為P=71 kg·m/s,身管、電纜以及柔順緩沖機構動平臺的總質量M約為135 kg,發射過程未緩沖的峰值后坐力可達30 kN以上,考慮到隨動系統耳軸軸承使用壽命,確定緩沖機構工作目標為:經緩沖機構緩沖后,武器隨動系統承受的沖擊力不超過6 000 N,選定柔順緩沖機構最大后坐距離為6.5 mm,則柔順緩沖機構最小剛度為
(5)
在不考慮阻尼緩沖機構最大后坐距離為6.5 mm條件下,則柔順緩沖機構最大沖擊傳遞力約為Ft=K×xmax=5 746 N。實際情況有阻尼力參與緩沖,沖擊傳遞力、后坐位移將與上述最大位移、最大沖擊傳遞力存在一定偏差,具體數值與阻尼選擇有關。
根據子結構分析方法,首先將柔順直線導向機構可劃分為8個(左右各4個)相同柔性單元組子結構,如圖3所示。

圖3 柔順直線導向機構子結構分解Fig.3 Sub-structure decomposition of LGCM
8個柔性單元為并聯關系,求解出一個柔性單元的剛度,便可求得柔順直線導向機構整體的剛度。柔性單元又可繼續分解為三種柔順基本單元:2個單直柔順梁、2個折疊柔順梁以及3個單直梁柔順平行四邊形,柔性單元中三種柔順基本單元左右對稱布置,如圖4所示。

圖4 柔性單元結構Fig.4 Structure of the compliant element
三種柔順基本單元根據串并聯關系,可組合出多種拓撲結構的柔性單元,為保證柔性單元整體的可靠性與使用壽命,使用過程應保持三種柔順基本單元應力水平基本一致,因此在設計時柔性單元拓撲結構采用等強度設計原則,特別注意組成柔性單元的三種柔順基本單元的變形協調。由于折疊柔順梁為2根單直柔順梁180°折疊串聯形成,柔順平行四邊形是2根單直柔順梁平行并聯形成,因此,柔性單元可認為由最基本的單直柔順梁組成,柔性單元等強度/變形協調設計原則可定義為最基本的單直柔順梁應力/變形一致。
圖4為柔性單元基于等強度設計原則的拓撲結構,將三種柔順基本單元用集總彈簧表示可得出柔性單元剛度拓撲結構,如圖5所示。

圖5 柔性單元剛度拓撲結構Fig.5 Stiffness topology of the compliant element
只要分別求得單直柔順梁、折疊柔順梁、柔順平行四邊形的剛度,再根據拓撲結構即可求得柔性單元的剛度,繼而可得出柔順直線導向機構的剛度。
柔順平行四邊形動平臺在橫向力作用下動平臺平行于定平臺運動,具有良好的導向性,柔順平行四邊形受力變形示意圖如圖6所示。

圖6 柔順平行四邊形變形示意圖Fig.6 Deflection schematic of the compliant parallelogram
柔順平行四邊形的剛度為
(6)
式中:E為材料的彈性模量;b為柔順梁寬度;t為柔順梁厚度;L為單直柔順梁的長度。
柔性單元中單直柔順梁兩端通過中間平臺與柔順平行四邊形連接,單直柔順梁兩端連接處具有轉角為零邊界條件,與柔順平行四邊形中單直梁相同,因此單直柔順梁的剛度為柔順平行四邊形剛度的一半,即
(7)
折疊柔順梁由兩個單直柔順梁串聯180°折疊組成,且有中間平臺1(3)連接處轉角為零邊界條件,則折疊柔順梁剛度為單直柔順梁的一半,即
(8)
由于柔性單元關于柔順平行四邊形2中心線左右結構對稱,可將中間平臺2分成位移相等的對稱兩部分,原剛度拓撲結構轉換為等效剛度拓撲結構,如圖5(b)所示,可求得柔性單元的剛度Ke為
(9)
因此,柔順直線導向機構的剛度Kb為
(10)
在外部載荷F作用下,柔性單元相對位移定義如下:動平臺相對定平臺位移為Δ;動平臺相對中間平臺2的位移為柔順平行四邊形2的變形,用Δp2表示;中間平臺1(中間平臺3)相對定平臺位移為柔順平行四邊形1(柔順平行四邊形3)的變形,用Δp1(Δp3)表示;動平臺相對中間平臺1(中間平臺3)的位移為折疊柔順梁的變形,用Δf表示;三個中間平臺間通過單直柔順梁連接,其相對位移等于柔順梁變形,用Δsi-j表示。
由式(9)可知動平臺相對定平臺的位移為
(11)
根據柔性單元剛度拓撲結構與柔順平行四邊形剛度可知,中間平臺1(3)相對定平臺的位移為
(12)
由圖5(b)等效剛度拓撲結構可知,中間平臺2a(中間平臺2b)兩側串聯單直柔順梁的剛度與折疊柔順梁相等,則動平臺a(動平臺b)相對中間平臺1(中間平臺3)的位移Δf為
(13)
式(13)也可利用相對運動疊加法由式(11)減去式(12)得到。組成折疊柔順梁的單直柔順梁變形為
(14)
動平臺相對中間平臺2的位移Δp2(即柔順平行四邊形2的變形),與中間平臺2相對中間平臺1(3)的位移Δs2-1(Δs2-3)相等,是動平臺a相對中間平臺1(3)的位移Δf的一半,
(15)
由式(12)、式(15)可知,柔性單元中三個柔順平行四邊形在外載荷作用下變形相等,則組成柔順平行四邊形的單直梁變形為
δpis=Δpi=F/8Kf,(i=1,2,3)
(16)
柔性單元中連接3個中間平臺的2個單直梁變形為
δs=Δs2-i=F/8Kf,(i=1,3)
(17)
由式(14)、式(16)和式(17)可知,組成柔性單元中所有的最基本單直柔順梁的變形均相等,變形為柔性單元變形的1/3,滿足變形協調條件。
柔性單元中單直柔順梁均為一端固定一端導向的柔順梁,固定-導向柔順梁根部距中性層最遠處應力最大為固定-自由柔順梁應力的兩倍,柔性單元中單直柔順梁最大應力可表示為
(18)
式中,[σ]為材料許用應力,由式(18)可知,柔性單元中所有的最基本單直柔順梁的最大應力相等,使柔性單元的三種柔順基本單元可靠性與疲勞壽命相同,滿足等強度設計原則。
由式(18)可知,單直柔順梁失效前柔性單元的最大允許變形,也即柔順直線導向機構的最大允許位移為
(19)
當柔順直線導向機構位移為Δ=3δ時,柔性單元中各個柔順基本單元變形如圖7所示。

圖7 柔順基本單元變形Fig.7 Deflection of the compliant element
動平臺上與折疊柔順梁連接點A變形為ΔA=3δ、與柔順平行四邊形2連接點E變形為ΔE=3δ;由式(13)、式(14)可知折疊柔順梁折疊處B點的變形為ΔB=ΔA-δ=2δ;由式(12)可知中間平臺1上C點的變形為ΔC=ΔP1=δ、中間平臺3上G點的變形為ΔG=ΔP3=δ;由式(15)可知中間平臺2相對動平臺變形為δ,則中間平臺2上F點的絕對位移為ΔF=ΔE-δ=2δ;定平臺上D點H點位移為0。為保證變形過程各個柔順基本單元不干涉,則柔順基本單元間距應滿足
(20)
式中:Df為折疊梁自身單直梁的間距;Dfp為折疊梁折疊處與柔順平行四邊形1(3)間距;Dps為單直梁與柔順平行四邊形的間距。由式(20)可知各個柔順基本單元的間距均不小于2δ,為便于加工,取各個柔順基本單元間距(包括柔順平行四邊形中單直梁的間距Dp)相等,且不小于柔順直線導向機構最大行程的2/3,即
(21)
柔順直線導向機構的垂向承載能力主要取決于柔性單元中柔順梁的抗壓穩定性。柔順直線導向機構中柔性單元上下左右對稱布置,身管重力垂向力作用下:位于身管軸線上方的柔性單元中受壓的有三個柔順平行四邊形,兩個折疊柔順梁中連接動平臺的單直柔順梁;位于身管軸線下方的柔性單元中受壓的有兩個單直柔順梁,兩個折疊柔順梁中連接中間平臺的單直柔順梁,如圖8所示。

圖8 身管軸線下方柔性單元Fig.8 Compliant element under the bore line
其中折疊梁中受壓的單直柔順梁受偏心距為Df的偏心載荷作用,受壓臨界穩定載荷Pcr_f與材料屈服應力σy關系[18]為
(22)
由式(22)可求得折疊梁垂向受壓時臨界穩定載荷Pcr_f。
柔性單元中受壓的單直梁(包括柔順平行四邊形中單直梁)承載能力與有效長度為2L的一端固定、一端軸向移動但轉角為零的壓桿相同,則柔性單元中受壓單直梁第一臨界穩定載荷為
(23)
身管軸線上、下柔性單元垂向承載能力PC_U,PC_L可表述為
(24)
柔順直線導向機構垂向承載能力
Pvertical=4PC_U+4PC_L≥5Mg
(25)
根據經驗,設計階段為保證柔順直線導向機構具有足夠的支撐導向性能,要求其垂向承載力Pvertical至少為后坐部分重力的5倍以上。
根據第2章分析得到的理想條件下緩沖機構最大后坐位移xmax與剛度Kb關系、柔順緩沖機構剛度Kb與柔順梁結構參數(L,b,t)關系、最大后坐位移xmax與柔順梁長度L和厚度t的關系,以及柔順梁小變形約束條件(柔順梁長度與最大變形量關系,δmax=xmax/3≤0.1L),針對某電磁發射裝置緩沖需求,結合某電磁發射裝置構型,參照圖9所示設計流程圖,經過逐步回溯、反復協調、多次迭代后,確定柔順直線導線機構的結構參數如表1所示。

表1 柔順直線導線機構關鍵參數Tab.1 Key parameters of LGCM
選用05Cr15Ni5Cu4Nb材料,彈性模量210 GPa,屈服強度1 000 MPa,由式(10)求得的剛度為902.92 N/mm,式(26)可知垂向承載能力為28 536 N,柔順直線導向機構質量為22.5 kg,加上前后導向滑塊以及加強筋,柔順緩沖機構的總質量約25 kg,相比傳統緩沖機構的質量(約50 kg),柔順緩沖機構的托架-緩沖器-身管適配器的一體化設計可大幅降低緩沖機構的質量。某電磁發射裝置發射出口動量71 kg·m/s的彈丸后,無阻尼時身管最大后坐位移約6.43 mm,最大沖擊傳遞力約為5 805.8 N。

圖9 柔順直線導向機構設計流程Fig.9 Flow chart of the LGCM design
根據上述柔順直線導向機構的關鍵結構參數,設計、制造了緩沖機構,對其理論分析結果進行了仿真分析與試驗驗證。
利用ANSYS靜力學對柔順直線導向機構進行剛度與行程分析,以獲得緩沖機構的剛度,確定緩沖機構后坐行程的能力邊界。在動平臺施加-8 000~+8 000 N逐漸遞增的外力,得到動平臺最大變形量為7.01 mm,如圖10(a)所示;由圖10(b)中力-位移曲線斜率可知柔順直線導向機構的柔度為Cb=1/Kb=1.098 6×10-3mm/N,則其剛度為910.26 N/mm,因此,設計的柔順直線導向機構的剛度滿足設計要求,與理論計算結果誤差0.67%,表明理論計算公式準確可信。
圖10(c)為動平臺最大位移為7 mm時應力云圖,此時緩沖裝置最大應力為900.9 MPa,小于05Cr15Ni5Cu4Nb材料的屈服強度1 000 MPa,滿足結構強度要求。

圖10 柔順直線導向機構有限元分析Fig.10 Finite analysis of the LGCM
首先對柔順直線導向機構進行特征值屈曲分析,在身管支撐點上施加1 350 N垂向力,分析結果如圖11所示。

圖11 特征值屈曲分析Fig.11 Eigenvalue buckling analysis
由特征值屈曲分析結構可知柔順直線導向機構在1 350 N垂向力作用下的載荷因數為60,對應柔順直線導向機構臨界載荷為81 000 N,由于特征值屈曲分析沒有考慮材料屈服強度,因而,需進一步進行靜力學分析。實際工作中在最大后坐位移下施加垂向載荷更為嚴酷,因此,在靜力學分析時,設置柔順直線導向機構后坐位移7 mm,同時在身管支撐點施加0~50 000 N垂向載荷,分析承載能力,仿真結果如圖12所示。

圖12 垂向載荷靜力學分析Fig.12 Out-of-plane payload static structural analysis
由圖12可知,當垂向力達到12 400 N(約12 65 kg)時,柔順直線導向機構最大應力達到材料屈服強度1 000 MPa,因而柔順直線導向機構垂向承載能力約為12 400 N,與理論計算結果相差較大,主要是由于仿真時增加了7 mm后坐位移,而理論計算時沒有考慮后坐位移。
對柔順直線導向機構剛度與行程進行了測試,測試系統與測試結果如圖13所示。

圖13 剛度與行程測試Fig.13 Stiffness and travel test
由試驗測試結果可知,柔順直線導向機構的柔度為1.12×10-3mm/N,對應的剛度為892.82 N/mm,與理論值基本相同(誤差為1.13%),表明理論計算結果可信;柔順直線導向機構行程為-7.02~7.01 mm,整個行程范圍內線性度較好。
對該柔順對稱緩沖機構進行了多次實彈射擊測試,實彈射擊發射彈丸的出口動量為P=67.80 kg·m/s(波動范圍在±1%以內),利用電渦流位移傳感器測量柔順對稱緩沖機構的后坐位移,電渦流位移傳感器與被測金屬板分別安裝于定平臺與動平臺底部,具體安裝示意如圖14(a)所示。
圖14(b)為一組5發后坐數據曲線,由緩沖機構后坐位移曲線可知,5發后坐數據最大后坐位移與衰減過程基本一致,最大后坐位移約為5.169 mm,最大后坐位移偏差約0.23 mm,經歷約0.167 s(約兩個振動周期)后緩沖機構復位,復位后相對初始位置最大誤差約0.277 mm。5發試驗具體出口動量、最大后坐位移、復位誤差等數據如表2所示。

圖14 實彈射擊測試Fig.14 The firing test

表2 試驗數據Tab.2 Experimental data
后坐位移曲線A區域出現高頻跳動,主要是由于電磁發射過程彈丸(電樞)經過電渦流傳感器后電磁干擾導致,因此,重點擬合A區域以外的數據。對第一發試驗數據,利用彈簧阻尼慣性系統時域響應曲線擬合緩沖后坐位移為

(26)
擬合后曲線與實際后坐位移曲線在AB區域之間吻合度較好,但在B區域相差較大,分析原因可能是由于緩沖機構運動速度降低,導向滑塊摩擦阻力、同軸電纜彎折阻力等占比變大,使得后坐曲線衰減較快。由擬合曲線方程可求得柔順對稱緩沖機構的固有角頻率ωn=81.177 rad/s,阻尼比ξ=0.114 3。根據后坐質量M=135 kg,可求得緩沖機構的剛度為889.94 N/mm,與設計值、仿真值以及靜態測試結果一致,誤差均不超過2%,表明理論計算的正確性;由阻尼系數公式可求得緩沖機構的阻尼系數為Cz=2ξωnM=2 505.7 N·m/s,從而求得有阻尼作用下最大后坐傳遞力為4 743.7 N,滿足緩沖機構設計目標要求。
圖14(b)中前沖位移約4 mm,主要原因是緩沖機構的阻尼較小,前沖位移帶來的不利影響可能有:①前沖位移會帶來耳軸前向受力約3 300 N,使耳軸軸承受交變力作用,對軸承壽命有一定影響;②前沖位移表明緩沖機構阻尼較小,導致振動開始到消失全阻振時間增大,一定程度上限制了射頻提高。傳統彈性緩沖機構在阻尼較小時同樣存在前沖位移,目前正在考慮在柔順緩沖機構結構上加裝如金屬橡膠、電渦流阻尼器[19]或者磁流變阻尼器[20-21]等阻尼器,以提高緩沖機構的阻尼,降低前沖位移。
本文針對某小口徑電磁發射裝置身管的對稱緩沖、垂向大承載能力等需求,提出了一種柔順梁豎直布置、柔順機構左右對稱布局的緩沖與搖架一體化設計的柔順對稱緩沖機構,該緩沖機構的剛度為892.82 N/mm、行程為±7 mm,與理論計算誤差不超過2%,表明剛度與行程理論分析的正確性、有效性;緩沖機構垂向載荷承載能力可達12 400 N,滿足某小口徑電磁發射裝置身管垂向承載能力大的需求。對于彈丸出口動量67.80 kg·m/s 的發射試驗,經緩沖機構緩沖后的沖擊力為4 743.7 N,達到了緩沖機構設計目標,可有效降低發射過程的后坐力。
柔順對稱緩沖機構的工作方向(后坐方向)剛度影響緩沖機構的緩沖效率,其他方向的剛度(例如垂向、側向的平動或轉動剛度等)直接影響緩沖機構的導向精度、支撐特性。本文僅對柔順對稱緩沖機構的工作方向剛度、行程以及垂向承載能力進行了分析與驗證,為柔順對稱緩沖機構應用于小口徑電磁發射裝置的初步研究,在后續工作中將增加實彈射擊試驗測試,以深入分析緩沖裝置沖擊響應特性對某電磁發射武器穩定性、動態指向精度以及發射安全性的影響。