新型疊滾型二維活塞泵的設計及效率研究

賈文昂，倪子帆，李展尚，陳統中，李 勝

(1.浙江工業大學 機械工程學院，杭州 310023；2.浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室，杭州 310023)

液壓泵作為液壓系統中的動力元件，發展歷史已經超過一百年，主要型式可分為齒輪泵、葉片泵和柱塞泵[1-2]。其中柱塞泵因其功率密度大、額定工作壓力高、方便調節變量等優點廣泛應用于工業和行走液壓行業[3]，并且柱塞泵具有良好的自吸性能和較強的介質適應性[4]，有利于發揮液壓傳動高功率密度的優勢，廣泛應用于航空、兵器等國防軍工部門及工程機械等民用經濟部門，具有重要的軍事價值和廣闊的市場前景[5-6]。

傳統柱塞泵內部結構復雜，價格較昂貴，摩擦副較多，且壓力和轉速受到PV(壓力和速度的乘積)值的限制難以進一步提高，在轉速不斷提高的過程中，傳統柱塞泵會受到其機械結構的影響，泵軸和缸體受到的作用力會顯著增大，甚至會造成泵軸的斷裂和缸體的傾覆，不利于柱塞泵的高速化發展[7-8]。

提出了一種新型的疊滾型結構的二維(2D)活塞泵，由高速電機驅動，可實現高速旋轉，轉動時會受到導軌和錐滾輪的限制，其活塞同時進行軸向往復運動，使吸排油腔容積發生周期性變化，實現吸排油功能。該活塞泵利用兩個導軌組的反向往復運動來平衡慣性力，增大了排油行程，提高了該活塞泵的功率質量比和能效；改進了傳統柱塞泵的配流機構，減少了摩擦副和產生的泄漏，提高該活塞泵的容積效率；在吸排油口是周向旋轉運動，且吸排油口徑比較大，不易被油液中的污染物卡住，抗污染能力強。本文在對疊滾型2D活塞泵的結構和工作原理進行分析的基礎上，建立其理論模型對容積效率和機械效率進行理論分析和計算，最后搭建疊滾型2D活塞泵的試驗平臺進行試驗研究和驗證。

1 疊滾型2D活塞泵結構

1.1 疊滾型2D活塞泵結構組成

新型疊滾型2D活塞泵的結構，如圖1所示。

1.左端蓋;2.泵芯殼體;3.滾輪組件;4.同心環;5.2D活塞;6.進油口;7.泵殼;8.軸承;9.右端蓋;10.泵殼襯套;11.出油口;12.配流缸體;13.導軌卡軸;14.平衡導軌;15.驅動導軌;16.軸承;17.密封蓋板;18.油封;19.傳動軸。圖1 疊滾型2D柱塞泵結構示意圖Fig.1 Structure diagram of two-dimensional piston pump

疊滾型2D活塞泵除去端蓋和殼體，余下部分我們稱其為泵芯，本文主要介紹泵芯的結構組成。

1.2 泵芯結構組成

疊滾型2D活塞泵的泵芯按功能分可分為2D傳動機構和吸排油機構兩部分。2D傳動機構是實現吸排油腔容積規律變化的機構部件，吸排油機構是實現泵的吸油和排油的機構部件。

2D傳動機構，如圖2所示，主要由定子和轉子兩部分組成：定子部分由相互堆疊的錐滾輪構成，安裝在開有安裝槽的殼體上，錐滾輪相互接觸，可以相互滾動，其空間位置關系是通過理論計算得出。轉子部分由兩個轉子組成，分別是活塞轉子和同心環轉子，如圖3、圖4所示；活塞轉子由導軌卡軸、平衡導軌、驅動導軌和2D活塞組成，導軌和活塞都安裝在導軌卡軸上；同心環轉子由導軌卡軸、平衡導軌、驅動導軌和同心環組成，導軌和同心環也都安裝在導軌卡軸上，導軌卡軸安裝在十字傳動軸上，傳動軸結構如圖5所示，中間設有滾珠減少摩擦力。

圖2 二維傳動機構Fig.2 Two-dimensional transmission mechanism

圖3 活塞轉子Fig.3 The piston rotor

圖4 同心環轉子Fig.4 Concentric ring rotor

圖5 十字傳動軸Fig.5 Cross drive shaft

泵的吸排油機構主要包括配流缸體、吸排油腔和油液流道，如圖6所示。配流缸體的外圓柱表面與殼體襯套內孔配合安裝，內表面與同心環轉子過盈安裝，配流缸體的圓周面上開有10個矩形過油孔。殼體襯套內孔圓周表面也開有10個矩形窗口，其中5個吸油窗口和5個排油窗口，吸油窗口和排油窗口的位置在圓周方向上交錯排列，吸油窗口和排油窗口分別與流道殼體外表面的環形吸油通道和環形排油通道溝通。

圖6 吸排油機構Fig.6 Oil suction and discharge mechanism

1.3 工作原理

疊滾型2D活塞泵的傳動軸與與驅動電機通過聯軸器連接，驅動電機帶動傳動軸旋轉，從而使活塞轉子和同心環轉子沿著周向布置的定錐滾輪組做旋轉運動，由于兩個轉子的驅動導軌表面是等加速等減速曲面，因此會受到定錐滾輪組向外的力而進行軸向的往復運動。同時由于兩個轉子是相互錯位安裝，見圖2，即活塞轉子導軌的最高點對應同心環轉子導軌的最低點，因此活塞轉子和同心環轉子在旋轉過程中，兩者與錐滾輪接觸的位置是相同的。在活塞轉子和同心環轉子軸向往復運動運動過程中，2D活塞和同心環組成了兩個吸排油腔。當兩個轉子導軌表面向最高點轉動時，2D活塞向右運動，此時左腔吸油，右腔排油；當兩個轉子導軌表面向最低點轉動時，2D活塞向左運動，此時左腔排油，右腔吸油，以此來實現泵的吸排油功能。

如圖7所示，初始位置時，配流缸體與殼體襯套上窗口未溝通，2D活塞處于最左端，左腔容積最小，右腔容積最大；傳動軸旋轉18°后工況為圖7(b)，配流缸體與殼體襯套的窗口從開始溝通到完全溝通，左腔開始吸油，右腔開始排油，2D活塞運動至中間位置，兩腔容積相等；傳動軸從18°旋轉至36°工況為圖7(c)，配流缸體與殼體襯套的窗口從完全溝通到不溝通，左腔繼續吸油，右腔繼續排油，2D活塞運動至最右端，此時，左腔容積最大，右腔容積最??；當傳動軸從36°旋轉至72°時，左腔進行排油，右腔進行吸油，2D活塞運動至最左端；至此，2D活塞泵完成一次吸排油工作，在旋轉一周的過程中，疊滾型2D活塞泵可實現5次吸排油，極大的增加了排量。

圖7 吸排油工作原理Fig.7 Working principle of oil absorption and discharge

2 效率損失分析

2.1 容積效率

容積效率是衡量柱塞泵性能的重要指標之一,傳統柱塞泵的容積效率可達85%，研究柱塞泵容積效率是很有必要且備受關注[9-10]。南京建筑科技大學的焦龍飛等[11]研究了油液壓縮性對柱塞泵容積效率的影響，得到了油液壓縮性占總容積效率損失的25.15%～30.33%的結論；溫州大學的湯何勝等[12]研究了滑靴副對柱塞泵容積效率的影響。因為疊滾型2D活塞泵結構之間存在間隙，高壓工作腔內的高壓油液會泄漏至泵殼內部、外部或者低壓工作腔中，就會出現實際輸出流量低于理論輸出流量的現象，為容積效率的損失。

泵的泄漏一般由外泄QoL和內泄QiL組成，如圖8所示。

由于同心環，2D活塞和缸體之間的存在間隙h，可以使用標準泄漏方程式(1)計算外部泄漏流量

(1)

式中：D為2D活塞的外徑；μ為油液的動力黏度；Lpr為左同心環與缸體之間的接觸長度；PL為左工作腔瞬時壓力；PT為油箱的壓力；vpr為左同心環的運動速度；d為2D活塞的小徑；LD為同心環和2D活塞之間的最小接觸長度。

圖8 泵的外部泄漏和內部泄漏Fig.8 External leakage and internal leakage of the pump

2D活塞和左同心環的運動是相對的，因此不考慮由于剪切流作用在左同心環和2D活塞之間產生的外部泄漏。

內部泄漏是由內部軸向泄漏QiLa和內部周向泄漏QiLr組成。如圖8所示，在2D活塞和缸體之間有兩個接觸長度Lp1和Lp2，每種接觸長度所占的寬度均為2D活塞圓周的一半?？梢允褂脴藴市孤┓匠淌?2)計算內部軸向泄漏流量

(2)

式中：PR為右工作腔的瞬時壓力；vp為2D活塞的往復運動速度。

如圖9所示，在泵旋轉過程中會發生周向泄漏流量。當旋轉時間接近0或π/2ω時，由標準泄漏方程計算的周向泄漏接近無窮大，這與實際情況不一致。在開口和間隙的共同作用下，周向泄漏的端面密封在特定旋轉角度下變為了線密封。這種線密封狀態可以看作為零開口狀態的閥口，從而導致所謂的瞬態泄漏，并且可以認為是2D活塞泵的獨特現象。周向內泄漏流量由式(3)可計算

(3)

式中：Lg為矩形開口長度；Lr為配流窗口流道與配流槽之間的接觸長度；Cd為流量系數；ρ為油液密度。

圖9 進出油口時周向泄漏流量Fig.9 Circumferential leakage flow during inlet and outlet

最后，如式(4)所示，在左工作腔排油時，可以通過對出口流量進行積分來計算排出油液總量；然后，通過將所有排出油液與理論輸出的油液進行比較，獲得理論容積效率η

(4)

式中：Qout為排出的油液量；t90°為泵從0°旋轉到90°的時間；n為電機轉速；VD為泵的排量。

2.2 機械效率

如圖10所示，當錐滾輪在左導軌上滾動時，軌道會受到垂直于錐滾輪與軌道之間接觸線的支撐力Fs。由于作用在導軌上的錐滾輪是成對的，并且在空間分布上對稱，所以它們的徑向分量可以相互抵消。如圖10(b)所示，將錐滾輪在導軌上的滾動沿周向展開，當導軌向左運動時，導軌必然受到它們接觸點法線方向的支撐力Fsx，該支撐力Fsx是支撐力Fs消去徑向力的分力，與x軸之間存在壓力角θp。并且因為滾動摩擦力的存在，導軌還會受到沿切線方向的，與支撐力Fsx呈正比的滾動摩擦力Ff。由于支持力Fx是支撐力Fsx和滾動摩擦力Ff的x軸向合力，因此可以通過式(5)進行計算

(5)

式中：θc為錐滾輪的錐頂角；μf為滾動摩擦因數。

圖10 左導軌的受力分析，從0°旋轉至45°Fig.10 Force analysis of the left drive guide,rotation from 0° to 45°

壓力角θp可通過式(6)得出

(6)

式中：ω為旋轉角速度；Rr為導軌組外徑。

假設電動機的轉速是恒定的，因此周向受力平衡，則保持導軌組勻速旋轉的輸入扭矩Ti1可以由式(7)表示

(7)

式中，Fi1為驅動導軌組旋轉的力。

當導軌組從45°旋轉到90°時，向左等減速運動。除了壓力角從最大角度變化到最小角度以外，導軌的受力方式一致，其輸入扭矩的公式與式(7)一致。

由于存在間隙，因此當導軌旋轉時，它們會受到與轉速成正比的阻力轉矩，可以通過使用標準剪切流式(8)來獲得

(8)

式中：lp為2D活塞的長度；lpr為同心環的寬度。

在高轉速下，旋轉的運動部件會受到攪油損失力矩的影響，疊滾型2D活塞泵的攪油損失扭矩可用式(9)來描述

Tc=5.44×10-5×n-1.88×10-9×n2

(9)

式中：n為電機轉速；攪油損失力矩的單位為N·m。

為了計算理論機械效率η，可通過式(7)～式(9)得到電動機的輸入轉矩Tai

Tai=Ti1+Ti2+Ts+Tc

(10)

式中，Ti2為保持平衡組恒速旋轉的輸入扭矩。

因此，該泵的理論機械效率可以通過式(11)來表示

(11)

式中：Pi為左工作腔的壓力；t90°為導軌從0°旋轉到90°的時間，VD為泵的排量，m3/轉。

3 試驗驗證

為了驗證理論分析的結果和證明疊滾型2D活塞泵具有較高的容積效率和機械效率，對該疊滾型2D活塞泵進行了試驗測試。試驗使用的疊滾型2D活塞泵主要參數，如表1所示。

表1 泵主要參數Tab.1 Main pump parameters

搭建的試驗臺如圖11所示，主要由一個供給泵、一個驅動電機、一個扭矩/速度傳感器、一個流量計、一個溢流閥和兩個壓力傳感器組成。該疊滾型2D活塞泵由30 kW三相異步電機驅動，最高轉速為20 000 r/min。在泵的進出口安裝了壓力傳感器和流量計，壓力傳感器和扭矩/速度傳感器通過采集卡在計算機上顯示數據，流量計通過示波器顯示流量值，傳感器的相關參數如表2所示。

圖11 試驗臺Fig.11 Test bench

表2 傳感器相關參數Tab.2 Sensor related parameters

試驗溫度控制在20 ℃，在測試前已經將疊滾型2D活塞泵冷卻至室溫。在測試過程中，被測泵的轉速和壓力均都迅速升到目標的轉速和壓力值，使溫度升高帶來的影響最小化。

3.1 容積效率試驗

在測試前，將圖11中的溢流閥調整到一定壓力并保持恒定，以保證系統負載壓力的穩定。試驗時，打開供給泵，通過調節變頻器改變電機轉速，然后由示波器顯示并記錄下不同轉速下對應的流量。以1 000 r/min為一個梯度提高轉速。圖12展示了試驗時疊滾型2D活塞泵在不同轉速和不同負載壓力下的實際流量曲線；圖13展示了疊滾型2D活塞泵在不同轉速和不同負載壓力下的容積效率。

圖12 試驗時所測不同轉速和不同負載壓力下流量Fig.12 The flow rate under different speed and different load pressure was measured in the experiment

在負載壓力為6 MPa時，轉速從1 000 r/min提升至6 000 r/min，容積效率從88.5%上升至98%，試驗值與理論值偏差在3%左右；當轉速為6 000 r/min時，負載壓力從5 MPa提升至8 MPa，容積效率從98.3%下降至96.7%，試驗值與理論值偏差在2%左右。理論結果和試驗測得的容積效率變化相吻合，驗證了理論模型的準確性，但是試驗結果略低于理論結果，可能的結果是因為：①疊滾型2D活塞泵工作一段時間后油溫升高，導致油液黏度下降，泄漏量增加；②疊滾型2D活塞泵的活塞、同心環、配流缸體偏心，增加了泄漏量。

圖13 不同轉速和不同負載壓力下的容積效率Fig.13 Volumetric efficiency at different speeds and under different load pressures

3.2 機械效率試驗

在測量容積效率的過程中，通過扭矩/速度傳感器，可以得到實際的扭矩大小，如圖14所示；同時計算得到疊滾型2D活塞泵在不同轉速和不同負載壓力下的機械效率，如圖15所示。

如圖15所示，在負載壓力為6 MPa時，轉速從1 000 r/min 提升至6 000 r/min，機械效率從93%下降至74%，試驗值與理論值偏差在7%左右；當轉速為6 000 r/min 時，負載壓力從5 MPa提升至8 MPa，機械效率從69%上升至79.1%，試驗值與理論值偏差在7%左右。在低轉速和低負載壓力條件下，試驗測得的機械效率和理論結果幾乎相同，試驗結果略低于理論分析結果，可能是因為由于疊滾型2D活塞泵加工、裝配等誤差造成的。但是隨著轉速和負載壓力的不斷增大，試驗結果與理論結果的差異逐漸增大，差異的增加可能是由于速度或負載壓力的增加導致軸向加速度的增加，導致導軌組和錐滾輪組之間的滾動摩擦增加，滾動摩擦的增大，影響了疊滾型2D活塞泵的機械效率。

圖14 試驗時所測不同轉速和不同負載壓力輸出扭矩Fig.14 The output torque of different speed and load pressure was measured in the experiment

圖15 不同轉速和不同負載壓力下的機械效率Fig.15 Mechanical efficiency at different speeds and under different load pressures

4 結 論

(1) 分析了傳統柱塞泵受PV(速度和壓力的乘積)值的限制，其工作速度或壓力難以提高，提出了一種疊滾型結構的2D活塞泵，其活塞可同時進行周向旋轉運動和軸向往復運動，使吸排油機構的容腔體積發生周期性變化，實現吸油和排油的功能。疊滾型2D活塞泵具有結構簡單、摩擦副少、容積效率高、機械效率高、功率質量比高和可實現高速運動等優點，該泵占用空間小，可用于供給小型電動靜液壓執行器。

(2) 建立了疊滾型2D活塞泵的理論模型，分析了該活塞泵的結構間隙存在的泄漏而造成的容積效率的損失；分析了該活塞泵存在的滾動摩擦和阻力扭矩等而造成的機械效率損失。

(3) 通過試驗測試對疊滾型2D柱塞泵的理論模型進行驗證，當負載壓力為6 MPa時，轉速從1 000 r/min提升至6 000 r/min，容積效率從88.5%上升到98%；機械效率從93%下降至74%；當轉速為6 000 r/min時，負載壓力從5 MPa提升至8 MPa，容積效率從98.3%下降至96.7%；機械效率從69%上升至79.1%。試驗獲得結果與理論結果誤差較小，驗證了理論模型的正確性和疊滾型2D柱塞泵具有較高的容積效率和機械效率。