基于PTMD的鋼-混組合梁減振效應試驗研究

楊 洋，李德安，孫曉彤，金大帥，王佐才,4，袁子青

(1.安徽省交通控股集團有限公司，合肥 230088；2.合肥工業(yè)大學，合肥 230009；3.安徽省基礎設施安全檢測與監(jiān)測工程實驗室，合肥 230009；4.土木工程防災減災安徽省工程技術研究中心，合肥 230009)

鋼-混組合梁橋的橋面板采用混凝土材料，主梁采用鋼結構，通過抗剪連接件組合成為一種新式的橋梁體系[1]。鋼-混組合梁橋結合了兩種材料各自的優(yōu)勢，不僅受力合理、構造簡單，能夠節(jié)約材料，具有較高的經(jīng)濟性，而且施工方便，采用預制橋面板更是極大提高了橋梁建設的效率。鑒于以上優(yōu)點，鋼-混組合梁橋在實際工程領域中得到了廣泛的應用[2]。然而，由于雙主梁鋼-混組合梁橋的開口截面特性，使得橋梁整體的剛度相對于箱梁橋更柔，在橋梁實際運營過程中，橋梁結構會產(chǎn)生較大的行車振動，不僅會影響車輛的行車安全和乘坐舒適性，也影響橋梁結構的長期安全，甚至會縮短使用壽命。因此針對鋼-混組合梁橋的行車振動效應控制問題開展研究是十分有必要的。

碰撞調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(multiple pounding tuned mass dampers，PTMD)作為一種新型的結構控制方法，許多學者對其開展了研究，如PTMD的參數(shù)設計和優(yōu)化，以及其實際結構工程中的應用等。Xue等[3]研究了PTMD對單自由度結構動力響應的控制性能，分析了材料特性和觸頭幾何形狀對PTMD減振效果以及魯棒性的影響。Wang等[4]設計了一種擺式PTMD，研究了擺式PTMD對單自由度和多自由度結構在地震作用下的振動控制性能。Zhao等[5]考慮了黏彈性材料厚度、隔板與振桿之間的間隙、質(zhì)量比和PTMD的固有頻率等4個參數(shù)，對PTMD的參數(shù)靈敏度進行了試驗研究。與傳統(tǒng)的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass dampers，TMD)相比，PTMD對結構振動的控制效果更好，具有更大的能量耗散能力，且具有較好的經(jīng)濟效益，降低制造成本和安裝難度，容易實現(xiàn)和維護[6-7]；此外，PTMD的抑制頻帶較寬，對系統(tǒng)的減振效果更為穩(wěn)定[8]。在這個背景下，研究采用PTMD對鋼-混組合梁橋進行振動效應控制具有十分重要的意義。

為了驗證PTMD對鋼-混組合梁振動效應控制的有效性，本文采取實驗室模型試驗的方法進行研究。首先，設計并制作了鋼-混組合梁試驗模型，通過有限元分析和實測兩種方法得到了試驗梁的模態(tài)參數(shù)；其次設計并制作了試驗梁的PTMD裝置，對該裝置的組成及參數(shù)設計進行了說明；然后，介紹了試驗所用的儀器和設備，以及傳感器的測點布置；最后，研究了本文設計的PTMD裝置的減振效果并進行PTMD裝置的參數(shù)討論。

1 PTMD減振原理及運動方程

1.1 PTMD減振原理

為了彌補傳統(tǒng)TMD的缺陷，PTMD在其基礎上，于質(zhì)量塊的振動方向設置限位裝置，使質(zhì)量塊在發(fā)生較大幅度的振動時與限位裝置產(chǎn)生碰撞[9]，同時限位裝置上覆蓋有黏彈性材料，減小碰撞剛度并增大耗能阻尼。

PTMD系統(tǒng)對結構振動進行控制的原理圖，如圖1所示。在質(zhì)量塊m2的兩側分別安裝擋板，在擋板的表面覆蓋有黏彈性材料，用于限制質(zhì)量塊m2的行程，當主體結構m1發(fā)生振動時，質(zhì)量塊m2與主體結構m1之間產(chǎn)生相對運動，隨著外部激勵的改變，質(zhì)量塊m2的振動幅度也會發(fā)生變化。當外部激勵較小時，質(zhì)量塊m2的振動幅度也較小，未與兩側的限位擋板發(fā)生碰撞，此時PTMD的減振原理與TMD相同，即通過將主體結構m1的動能轉(zhuǎn)化為質(zhì)量塊m2的動能并通過阻尼器c2來消耗能量。隨著外部激勵的增大，主體結構m1產(chǎn)生較大振動，使得質(zhì)量塊m2產(chǎn)生振動的行程超過質(zhì)量塊m2與限位擋板之間的間隙，質(zhì)量塊m2就會與限位擋板發(fā)生碰撞，從而消耗能量。并且限位擋板表面覆蓋有黏彈性材料，在發(fā)生碰撞時，黏彈性材料會產(chǎn)生變形，也會使一部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能耗散出去。

圖1 PTMD力學模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of mechanical model of PTMD

多重碰撞調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(multiple pounding tuned mass dampers，MPTMD)是由多個PTMD組成的系統(tǒng)，其力學模型如圖2所示。由于雙主梁鋼-混組合梁橋的開口截面特性，橋梁整體的剛度相對于箱梁橋更柔，且單個PTMD的質(zhì)量往往高達幾噸，容易造成安裝部位橋梁結構的局部變形和應力集中等問題。采用MPTMD可以有效解決這個問題。當與單個PTMD設置相同的質(zhì)量比時，MPTMD系統(tǒng)相當于將整個裝置的質(zhì)量分散到多個裝置上，從而使系統(tǒng)中的每個裝置的質(zhì)量減小。且多個裝置采用分布式布置，避免造成鋼-混組合梁橋安裝部位應力集中。不僅如此，質(zhì)量減小帶來的每個PTMD的剛度和阻尼也會降低，從而降低了每個裝置的制造和安裝難度，也能使后期易于維護，提高了經(jīng)濟性。多個裝置的質(zhì)量塊同時發(fā)生碰撞，也增加了碰撞所轉(zhuǎn)化的內(nèi)能，從而使得MPTMD減振效果更是優(yōu)于單個PTMD。

圖2 MPTMD力學模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of mechanical model of MPTMD

1.2 PTMD運動方程

PTMD在外部荷載作用下的運動方程[10]如式(1)所示

(1)

式中：Mp，Cp和Kp分別為PTMD的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;xp為PTMD的位移向量；Fp為橋梁和PTMD相對運動產(chǎn)生的力；H為碰撞力的方向，可由式(2)求得；Γ為碰撞力的位置矩陣；P為橋梁和PTMD垂直方向的碰撞力。

(2)

式中：x1為質(zhì)量塊的位移；x2為黏彈性材料層的位移；gp為質(zhì)量塊和黏彈性材料層之間的間隙。

為準確分析PTMD對橋梁結構的振動抑制效果，需要建立碰撞力模型。研究學者通過合理的數(shù)學表達式來描述碰撞力以研究不同結構之間的碰撞現(xiàn)象，從而提出了多個碰撞力模型用來模擬結構的碰撞[11]。其中，基于赫茲接觸單元和非線性阻尼器的模型考慮了碰撞過程中能量的耗散，本文采用該碰撞力模型，進而，橋梁和PTMD之間的碰撞力[12]表示為

(3)

(4)

式中：m1，m2為兩個碰撞體的質(zhì)量；ξ為與恢復系數(shù)e相關的碰撞阻尼比，可由式(5)求得

(5)

式中，恢復系數(shù)e為兩個碰撞體碰撞前后的相對速度之間的關系，取決于碰撞物體的材料屬性。擋板上設置的黏彈性材料，可以通過反彈試驗測得其恢復系數(shù)，e的計算方法如下[13]

(6)

式中：v′為兩個碰撞體碰撞后的相對速度；v為兩個碰撞體碰撞前的速度。

e的取值與碰撞體材料屬性有關，本文的多組試驗采用同種材料進行，其材料屬性不變，故e可視為常數(shù)[14]。

2 試驗模型及參數(shù)設計

2.1 鋼-混組合梁試驗模型

2.1.1 試驗梁尺寸設計

試驗梁橋面板采用C50混凝土，截面尺寸600 mm×30 mm，橋面板留有剪力槽口，澆筑后通過剪力釘與鋼梁連接。試驗梁鋼梁采用雙工字型鋼梁，材料為Q345鋼，上下翼緣板厚4 mm，腹板厚5 mm。試驗梁長3 300 mm，每隔400 mm設置一根橫隔梁。具體設計尺寸如圖3所示。

圖3 試驗梁設計尺寸示意圖(mm)Fig.3 Schematic diagram of design size of test beam (mm)

采用鋼支架構件模擬試驗梁的橋墩，在每片工字鋼梁的兩端各打兩個直徑為10 mm的孔洞，采用M8螺栓連接工字鋼梁與鋼支架來約束工字鋼梁的水平移動。試驗梁模型如圖4所示。

2.1.2 試驗梁模態(tài)參數(shù)識別

為提高PTMD裝置的減振效果，應使該裝置的頻率與試驗梁的目標控制頻率兩者的比值盡可能接近最佳頻率比，因此需要識別出試驗梁的一階豎彎頻率，用于該裝置的參數(shù)設計。首先利用ANSYS軟件建立該試驗梁的有限元模型，采取分塊蘭索斯法計算提取該試驗梁的一階模態(tài)。計算得到試驗梁的一階豎彎頻率為12.98，一階豎彎振型如圖5所示。

圖4 鋼-混組合梁試驗模型Fig.4 Test model of steel-concrete composite bridges

圖5 試驗梁一階豎彎振型圖Fig.5 First order vertical bending mode diagram of test beam

試驗梁在制作過程中存在多種因素的干擾，使得其實際特性與模型不會完全吻合，因此需要測得試驗梁的實際一階豎彎頻率。本文采取錘擊試驗測得試驗梁跨中節(jié)點的加速度時程響應，利用解析模式分解算法對實測加速度數(shù)據(jù)進行去噪處理，并對去噪后的數(shù)據(jù)進行FFT分析。基于分解后的模態(tài)響應，利用隨機子空間法識別出試驗梁的一階豎彎頻率為12.85 Hz，與有限元分析結果之間的誤差僅為1%，因此取12.85 Hz作為試驗梁的一階豎彎頻率。錘擊試驗測得的試驗梁跨中節(jié)點加速度時程曲線，如圖6所示。對加速度時程數(shù)據(jù)進行處理后得到的試驗梁一階模態(tài)頻譜圖，如圖7所示。

圖7 試驗梁頻譜圖Fig.7 Spectrum diagram of test beam

2.2 PTMD裝置

2.2.1 PTMD裝置的組成

每個PTMD裝置的主要組成部分如下：頂板1塊、側板2塊、限位板2塊、連接板1塊、彈簧4根、質(zhì)量塊和黏彈性材料若干。制作該裝置時，應使模型的主要質(zhì)量由質(zhì)量塊控制，在保持剛度和強度的前提下盡量減小裝置中其他部位的質(zhì)量，可以采用輕質(zhì)高強材料制作，如本文采用的鋁合金制作板件。

當試驗梁發(fā)生振動時，質(zhì)量塊在慣性力和彈簧的作用下產(chǎn)生振動，與兩塊限位板表面的黏彈性材料發(fā)生碰撞，將動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能來耗散能量。本文設計的PTMD裝置如圖8所示。

圖8 PTMD裝置Fig.8 The PTMD device

2.2.2 PTMD裝置參數(shù)設計

根據(jù)試驗梁的質(zhì)量和一階豎彎頻率，采用Den Hartog[15]提出的最優(yōu)頻率比公式和最優(yōu)阻尼比公式，可以確定PTMD裝置的設計參數(shù)，具體公式為

(7)

(8)

式中：μ為PTMD總質(zhì)量與結構控制模態(tài)質(zhì)量的質(zhì)量比；fPTMD為PTMD與結構控制模態(tài)的最優(yōu)頻率比；εPTMD為PTMD的最優(yōu)阻尼比。

試驗梁的質(zhì)量為200 kg，一階豎彎頻率為12.85 Hz，取PTMD裝置與試驗梁的質(zhì)量比為1%，由式(7)和式(8)計算得到該裝置的設計參數(shù)，如表1所示。由表1可知，整個裝置所需的阻尼很小，因此在在制作時簡化了PTMD的設計，采用不考慮阻尼的方法；所需的彈簧剛度為2 780 N/m，在每個裝置中并聯(lián)設置4根彈簧，每根彈簧的剛度為695 N/m；使用的黏彈性材料為VHB膠帶。

表1 PTMD裝置設計參數(shù)Tab.1 Design parameters of the PTMD device

3 減振效應及參數(shù)討論

3.1 試驗儀器與測點布置

本次試驗用承重小車作為外部激勵輸入，以加速度為輸出信號，以此來判斷PTMD裝置的減振效果。本次試驗所需的儀器和設備包括：DH5922N-GD動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)、電渦流位移傳感器、IEPE壓電式加速度傳感器、承重小車和筆記本電腦。

試驗中使用移動小車作為外部荷載，在小車上放置鐵塊加重質(zhì)量，通過牽引繩拉動其在試驗梁表面移動。同時，在試驗梁表面設置障礙，如圖9所示。

圖9 跳車試驗障礙設置Fig.9 The obstacle of bump-test

本試驗中，試驗梁的剛度大，移動小車的質(zhì)量小，且試驗過程中車輛過橋速度很小，因此削弱了小車移動速度對于試驗梁減振效果的影響。小車過橋造成的試驗梁振動響應較小，為放大試驗梁的振動響應，在試驗梁表面設置障礙進行跳車試驗，以達到放大小車經(jīng)過障礙時的沖擊效應和增加橋梁振動響應的目的。本試驗中障礙尺寸及設置位置不變，以保證多組試驗中外部荷載輸入不變。

將位移傳感器和加速度傳感器與DH5922N-GD動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)連接，并將其布置在試驗梁的1/4跨、1/2跨和3/4跨處，整個試驗系統(tǒng)圖如10所示。

圖10 試驗系統(tǒng)Fig.10 The test system

3.2 PTMD裝置減振效果分析

在試驗梁跨中部位安裝單個PTMD裝置，PTMD裝置的上頂板與試驗梁通過錨栓連接，整體試驗裝置如圖11所示，通過牽引繩拉動承重小車在試驗梁表面進行跳車試驗，分別測試試驗梁在無減振裝置和應用PTMD裝置下的振動響應，用減振率來衡量PTMD裝置的減振效。為增大試驗梁的振動響應，分別加重小車的質(zhì)量至50 kg，75 kg，100 kg三種工況進行試驗，測得PTMD試驗裝置的減振效果如表2所示。

圖11 應用單個PTMD的試驗系統(tǒng)Fig.11 The test system using single PTMD device

由表2可知，隨著小車質(zhì)量從50 kg增大到100 kg，試驗梁跨中節(jié)點的動力響應也在增大，PTMD裝置對最大位移的減振率從12.39%增加到14.16%，對加速度峰值的減振率從13.62%增加到15.65%。因此在后續(xù)PTMD裝置的參數(shù)影響試驗中均采用小車質(zhì)量為100 kg。100 kg小車作用下的試驗梁跨中節(jié)點在無減振裝置和應用PTMD裝置下的豎向位移時程曲線如圖12所示，加速度時程曲線如圖13所示。

表2 不同小車質(zhì)量下PTMD裝置的減振效果對比Tab.2 Comparison of vibration reduction effect of PTMD device under different trolley mass

3.3 參數(shù)討論分析

質(zhì)量比是影響PTMD減振性能的關鍵參數(shù)之一，通常情況下，PTMD的減振效果會隨著質(zhì)量比的增加而提升。將這一結論在本文中進行驗證，分別選取PTMD裝置的質(zhì)量比為1%，2%，3%三種工況，研究不同質(zhì)量比下該裝置對試驗梁跨中節(jié)點豎向振動的控制效果對比，從而確定該裝置的最佳質(zhì)量比。PTMD裝置在不同質(zhì)量比下的減振效果如表3所示。不同質(zhì)量比下PTMD裝置的設計參數(shù)如表4所示。

表3 不同質(zhì)量比下PTMD裝置的減振效果對比Tab.3 Comparison of vibration absorption effect of PTMD device with different mass ratio

表4 不同質(zhì)量比下PTMD裝置的設計參數(shù)Tab.4 Design parameters of PTMD device under different mass ratio

由表3可知，隨著PTMD裝置質(zhì)量比的增加，該裝置的減振效果總體上逐漸增加。當質(zhì)量比從1%增加到2%時，該裝置對最大位移的減振率從14.16%增加到22.24%，對加速度峰值的減振率從15.65%增加到23.46%；而當質(zhì)量比從2%增加到3%時，該裝置對最大位移的減振率僅從22.24%增加到23.66%，對加速度峰值的減振率僅從23.46%增加到25.01%，減振效果隨質(zhì)量比的增加而增大的幅度有所減小。因此取PTMD的質(zhì)量比為2%是比較合理的，既能得到理想的減振效果，又不會使得PTMD的質(zhì)量過大從而對結構產(chǎn)生影響。試驗梁跨中節(jié)點在無減振裝置、應用質(zhì)量比1%的PTMD裝置和應用質(zhì)量比2%的PTMD裝置下的豎向位移時程曲線，如圖14所示，加速度時程曲線如圖15所示。

圖14 不同質(zhì)量比下的試驗梁跨中豎向位移時程圖Fig.14 Time history of vertical displacement in span of test beam with different mass ratios

3.3.2 碰撞間隙影響分析

碰撞間隙也會影響PTMD的減振效果，裝置中存在最佳碰撞間隙，過大或者過小的碰撞間隙都會降低其減振效果。本文分別設置PTMD裝置的碰撞間隙為2 mm，4 mm，6 mm，8 mm共四種工況進行對比分析，研究不同碰撞間隙下該裝置對試驗梁跨中節(jié)點豎向振動的控制效果對比，從而確定該裝置的最佳碰撞間隙。PTMD裝置的質(zhì)量比設置為2%，除碰撞間隙外，整個裝置的其他設計參數(shù)與表4中相同。PTMD裝置在不同碰撞間隙下的減振效果如表5所示。

圖15 不同質(zhì)量比下的試驗梁跨中豎向加速度時程圖Fig.15 Time history diagram of vertical acceleration in span of test beam under different mass ratio

表5 不同碰撞間隙下PTMD裝置的減振效果對比Tab.5 Comparison of vibration absorption effect of PTMD device under different collision clearance

由表5可以看出，在以上四種工況中，當PTMD裝置的其他參數(shù)相同，碰撞間隙設置為4 mm時試驗梁跨中節(jié)點的動力響應最小，該裝置的減振效果最好；碰撞間隙小于或者大于4 mm時，該裝置的減振效果都有所減小。特別地，當PTMD裝置的碰撞間隙設置為8 mm時，該裝置的減振效果減小比較明顯，此時碰撞間隙設置過大，質(zhì)量塊與黏彈性材料之間的碰撞發(fā)生并不劇烈。根據(jù)本文的分析結果，PTMD裝置的最佳碰撞間隙為4 mm。

3.3.3 PTMD個數(shù)影響分析

根據(jù)已有的研究結果，當總質(zhì)量比相同時，MPTMD的減振效果比PTMD更好。前面的試驗已經(jīng)分析了應用單個PTMD裝置的減振效果，本節(jié)取PTMD裝置的個數(shù)為3個，總質(zhì)量比為2%進行試驗分析，并與應用單個裝置的工況進行對比，研究裝置個數(shù)對其減振性能的影響。應用3個PTMD裝置的試驗系統(tǒng)如圖16所示，PTMD裝置的上頂板與試驗梁通過錨栓連接，分別布置在試驗梁的1/4跨、1/2跨和3/4跨處。

圖16 安裝3個PTMD的試驗系統(tǒng)Fig.16 The test system using three PTMD devices

不同個數(shù)情況下每個裝置的設計參數(shù)，如表6所示。PTMD在不同個數(shù)下的減振效果，如表7所示。安裝不同個數(shù)PTMD裝置的試驗梁跨中豎向位移時程曲線，如圖17所示，加速度時程曲線如圖18所示。

例如：高中歷史教學中在講述到鴉片戰(zhàn)爭的內(nèi)容中，就可將火熱一時的宮廷劇加以引入，如《步步驚心》等系列展示清朝繁花錦盛的宮廷劇作為導入內(nèi)容，這是當下學生比較熟悉的，從影片當中所展現(xiàn)的內(nèi)容，其實是和真正的歷史中的清王朝有著不同。真實的歷史清朝是走下坡路的華麗的老牛，而鴉片戰(zhàn)爭的序幕就讓中國兩千多年封建社會走向了終結。然后將鴉片戰(zhàn)爭的課程內(nèi)容的學習呈現(xiàn)出來，這樣通過比較熱點的內(nèi)容在課堂上作為引入點，這對激發(fā)學生的興趣就比較有效。

表6 不同個數(shù)情況下PTMD裝置的設計參數(shù)Tab.6 Design parameters of PTMD device under different numbers

表7 不同個數(shù)情況下PTMD的減振效果對比Tab.7 Comparison of vibration reduction effect of PTMD under different number of cases

圖17 不同個數(shù)PTMD裝置下的試驗梁跨中豎向位移時程Fig.17 Vertical displacement time history of test beam span under different number of PTMD devices

由表6可以看出，當PTMD裝置的個數(shù)為3個時，單個裝置的質(zhì)量和彈簧剛度都明顯減小。由表7可以看出，當總質(zhì)量比均為2%時，設置3個PTMD裝置的減振效果比設置單個裝置更好。由此可見，MPTMD在保證減振性能的前提下，能夠減小每個裝置的質(zhì)量，甚至減振效果還有所提升，這對PTMD的工程實際應用有著重要的現(xiàn)實意義。

圖18 不同個數(shù)PTMD裝置下的試驗梁跨中豎向加速度時程Fig.18 The vertical acceleration time history of test beam span under different number of PTMD devices

4 數(shù)值算例

本文算例選取某座位于高速公路線路上的雙主梁鋼-混組合梁橋。該組合梁橋跨徑布置為4 m×35 m，單幅橋面板寬度13.025 m，主梁間距6.65 m。橋梁預制橋面板厚度為0.25 m，采用C40混凝土和PVA 纖維混凝土；工字鋼主梁采用Q345D碳素結構鋼,其截面形式為直腹式工字形，鋼主梁上、下翼緣間距為1.75 m。

4.1 組合梁橋模型及動力特性分析

利用ANSYS軟件建立該雙主梁鋼-混組合梁橋的有限元空間模型，如圖19所示。混凝土橋面板采用SOLID185單元，工字鋼梁和橫隔板均采用SHELL181單元進行模擬，全橋共劃分52 650個節(jié)點，42 040個單元。

圖19 鋼-混組合梁橋有限元模型Fig 19 The finite element model of the steel-concrete composite girder bridge

采用分塊蘭索斯法對鋼-混組合梁橋進行模態(tài)分析，計算得到結構前2階豎彎頻率2.78 Hz和10.74 Hz。

4.2 PTMD裝置參數(shù)設計

本節(jié)根據(jù)1.1節(jié)和1.2節(jié)中PTMD裝置的減振原理和運動方程進行PTMD的參數(shù)設計。以該鋼-混組合梁橋邊跨為研究對象，根據(jù)結構豎向一階模態(tài)參數(shù)，計算得到PTMD的設計參數(shù)如表8所示。3個PTMD裝置分別布置在橋梁的1/4跨、1/2跨和3/4跨處。

表8 PTMD設計參數(shù)Tab.8 The design parameters of a PTMD

4.3 車-橋-PTMD耦合系統(tǒng)振動分析模型

采用UM軟件建立車-橋-PTMD耦合系統(tǒng)振動模型，如圖20所示。其中車輛模型為三軸自卸貨車模型，滿載質(zhì)量為55 t。

圖20 車-橋-PTMD耦合系統(tǒng)仿真模型Fig.20 The simulation model of a vehicle-bridge-PTMD coupled system

4.4 PTMD裝置減振效果分析

本文在進行車-橋耦合振動仿真分析時采用的條件參數(shù)如下：橋面不平整度采用國家標準GB 7031—2005功率譜，路面等級為C級；車輛以時速50 km/h勻速行駛；仿真時采樣步長設置為0.005 s。

為研究PTMD裝置的行車振動控制效果，分別計算車-橋-PTMD耦合系統(tǒng)和無減振裝置下車-橋耦合系統(tǒng)的動力響應。鋼-混組合梁橋邊跨跨中節(jié)點在無減振裝置和應用PTMD下的豎向位移時程曲線，如圖21所示，加速度時程曲線如圖22所示。

圖21 鋼-混組合梁橋邊跨跨中豎向位移時程圖Fig.21 The displacement response of the steel-composite girder bridge at the midpoint of the side span

由圖21可知，無減振裝置下的鋼-混組合梁橋邊跨跨中豎向振動最大位移為6.814 mm；應用PTMD裝置下的鋼-混組合梁橋邊跨跨中豎向振動最大位移為3.590 mm，減振率為47.31%。由圖22可知，無減振裝置下的鋼-混組合梁橋邊跨跨中豎向振動加速度峰值為1.030 m/s2，應用PTMD裝置下的鋼-混組合梁橋邊跨跨中豎向振動加速度峰值為0.492 m/s2，減振率為52.23%。綜上所述，應用PTMD裝置對鋼-混組合梁橋的車橋耦合振動有明顯的抑制效果。

圖22 鋼-混組合梁橋邊跨跨中豎向加速度時程圖Fig.22 The acceleration response of the steel-composite girder bridge at the midpoint of the side span

5 結 論

本文基于PTMD對鋼-混組合梁振動效應控制進行試驗研究，設計并制作了鋼-混組合梁試驗模型和PTMD裝置，測得試驗梁在移動小車作用下的振動響應，研究了本文設計的PTMD裝置的減振效果并進行PTMD裝置的參數(shù)討論。最后以某座位于高速公路線路上的雙主梁鋼-混組合梁橋為研究對象進行數(shù)值分析，驗證PTMD裝置在實際橋梁中的減振效果，得到了以下結論：

(1) 本文設計的PTMD減小了試驗梁的振動響應。當小車質(zhì)量從50 kg增大到100 kg，PTMD裝置對位移的減振率從12.38%增加到14.16%，PTMD裝置對加速度的減振率從13.62%增加到15.65%。當振動響應較大時，PTMD裝置的減振效果更加明顯。

(2) PTMD裝置的減振效果隨質(zhì)量比的增大而提升，但是質(zhì)量比增加帶來的減振效果的提升在減小。本文設計的PTMD質(zhì)量比取2%最佳，既能得到理想的減振效果，又不會使得PTMD的質(zhì)量過大從而對結構產(chǎn)生影響。

(3) 本文設計的PTMD裝置在碰撞間隙設置為4 mm 時試驗梁的振動響應最小，PTMD裝置的減振效果最好；碰撞間隙小于或者大于4 mm時，PTMD裝置的減振效果都有所減小。

(4) 當總質(zhì)量比相同時，設置3個PTMD裝置的減振效果比設置單個裝置更好。MPTMD能夠減小每個裝置的質(zhì)量，且能得到更好的減振效果，這對PTMD的工程實際應用有著重要的現(xiàn)實意義。

(5) 本文以某雙主梁鋼-混組合梁橋為研究對象，計算并對比橋梁在移動車輛荷載作用下無減振裝置和應用PTMD裝置的動力響應，驗證了PTMD裝置在實際應用中的減振效果。在實際橋梁中，可以將PTMD裝置的頂板與梁底部用錨栓的形式連接，并根據(jù)實橋的模態(tài)參數(shù)，對PTMD裝置的參數(shù)進行設計和優(yōu)化。