基于VOF模型的真空吸魚泵抽吸過程參數影響分析*

林禮群，董曉妮，王志勇，張耀明，徐志強

(中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所，農業農村部遠洋漁船與裝備重點實驗室，上海市，200092)

0 引言

隨著我國大型養殖平臺的快速發展，養殖作業裝備受到也廣泛關注[1-3]。其中，真空吸魚泵流道無運動部件、損傷小、吸程大，是大型養殖平臺比較理想的一種活魚輸送裝備[4]。真空吸魚泵分為間歇式抽氣和連續式抽氣兩種形式，間隙式真空吸魚泵采用單個集魚筒循環抽吸與排放一定比例魚水混合物，而連續式則采用雙集魚筒交替抽吸與排放一定比例魚水混合物。兩者在應用中均發現吸魚管入口水的突入速度高、集魚筒實際注滿時間短、注滿時集魚筒魚水密度小、集魚筒內水不能及時排出等現象[5-6]，這些現象均屬于真空吸魚泵操作參數響應下的吸魚流動問題。吸魚管道流速是影響抽吸效果的直接因素，而流速受抽氣壓力與吸程等參數影響，已有文獻對真空吸魚泵的研究大多以試驗手段為主，且主要集中在結構參數設計選型、吸排方式、魚水比等對吸魚性能效果的影響[7-10]。針對真空吸魚泵抽吸過程流動特征及流動控制參數影響的研究少有文獻報道，古寬閔基于多相流理論，利用氣力提升泵實現了遠海網箱養殖中漁獲的成功起捕；Ding等[11]設計了一種單罐真空吸魚泵并用fluent計算得到了魚水混合物內部流場的流動圖和速度矢量圖，表明設計真空吸魚泵可以有效地減少魚類碰撞傷害。這些研究并未關注到真空吸魚泵入口速度變化規律、氣液兩相流動過程變化以及不同吸程匹配的抽氣壓力等理論問題，使得真空吸魚泵優化設計工作開展不理想。

據此，以間歇式吸魚真空泵為研究對象，建立多種不同吸程的真空吸魚泵內部流道物理計算模型，基于計算流體力學中Volume of Fluid(VOF)兩相流模型，對真空吸魚泵抽吸過程內部氣液兩相流動過程進行數值模擬，研究真空吸魚泵入口速度變化規律、氣液兩相流動過程變化以及不同吸程與抽氣壓力匹配關系，以期為真空吸魚泵理論優化設計提供理論指導。

1 計算模型及邊界條件

1.1 物理模型及網格劃分

真空吸魚泵抽吸方式采用間歇式吸排魚方式，使用水環真空泵進行抽氣，對吸魚流道的抽吸過程進行計算，吸魚流道包括吸魚管道與集魚筒內部，采用二維計算模型，如圖1所示，集魚筒容積為1.57 m3，集魚筒內部長2 m，直徑1 m，集魚筒抽氣出口徑為0.04 m；吸魚管入水口在水面以下0.3 m，文中建立了5種不同吸程H的真空吸魚泵模型(表1)，采用Ansys Workbench的mesh模塊對吸魚流道計算域進行結構建模及網格劃分，為提高計算精度集收斂性，采用四面網格劃分，不同吸程物理模型的網格見表1，正交質量均接近1，網格質量良好。

圖1 吸魚管道與集魚筒流道示意圖

表1 物理模型吸程參數與網格信息Tab. 1 Suction lift parameters and grid information of geometric model

1.2 控制方程與湍流模型

真空泵抽吸過程具有自由界面氣液兩相流動特性，采用瞬態VOF模型能夠精確捕捉復雜自由界面氣液兩相流變化[11]。VOF方法通過引入體積函數ε確定氣液界面，在所計算單元網格內：ε=0表示網格內全部是空氣；ε=1表示網格內充滿液體；0<ε<1表示網格內是氣液混合體。其中，單元網格內混合流體的密度和黏度計算公式如式(1)、式(2)[12]所示。

ρm=εgρg+(1-εg)ρl

(1)

μm=εgμg+(1-εg)μl

(2)

式中：ρm——混合流體密度，kg/m3；

ρg——氣體密度，kg/m3；

ρl——液體密度，kg/m3；

εg——氣體體積函數；

μm——混合流體黏度系數；

μg——氣體黏度系數；

μl——為液體黏度系數。

體積函數ε的輸運方程，如式(3)所示。

(3)

式中：εp——第p相的體積函數，p=1,2分別表示液相和氣相；

t——時間，s；

υ——流體速度，m/s。

混合流體流動的基本方程為連續方程和Navier-Stokes方程，如式(4)、式(5)所示。

(4)

(5)

式中：P——流體單元網格所受壓力，Pa；

μ——流體動力黏度，Pa/s；

f——質量力，m/s2。

將瞬態的Navier-Stokes方程對時間平均可得含雷諾應力項的方程，選用Re-normalization groupk-ε(RNGk-ε)湍流模型建立封閉雷諾應力項方程組。RNGk-ε是基于重整化群數學方法推導得出，根據標準k-ε模型改進而來，該模型通過修正湍流黏度，考慮了湍流漩渦的影響，從而提高了強旋流動的模擬精度。描述RNGk-ε的控制方程，如式(6)、式(7)所示。

(6)

(7)

式中：k——湍動能，J；

ε——耗散率；

μe——有效混合黏度；

σk——k的有效普朗特數；

Gk——平均速度梯度引起的湍流動能產生項；

1.3 定解條件與求解器

所計算的5種案例中，除物理模型吸程高度不同外，邊界條件與初始條件設置均相同。計算域邊界條件的進口為管道入口，該位置接近水面，設置壓力進口條件，進口壓力為標準大氣壓101 325 Pa；由于真空吸魚泵吸魚驅動能本質是大氣壓與抽氣負壓形成壓差能，因此，集魚筒的抽氣口設置為壓力出口邊界；考慮重力的影響，重力加速度方向豎直向下，與物理模型縱坐標負方向一致。空氣為理想可壓縮流體，設置為主相，水為不可壓縮流體，設置為次相；抽吸過程為瞬態計算，初始時刻，氣液交界面在水面處，氣液交界面至入口處為水相段，水的體積分數為1；氣液交界面以上的管路流道及吸魚筒流道均為空氣相，水的體積分數為0。計算時間步長設置為1.0×10-3s，保證每個時間步長內方程均方根殘差小于1.0×10-4。數值求解采用有限體積法對控制方程進行離散，采用壓力—速度耦合的Pressure-Implicit with Splitting of Operators (PISO)算法對離散后的控制方程進行求解。

2 計算結果及分析

2.1 吸程對入口速度影響分析

不同吸程的入口速度隨時間變化如圖2所示，其中，出口邊界條件均設定為壓力出口，值為-30 kPa，表示抽氣壓力，不同吸程下的入口速度在t=0.5 s左右均達到最大值且大于5.5 m/s，之后入口速度波動減小，變化趨勢基本相似，至t=8 s及以后，入口速度變化較小且在1.4～2.0 m/s之間波動。將圖2中的不同吸程下速度分布點整理為箱體圖如圖3所示，空心正方塊代表速度均值，在所計算的吸程范圍內，入口速度均值變化很小，吸程為2、3、4、5、6 m對應的均值入口速度分別為2.410、2.377、2.382、2.431、2.457 m/s，最大偏差僅3.4%，因為真空吸魚泵的直接驅動能是由大氣壓力與抽氣負壓壓差形成，由于壓差能相同，由此轉化給入口流體的動能也一致，因此初始流體入口速度相同，而幾乎不受吸程大小的影響。圖3中大部分速度值落在1.5～3.5 m/s區間，且最小值也大于1.4 m/s，該速度也比較有利于將魚吸入管道。

圖2 不同吸程條件下入口速度隨時間變化

圖3 入口速度箱體分布圖

2.2 抽吸過程氣液兩相流分析

圖4吸魚管與集魚筒內不同時刻的氣液兩相瞬時狀態分析，其抽氣壓力設置為-30 kPa，吸程H分別為2、3和6 m：初始t=0 s時，氣液交界面至管道入口均為水相，氣液交界面以上的管路流道及吸魚筒流道均為氣相；t=0.6 s時，吸程H=2 m的模型中，水從入口進入管道剛好進入集魚筒，而吸程H=3 m和H=6 m的模型中水運動至管道某位置，由于初始入口速度基本相等，所以經過相等時間后在管道內運動位移也基本相同；t=3 s時，各模型中水均在重力作用下傾斜向下流入到集魚筒內，水流不斷卷入周圍氣體相互摻混，使得集魚筒內充滿了大量水與氣團組成的泡沫狀氣液兩相混合體，產生摻氣現象，集魚筒內脈動增大，使管道內速度產生波動，模型的吸程越小，氣液混合越劇烈；如圖4(a)與圖4(b)所示，之后氣泡不斷運動，并聚集成更大氣團，氣團逐漸上升向抽氣口方向運動，直至與水一起流出集魚筒的抽氣口，而圖4(c)中，由于吸程較大，需要克服更多勢能才能進入集魚筒，水進入集魚筒時的動能較小，與吸程為2 m、3 m的模型相比，氣液混合程度較弱。t=8 s 后，不同吸程模型的集魚筒均只含有少量小氣泡，流動趨于穩定。據此，抽氣5 s左右，吸程H=2 m 和H=3 m的模型中集魚筒內抽氣口已有水流出，吸程H=6 m模型在7 s之前也有水從集魚筒內的抽氣口流出，至8 s，三種吸程模型下的集魚筒均已注滿水，即集魚筒灌滿時間很短，對真空吸魚泵開關閥門的操作控制要求高。

(a) 吸程H=2 m

(b) 吸程H=3 m

(c) 吸程H=6 m

2.3 不同吸程所需臨界抽氣壓力分析

圖5顯示了吸程5 m的真空吸魚泵在抽氣壓力為-20 kPa 條件下，不同時刻氣液兩相變化。t=1.8 s 時，管道內水恰好到達最大吸程處，在t=2.5 s時，管路部分水流入到集魚筒內，其余水流倒流沿管向下，之后，水沿管道上下晃蕩且無法到達最高吸程處，由于大氣壓與抽氣口負壓之間形成的壓差不足，造成壓力能不足，加上流體與壁面摩擦作用造成能量耗散，管內水不再到達管道最高位置而流到集魚筒。此過程中提供的抽氣負壓-20 kPa剛好能使管道內水恰好到達最大吸程處，該壓力稱為臨界壓力。若進一步減小抽氣壓力，使得大氣壓與抽氣負壓之間壓差增大，至足以提供能入口段水足夠動能，則水會從管道入口不斷被抽入到集魚筒。

圖5 不同時刻氣液兩相圖

據此對吸程為2、3、4、6 m的吸魚泵抽吸過程所需的臨界抽氣壓力進行試算，得出不同吸程對應的臨界壓力分別為-13、-14、-16、-25 kPa，如圖6所示，進一步對計算值進行曲線多項式擬合，得到吸程與臨界壓力關系式為y=-40.263-6.386x-0.305x2-0.004 95x3。根據該關系表達式，可得出同一真空吸魚泵在不同吸程條件下所需最大抽氣負壓值。在實際抽吸過程中，集魚筒出口抽氣壓力很難保持恒值，且隨著抽氣的進行，集魚筒內真空度的增大，抽氣口壓力進一步減小，更有利于抽吸魚水混合物到集魚筒，這也是目前大多數真空吸魚泵選擇抽吸魚水之前先進行預抽氣的機理。

圖6 吸程與臨界抽氣壓力關系式

3 結論

通過采用VOF模型對真空吸魚泵集魚裝置內部抽吸過程水氣兩相流動過程進行數值計算，得到抽氣壓力與吸程及入口速度之間的關系，以及不同吸程下氣液兩相流動特性。

1) 不同吸程H分別為2、3、4、5、6 m的模型在同一定值抽氣壓力-30 kPa作用下，管道入口速度隨時間變化趨勢相似且速度不斷波動減小，管道均值入口速度分別為2.410、2.377、2.382、2.431、2.457 m/s，最大偏差不到3.4%，這是由于真空吸魚泵的直接驅動能是由大氣壓與抽氣負壓之間的壓差形成，由此轉化給入口流體的動能相等，表明吸魚管入口速度幾乎不受吸程的影響。

2) 管道內水抽吸至集魚筒后，水流不斷卷入周圍氣體，使得集魚筒內充滿大量水與氣團組成的泡沫狀氣液混合體，產生摻氣現象，集魚筒內脈動增大，使管道內速度產生波動，至t=8 s，流動已趨于穩定，不同吸程模型下的集魚筒均已注滿水，集魚筒灌滿時間短。

3) 臨界抽氣壓力作用下，管道內水恰好能到達最大吸程處，之后沿管道上下晃蕩且無法到達最高吸程處，吸程為2、3、4、5、6 m的吸魚泵抽吸過程所需的臨界抽氣壓力分別為-13、-14、-16、-20、-25 kPa，擬合得到吸程與臨界抽氣壓力關系式為y=-40.263-6.386x-0.305x2-0.004 95x3，可得出同一真空吸魚泵在任意吸程條件下所需最大抽氣負壓值，為真空吸魚泵吸程匹配抽氣壓力設計提供理論參考。