超低溫加、卸載下石灰?guī)r的彈性模量

鄒 旭，李 揚(yáng)

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068)

隨著建設(shè)發(fā)展的需要，混凝土基礎(chǔ)設(shè)施的應(yīng)用范圍不斷向低溫乃至超低溫領(lǐng)域擴(kuò)展，例如液化天然氣(LNG)作為當(dāng)前熱門(mén)的清潔能源之一，每年消費(fèi)量增長(zhǎng)速度達(dá)到10%[1-3]。通常LNG的儲(chǔ)存、運(yùn)輸、利用都是在低溫狀態(tài)下進(jìn)行，這就導(dǎo)致服役狀態(tài)下的LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)，須面對(duì)-165℃的超低溫環(huán)境。石灰?guī)r作為混凝土中常用的粗骨料類(lèi)型之一，其對(duì)混凝土整體力學(xué)性能具有顯著的影響。石灰?guī)r在工程應(yīng)用中的參數(shù)標(biāo)定，如彈性模量、泊松比等數(shù)值在常溫下通常十分穩(wěn)定。然而，其在低溫下力學(xué)性能的發(fā)展變化情況卻罕有報(bào)道。據(jù)此，針對(duì)低溫下石灰?guī)r力學(xué)性能開(kāi)展研究，以期為我國(guó)大型LNG儲(chǔ)罐混凝土結(jié)構(gòu)自主設(shè)計(jì)研發(fā)及性能優(yōu)化提供理論依據(jù)，具有重大的研究?jī)r(jià)值和工程意義。

混凝土是多種無(wú)機(jī)材料膠結(jié)的混合物質(zhì)，課題研究具有多因素協(xié)同影響的研究特點(diǎn)。國(guó)外Kyun[4]，Law等[5]很早就對(duì)LNG罐結(jié)構(gòu)各項(xiàng)參數(shù)開(kāi)展研究。國(guó)內(nèi)學(xué)者開(kāi)展有低溫試驗(yàn)，并測(cè)出抗壓強(qiáng)度、彈性模量等參數(shù)均有增大趨勢(shì)。劉超[6]以1℃·min-1的降溫速率對(duì)混凝土降溫，降至液氮溫度過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)混凝土受壓強(qiáng)度的增加呈現(xiàn)非線性，在-100℃時(shí)達(dá)到極大值。時(shí)旭東等[7]研究超低溫區(qū)間內(nèi)混凝土受凍融循環(huán)累計(jì)的影響，發(fā)現(xiàn)彈性模量有先增后減趨勢(shì)。謝劍[8]、元鵬鵬[9]等人均針對(duì)低溫混凝土開(kāi)展有研究，并建立相關(guān)線性模型。然而上述開(kāi)展的相關(guān)參數(shù)研究及計(jì)算，皆不具備獨(dú)立性。開(kāi)展的單軸加載試驗(yàn)很難說(shuō)明是混凝土中某部分材質(zhì)造成的各試驗(yàn)的數(shù)據(jù)偏差；受試驗(yàn)條件限制，部分學(xué)者[10-11]開(kāi)展混凝土在荷載及淺低溫下的研究，但這也只是試驗(yàn)的部分階段。

總之，在向LNG罐內(nèi)部注氣過(guò)程是逐漸加載的過(guò)程，而當(dāng)LNG罐向外排氣的時(shí)候，又變?yōu)槌掷m(xù)卸壓過(guò)程。投入使用的LNG罐會(huì)經(jīng)歷反復(fù)加、卸載，應(yīng)力大小也會(huì)交替變化。本文從LNG罐壁的實(shí)際特點(diǎn)出發(fā)，自主研發(fā)的超低溫試驗(yàn)箱能模擬溫度和荷載耦合的應(yīng)用環(huán)境，對(duì)混凝土主體石灰?guī)r材料進(jìn)行多目標(biāo)測(cè)點(diǎn)溫度的加、卸載和卸載后復(fù)加載的單軸壓縮試驗(yàn)，分析其各階段的力學(xué)變形特征。由此為L(zhǎng)NG罐混凝土結(jié)構(gòu)的規(guī)范設(shè)計(jì)提供更加精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)參考，也為建立合理的超低溫下力學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料及準(zhǔn)備

挑選6塊邊長(zhǎng)100 mm石灰?guī)r石材為測(cè)試試件，源自湖北咸寧采石場(chǎng)，呈淺灰色至灰色，表面無(wú)明顯的裂縫，紋理順暢且平整度高。用砂紙對(duì)每塊試件施壓面的側(cè)面打磨，打磨方向與待貼片的絲柵方向呈45°，后續(xù)采用無(wú)水乙醇擦拭，最后布置耐低溫應(yīng)變片(日本，ZFLA-6-11)。應(yīng)變片在垂直于受壓面的側(cè)面沿荷載施加方向布置，并以銀質(zhì)導(dǎo)線接入TDS-530高速靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀(圖1)。

圖1 石灰?guī)r立方體

試驗(yàn)環(huán)境為GWX-3000型深冷環(huán)境試驗(yàn)箱。箱內(nèi)部對(duì)稱(chēng)布置多組PT100型耐低溫?zé)犭娕迹呻姶砰y控制液氮輸送及風(fēng)扇汽化實(shí)現(xiàn)內(nèi)部熱交換的效果，在達(dá)到控制溫度值時(shí)，溫控電磁閥能漸進(jìn)停止或保持液氮輸送，維持箱內(nèi)整體溫度在±0.5℃(圖2)。

圖2 溫度操控系統(tǒng)

為實(shí)現(xiàn)荷載與低溫耦合，采用大型反力架支撐試驗(yàn)箱設(shè)備，在箱底開(kāi)直徑100 mm孔洞便于加載拉桿徑直傳出箱外，再利用箱底部懸掛配重的升降控制試驗(yàn)所需的加、卸載荷(圖3)。該裝置的明顯優(yōu)勢(shì)在于實(shí)現(xiàn)超低溫、附加荷載兩種變量單獨(dú)或者同步操作，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中無(wú)需挪移試件，無(wú)需打開(kāi)試驗(yàn)箱，既減少試驗(yàn)操作不規(guī)范帶來(lái)的各類(lèi)誤差，也符合安全高效的理念。

圖3 試驗(yàn)裝置實(shí)體圖

1.2 測(cè)試方案

當(dāng)LNG罐內(nèi)腔為空時(shí)，無(wú)應(yīng)力施加在罐壁，且溫度為零上的正常溫度。隨液化天然氣逐漸通入腔內(nèi)，底部最先感知液態(tài)超低溫，可視為荷載不斷增加，此時(shí)超低溫環(huán)境對(duì)材料的影響不可忽視。液氮在經(jīng)歷儲(chǔ)存、消耗及再儲(chǔ)存過(guò)程中，即可視為加、卸載及卸載后復(fù)加載的過(guò)程。

設(shè)計(jì)試驗(yàn)共分為兩個(gè)階段：前期測(cè)量石灰?guī)r試件的加、卸載過(guò)程，后期測(cè)量試件卸載后復(fù)加載的過(guò)程。試驗(yàn)溫度由屏幕式控制臺(tái)調(diào)節(jié)，設(shè)置目標(biāo)溫度節(jié)點(diǎn)分別為0，-40℃，-80℃，-120℃，-160℃，-165℃。對(duì)每一恒溫下加、卸載，荷載控制分為7個(gè)等級(jí)由230 kg依次等質(zhì)量遞增至3400 kg，由兩輛叉車(chē)配合完成鋼配重操作。分級(jí)加、卸載方式的優(yōu)勢(shì)在于可減少參數(shù)測(cè)量工作中偶然性和不穩(wěn)定性誤差。由于試驗(yàn)全程中最大壓力為3.14 MPa，遠(yuǎn)小于石材抗壓強(qiáng)度的極限承載值，試驗(yàn)過(guò)程中石灰?guī)r的受力皆在彈性變形范圍內(nèi)，不必考慮因受力過(guò)大而產(chǎn)生塑性變形。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

由文獻(xiàn)[12-14]所述一般單軸壓縮試驗(yàn)特征，以及本試驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)建立應(yīng)力-應(yīng)變示意圖(圖4)，通常石材或砂漿等材料在進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)時(shí)，整體曲線呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系，由于本試驗(yàn)根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案采用分級(jí)加載和分級(jí)卸載的方式，且施加壓力較小，應(yīng)力應(yīng)變曲線近似通過(guò)直線擬合。從圖中還可以看出加載曲線和卸載曲線并沒(méi)有重合，這是由于石材盡管處于彈性階段的負(fù)荷，但從廣義能量的角度來(lái)講，該材料并非完全彈性體，且加載過(guò)程中做功大于卸載階段返還的功，即存在滯回效應(yīng)。

圖4 石材應(yīng)力-應(yīng)變曲線示意圖

圖5為石灰?guī)r在不同低溫下加載和卸載階段軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖。在本試驗(yàn)中，外界施加壓應(yīng)力較小，每次加、卸載過(guò)程中應(yīng)力、應(yīng)變都在原有外力作用效果的基礎(chǔ)上均勻變化，呈較好的線性關(guān)系。由圖中可以看出：1)在完全卸載后應(yīng)力-應(yīng)變位置與未加載前相比并不重合；2)相同低溫下應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率變化很小。大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)未存在明顯的波動(dòng)，這也反映了測(cè)試方法合理，測(cè)試結(jié)果可以供工程設(shè)計(jì)參考。

(a)加載曲線

2.1 加載、卸載曲線分析

圖6為石灰?guī)r試件在加、卸載狀態(tài)下的彈性模量-溫度曲線。由于石灰?guī)r在加載時(shí)處于彈性階段，且受力遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度的極限承載值，故彈性模量可用各級(jí)載荷下的變形模量均值表征石灰?guī)r的彈性模量。由圖6可知，加、卸載過(guò)程中彈性模量隨溫度的降低表現(xiàn)為先減小后增加的趨勢(shì)，并且在溫度達(dá)到-80℃后彈性模量增加幅度擴(kuò)大，最大可達(dá)到93.52 GPa，見(jiàn)表1。卸載過(guò)程中的測(cè)量值整體上小于加載段的測(cè)量值，且曲線較為平緩，與先加載曲線趨勢(shì)十分相像。對(duì)于上述現(xiàn)象可能原因：1)在彈性階段取應(yīng)力-應(yīng)變曲線測(cè)算彈性模量，溫度降低時(shí)試件外表的水分透過(guò)孔隙或者內(nèi)部孔洞水凝結(jié)成極小的冰晶，體積得到膨脹會(huì)對(duì)內(nèi)壁產(chǎn)生凍脹壓力，它與外界施加的荷載協(xié)同作用擴(kuò)大試件變形；2)在溫度持續(xù)降低和壓力增加的效果下，石材內(nèi)部空隙減少結(jié)構(gòu)被壓實(shí)，缺陷減少，彈性模量有所增加。

表1 目標(biāo)溫度下加、卸載的試件彈性模量測(cè)量

圖6 加、卸載下的彈性模量-溫度曲線

這些變化是LNG罐體的混凝土所處環(huán)境特殊造成。加、卸載前后參數(shù)的變化，使得建模數(shù)據(jù)要有針對(duì)性考慮，這有利于發(fā)現(xiàn)模型的缺點(diǎn)，達(dá)到安全設(shè)計(jì)的目的。

2.2 卸載、復(fù)加載曲線分析

針對(duì)石灰?guī)r試件作卸載后復(fù)加載的三輪彈性模量測(cè)量。由圖7可知，先卸載過(guò)程中，各試件的彈性模量初期隨溫度降低表現(xiàn)為先增加，到后期又有下降的趨勢(shì)，整體曲線較平緩。復(fù)加載過(guò)程中，彈性模量曲線則隨溫度變化波動(dòng)較大。分析其背后原因是：1)石材受加工工藝影響內(nèi)部不排除存在細(xì)微裂紋，試驗(yàn)在每個(gè)設(shè)定溫度下重復(fù)施壓和卸壓會(huì)擴(kuò)展其裂紋寬度；2)在耦合環(huán)境中應(yīng)變片與試件的粘附效果較差。

圖7 卸載、復(fù)加載下彈性模量-溫度曲線

對(duì)于先卸載、復(fù)加載過(guò)程，彈性模量隨溫度的變化的單一線性模擬會(huì)存在很多問(wèn)題。造成數(shù)據(jù)不穩(wěn)定既有石材內(nèi)部結(jié)構(gòu)的原因，同時(shí)特別是在溫度與荷載等多重應(yīng)力的作用下，應(yīng)力-應(yīng)變曲線變得復(fù)雜。結(jié)合表2，依次取每一設(shè)定溫度下三個(gè)試件的平均值作為各溫度下的彈性模量值，發(fā)現(xiàn)在卸載過(guò)程中的最大離散系數(shù)為10.39%，而在復(fù)加載時(shí)最大離散系數(shù)為11.30%，體現(xiàn)這類(lèi)參數(shù)的變動(dòng)在實(shí)際設(shè)計(jì)罐壁時(shí)不容忽視。

表2 目標(biāo)溫度下卸載、復(fù)加載的試件彈性模量測(cè)量表

2.3 較小應(yīng)力段本構(gòu)關(guān)系

由以上數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，在較小的應(yīng)力狀態(tài)作用下，取其均值樣本作為參考值，給出一種石灰?guī)r在溫度變化時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。加、卸載階段：

卸載、復(fù)加載階段：

式中，σ為實(shí)際工作壓力值，σt為L(zhǎng)NG儲(chǔ)罐壁設(shè)計(jì)壓力值；Δσ<0表示當(dāng)處于加載或再加載時(shí)的本構(gòu)關(guān)系；Δσ>0表示卸載或再卸載時(shí)的本構(gòu)關(guān)系。

值得注意的是，以上模型僅適用于低周次的試驗(yàn)。反復(fù)應(yīng)力循環(huán)的加、卸載及卸載、復(fù)加載的效果需要更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，模型則需要重新擬合才能更加逼近真實(shí)的LNG罐壁受力變形的特點(diǎn)。

3 結(jié)論

本次試驗(yàn)在超低溫及荷載耦合的環(huán)境下對(duì)石灰?guī)r試件進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論：

1)溫度降低時(shí)，卸載段的彈性模量變化曲線與加載段相似度高，整體測(cè)量值則小于加載段。

2)溫度降低時(shí)，加、卸載段的彈性模量值均表現(xiàn)為先減小后增加，在既定溫度下加、卸載彈性模量的最大、最小差值分別為11.5和0.06個(gè)百分點(diǎn)。

3)先卸載、復(fù)加載段彈性模量隨溫度變化曲線波動(dòng)幅度較大，建議取平均值作為其對(duì)應(yīng)溫度下的彈性模量值。

4)基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立石灰?guī)r在較小應(yīng)力下的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，為L(zhǎng)NG儲(chǔ)蓄罐在建模時(shí)奠定基礎(chǔ)。