基于Maxwell環境溫度對永磁電機起動性能影響研究

王 亮 王 爽 蘇國用 王文善

(安徽理工大學省部共建深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室 安徽 淮南 232001)(安徽理工大學機械工程學院 安徽 淮南 232001)

0 引 言

永磁電機具有結構簡單、高效，調速性能良好等優點[1]，已經被廣泛使用。在煤炭開采過程中，電機是必不可少的部件之一，礦井運輸和提升以及通風過程，都需要電機的輔助作用。目前《煤礦安全規程》中規定生產礦井采掘工作面溫度不得超過26 ℃，機電設備硐室空氣溫度不得超過30 ℃[2-3]。為了實現永磁電機在礦下環境正常使用，研究礦下環境因素對永磁電機的影響具有一定意義。

目前國內外學者對永磁電機的分析主要集中在永磁電機的溫度場對其性能的影響，并且取得了一些相應的進展。魏雪環等[4]研究了溫度上升對永磁同步電機的可靠運行狀況，得出了永磁體渦流對永磁電機的整體具有溫度提升的作用。王曉遠等[5]通過對永磁輪轂電機的三維磁熱耦合分析，通過改變電機的結構，實現結構上的優化；文獻[6]對車用水冷式高功率密度永磁同步電機進行流體場的分析，分析了不同方法對電機的散熱情況。文獻[7-10]通過改進永磁電機的結構，大幅度提高了電機的效率。雖然國內外對永磁電機的溫度方面研究較多，但是較少涉及到環境溫度對永磁電機性能的影響，特別是礦井下的環境溫度對永磁電機的影響。

基于300 t/h運量的上運式輸送煤炭帶式輸送機，本文以75 kW的表面式永磁同步電機為研究對象，其主要參數如表1所示。為了研究環境溫度對永磁電機的性能影響，本文首先對永磁電機對礦井環境溫度的介紹，然后再對永磁電機的進行溫度與轉矩和轉差率等啟動特性的數學模型，然后利用有限元仿真軟件對永磁電機進行仿真研究，為之后的結構改進提供參考依據。

表1 表面式永磁電機主要參數

1 永磁電機起動特性數學模型

永磁電機是依靠轉子表面上的永磁體產生的磁場，與定子上的繞組產生感應磁場相互作用，帶動轉子的旋轉。表面貼附式永磁電機如圖1所示，永磁電機作為礦用電機，首先起到拖動作用，永磁電機在正式運行前，必須經歷啟動階段，永磁電機的啟動過程需要有足夠大的啟動轉矩，和較小的啟動電流，同時盡可能保證啟動過程平穩，操作簡便易行。

圖1 表面貼附式永磁同步電機結構

永磁同步電機的起動過程主要由平均轉矩，起動電流以及最大去磁點所影響，溫度變化會對永磁體的參數以及定子繞組電阻值產生影響。

1.1 溫度變化對電機參數影響

環境溫度主要影響永磁體性能和繞組的電阻，永磁體的剩磁密度以及矯頑力與環境溫度的關系為[11]：

式中：Br為t℃下的永磁體的剩磁密度；Br20為20 ℃時的剩磁大小；t為環境溫度；αBr為磁通密度溫度系數；Hc為t℃下的矯頑力(KA/m)，Hc20為20 ℃時的矯頑力；βHr為矯頑力溫度系數。圖2為不同溫度下，N40UH材料的B-H曲線圖。表2為各種材料的物理特性[13-14]。

表2 N40UH的材料物理特性

繞組與環境溫度的關系為[12]：

Rs=R20+KR20(t-20)

(2)

式中：Rs為定子繞組在t℃時的電阻大小；R20為在20 ℃時的電阻大小(單位：Ω)；K為銅材料的溫度系數，取K=0.003 93。

圖2 不同溫度下BH曲線

1.2 永磁電機轉矩模型

永磁電機由于結構上的原因，其具體起動靠旋轉磁場和轉子相互作用產生的異步轉矩啟動，其啟動過程相對三相感應電機復雜很多。永磁電機由于轉子磁路不對稱，轉子電流可分解為兩個旋轉磁場，相對于定子的轉速為n1和(1-2s)n1。

在相同轉速n1情況下，定子和轉子的旋轉磁場會相互作用，產生恒定轉矩Ta；在相同轉速(1-2s)n1情況下，定子和轉子的旋轉磁場會相互作用，產生恒定轉矩Tb。

由于磁路不對稱產生的轉矩計算難度大，因此對兩者進行合并處理，合并成為異步轉矩Tc。

以轉差率為自變量可以求導得到永磁電機的異步轉矩最大值為：

Xad和Xaq分別為直軸和交軸的電抗值。

除旋轉磁場外，還有轉子永磁體產生的磁場，其相對定子轉速為(1-s)n1，該磁場與定子相互作用，產生恒定轉矩Tg，該轉矩稱為發電制動轉矩,Tg為

式中：k=Xq/Xd。

1.3 啟動電流

啟動過程中定子電流包括三個方面，分別為頻率為f的電流Ia、磁阻負序分量磁場感生頻率為(1-2s)f的電流Ib以及永磁氣隙磁場感生頻率為(1-s)f的電流Ig。因此定子的起動電流為：

1.4 電機效率模型

電機的效率為輸出功率與輸入功率的比值，電機在進行輸出過程中，會產生機械損耗、電樞銅損，電樞鐵損以及雜損等損耗，從而對電機的效率產生影響。

電樞鐵損由定子的齒部和軛部所產生的損耗：

PFe=k1pt1Vt1+k2pj1Vj1

(14)

式中：pt1、pj1為定子齒部和軛部鐵損；Vt1、Vj1為定子齒部和軛部體積；k1、k2為加工過程中不均勻系數，k1=2.5，k2=2。

電樞銅損為定子的繞組產生的損耗：

Pcu=mI2r1

(15)

式中：m為模數；r1定子電阻；I為電流大小。

雜損是磁場的諧波和電機開槽在鐵心中所產生的損耗：

糖尿病是一種常見多發慢性血糖升高的代謝性非傳染性疾病，2011年發布的全國糖尿病篩查結果顯示，我國22%～23%老年人患有糖尿病且隨著年紀增長，糖尿病患病數大幅增加，其中2型糖尿病患者占主要部分[1]。糖尿病患者由于機體長期處于高糖水平細菌易滋生繁殖，促使住院治療患者極易感染，同時，糖尿病患者由于高血糖、高滲透、并發癥等因素，導致患病死亡風險增加[2]。糖尿病目前尚無治愈辦法，患者須接受包括口服降壓藥、注射胰島素等終身治療，良好生活方式及自我管理可顯著影響患者生活質量[3]。2016年1月～2018年1月，我們對89例老年糖尿病患者實施基于多元化護理模式，效果滿意。現報告如下。

機械損耗主要由軸承摩擦和空氣摩擦所引起，機械損耗一般會根據電機的尺寸和類型直接給出，用Pfw表示。

P1=P2+Pfw+Ps+PFe+Pcu

(18)

式中：P1輸入功率，P2輸出功率。

根據以上分析，可知環境溫度對永磁體的磁感應強度以及定子繞組的阻值影響，從而會對電機的起動轉矩，起動電流以及起動過程的效率產生影響。

2 環境溫度對永磁電機影響仿真

永磁同步電機的環境溫度主要影響電機的永磁體特性以及定子繞組的電阻值，為了研究這些變量變化而引起的電機特性變化，對永磁同步電機的環境溫度進行改變，來研究其起動過程的性能。本文采用Ansoft軟件對環境溫度改變引起的永磁電機起動性能進行仿真研究，通過對Ansoft的RMxprt模塊，對模型設置表1的相應參數，然后對永磁體的材料進行定義，選擇非線性形式，輸入在20 ℃時，永磁體的Br和Hc的數據，最大磁能積數值以及Mur值。系統自動獲取B-H曲線之后，選擇Thermal Modifier，在相對磁導率和矯頑力處的熱效應分別輸入1-0.001 2×(Temp-20) A和1×0.005 3×(Temp-20)，磁導率處輸入625 000(S/m);對繞組材料選擇熱效應，在其電導率處輸入1/(1+0.003 93×(Temp-20))；Analysis的Solution Setup設置仿真時間和步長，由于起動過程的迅速，結合參考文獻[15]設置時間為0.3 s，步長大小為0.000 3 s，然后根據實際工作環境波動，對模型依次設置0 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、35 ℃，由于電機運行，溫度不斷升高，因此再設置一個70 ℃的高環境溫度，進行一個極端分析。

2.1 基本假設

為了研究環境溫度對永磁同步電機的影響，需要對仿真過程做一些假設：① 忽略溫度對轉子的電阻影響；② 溫度系數恒定；③ 忽略永磁體的不可逆去磁效應；④ 忽略定子、轉子的材料具有各向異性；⑤ 忽略環境溫度對氣隙系數的影響；⑥ 忽略溫度效應對材料的變形；⑦ 忽略不可逆損失。

2.2 環境溫度對永磁體的磁感線分布影響

溫度變化，永磁體的剩磁密度會發生相應變化，在穩態情況下，磁感線的分布也會發生相應的變化，磁感線的變化對于永磁電機的性能也會產生相應影響，為此對永磁電機在0 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、35 ℃、70 ℃情況下的磁感線分布進行研究。在0 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、35 ℃、70 ℃情況下，磁感線分布具體如圖3所示。

圖3 環境溫度下磁感強度變化

根據0 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、35 ℃、70 ℃的環境溫度變化，當溫度升高，永磁電機的磁感應強度大小呈下降趨勢。主要因為溫度對永磁體的剩磁密度有影響，由于永磁體的剩磁密度系數為負值，溫度升高對永磁體的磁感應強度會產生一定削弱的影響，永磁電機的最大磁感應強度由0 ℃的2.300 9 T，溫度上升至70 ℃時，最大磁感應強度降低至2.284 8 T。

2.3 環境溫度對轉矩的影響

環境溫度影響永磁體的剩磁大小，還影響到定子繞組的電阻值大小。環境溫度從15 ℃逐漸升高到的轉矩分為平均轉矩和發電制動轉矩兩部分，因此，研究環境溫度對永磁電機的起動轉矩影響。永磁電機的起動轉矩主要由平均轉矩和發電制動轉矩兩部分組成，圖4表示環境溫度對起動轉矩的影響，其中：(a) 表示各個溫度下的起動轉矩變化；(b) 表示最大起動轉矩的局部放大圖。

圖4 環境溫度對起動轉矩影響

由于起動的過程較短，因此選擇在0～100 ms的時間內，200 ms之后，起動轉矩趨于穩定階段，因此在0～100 ms之間對起動轉矩進行局部放大。根據整體視圖，環境溫度對轉矩的影響較小。根據局部視圖，隨著溫度的升高，最大轉矩逐漸減小。在0 ℃時，最大轉矩為822.634 N·m，溫度上升到70 ℃時，最大轉矩下降到809.242 5 N·m。

2.4 環境溫度對起動電流的影響

電動機在運行的過程中，期望起動轉矩越大越好，同時希望起動電流較小，環境溫度對永磁體的磁性以及電阻的阻值影響，從而影響到起動電流的大小。為了讓電機能更好地在一個溫度環境中運行，希望環境溫度越適應越好，因此，通過Ansoft軟件對永磁電機進行瞬態仿真研究，得出了環境溫度對起動電流的影響如圖5所示。其中：(a)、(c)、(e)分別表示各個溫度下A相、B相、C相電流變化趨勢圖；(b)、(d)、(f)分別為的A相、B相、C相的首個波峰或波谷的局部電流放大圖。

圖5 環境溫度對各相電流的影響

由圖5可知，永磁電機各向起動電流在0～100 ms處于波動狀態，100 ms之后漸趨穩定狀態，因此為了分析其起動電流，在第一個波峰或波谷處進行局部放大顯示。根據圖5的局部放大圖顯示各相電流起動過程的變化，A、B相最大相電流都是在70℃的時候絕對值數值最大，C相最大相電流在0 ℃時候絕對值數值最大。具體各相電流最值變化如表3所示。

表3 各相電流最值絕對值在不同溫度下的數值

由表3可知，0 ℃上升到70 ℃時，A、B相電流呈增長趨勢，C相電流呈縮小趨勢。

2.5 環境溫度對電機的運行效率影響

環境溫度改變，會影響電機的轉矩以及電流大小，同時對電機的功率因數產生一定的影響，電機的功率因數與電流、電壓，以及轉矩都具有一定關系，因此環境溫度改變會對電機的效率產生一定的影響。圖6為不同環境溫度下電機的效率走勢，隨著溫度的升高，電機的效率逐漸下降。

圖6 不同環境溫度時電機瞬態效率

由圖6可知，在70 ℃時，電機的瞬態效率最高，從0 ℃開始，隨著溫度上升，電機的瞬態效率不斷升高，從0 ℃的65.79%上升到70 ℃的72.10%。

3 結 語

本文借助Maxwell軟件對永磁電機進行二維電磁場分析以及起動轉矩、起動電流以及起動效率研究，設置0 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、35 ℃、70 ℃的環境溫度，獲得不同環境溫度下永磁電機的起動轉矩、起動電流以及起動效率的變化情況。研究結果表明：環境溫度對永磁電機的起動轉矩、起動電流以及起動過程中的效率影響不大，但隨著溫度升高，起動轉矩的最大轉矩存在下降趨勢；三相起動電流以及起動過程中的效率均有上升趨勢；0 ℃與70 ℃相比，最大轉矩下降13.39 N·m；三相電流在0 ℃時最小，分別為574.301 A、531.346 A、452.907 A，在70 ℃時，三相電流最大，分別為576.042 A、533.954 A、449.256 A；電機的效率在70 ℃的時候最高，為72.10%，之后隨著溫度下降不斷下降，0 ℃時的效率最低為65.79%。