負彎矩作用下UHPC 濕接縫橋面板裂后性能研究

戚家南，程杭，鄒偉豪，王景全，2，3

（1.東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室，江蘇南京 211189；2.東南大學東南大學橋梁研究中心，江蘇南京 211189；3.東南大學國家預應力工程技術研究中心，江蘇南京 211189）

橋梁快速施工（Accelerated Bridge Construction，ABC）可顯著縮短工期且機械化程度高、施工質量高，在橋梁工程領域得到了廣泛應用［1-2］.接縫的連接性能是保證ABC 施工質量的關鍵.普通混凝土濕接縫開裂、滲水和老化等問題嚴重，是結構受力的薄弱環節［3-5］.近些年，超高性能混凝土（Ultra-high Per?formance Concrete，UHPC）被應用于橋梁濕接縫，由于其高強度、高韌性、高耐久性等優異力學性能［6-8］，有望改善濕接縫橋面板開裂嚴重、承載力不足的問題.

針對UHPC 接縫受力性能，國內外開展了一些試驗和有限元模擬研究.馮崢等［9］通過狗骨板件試驗研究了UHPC 濕接縫的界面破壞特性、拉伸強度以及拉伸強度比.張陽等［10］通過抗剪推出試驗，研究了界面表觀狀況對抗剪強度和破壞模式的影響.Haber等［11］通過直接拉拔試驗和預制板連接試驗，研究了配纖率對UHPC-鋼筋黏結性能、開裂模式和極限承載力的影響.Pan 等［12］通過受拉試驗和受彎試驗，研究了濕接縫形式對橋面板的初裂荷載、極限承載力及裂縫寬度等力學性能的影響.Looney 等［13］開發了一種用于橋面板濕接縫的非專有UHPC 混合料，并在改性MOR 抗彎試驗中測試了其在干燥條件下的黏結強度.Arafa 等［14］通過8 組預制板受彎試驗，研究UHPC 接縫的受力性能.Varga 等［15］采用標準化收縮和黏結強度測試方法對濕接縫進行了材料層面的評估，探究提高橋面板濕接縫性能的措施.Zhao等［16］通過試驗研究了RPC 燕尾榫濕接縫的力學性能，并通過有限元模擬提出了接縫的設計參數.Qiu等［17］通過UHPC 板件足尺試驗，對比分析了不同接縫形狀、鋼筋直徑等對應的力學性能.可以發現，已有研究主要聚焦于橋面板承載力、破壞模式等，對裂后性能分析較少，裂后剛度退化情況與延性發展規律不明晰.因此，作者團隊提出了一種鋼絲網格處理后的燕尾榫形狀的UHPC 濕接縫橋面板，但這種接縫開裂與裂后行為尚不明確，亟須進一步研究.

本文進行了4 片UHPC 接縫橋面板負彎矩作用下模型試驗，研究參數包括：預應力水平、材料類型.建立了試驗驗證的UHPC 橋面板燕尾榫濕接縫精細化三維有限元模型，基于數值模型，進一步研究了接縫位置、形式、縱筋率、混凝土強度和板件厚度等參數對UHPC 濕接縫橋面板受彎性能的影響規律，提出了UHPC 濕接縫橋面板裂后延性評價新指標，分析了裂后剛度和延性.

1 試驗研究

1.1 板件設計與加載方式

試驗通過4個UHPC 板負彎矩加載，研究預應力水平和材料類型對UHPC 濕接縫受彎性能的影響.兩種UHPC 的配合比見圖1，粗骨料粒徑為6～8 mm.板內縱向配筋為9?20，橫向配筋為31?16.板件參數及試驗結果見表1 和圖2.板件E-A-0 為標準組，濕接縫處UHPC 無粗骨料，鋼筋采用“U”形搭接［18-19］，搭接長度為150 mm，無預應力.

圖1 UHPC配合比Fig.1 Mixture proportion of UHPC.

表1 板件主要參數及試驗結果Tab.1 Main parameters and test results of plate

圖2 板件幾何尺寸（單位：mm）Fig.2 Dimensions of specimens（unit：mm）

測量荷載大小、板端位移和縱向鋼筋應變，觀察裂縫發展.采用兩點加載，板件兩端荷載相同.測點及加載點詳見圖3.分級加載，預加載10 kN 持荷5 min，第一階段按5 kN/min 的速率加載，至出現可見裂縫；第二階段，縱向鋼筋屈服前按10 kN/min 的速率加載；第三階段按5 kN/min 的速率加載，至板件破壞.

圖3 測點及加載點布置（單位：mm）Fig.3 Test setup（unit：mm）

1.2 試驗結果

各組板件破壞模式相似，加載到10%～20%峰值荷載時，接縫處出現裂縫，本文將0.02 mm（裂縫觀測儀最小刻度）裂縫寬度對應的荷載稱為開裂荷載，但高度與寬度較小且發展緩慢.荷載增加至約30%峰值荷載時，板端撓度急劇增大，純彎段出現微裂縫且逐漸加密，接縫處裂縫高度與寬度迅速發展，形成橫向通縫.荷載接近峰值荷載時，纖維拔出聲劇烈，板端撓度達到約20 cm，側面主裂縫高度超過板件厚度的70%，寬度超過1 mm.板件完全破壞時，裂縫分布在接縫兩側，開裂形式詳見圖4.

圖4 板件開裂形式Fig.4 Crack patterns

各組荷載撓度曲線形態相同，試驗主要結果見表1和圖5.可以看出：

圖5 荷載-位移圖與荷載-鋼筋應變圖Fig.5 Load versus deflection and load versus longitudinal reinforcement strain

1）預應力水平對UHPC 濕接縫橋面板受彎性能影響顯著，預應力水平增加，板件開裂荷載與極限承載力提高.預應力提高5 MPa，板件開裂荷載與極限承載力相應提高50.0%和22.6%.

2）改變現澆板UHPC 配合比對開裂應力與極限承載力影響較小.UHPC 中加入粗骨料后，UHPC 抗壓強度與抗拉強度變化小，板件受彎性能影響較小.

3）板件開裂前，鋼筋縱向應變隨荷載線性增長.開裂后，應變非線性增長且增速加快.縱筋屈服后，應變持續增加，曲線斜率變化不明顯.

4）預應力板件剛度更大，鋼筋的縱向應變小于非預應力板件.無粗骨料UHPC，板件開裂前鋼筋應變與標準板件差異較小.開裂后，無粗骨料UHPC 密實度更高，裂后剩余剛度更大，縱筋應變低于標準板件.

2 數值模型建立與試驗驗證

2.1 材料本構

混凝土應力-應變曲線是確定CDP模型的依據，UHPC本構曲線對有限元計算精度至關重要，是分析結構拉、壓力學行為的前提［20］.

鋼筋為雙折線本構模型，鋼筋與UHPC 應力-應變曲線見圖6.

圖6 UHPC和鋼筋應力-應變曲線Fig.6 Stress-strain relationship of UHPC and reinforcing bars

作者團隊研究UHPC 受拉本構，證明雙折線受拉本構關系式模擬效果更優［21］，其忽略了受拉過程中材料硬化，但其收斂性更優，且在UHPC 材料有限元模擬中應用廣泛.其表達式為：

式中：σt和ft分別為UHPC 的拉應力和抗拉強度；εt、εt0、εtu分別為UHPC 拉應變、初裂拉應變和極限拉應變.

對UHPC 受壓本構關系，根據破壞模式選取了3種常用應力-應變曲線.

1）受壓本構1［22］：

式中：σc和fc分別為混凝土的壓應力和軸心抗壓強度；η=εc/εcu，εc和εcu分別為UHPC壓應變和峰值壓應變；k=1.05Ec×εcu/fc，Ec為UHPC彈性模量.

2）受壓本構2［23］：

式中：y=σc/fc；α為修正系數，根據試驗數據，選取上升段α=1.2，下降段α=2.41.

3）受壓本構3［24］：

2.2 模型建立

利用Abaqus 進行數值分析.模型見圖7.模型由鋼筋網格、現澆板和預制板組成.板件尺寸、鋼筋種類與布置見圖2和圖3.

圖7 有限元模型Fig.7 Finite Element model

UHPC 板件網格屬性為C3D8R，鋼筋為T3D2.遠離濕接縫的板件受力對接縫處的內力分布影響較小，濕接縫網格尺寸取20 mm，其余位置網格尺寸為50 mm.鋼筋每100 mm劃分4個單元.

板件之間為面-面接觸，法向硬接觸，切向定義摩擦系數，根據AASHTO 規范［25］和ACI 318–19［26］建議，若無試驗結果，靜摩擦系數取為0.6，同時，Fu等［27］和潘仁勝等［28］推薦采用摩擦系數0.6 進行UHPC 板界面接觸模擬.作者團隊前期試驗結果表明，鋼絲網格處理后的UHPC 接縫板，其開裂荷載與初裂應力均可提高約30%.因此，本文的數值模擬中，考慮鋼絲網格處理對受力性能的提高效應，在0.6 的基礎上對摩擦系數進行提高，即本文有限元模擬接縫切向行為摩擦系數為0.8.鋼筋與混凝土為嵌入約束.

模型建立時采用位移加載，加載類型為“Dis?placement/Rotation”，在加載點施加50 mm 位移，施加方式為“Smooth Step”.支座與加載點設置耦合約束，通過控制點輸出約束區域內的力和力矩.選取靜力通用分析步模擬UHPC 濕接縫橋面板的單元畸變和失效模式.

模型邊界條件為簡支支承，一端為活動鉸支座，另一端為固定鉸支座.在板件兩端施加對稱的均布荷載.

2.3 試驗驗證

荷載-板端位移試驗曲線與有限元計算結果對比如圖8 所示.可以看出，受壓本構1 忽略了UHPC材料的軟化特性，其剛度和極限承載力大于試驗曲線和其他計算曲線.受壓本構3中UHPC 強度折減大于實際情況，其剛度和極限承載力最低.受壓本構2曲線形態與試驗結果最接近，其考慮了UHPC 應變硬化特性，且剛度折減適中.因此本文選用受壓材料本構2進行后續分析.

圖8 荷載-位移試驗曲線與有限元計算結果對比圖Fig.8 Comparison of load versus deflection and finite element calculation results

圖9為受壓本構2荷載-鋼筋應變試驗曲線與有限元計算結果對比圖.可以發現，總體擬合效果較好.試件開裂前，計算曲線與試驗曲線重合.開裂后，曲線的斜率顯著折減.達到極限承載力前，曲線存在斜率增大趨勢.

圖9 荷載-鋼筋應變試驗曲線與有限元計算結果對比圖Fig.9 Comparison of load versus longitudinal reinforcement strain and finite element calculation results

3 主要影響因素參數分析及討論

3.1 參數選取

以接縫位置（試驗位置、跨中和支點）、接縫形式（燕尾榫、直角榫和平接縫）、縱向配筋率（1%、2%、3%和4%）、混凝土強度（60 MPa、90 MPa、120 MPa、150 MPa、180 MPa 和210 MPa）和板件厚度（150 mm、170 mm、190 mm 和210 mm）等為變化參數.建立16個UHPC 簡支板有限元模型，編號和主要計算結果如表2所示.

表2 板件編號及主要計算結果Tab.2 Number and main calculation results of plate

3.2 荷載-位移曲線

圖10 為不同參數對應的板件荷載-位移曲線，可以發現：

圖10 不同參數對荷載-位移曲線的影響Fig.10 Effect of different paraments on load versus deflection.

除配筋率1%的板件外，曲線形態均相似，板件開裂點和鋼筋屈服點將曲線劃分為三個階段.板件開裂前，荷載-位移曲線線性增長，曲線斜率象征板件初始剛度.板件開裂后至縱向鋼筋屈服，曲線斜率減小，板件剛度減小，荷載隨板件位移持續呈線性增長.鋼筋屈服后，板件位移急劇增長，荷載增幅減小，板件逐漸破壞，達到極限承載力.配筋率為1%時，板件為少筋梁，其沒有明顯的鋼筋屈服點.

3.3 開裂應力與極限承載力

圖11 為不同參數對開裂應力和極限承載力的影響規律，具體分析如下：

1）接縫位置：由圖11（a）可以發現，改變接縫位置對板件影響較小，曲線接近水平.接縫在試驗位置與跨中時，承受最大負彎矩，而接縫處于支點位置時，整個接縫處彎矩略小，其開裂和破壞時加載更大.表明燕尾榫整體性較好，荷載相同時，改變接縫位置，其受彎性能不受影響.

圖11 不同參數對開裂應力和極限承載力的影響Fig.11 Effect of different paraments on cracking stress and ultimate bearing capacity

2）接縫形式：從圖11（b）可以看出，對于初裂應力，燕尾榫接縫>直角榫接縫>平接縫，燕尾榫接縫初裂應力較直角榫和平接縫分別提高7.5%和16.0%.燕尾榫板件開裂時多條主裂縫同時開展，如圖4 所示，而平接縫和直角榫破壞過程中主裂縫數量少.由于燕尾榫間存在摩擦力與機械咬合力，使得燕尾榫接縫的極限承載力較直角榫與平接縫可分別提高5.4%和16.0%.

3）配筋率：由表2 和圖11（c）可以發現，板件初裂應力與極限承載力隨配筋率增大而提高.配筋率由2%增加到4%時，初裂應力與極限承載力相應提升67.6%和67.3%.配筋率大于2%時，曲線線性增長.配筋率為1%時為少筋梁，曲線增長斜率較小.

4）材料強度：從表2 和圖11（d）可以看出，材料強度180 MPa 較120 MPa，初裂應力與極限承載力相應提升13.3%和13.1%.初裂應力與極限承載力隨材料強度線性增長，材料強度大于120 MPa 時斜率減小.可見提升材料強度時初裂應力與極限承載力增幅較小.

5）板件厚度：由圖11（e）可以發現，板件厚度增加，初裂應力變化較小，均介于9.5～11.5.極限承載力隨板件厚度線性增長，板件厚度由150 mm 增加到210 mm 時，極限承載力提高122.6%.板件剛度隨尺寸增加而提高，從而承載力相應提高.

3.4 裂后延性

結構裂后延性可用延性系數表征，常以撓度、曲率和轉動角度建立延性系數.以撓度為基礎的延性系數因形式簡單、計算方便被廣泛采用［29-31］，即

式中：Δy為縱向鋼筋屈服對應位移；Δu為極限承載力對應位移.以上延性系數無法對裂后性能進行有效評價，因此，本文提出了裂后延性系數，表達式為

式中：Δcr為結構彎曲開裂對應的位移.

利用式（5）與式（6）計算的延性系數見表2，板件裂后延性系數為10.0～20.0，表明結構開裂后有較好的變形能力.接縫位置對裂后延性無顯著影響.燕尾榫接縫的裂后延性小于其他兩種接縫.縱向配筋率對板件裂后延性影響最大，隨配筋率增加，結構延性減小，配筋率4%比配筋率1%延性減小約70%.在材料強度水平小于120 MPa 時，材料強度增加，板件裂后延性提高，而混凝土強度大于120 MPa 時，材料強度增加，裂后延性增幅較小.板件尺寸變化較小時，結構延性變化不顯著.

3.5 裂后剛度退化規律

不同參數對應的剛度退化曲線如圖12 所示，圖中空心點為彎曲開裂點，半空心點為極限承載力點.采用割線剛度進行分析.可以看出板件剛度彎曲開裂后迅速下降，至縱向鋼筋屈服.緊接著剛度退化速度明顯減緩，板件破壞時剛度約為初始剛度的25%.

圖12 剛度退化分析Fig.12 Stiffness degradation analysis

接縫位置和接縫形式的剛度退化曲線較為集中，另外三組的剛度退化曲線則比較分散.板件初始剛度與配筋率、材料強度和板件尺寸關系密切，以初裂剛度為例，相對于配筋率1%而言，配筋率為4%時提高23.9%；對抗壓強度120 MPa 而言，抗壓強度為60 MPa 時，初裂剛度降低33.0%，抗壓強度為210 MPa 時，初裂剛度提高7.1%；板件厚度為210 mm 時較板件厚度150 mm，初裂剛度提高268.3%.材料強度對初始剛度與剩余剛度影響較小，對加載過程中剛度影響較大.

4 結論

通過4 組模型試驗與16 個有限元模型仿真分析，研究了預應力水平、接縫位置、接縫形式、縱向配筋率、材料強度和板件厚度等參數對UHPC 濕接縫橋面板受彎性能影響規律，分析了荷載位移曲線、裂后變形能力和剛度退化規律，主要結論如下：

1）基于試驗發現，UHPC濕接縫橋面板破壞具備延性特征，裂縫呈多而密的分布；提高預應力水平可顯著提升板件開裂荷載與極限承載力，預應力水平5 MPa 的板件開裂荷載與極限承載力較無預應力板件分別提升50.0%和22.6%.

2）建立了UHPC 簡支板精細化數值模型，并用試驗結果進行驗證.基于驗證后的有限元模型參數分析發現，燕尾榫接縫整體性能好，改變接縫位置對濕接縫受彎性能影響較小.燕尾榫接縫較直角榫接縫和平接縫受彎性能更好，開裂荷載分別提高7.5%和16.0%，極限承載力分別提高5.4%和16.0%

3）板件開裂應力和極限承載力隨材料強度線性增長，且材料強度大于120 MPa 時增長變緩.板件極限承載力隨配筋率和板件厚度線性增長.板件厚度改變時，板件開裂應力保持在9.5～11.5 MPa.

4）提出了一種UHPC 濕接縫橋面板裂后新延性系數，其表達式為極限荷載對應位移與開裂荷載對應位移之比.UHPC 濕接縫橋面板板件的延性系數介于10.0～20.0，表明UHPC 燕尾榫濕接縫橋面板裂后變形能力較好.