RU-NC 組合短柱軸壓受力性能研究

黃卿維，王思睿，黃偉?，陳寶春，2，韋建剛，2，陳慶熠

（1.福州大學土木工程學院，福建福州 350108；2.福建工程學院土木工程學院，福建福州 350118）

跨海大橋的建設可提升沿海地區一體化水平，促進海陸統籌運作，推動海洋強國戰略的實施.我國已建成近200 座跨海大橋，但整個海岸線還沒有形成整體的高水平發展，今后跨海大橋的建設任務仍然十分艱巨［1］.跨海大橋的耐久性問題非常突出，特別是在浪濺區的橋墩結構，目前實際工程主要采用高密實低缺陷的高性能混凝土（如海工混凝土）、增加保護層厚度、設置保護涂層、采用不銹鋼鋼筋或FRP筋和陰極保護等措施來提高耐久性［2］，然而在挾砂沖蝕、結構開裂、氯離子、凍融和荷載等多因素耦合作用下，其耐久性問題并沒有得到根本解決［3-6］，需尋求一種耐久性更強的橋墩結構.一些研究嘗試從組合結構的思路進行跨海大橋橋墩的設計，如文獻［7］和［8］分別提出玻璃鋼-鋼筋混凝土組合墩柱和鋼塑復合管-鋼筋混凝土組合墩柱的新結構，即在混凝土橋墩外包耐久性良好的材料，通過阻止海水與混凝土結構的接觸來保證橋墩耐久性，然而這些新結構造價較高，不同材料之間的協同受力與防護機理也有待進一步研究.

超高性能混凝土（Ultra-high Performance Con?crete，UHPC）作為一種新型的水泥基復合材料，它優化骨料的級配，采用低水膠比（一般低于0.20），摻入硅粉、粉煤灰等超細活性礦物摻合料和微細鋼纖維，其抗壓強度不低于120 MPa，軸拉強度不低于5 MPa［9-11］，擁有優異的韌性和斷裂能，同時在氯鹽凍融循環與侵蝕耦合作用下仍具備優異的耐久性能［12-14］，近年來在土木工程結構（尤其是橋梁結構）中的應用不斷增多，且隨著新結構的提出，應用范圍也在不斷擴大.為解決跨海大橋橋墩的耐久性問題，文獻［15］提出橋墩外層采用未配筋的預制超高性能混凝土圓管、內部為普通鋼筋混凝土（Reinforced Concrete，RC）的U-RC 組合橋墩結構，設計研究表明，采用該組合橋墩能提高施工效率，降低造價，提高耐久性，但在試探性試驗中發現受力后期UHPC圓管因受到核心混凝土膨脹而出現環向開裂，最終因UHPC 圓管與內部NC 芯柱徑向界面分離而喪失承載力，UHPC超高強特性并未得到充分發揮.

為此，本文提出強化UHPC 圓管的改進措施，既外層采用配筋的UHPC 圓管（包括縱筋和箍筋，簡稱為R-UHPC 管或RU 管），而內核采用不配筋的普通混凝土（Normal Concrete，NC），從而形成RU-NC 組合柱新結構，以增強結構協同工作性能與組合效率，RU 圓管既為運營階段的受力部件，還承擔施工階段的永久性模板功能，工廠預制后只需在現場澆筑內部混凝土，免除鋼筋綁扎工藝，可進一步提高施工效率，具有良好的應用前景.本文以UHPC 圓管壁厚、箍筋間距和鋼纖維摻量為參數，進行了RU-NC 組合短柱軸壓試驗，基于ABAQUS 軟件建立有限元模型開展數值分析.通過與U-RC 組合短柱的比較，探究RU-NC 組合短柱的軸壓受力性能、傳力機理和破壞模式，提出承載力計算方法，為將來新型組合結構的工程應用奠定基礎.

1 軸壓短柱試驗設計

1.1 試件設計

參考文獻［15］的U-RC 組合短柱試驗，進行3 組RU-NC 組合短柱設計.試件采用圓形截面，直徑為30.5 mm，高度為76.25 mm.UHPC 圓管布置6 根直徑8 mm 的縱筋和直徑6 mm 的螺旋箍筋，內部普通混凝土不設置鋼筋.試驗參數包括UHPC 圓管壁厚、箍筋間距和鋼纖維摻量，其中UHPC 圓管壁厚分別為2.75 cm、4.00 cm 和5.25 cm，箍筋間距分別為40 mm、60 mm 和80 mm，鋼纖維摻量分別為1%、2%和3%，為防止組合柱出現局部破壞，在端部15 cm范圍內將箍筋加密到40 mm.組合短柱的構造與配筋見圖1.

圖1 RU-NC組合短柱構造圖Fig.1 RU-NC composite short column layout

三組組合柱的命名方式為RUNC+UHPC 圓管壁厚+箍筋間距+鋼纖維摻量，試件參數如表1所示.本文還開展了壁厚為5.25 cm、鋼纖維為1%和箍筋間距為60 mm的U-RC組合短柱軸壓試驗，以進行兩種不同組合柱受力性能的比較.

表1 組合短柱試件參數分組表Tab.1 Parameter grouping table of composite short column specimens

1.2 材料性能與試件制作

UHPC 由普通硅酸鹽水泥、硅灰、石英砂、石英粉、高效減水劑、鋼纖維和水制備而成，核心混凝土采用C40 混凝土，兩者配合比見表2 和表3，其中水泥采用標號為P.O 42.5 的普通硅酸鹽水泥；硅灰密度為2.0 g/cm3，粒徑為0.1～0.2 μm；細骨料采用4 種不同粒徑的石英砂；鋼纖維長度為13.0 mm，直徑為0.2 mm，抗拉強度大于2 840 MPa；減水劑使用聚羧酸（CX-8）高性能減水劑.

表2 UHPC配合比Tab.2 UHPC mix ratio kg?m-3

表3 C40混凝土配合比Tab.3 Concrete mix ratio of C40 kg?m-3

試件制作步驟如下：首先將綁扎完成的鋼筋籠放置到兩個不同直徑的PVC 管內，澆筑UHPC，自然養護2 d 后拆模，同時對UHPC 圓管內部表面進行鑿毛；參考《活性粉末混凝土》（GB/T 31387—2015）［16］要求對RU 圓管進行蒸汽養護，先以10 ℃/h 的速率升溫至70 ℃，進行72 h 恒溫蒸養后以10 ℃/h 的速率降溫至環境溫度，自然養護7 d后完成RU圓管制作；最后澆筑核心普通混凝土柱，自然養護28 d 后完成模型的制作.

UHPC、C40 混凝土和鋼筋材性分別參照《活性粉末混凝土》（GB/T 31387—2015）［16］、《混凝土物理力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）［17］和《金屬材料拉伸試驗第1 部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2021）［18］的規定進行測試，材性結果如表4和表5所示.

表4 UHPC和C40材料性能Tab.4 Material properties of UHPC and C40

表5 鋼筋材料性能Tab.5 Material properties of steel bar

1.3 試驗裝置與測點布置

使用YAJ 型微機控制電液伺服20 000 kN 壓剪試驗機開展軸壓試驗.在組合短柱h/2截面處沿環向間隔分別布置3 個縱筋、3 個箍筋和6 個UHPC 縱、橫向應變片；在試驗機下端部布置1 個位移傳感器，用于測量試件軸向位移.利用DH3816 系統進行試驗數據采集，試驗測點示意如圖2 所示.試驗加載示意圖見圖3.

圖2 RU-NC組合短柱測點布置圖Fig.2 RU-NC composite short column sensor layout

圖3 RU-NC組合短柱加載示意圖Fig.3 RU-NC composite short column in the test

2 試驗結果與分析

2.1 試驗現象

不同參數的RU-NC 組合短柱軸壓受力過程基本相似，大致可以分為三個階段：彈性階段、帶裂縫工作階段和鋼筋屈服階段.

在加載初期，試件荷載-位移曲線呈線性增長，RU 圓管外表面沒有出現裂縫，處于彈性階段；當荷載達到初裂荷載時，試件進入帶裂縫工作階段，UHPC圓管表面開始出現微小的軸向裂縫，隨著荷載的增加，裂縫不斷擴展；當試件縱筋應變達到屈服應變時，試件進入鋼筋屈服階段，原已出現的裂縫開始不斷擴展與變寬，陸續聽到鋼纖維被拔出混凝土基體的聲音，試件外表面有掉灰現象；當荷載達到極限荷載時，裂縫不斷加寬形成多條裂縫，最終試件因RU 圓管與核心混凝土被壓潰而破壞，此時螺旋箍筋也被拉斷.試件典型破壞照片如圖4所示.

圖4 RUNC-5.25-60-1試件破壞照片Fig.4 Damage mode of RUNC-5.25-60-1 specimen

2.2 荷載-位移曲線分析

圖5 給出不同試驗參數的RU-NC 組合短柱荷載-位移曲線，試件關鍵荷載詳見表1.從圖表可以看出，對于UHPC 圓管壁厚組而言，隨著壁厚的不斷增加，彈性階段內試件荷載-位移曲線斜率也呈小幅提高的趨勢，其原因為外層UHPC 的彈性模量較核心混凝土高，在組合柱外徑保持不變時，壁厚較大的組合柱的軸壓剛度也有所提升；當試件進入非線性階段，由于外層UHPC 內摻鋼纖維，可起到橋接與阻裂作用，抑制了裂縫的擴展與增寬，因此RU圓管壁厚較大的組合柱曲線斜率明顯高于壁厚較小的試件；與壁厚2.75 cm的組合柱相比，壁厚4.00 cm和5.25 cm組合柱的初裂荷載可分別提高15.4%和25.6%，極限荷載可分別提高14.9%和23.8%，表明RU圓管壁厚的增加可顯著提升組合柱的抗裂性能與極限承載力.

圖5 RU-NC組合短柱荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of RU-NC composite short columns

對于鋼纖維摻量組，各受力階段曲線斜率相差不大；與鋼纖維摻量1%相比，摻量為2%和3%的組合柱的初裂荷載可分別提高2.0%和3.1%，極限荷載可分別提高4.0%和4.8%，表明鋼纖維摻量對組合柱的受力性能影響并不明顯.

對于螺旋箍筋間距組，各組合柱的荷載-位移曲線在受力初期基本重合在一起，僅在鋼筋屈服階段表現出較大的差異；隨著箍筋間距的減小，試件達到極限荷載時對應的軸向位移逐漸增大，表明試件的延性有所提高；與箍筋間距80 mm 相比，箍筋間距60 mm 和40 mm 的組合柱的初裂荷載可分別提高4.3%和12.8%，極限荷載可分別提高3.9%和11.6%，表明螺旋箍筋對核心混凝土具有一定的約束效應，其對初裂荷載和極限荷載的提升速率隨著箍筋間距的減小而增加.

2.3 荷載-應變曲線分析

圖6給出了不同鋼纖維摻量的RU-NC組合短柱荷載-應變曲線.由圖6 可知，在受力全過程中，各組合柱荷載-應變曲線差別并不明顯；彈性段的各條荷載-應變曲線均呈線性發展；當試件開裂后，所有曲線斜率逐漸減小；隨著荷載的繼續增加，在軸向壓應力和環向拉應力共同作用下，RU 管的軸向與環向應變均呈緩慢增長趨勢，表明RU管仍可起到繼續承擔軸向荷載以及抵抗核心混凝土膨脹力的作用，并未因為RU管外表面開裂而喪失承載力和約束效應，其原因為UHPC 摻入鋼纖維的橋接作用，可有效限制微裂縫的發展，從而使UHPC 管與螺旋箍筋一起協同受力直至構件發生壓潰破壞.

圖6 RU-NC組合短柱荷載-應變曲線Fig.6 Load-strain curves of RU-NC composite columns

2.4 與U-RC組合短柱的比較

圖7 給出了RUNC-5.25-60-1 和U-RC-5.25-60-1以及各自組成構件（RU圓管柱、NC柱、UHPC圓管柱和RC 柱）的荷載-位移和荷載-應變曲線比較，關鍵荷載值詳見表1.

圖7 RU-NC組合短柱與U-RC組合短柱的比較Fig.7 Comparison of RU-NC composite columns and U-RC composite columns

從圖7表1可以看出，兩種組合柱及其組成構件的荷載-位移和荷載-應變曲線在彈性階段相差不大，組合柱結構剛度隨著混凝土開裂與鋼筋屈服呈逐漸下降趨勢，其中配筋構件（如RU 圓管柱、RC 柱）的曲線斜率與延性、開裂荷載、極限荷載及其對應的應變值均明顯優于相應的未配筋構件（如UHPC 圓管柱、NC 柱）；相對于RU-NC 組合短柱，U-RC 組合短柱在受力后期的荷載-位移曲線斜率并未明顯變小，臨近極限荷載時突然發生外層UHPC 劈裂而導致構件破壞（圖8），此時UHPC 圓管軸向應變為2 947 με，仍未達到UHPC 極限壓應變3 488 με，構件呈現明顯的脆性破壞特征，其初裂荷載與極限荷載分別降低了12.2%和8.9%.

從圖4 與圖8 的破壞照片對比可知，U-RC 組合短柱的主裂縫沿著試件自上而下貫穿擴展，而RU-NC 組合短柱的主裂縫并未貫穿整個試件，且裂縫寬度也遠小于U-RC 組合短柱，這是由于RU 圓管內的鋼筋籠與UHPC 形成整體協同工作，增強了對核心混凝土的約束作用，進而提升組合柱的承載力.此外，由于RU 圓管配置了螺旋箍筋，可提升環向抗拉能力，故組合柱極限應變明顯增大，延性也顯著提升.

圖8 U-RC組合短柱破壞照片Fig.8 Damage mode of U-RC composite column

表6 和表7 分別給出了兩種組合短柱的承載力組合效應.從表中可知，RU-NC 組合短柱的極限荷載為5 820 kN，比RU 圓管柱與NC 柱極限荷載之和5 400 kN 提高了7.8%；而U-RC 組合短柱的極限荷載為5 300 kN，比UHPC 圓管柱與RC 柱極限荷載之和5 000 kN 提高了6.0%，表明RU-NC 組合短柱的組合效應較U-RC組合短柱進一步得到提升.

表6 RU-NC組合短柱承載力組合效應Tab.6 Combined effect of RU-NC composite short column bearing capacity

表7 U-RC組合短柱承載力組合效應Tab.7 Combined effect of U-RC composite short column bearing capacity

上述分析結果表明，將U-RC 組合短柱核心混凝土的鋼筋外置到UHPC 圓管，形成RU-NC 組合短柱，可提升構件的初裂荷載、極限荷載和延性，并簡化施工工藝，提高施工效率，具有相當的工程應用可行性.

3 有限元數值分析

3.1 有限元模型

利用ABAQUS 軟件建立RU-NC 組合短柱的有限元模型，采用C3D8R 實體單元模擬UHPC 圓管和核心混凝土，選取T3D2 單元模擬螺旋箍筋和縱筋.采用“內置區域”定義鋼筋與UHPC 圓管之間接觸關系，UHPC圓管與核心普通混凝土關系通過“硬接觸”方式來定義兩者界面法向接觸.有限元模型邊界條件為柱底固接，加載點鉸接并釋放加載點軸向位移約束，以便于施加位移荷載.

采用混凝土損傷塑性（CDP）模型模擬UHPC 和普通混凝土的受壓本構關系和受拉本構關系，相關損傷塑性計算參數如表8所示.

表8 有限元模型中混凝土損傷塑性模型計算參數Tab.8 Parameters of CDP model used in simulations

UHPC的本構關系選取文獻［19］給出的公式，如式（1）和式（3）所示.由于1.2節材料性能試驗只完成UHPC抗折試驗，因此采用參考文獻［20］的方法將抗折強度換算成單軸抗拉強度，假定抗拉彈性模量與抗壓彈性模量相同，通過單軸抗拉強度與抗拉彈性模量間的比值確定UHPC單軸抗拉峰值拉應變.

式中：σc和σc0分別為UHPC 壓應力和UHPC 峰值壓應力；εc和εc0分別為UHPC 壓應變和UHPC 峰值壓應變.

式中：σt和σt0分別為UHPC拉應力和UHPC峰值拉應力；εt和εt0分別為UHPC拉應變和UHPC峰值拉應變.

對于普通混凝土本構關系，使用《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）［21］中的普通混凝土應力應變關系曲線，關系式如式（5）和式（6）所示.鋼筋本構關系，選用理想彈塑性模型，詳見式（7）.

式中：σ和fc*分別為混凝土壓應力和混凝土標準軸心抗壓強度；ε和εc分別為混凝土壓應變和混凝土峰值壓應變；αa、αd分別為單軸應力-應變曲線上升段和下降段的參數值，其具體數值參照《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）［21］.

式中：Es為鋼筋彈性模量；fy為鋼筋屈服強度；εy為鋼筋屈服應變；εu為鋼筋極限應變.

3.2 有限元模型的驗證與分析

圖9 給出了有限元計算結果與試驗值的比較，從圖中可以看出，兩者的荷載-位移/應變曲線吻合度較好，極限承載力計算比值平均值為0.989，均方差為0.001，兩者離散性小，表明本文所采用的有限元建模方法可以較好地模擬RU-NC組合短柱受力性能.

圖9 RU-NC組合短柱有限元計算結果與試驗值比較Fig.9 Comparison between calculated value and the test value of RU-NC composite short columns

利用驗證后的有限元模型進行RU 圓管與核心混凝土的橫向變形系數比較，如圖10 所示.由圖10可知，在組合短柱受力初期，RU 圓管與核心普通混凝土的橫向變形系數相差不大，大致在0.2 左右；但在受力后期，同一荷載下RU圓管的橫向變形系數明顯小于核心普通混凝土，且隨著RU 圓管壁厚的增加，兩者的差值越發明顯，表明RU 圓管對核心混凝土具有一定的約束效應.

圖10 RU圓管與核心混凝土荷載-橫向變形系數曲線對比Fig.10 Load-lateral contraction ratio curves contrast between RU tube and NC core

3.3 有限元參數分析結果

在試驗參數的基礎上，進行有限元拓展參數分析，其中RU 圓管壁厚參數為2.75 cm、3.38 cm、4.00 cm、4.63 cm 和5.25 cm，螺旋箍筋間距為40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 和80 mm，鋼纖維摻量為1%、1.5%、2%、2.5%和3%，對應的UHPC 抗拉強度ft，uhpc分別為7.5 MPa、8.5 MPa、8.9 MPa、9.6 MPa 和10.4 MPa，相應的UHPC 峰值拉應變εt，uhpc為1 852 με、2 230 με、2 836 με、3 222 με 和3 621 με.上述有限元參數模型中UHPC 棱柱體抗壓強度fcp和彈性模量Ec均設為138.7 MPa 和44.1 GPa，鋼筋與普通混凝土材料參數設置與1.2節材性試驗結果一致.

圖11 給出了不同有限元參數與承載力的關系曲線.從圖11（a）～11（c）可以看出，當箍筋間距不斷減小時，組合柱的承載力逐漸增加，且提升幅度也隨之增強；隨著RU 圓管壁厚和UHPC 抗拉強度的增加，組合柱承載力大致呈線性增長趨勢.由圖11（b）～11（d）可知，不同有限元參數與承載力的關系曲線均大致呈平行狀態，表明UHPC 圓管壁厚、UHPC 抗拉強度和箍筋間距對RU-NC 組合短柱極限承載力的影響不存在耦合作用.

圖11 RU-NC組合短柱有限元參數與承載力的關系曲線Fig.11 Load-parameters curves of RU-NC composite short columns

4 RU-NC極限承載力算法研究

4.1 已有組合柱軸壓承載力算法

4.1.1 《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）［22］

配置螺旋箍筋的短柱正截面抗壓承載力計算公式如式（8）所示.

式中：Nu為正截面抗壓承載力；fcd為混凝土軸心抗壓強度設計值；、fsd分別為普通鋼筋抗壓、拉強度設計值；Acor為試件核心截面面積；As為截面縱筋面積；Aso為間接鋼筋的換算截面面積；k為間接鋼筋影響系數.

4.1.2 基于Mander模型的算法［23-24］

根據箍筋約束混凝土柱試驗結果，引入有效約束核心區概念，采用回歸分析方法，提出了約束混凝土抗壓強度計算公式，如式（9）所示.組合柱承載力計算公式可按照式（13）進行計算.

式中：Nu為正截面抗壓承載力；為混凝土約束應力；為無約束混凝土應力；為核心混凝土的有效約束應力；f1為約束應力；為縱筋抗壓強度設計值；ke為有效約束系數；Acc為箍筋形心包圍的核心混凝土面積（扣除縱筋面積）；As為截面縱筋面積.

4.1.3 基于Lam and Teng模型的算法［25-26］

依據FRP 約束混凝土的圓柱試驗，提出了約束混凝土抗壓強度計算模型，當側向約束效應比高于此臨界值時，FRP 約束混凝土強度才能有提高效應，具體計算公式如式（14）和（13）所示.

4.1.4 劉志算法［27］

在UHPC 預制管軸壓試驗的基礎上，利用Mander 模型［23-24］對UHPC 管組合效應進行了分析，將UHPC 管約束模型承載力通過內部核心混凝土承載力和UHPC 管承載力疊加得到，其表達式詳見式（15）.

式中：Nu，c為UHPC 管組合柱軸壓承載力；Nc，c為內部受約束混凝土軸壓承載力；Ac為核心混凝土截面面積；為混凝土約束應力；ρs為配箍率.

4.2 RU-NC組合短柱軸壓承載力算法研究

通過調研相關文獻［27-30］，收集到22 根類似組合柱試驗數據，利用4.1節算法進行組合柱軸壓承載力計算，結果如圖12 所示，從圖中可知，4.1 節4 種算法結果與有限元值的比值為0.597～1.182，算法結果波動性較大，無法準確計算不同配筋與結構構造的RU-NC組合短柱承載力.

圖12 組合柱軸壓承載力計算值與試驗結果對比Fig.12 Comparison between tests and calculated method results

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）［22］和基于Mander 模型算法［23-24］僅考慮核心受約束部分混凝土提供的承載能力，未把非約束區域的具有較大承載力貢獻的RU圓管計入，主要原因是兩者基于普通箍筋混凝土柱的破壞模式而提出的，結構在破壞時表面混凝土剝落嚴重，與RU-NC 組合短柱破壞時僅出現微細裂縫仍大致保持主體結構完整性具有明顯區別；Lam and Teng 模型算法［25-26］中FRP 本身面積較小，基本可忽略其對軸壓承載力的貢獻；劉志計算公式［27］未考慮UHPC抗拉強度和縱筋對承載力的影響.

從上述分析可知，RU-NC 組合短柱軸壓承載力由三部分組成：一是考慮RU圓管和螺旋箍筋約束效應影響的核心混凝土柱承載力；二是考慮折減效應的RU 圓管柱承載力；三是RU 圓管內配置縱筋所提供的承載力，計算公式如式（18）所示.

核心混凝土柱軸壓承載力計算公式在Mander公式的基礎上增加了RU 圓管對核心混凝土的約束效應，如式（19）所示.其中核心混凝土約束應力fl計算示意如圖13 所示，以箍筋間距為單位高度，取半圓獨立體，平衡箍筋與RU圓管環向拉應力的合力與兩者施加的約束反力.

圖13 RU圓管約束效應示意圖Fig.13 Constraint effect of RU tube

式中：fy為箍筋屈服強度；fnc，c為核心混凝土抗壓強度；ρs為體積配箍率；tuhpc為UHPC 管壁厚度；fuhpc，t為UHPC抗拉強度；ds為箍筋形心距離.

RU圓管軸壓承載力計算公式如式（21）所示.由于RU圓管在組合柱達到極限荷載時，已出現了一定程度的開裂，計算時若不考慮UHPC 損傷，疊加計算出的RU-NC 組合短柱極限承載力將明顯高于試驗值，故引入考慮螺旋箍筋體積配箍率和UHPC 抗拉強度的折減系數β對RU 圓管軸壓承載力進行折減.從2.2 節試驗結果和3.3 節的有限元分析可知，隨著箍筋間距的減小和鋼纖維摻量的增加（相當于提升UHPC 抗拉強度），組合柱的初裂荷載和極限荷載均得到提升，表明螺旋箍筋體積配箍率和UHPC 抗拉強度的提高將對RU圓管承載力產生正效應，故構造了折減系數β計算公式，見式（22），利用第2 節模型試驗結果對待定系數a、b、c進行回歸分析，求得a為26，b為0.025，c為0.31，得到式（23）.

式中：fuhpc，c為UHPC 抗壓強度；fuhpc，t為UHPC 單軸抗拉強度.

RU圓管縱筋承載力計算公式詳見式（24）.

利用收集到的22個試驗構件［27-30］來驗證式（18）的可靠性，計算所得理論值與試驗結果的比較詳見圖12，兩者比值的均值為0.984，方差為0.005 3，表明本文提出的算法可以較為精確地計算RU-NC 組合短柱的軸壓承載力.

5 結論

本文以UHPC 圓管壁厚、箍筋間距和鋼纖維摻量為參數，進行了RU-NC 組合短柱軸壓試驗，基于ABAQUS 軟件開展組合柱的數值拓展參數分析，研究了不同參數對組合柱承載力的影響規律，探討了RU-NC組合短柱承載力計算方法，主要結論如下：

1）RU-NC 組合短柱受力全過程分為彈性階段、帶裂縫工作階段和鋼筋屈服階段，其破壞模式為RU圓管與核心混凝土壓潰破壞、螺旋箍筋拉斷.

2）RU-NC 組合短柱將U-RC 組合短柱原先配置在核心混凝土的鋼筋置換到UHPC 圓管中，可與具有較好抗拉性能的UHPC 圓管共同約束核心混凝土，避免出現UHPC 圓管脆性破壞，可提升組合柱的組合效應、初裂荷載、極限荷載和延性，并簡化施工工藝，提高施工效率，具有相當的工程應用可行性.

3）基于ABAQUS 軟件建立RU-NC 組合短柱的有限元模型，與試驗結果的比較表明，該建模方法可以較好模擬組合柱的受力全過程與極限承載力，可用于后續的有限元拓展參數分析.

4）從RU圓管與核心混凝土柱的荷載-橫向變形系數曲線可知，在RU-NC 組合短柱受力后期，RU 圓管的橫向變形系數明顯小于核心普通混凝土柱，表明RU圓管對核心混凝土具有一定的約束效應.

5）隨著UHPC 圓管壁厚和UHPC 抗拉強度的增加，RU-NC 組合短柱承載力大致呈線性增長趨勢；當箍筋間距不斷減小時，組合柱的承載力逐漸增加且幅度有所提升，表明螺旋箍筋對核心混凝土具有一定約束作用.

6）不同有限元參數與承載力的關系曲線均大致呈平行狀態，表明UHPC 圓管壁厚、UHPC 抗拉強度和箍筋間距對RU-NC 組合短柱極限承載力的影響不存在耦合作用.

7）采用現行規范與已有文獻算法無法準確計算RU-NC 組合短柱的極限承載力.基于RU 圓管約束混凝土的理論分析，提出了RU-NC 組合短柱軸壓承載力計算方法，理論值與試驗結果比值的均值為0.984，方差為0.005 3，精度較高，結果穩定，可為將來該新型組合結構的設計與應用打下基礎.