雙尺度疏油結構納米通道滑移效應的研究

高友明， 盧 艷

(1.武漢科技大學 冶金裝備及其控制教育部重點實驗室, 武漢 430081；2.武漢科技大學 機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室, 武漢 430081)

1 引 言

摩擦與潤滑是材料表面和界面上的宏觀及微觀動態行為，廣泛的存在并且應用于各種工程應用中.微納系統中，物質運輸和能量傳遞都發生在受限的微小空間，使得宏觀尺度下的流體潤滑控制原理和方法在系統微小化后并不能適用，并且微尺度下的流動減阻研究也是多學科交叉的前沿領域之一.

近幾年，大量學者通過實驗研究表明，微納米通道中的流體流動過程中存在著不同程度的速度滑移現象[1-4].除了大量的實驗研究之外，分子模擬方法在研究納米通道內流體流動特性和機理方面取得了很大進展.曹炳陽等[5]模擬了液態氬在鉑納米通道內的Couette流動，獲得了流體和通道表面之間浸潤性質不同時的滑移現象.Soong等[6]研究了不同晶格平面種類等條件下的庫埃特流動和泊肅葉流動特性，討論了固液作用強度對滑移長度的影響.曾凡林等[7]人研究了不同剪切速率下通道內潤滑流體的應力、速度和溫度分布，認為潤滑劑的分層滑移和層間滑移是納米薄膜潤滑中常見的現象.Cieplak等[8]以納米通道內Couette流動為對象，研究了固液作用強度和流體介質類型對流動的影響，發現流動系統的滑移長度與流體介質無關，而與固液作用強度與緊靠壁面流體的結構有直接關系.施鵬程[9]采用分子動力學方法以水分子為納米流動介質分別模擬其在錐納米結構的微通道內的潤濕接觸狀態和Poiseuille流動行為，研究表明，微通道壁面不同周期微納錐結構改變能導致的不同潤濕狀態起到滑移減阻效應.Pit[10]對不同潤濕性下的滑移現象的研究，發現壁面粗糙度和表面能都能影響速度滑移.并且通過對微通道的數值模擬和實驗，發現增加壁面粘性使流體的滑移長度減小甚至出現負滑移，反之減小壁面粘性可增加滑移長度.Yeau-Ren Jen等[11]研究了納米通道內聚合物流體的潤滑流動特性，分別模擬了Poiseuille和Couette兩種流動的情況，得到了聚合物流體的密度分布、速度分布、滑移率、粘性以及剪切應力和剪切速率之間的關系，還研究了分子層數和膜厚對流變特性的影響.Murakami.T等[12]研究了潤滑薄膜的Couette流動，觀察到在較大剪切力作用下薄膜的固化現象，同時在壁面附近形成一層邊界層.郭新利[13]對剪切條件下的納米級潤滑薄膜及薄膜的潤滑性質和流變行為進行了研究，對密度振蕩和速度滑移的機理做了探索，說明振蕩以及滑移的產生都是由于壁面原子對流體分子的吸附作用,隨著膜厚度的增加，層間滑移長度減小至消失，壁面的影響變得微弱.Ding等[14]研究了限制納米通道壁面表面粗糙度對正十烷潤滑流體薄膜分層和速度滑移現象的影響.光滑表面間的潤滑薄膜發生了明顯的分層現象,且光滑表面和潤滑薄膜間發生界面滑移現象.粗糙表面間潤滑薄膜層狀結構的有序性減弱,且僅在潤滑薄膜內部發生層間滑移現象.

現有報道重點研究了納米通道內油液潤滑薄膜在不同壁面剪切率，膜厚以及不同作用強度條件下的流動特性.對于微納通道壁面結構變化改變壁面潤濕性下油液流體流動特性缺乏深入研究.本文基于油液潤濕理論，引進了疏油特性較好的雙尺度結構，通過通道壁面親疏油性下的雙尺度結構的構建，與光滑壁面和單尺度壁面進行比較來探究雙尺度納米通道表面結構下，油液流體在納米通道內密度分布、速度分布、速度滑移以及滑移長度的影響，為疏油納米通道內流體流動潤滑減阻壁面的設計提供了理論基礎.

2 分子動力學模擬過程

2.1 納米通道模型的建立

如圖1所示為納米通道模型的建立，圖中棕色的原子為按FCC晶格排布的銅原子上下固體壁面，晶格間距為3.61 ?，兩固體壁面相互平行且平行于xy平面，通道內流體為十六烷烴模擬的油液分子.在整個通道內，通道長度L=101.08 ?,通道寬度W=50.54 ?,通道壁面厚度a=3.61 ?，兩壁面間距為b=42.78 ?.另外，在微通道內流體流動的方向(x方向)和y方向上設置為周期性邊界，實現模擬更加真實的流體在無限長納米通道內的流動情況，z方向上設置為固定的邊界條件，即壁面保持固定，確保整個模型體系的穩定性.在模擬過程中對通道內正十六烷烴油液流體分子全部施加一個x方向的驅動力F=0.0002 eV/?，這等效于給油液分子施加壓力梯度驅動dp/dx=ρgx，以研究流體在微通道內更真實的Poiseuille(泊肅葉)流動特性.為研究雙尺度壁面結構對流體流動特性的影響，將光滑壁面與單尺度壁面作為比較對象，圖2為構造的壁面結構模型，對于單尺度柱狀結構，柱結構寬度和兩柱間距C=G=10 ?，柱高度H=5 ?，而對于雙尺度結構，相當于在單尺度結構頂部挖去一個凹槽，其中凹槽的寬度g=4 ?和深度h=2 ?可認為是雙尺度分層結構小凸起的高度和間距.

圖1 納米通道分子模型

圖2 納米通道壁面結構模型

2.2 油液分子的構建及勢能函數的選取

本文以正十六烷烴分子(C16H34)模擬油液流體在微通道內流動特性，模擬過程中采用一種將相鄰原子分組的方法來減少分子中的原子個數和自由度的方法，也稱為聯合原子力場模型，為了簡化模型和有效縮短計算時間，正十六烷烴分子中每個碳原子和與之連接的氫原子被看作虛擬原子，分別為甲基原子(CH3)和亞甲基原子(CH2)，其相對分子質量分別為15和14，分別由如圖3中綠色原子和黃色原子顯示出來.

圖3 正十六烷烴油液分子簡化模型

模擬采用非平衡分子動力學模擬的方法，其中正十六烷烴流體分子原子間和流體分子原子與壁面原子之間均采用Lennard-Jones(L-J)勢能函數來描述，其表達式為：

(1)

其中，r是兩原子相互作用之間的距離，rc是截斷半徑，σ和ε分別為L-J勢能的能量參數和長度參數；通過Lorentz-Bartholet的混合規則來計算不同原子之間的勢能參數，公式如下式(2)和(3)：

(2)

(3)

各原子之間的L-J勢能參數如下表1所示，另外，正十六烷烴分子中虛擬原子之間鍵的類型選用諧振子模型，勢函數為：

表1 各原子之間的L-J勢能參數

(4)

式中r和r0為鍵長和平衡鍵長，其中CH3-CH3和CH3-CH2平衡鍵長都為1.61 ?，kr為鍵長伸縮彈力系數.鍵角類型也選用諧振子模型，勢函數為：

(5)

式中θ和θ0為鍵角和平衡鍵角，其中CH3-CH2-CH3和CH2-CH2-CH2平衡鍵角分別為104.8°和102.2°，kθ為鍵角彎曲彈力系數.二面角的類型選用傅里葉級數，其勢函數為：

(6)

2.3 模擬細節

在模擬整個納米通道流體流動過程中，保持溫度為300 K，選取NVT系綜，并且采用SHAKE算法約束正十六烷烴分子的鍵長和鍵角，原子間勢能相互作用截斷半徑為10 ?.在整個仿真模擬過程中，速度方程采用Verlet方法，模擬的時間步長為1 fs，總模擬時間為2 ns，前1 ns跑弛豫階段，后1 ns為流體施加驅動力F.在整個模擬統計過程中，將微通道的流體區域沿z方向分為50層，每層厚度為0.84 ?，采用較多的分層能夠更準確的模擬微通道流體區域的流動特性.

3 結果討論與分析

3.1 雙尺度結構納米通道影響下流體密度的分布

流體在通道內的密度分布決定了流體的特征表現，分析流體在通道的密度分布，在z方向把納米通道內流體區域分為50層統計流體在其中的密度分布，根據分子在z方向的坐標統計每一層的分子的數密度.

為了更清楚的觀察雙尺度結構納米通道影響下流體密度的分布，將光滑壁面和單尺度結構壁面作為對照組，圖4為流體分子在親油通道壁面納米通道內的分布情況.當納米通道壁面呈現親油性時，固液作用較大，光滑壁面和單尺度結構壁面吸附了少量流體分子，而雙尺度結構的引進使得壁面親油性加強，大量的流體分子被吸附于通道壁面，壁面形成高密度流體層.

圖4 納米通道親油壁面流體分子分布圖

圖5為油液流體分子在親油壁面通道下密度分布圖，圖中縱坐標為流體分子數密度，橫坐標為距離下底面的距離(下同)，從圖中能夠看到，親油壁面時，由于結構的引進，使得壁面潤濕性加強，導致壁面吸附一層流體分子，近壁面流體分子密度較大，流體分子密度分布在近壁面存在振蕩現象，并且呈現出層狀漲落，也就是所謂的“類固體”或“流體分層現象”.通道壁面為雙尺度結構時，分層現象越來越明顯，從流體在通道內的分布圖也能夠看出；又流體分子數量一定，壁面分布較多，中心區域的密度自然較小.因此，對于親油通道壁面，流體分子與壁面有著較強的相互作用，雙尺度結構的構造相當于光滑和單尺度壁面增大了流體分子與壁面的接觸面積，從而增強了壁面的親油性，導致了主流體區域密度與光滑和單尺度結構壁面相比逐漸減小，而近壁面處出現明顯的分層且密度出現振蕩逐漸衰減.

圖5 納米通道親油壁面流體密度分布圖

而對于疏油壁面通道流體分子分布圖6，固液作用相對較小，流體在光滑壁面流動過程中出現氣穴；單尺度結構下，流體在流動過程中在壁面出現不穩定的氣層，而雙尺度結構下壁面疏油性加強，固液作用逐漸減弱，使得流體流動過程中臨近壁面的流體受壁面影響小，難以被壁面吸附，形成了穩定的氣層，而且雙尺度結構壁面下所形成的氣層更加明顯.

圖6 納米通道疏油壁面流體分子分布圖

圖7為油液流體分子在納米通道疏油壁面下密度分布圖，當通道壁面為疏油性壁面時，由于壁面弱的相互作用力使得壁面難以吸附流體分子，壁面流體分子在壁面不會出現密度振蕩；雙尺度結構壁面疏油性相對于光滑和單尺度壁面增強，通道壁面對流體分子的束縛減弱，使得遠壁面區域流體分子密度增加，并且，流體分子由于相互作用的減弱而遠離壁面而被織構頂起逐漸形成氣層，雙尺度結構能將流體分子完全頂起形成穩定氣層，大量的流體分子集中在納米通道中間位置，導致主流體區域密度增加.

圖7 納米通道疏油壁面流體密度分布圖

3.2 雙尺度結構納米通道影響下流體速度的分布

為了更好的顯示油液流體分子在納米通道內流動的速度分布情況，本文以速度擬合值為參考對象，圖8分別為親油和疏油壁面下納米通道流體速度分布擬合圖，從圖中可以看出速度擬合的曲線呈拋物線分布，由于遠壁面區域流體分子離壁面較遠，壁面對流體分子的作用勢能隨著距離的增加而逐漸減弱，所以遠壁面區域流體分子的速度要大于近壁面流體的速度.

圖8(a)中，在親油壁面，雙尺度結構壁面與光滑和單尺度結構壁面相比，增強了壁面的親油性，大量的流體分子被壁面吸附，阻礙了流體分子在通道內的流動，所以納米通道內流體的速度逐漸減小.而圖8(b),對于疏油通道壁面，雙尺度結構壁面能夠促進表面的疏油性，壁面對流體分子的束縛逐漸減弱，促進了流體分子在納米通道內流動，流體的速度隨著雙尺度的結構的構造而逐漸增大，雖然單尺度結構相對于光滑壁面在一定程度上也能增加其流體在通道內的流動速度，但壁面為雙尺度結構時，固液之間能夠形成穩定的氣層，流體速度增大程度更加明顯，流體分子逐漸遠離壁面，使得氣層厚度逐漸增大，從而減少了流體分子與壁面的接觸面積，使得通道內流體分子不受壁面阻礙，導致流體速度大幅度增加.因此，納米通道親油壁面下的雙尺度結構在一定程度阻礙流體流動，但對于疏油通道壁面，雙尺度結構能夠促進流體的流動，實現流體在通道內的減阻效應.

(a)親油壁面

3.3 雙尺度結構納米通道影響下流體速度滑移和滑移長度

滑移的大小是衡量納米通道內流體運動潤滑減阻效果好壞的標準.如圖9所示為流體在通道內速度滑移示意圖，速度滑移和滑移長度公式為：

圖9 速度滑移示意圖

(7)

(8)

其中uf為流體速度，uw為壁面速度，us表示滑移速度，Ls為滑移長度.

通過模擬雙尺度結構壁面影響親疏油壁面潤濕性下流體分子的流動情況，與光滑壁面和單尺度結構進行比較，我們得到了不同的滑移分布，流體的速度分布為主流區域和近壁區域，通過主流區的速度擬合曲線，根據曲線和壁面的位置，可以計算得到速度滑移和滑移長度的大小.

圖10(a)和(b)為納米通道親疏油壁面下雙尺度結構與光滑和單尺度結構壁面內流體分子速度滑移分布比較圖，圖中標記的Vs0、Vs1、Vs2分別為光滑壁面、單尺度壁面和雙尺度壁面產生的滑移速度.對于親油壁面，Vs0、Vs1、Vs2的值分別為0.00125 ?·fs-1、-0.00216 ?·fs-1、-0.00536 ?·fs-1,流體分子在光滑壁面、單尺度結構和雙尺度結構壁面納米通道內流動過程中，流體分子在通道壁面速度滑移的起始點都相同，都在結構底面壁面上產生速度滑移；結構的引進使得親油壁面與流體分子的強相互作用加強，壁面對流體分子有著較強的束縛作用，部分流體分子吸附于壁面且滑移速度開始小于0，產生負滑移現象，雙尺度結構產生的負滑移現象越來越明顯.對于疏油壁面，Vs0、Vs1、Vs2的值分別為0.0517 ?·fs-1、0.1811 ?·fs-1、0.3366 ?·fs-1，當納米通道為光滑壁面時，流體分子在流動過程中在壁面形成了納米空穴，減小了固液的接觸面積，促進了通道內液體分子的流動，從而導致流體速度的增大，滑移速度大于0，產生正滑移現象，而當壁面結構尺度增加時，固液相互作用進一步減弱，壁面變得更加疏油，使得流體在壁面形成穩定的氣層，并且壁面結構由單尺度變為雙尺度時，氣層的厚度逐漸增加，使滑移速度增大；并且疏油壁面在單尺度和雙尺度結構下，由于氣層的產生導致在壁面上產生的速度滑移的位置開始逐漸遠離結構的底部邊界，流體分子在通道壁面速度滑移的起始點不相同，雙尺度結構壁面下穩定而且厚度較厚的氣層使得Vs2 >Vs1 >Vs0 >0，因此，雙尺度結構疏油壁面下的速度滑移相對于光滑和單尺度結構壁面增大.

(a)親油壁面

圖10(c)為根據親疏油結構納米通道內流體分子速度滑移計算出的滑移長度的大小，壁面為親油壁面時，流體在光滑壁面、單尺度結構和雙尺度結構壁面通道內滑移長度的大小依次為0.1608 ?、-0.362 ?、-0.6825 ?；光滑壁面下流體滑移長度為正值，單尺度和雙尺度結構下滑移長度為負值，親水壁面納米結構的增加阻礙了流體分子在通道內的流動，滑移長度由正值變為負值，并且表現為負滑移，雙尺度結構下負滑移越來越明顯.而壁面為疏油壁面時，光滑壁面、單尺度壁面和雙尺度結構壁面下滑移長度的大小依次為0.6523 ?、1.235 ?、2.2832 ?，都為正值；疏油壁面下，流體在通道壁面都表現為正滑移，雙尺度結構納米通道增大了流體與壁面的疏油性，減少了固液接觸面積，促進了流體在通道內的流動速度，所以滑移長度也依次增大.因此，疏油壁面雙尺度結構的增加能夠實現流體在納米通道內的滑移減阻效應.

4 結 論

本文建立油液流體分子在雙尺度納米通道內的流動模型，通過對通道壁面親疏油性的雙尺度結構和光滑與單尺度結構進行比較，探討了雙尺度結構納米通道內的流體分子的分布狀態、密度分布、速度分布、速度滑移和滑移長度.揭示了雙尺度結構對壁面潤濕性的影響，從而影響流體流動時產生的滑移規律.結果表明：

(1)雙尺度結構納米通道為親油性壁面時，壁面原子與流體分子的相互作用相對于光滑和單尺度結構壁面加強，使得壁面能夠吸附更多的流體分子，流體分子在近壁面的密度呈大幅度衰減振蕩，并且出現更明顯的分層現象，通道主流區域流體密度減小，流體的速度和滑移速度都減小，滑移長度由正變為負，表現為負滑移.

(2)雙尺度結構納米通道為疏油性壁面時，減弱壁面原子與流體分子的相互作用力，流體分子在近壁面出不存在明顯的密度振蕩；流體在雙尺度結構壁內流動時能夠出現穩定的氣層，減少了固液接觸面積，促進了流體的流動特性，由于疏油性的加強導致主流區的密度、流體速度、速度滑移和滑移長度都逐漸增加，能夠實現流體在疏油通道流動過程中的滑移減阻性.