碳纖維增強復合材料力學性能退化及失效過程的研究進展

黃書峰陳曉周劉 東衛愛麗祝穎丹

（1 太原理工大學材料科學與工程學院，太原 030002）

（2 浙江省機器人與智能制造裝備技術重點實驗室，中國科學院寧波材料技術與工程研究所，寧波 315201）

（3 富強鑫（寧波）機器制造有限公司，寧波 315032）

0 引言

碳纖維增強復合材料（CFRP）由于具有密度小、比強度高、比模量大、耐腐蝕、抗疲勞、結構性能可設計性強、易于一體化成型等諸多優異特性，已被廣泛應用于航空航天、交通、風電、海洋、建筑等眾多領域［1］。

CFRP 的廣泛應用使得對其力學行為和性能進行準確預測的要求日漸提高［2］。一方面，由于CFRP力學性能的各向異性及內部構造的不均勻性和不連續性，導致其損傷是一個隨機復雜的過程；另一方面，在加工和服役過程中，由于各種載荷共同施加的作用，CFRP 容易產生基體裂紋、界面分層、纖維斷裂及多種模式耦合的損傷行為，這些損傷的萌生和演化，很大程度上影響CFRP 本身的力學性能，并最終決定了結構整體的耐久性［3］。因此，為了提高復合材料構件的應用效果，對CFRP 損傷行為的研究是十分重要的。本文簡要綜述了近年來國內外對CFRP 在靜態、沖擊、疲勞載荷以及濕熱環境下的損傷演化及失效行為的研究狀況和最新成果，并展望今后的研究發展趨勢。

1 不同載荷下CFRP結構損傷研究

1.1 靜態載荷下的結構損傷研究

CFRP 結構損傷的萌生與擴展直接影響其使役性能及結構可靠性。針對從初始缺陷到形成宏觀裂紋，直至斷裂失效的演化過程，復合材料多尺度力學［4］的研究包括微觀力學（特征長度：nm～μm，表征參數為模量、強度和斷裂韌性等，材料表現為原子、分子等多體相互作用的離散系統）、細觀力學［5-6］（特征長度：μm～mm，表征參數為孔隙、裂紋和材料微結構等，材料表現為復合材料強度與組分材料性能、含量、微觀結構等參數之間的關系）和宏觀力學（特征長度：mm 以上，表征參數為剛強度、宏觀應變和宏觀應力等）三種研究尺度。運用多尺度力學分析方法，能夠充分利用微觀尺度的精確性和宏觀尺度的高效性，其中宏觀力學通過均勻化理論研究材料的各向異性，是靜力學和動力學的分析基礎，包括引入損傷變量的損傷力學和基于預置裂紋的斷裂力學理論等。

1.1.1 損傷力學

前蘇聯學者KACHANOV［7］最早提出連續介質損傷力學（CDM）理論，假設材料自身是空間連續體，并可以被分割成無限個無限小的與自身材料性質相同的單元。在該理論中，材料的損傷可以由張量表示。TALREJA［8］提出了使用二階張量表示損傷，降低了各向同性材料對稱性的影響。

DUGDALE［9］為了消除裂紋尖端的奇異性，首次提出內聚力模型（CZM）概念，Needleman［10］首先使用CZM 并基于損傷力學原理分析裂紋擴展，可以滿足韌性開裂和界面開裂的研究需求，但是界面參數確定困難。

PAULINO 等［11］基于損傷內聚力理論和經典層合板理論，提出了界面模擬的雙線彈性-軟化內聚力模型，可以較好模擬復合材料分層和纖維斷裂，計算效率和準確性較高，且易于應用，如圖1所示。

圖1 雙線彈性-軟化內聚力模型［11］Fig.1 Two-line elastic-softening cohesive zone model［11］

損傷力學從唯象學強度理論出發，建立損傷起始判據及損傷演化方程，考慮材料損傷本構關系，系統性地分析損傷對材料力學性能的影響。但其損傷模型存在很多物理意義不明確的參數，且不能反映材料破壞過程中細觀結構的演化。

1.1.2 斷裂力學

WAGNER 等［12］首次提出纖維斷裂前后能量守恒的觀點，并運用能量法確定界面的斷裂韌性。KIMURA 等［13］在此基礎上研究了基體塑性變形所消耗的能量及應力分布與裂紋發展的關系。

RYBICKI［14］基于裂紋擴展和線彈性斷裂力學提出了虛擬網格閉合技術（VCCT），可適用于3D 結構，能夠較為精確地預測復合材料中裂紋擴展問題，但是對于損傷的萌生無法進行模擬，需要在損傷起始位置預設初始裂紋，且受網格尺寸的影響較大。

擴展有限元（XFEM）是基于有限元框架和斷裂力學原理提出的研究材料失效點裂紋出現及擴展的最著名的方法，解決了裂紋擴展帶來的網格重新劃分問題，同時可以處理裂紋面和裂尖處不連續的問題，但是對于局部應力或應變變化較大、位移存在間隔的情況具有一定的局限性。

DUARTE 等［15］基于XFEM 研究CFRP 層合板彈性區域的界面問題，并建立了界面損傷模型，分析了界面損傷對復合材料彈性模量和強度的影響。

斷裂力學以裂紋為邊界條件，主要研究裂紋頂端的應力場、應變場和位移場，應用在三維斷裂力學問題和疲勞裂紋擴展問題。但由于裂紋頂端應力場存在奇異性，導致直接采用常規數值方法分析斷裂力學問題困難。

1.2 沖擊載荷下的結構損傷研究

CFRP 結構的沖擊損傷是一個高度非線性問題，包括材料非線性、結構大變形引起的幾何非線性和接觸非線性等，在沖擊載荷下，由于吸收沖擊能量而出現基體開裂、分層、纖維斷裂等形式的損傷，大多數情況下多種損傷行為共存。復合材料在沖擊載荷作用下分層和厚度方向的剪切行為導致的層剪裂紋是主要的損傷方式，纖維、界面可以吸收大量能量從而減緩裂紋的擴展，預防材料突然失效。

1.2.1 低速沖擊損傷研究

KIM 等［16］研究了低速沖擊狀況中不同沖擊能量對CFRP 損傷的影響，發現分層是低速沖擊載荷下的主要損傷形式。ZABALA 等［17］基于內聚力模型和能量法，通過低速沖擊試驗得出，沖擊速度的增大會導致沖擊力和吸收能量的增大，進而加速裂紋的產生與擴展。LIU等［18］對低速沖擊仿真與試驗結果比較，發現使用Puck 準則誤差最小，Chang-Chang 準則誤差最大。肖琳等［19］改進Chang-Chang 失效準則，預測了不同鋪層順序對層合板低速沖擊損傷與響應時間的影響，得到的響應曲線、損傷模式與試驗結果吻合度較高。

1.2.2 高速沖擊損傷研究

LIM 等［20］采用滑移面接觸算法，結合斷裂力學和經典層合板理論，發現層間分層是高速沖擊下層合板的主要損傷形式，并建立有限元分析模型模擬高速沖擊下CFRP 層合板的層間分層破壞。THIRUPPUKUZHI 等［21］研究CFRP 層合板高應變率下的沖擊特性，發現隨應變率增大，材料彈性模量和破壞應力均有所增大，由于響應時間不足，破壞應變有所減小。張超等［22］結合界面單元和混合損傷演化模式建立雙線性內聚力模型，模擬高速沖擊下CFRP層合板層內、層間損傷過程。KUHN［23］對復合材料薄板進行高速侵徹試驗，破壞模式以分層和纖維拉伸斷裂為主，且分層總面積隨沖擊角度的增大而減小。

1.3 疲勞載荷下的結構損傷研究

在疲勞載荷作用下，復合材料輕微孔隙裂紋等結構內部的初始損傷進一步擴展，產生多種形式的損傷及相互耦合作用，CFRP 的疲勞損傷演化是非線性的，如圖2 所示［24］，分為以下3 個階段：Ⅰ-萌生初始損傷階段；Ⅱ-較緩慢的損傷累積準飽和階段；Ⅲ-快速失效破壞階段。

圖2 疲勞損傷演化曲線［24］Fig.2 Fatigue damage evolution curve［24］

最初，Hashin［25］基于Hashin 靜強度準則，提出了區分纖維失效和基體失效兩種模式的疲勞判據。PHILIPPIDIS 等［26］在Tsai-Wu 靜強度準則基礎上結合S-N曲線建立疲勞壽命預測模型。SHOKRIEH等［27］基于能量法建立了疲勞壽命模型。HAHN 等［28］通過大量疲勞試驗獲得S-N曲線，證明了材料剩余強度與強度和疲勞壽命相關。

1.3.1 基于剛強度退化的唯象學模型

基于剛強度退化的唯象學模型是從宏觀力學尺度描述剛度或強度逐漸退化的演化規律，YANG等［29］最早提出了剩余剛度模型，指出循環次數與剛度退化的冪次方成正比關系。復合材料典型的層合板剛度衰減如圖3（a）所示［29］。

MATZENMILLER等［30］采用CDM結合經典層合板理論建立了連續損傷模型，是近年來應用最廣泛的一種剛度退化損傷模型，剛度矩陣Cd，如式（1）所示。

該模型引入損傷變量，并且研究了損傷與損傷本構的關系，以及應力應變對損傷的影響。XIAO等［31］完善了該模型，使其可以準確描述基體開裂、分層和纖維斷裂等損傷形式。該模型可以校準材料屬性，具有更高的計算準確性和效率，但是在預測極限強度的預測上存在局限性。

剩余剛度模型需要通過大量試驗獲取擬合參數且參數形式復雜，也考慮復雜的加載模式和預測多軸應力場下復合材料的疲勞壽命［32］。

HALPIN等［33］使用疲勞損傷理論研究CFRP層合板的疲勞性能，結合斷裂力學，研究材料的剩余強度，并預測材料的疲勞壽命。試驗表明，其剩余強度和循環次數的關系如圖3（b）所示［33］。

圖3 剩余剛度、強度衰減曲線［29，33］Fig.3 Residual stiffness strength and reduction curves［29，33］

SAHU等［34］基于剩余強度變化特性，建立了隨循環次數增大而強度衰減的剩余強度模型。REIFSNIDER 等［35］認為隨著疲勞循環次數的增加，剩余強度按冪函數衰減，建立了冪數型剩余強度模型，如式（2）所示。

ALUKO 等［36］利用統計學規律，分析了CFRP 剩余強度與疲勞壽命之間的關系，建立了與應力和循環次數有關的剩余強度模型，如式（3）所示。

剩余強度的退化對于損傷累積不敏感，開始時變化非常緩慢，臨近失效時快速下降，出現“突然失效”現象［37］。

1.3.2 基于唯象學機制的漸進損傷模型

HARRIS 等［38］利用CDM 和有限元方法考慮了層合板的漸進損傷過程，從單層板預測不同鋪層順序層合板的力學特性。SHOKRIEH 等［39］最先提出完整的疲勞漸進損傷方法，將參數化剩余強度和疲勞壽命結合，建立了基于Hashin 靜態失效準則的漸進損傷模型，可以確定不同疲勞載荷和鋪層的層合板的力學性能。MOURA 等［40］建立內聚力模型研究CFRP層合板在界面處的疲勞損傷演化規律，分析了多種損傷模式下分層損傷擴展規律。

GERENDT 等［41］基于斷裂力學和Puck 準則建立疲勞斷裂力學損傷模型，該模型實現了靜態斷裂能和疲勞損傷參數的物理一致性計算，并通過仿真和試驗相結合的方法驗證。

漸進損傷模型使用一個或多個可觀察損傷機理的損傷變量表示損傷擴展和疲勞壽命，是目前最受關注的疲勞損傷分析方法［42］。

疲勞壽命模型根據S-N曲線確定失效準則，是三類模型中最簡單的一種，需對特定案例校準，并且沒有考慮損傷機理；唯象學模型可以表征疲勞損傷累積的特征，多用于工程領域；漸進損傷模型具有分析損傷機理的獨有優勢，考慮損傷的物理機制，模型的成本高、復雜性高，多用于科研領域。

1.4 濕熱環境下的結構損傷研究

在濕熱環境中，高溫會引起CFRP 樹脂后固化，提高其交聯程度；同時樹脂基體吸濕后會發生溶脹、塑化，使復合材料產生孔隙和裂紋，玻璃態轉化溫度降低，熱膨脹系數提高，最終影響材料的力學性能。另一方面，界面處和基體內部會產生內應力、水分子通過界面進入纖維，引起纖維的破壞。

1.4.1 濕熱老化模型

Fick 模型認為經過材料一定時間吸水后達到動態平衡，此后質量不再增加。Two-Stage 模型認為材料達到動態平衡后，吸水溶脹，界面處產生孔隙繼續吸水，并且不會達到平衡狀態。Langmuir 模型認為材料吸收的水分子分為游離水和化合水，游離水填充分子間隙，化合水與材料內部分子成鍵，Langmuir模型第一階段和Fick 吸濕模型吻合，但第二階段出現分散。吸濕曲線都經歷兩個階段，即快速吸濕階段和平衡吸濕階段，如圖4所示［43］。

圖4 吸濕模型［43］Fig.4 Moisture absorption model［43］

GRACE 等［44］對CFRP 試件進行吸濕和脫濕試驗，發現材料在濕熱老化試驗中物理老化現象造成的損傷是可逆的，而化學老化與機械老化過程造成的損傷是不可逆的。BERGERET 等［45］研究發現環境中的水分是通過界面、基體及CFRP 中的孔隙、微裂紋和界面脫粘處擴散入內部。

ZHANG 等［46］研究了濕熱環境對復合材料吸濕的影響，發現濕熱環境下復合材料由于碳纖維和基體之間的熱應力作用，導致界面處產生孔隙，促進水分的吸收。SKOURLIS等［47］研究發現，由于界面處玻璃態轉化溫度低于基體，當溫度變化時，界面更容易發生老化。王占彬等［48］研究了不同溫度和濕度對復合材料的影響，發現溫度越高吸濕率越大，吸濕曲線整體符合Fick 模型，吸濕量越大玻璃態轉化溫度越低，隨老化時間的延長界面性能也在不斷弱化。

1.4.2 濕熱環境下的力學性能

NANDAGOPAL 等［49］發現CFRP的拉伸強度和彈性模量隨所處溫度的上升而下降，并且變化與基體的玻璃態轉化溫度有關。HOSUR 等［50］通過對不同濕熱環境處理后復合材料進行沖擊試驗，發現吸濕飽和試樣能夠吸收更多的能量，濕熱老化會降低材料的抗沖擊性能。余治國等［51］研究了CFRP 層合板濕熱老化后的靜態力學性能，發現濕熱老化沒有改變復合材料的破壞模式，但縱、橫向壓縮強度和剪切強度有所降低。鞏天琛等［52］開展了CFRP 層合板濕熱疲勞下力學性能的研究，與未吸濕層合板疲勞性能進行了對比分析，確定了濕熱環境下層合板可靠性壽命下降機理和規律。SHAN 等［53］考慮濕熱效應影響，構造一系列退化因子，并提出了一種新的基于殘余應變和材料退化的漸進疲勞損傷模型，用于預測復合材料結構在濕熱環境中的疲勞失效。

濕熱環境會對CFRP 的碳纖維、樹脂基體及界面產生不同程度的損傷，其中對碳纖維的影響很小，對基體及界面影響顯著，濕熱老化使復合材料產生結構微裂紋，加速水分子擴散，引起基體開裂、界面脫粘、層間分層等損傷，導致復合材料強度和剛度降低，基體和界面相關的力學性能明顯下降。

2 結語與展望

從理論分析、試驗、仿真等方面概述了在不同載荷及濕熱環境條件下的復合材料力學性能退化及失效過程的研究進展，根據以上的分析和討論，提出今后研究應關注的以下幾個問題，需要進一步地發展與完善。

（1）損傷力學缺乏基于微觀尺度相互作用的參數（包含原子層級的復雜相互作用，很難直接測量，只能作為唯象模型使用，需結合微納米力學對模型進行參數標定），斷裂力學存在裂紋尖端奇異性問題。近場動力學適用于損傷、斷裂、沖擊等失穩問題及熱擴散、水擴散等滲流問題，研究領域包含多種復合材料和層合板結構，兼有分子動力學方法和無網格方法的優點，避免了傳統宏觀方法在面對不連續問題時的局部奇異性，真正地實現了微觀到宏觀的跨尺度分析，但是因為其形式復雜且缺乏成熟的商業軟件，亟待開展更多的研究。

（2）CFRP 的應變率效應顯著，復合材料的動態力學性能以及損傷狀態等均與受載時的應變率大小有關，近年對損傷本構關系的影響還處于初級階段，尤其是對具有復雜微結構及纖維隨機分布等復雜特性復合材料的研究很少，需要深入研究。

（3）CFRP 在多軸交變載荷或疲勞載荷加載下，材料失效的預測需要大量的計算，且模型通用性較低，損傷機理尚未明確，因此引入多種修正系數和非線性項，發展基于多尺度力學分析方法的高效率、高適用性疲勞壽命仿真模型，可以促進其在大規模工程結構的應用與發展。

（4）CFRP 在海洋等水環境中應用時不可避免地受到濕熱和沖擊、疲勞等外部載荷的耦合影響，需要考慮惡劣的工作環境和復雜應力狀態造成的復合材料性能退化及失效。目前，在這方面的研究還比較少，強度理論和分析模型也亟待開發，針對該方面的研究也是一個重要的發展方向。