錯在哪里

◎王功勛

在計算被除數和除數的末尾都有0的除法時，我們可以運用商不變的性質進行簡便計算，即被除數和除數的末尾同時去掉相同個數的0再計算。比如：450÷50=45÷5=9，720÷80=72÷8=9。

利用這種方法，我們還可以對下面的題目進行簡便計算。

（1）120÷15=（120×2）÷（15×2）=240÷30=8（被除數和除數都變成末尾有一個0的數）

（2）2100÷25=（2100×4）÷（25×4）=8400÷100=84（被除數和除數都變成末尾有兩個0的數）

（3）2800÷56=（2800÷7）÷（56÷7）=400÷8=50（原式變成除數是一位數的除法）

學會了以上的簡便計算方法，我們再看下面的題目。

計算840÷50 時，根據商不變的性質得到840÷50=84÷5=16……4。

上面的計算到底對不對呢？不對。錯在哪里？余數不對！余數4 在十位上，表示4 個十，即余數應該是40。我們利用“被除數=商×除數+余數”的方法進行驗證——

假如余數是4：50×16+4=804

假如余數是40：50×16+40=840

可見，40是正確的余數。所以840÷50=84÷5=16……40。

那上面的計算為什么會錯呢？這是因為在應用商不變的性質進行簡便計算時，被除數和除數的末尾同時去掉相同個數的0，商不變，但是余數發生了變化，余數也縮小了10 倍，所以計算時去掉幾個0，余數的末尾就要加上幾個0。

比如在計算380÷60 時，根據商不變的性質可以將原式看成38÷6，即380÷60=38÷6=6……20。

考一考

聰明的你，下面算式中的余數是多少，你能填出來嗎？

650÷20=65÷2=32……（ ） 550÷60=9……（ ）