基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整的紗線(xiàn)毛羽H值周期模式識(shí)別方法

王波波， 朱闖闖， 鄭小虎， 汪俊亮， 鮑勁松

(東華大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院，b.人工智能研究院，c.上海工業(yè)大數(shù)據(jù)與智能系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心， 上海 201620)

毛羽是衡量紗線(xiàn)質(zhì)量的重要性能指標(biāo)之一[1]。紗線(xiàn)毛羽對(duì)紗線(xiàn)的性能、品質(zhì)和后序加工過(guò)程影響顯著[2-4]。毛羽產(chǎn)生于細(xì)紗，增加于絡(luò)筒工藝。在粗紗經(jīng)細(xì)紗機(jī)拉伸、加捻變?yōu)榧?xì)紗的過(guò)程中，細(xì)紗機(jī)上與紗線(xiàn)直接接觸的各個(gè)部件都對(duì)毛羽生成有一定程度的影響[5-6]。這些部件或周期性地作用在紗線(xiàn)上，或帶動(dòng)紗線(xiàn)和其他部件周期性地接觸，導(dǎo)致毛羽的生成在短期和長(zhǎng)期上也呈現(xiàn)周期性。

目前，文獻(xiàn)研究多針對(duì)與紗線(xiàn)直接接觸的某單個(gè)細(xì)紗機(jī)部件對(duì)紗線(xiàn)毛羽生成的周期性影響。如：余豪等[7]通過(guò)理論推導(dǎo)證實(shí)導(dǎo)紗鉤周期性上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)會(huì)引起紡紗三角區(qū)幾何面積發(fā)生規(guī)律性變化，并通過(guò)試驗(yàn)證實(shí)紗線(xiàn)毛羽指數(shù)的周期性。蘭小鵬[8]在研究鋼絲圈的整個(gè)生命周期對(duì)毛羽指標(biāo)的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，鋼絲圈的生命周期符合磨合期、穩(wěn)定期和衰退期的規(guī)律，該規(guī)律也是毛羽在穩(wěn)定狀態(tài)下的長(zhǎng)期周期模式，其中周期模式是指周期時(shí)間或周期數(shù)據(jù)長(zhǎng)度上毛羽數(shù)據(jù)的變化。

毛羽H值是紗線(xiàn)毛羽評(píng)估指標(biāo)之一，是無(wú)量綱值，其值等于1 cm測(cè)試長(zhǎng)度內(nèi)紗線(xiàn)毛羽的累計(jì)長(zhǎng)度之和。研究毛羽H值的周期模式對(duì)提高紗線(xiàn)質(zhì)量有著重要意義。實(shí)際中，毛羽H值不僅反映多個(gè)直接與紗線(xiàn)接觸的細(xì)紗機(jī)部件對(duì)毛羽生成周期性影響的疊加效果，還受到部件的運(yùn)行參數(shù)、環(huán)境溫濕度和原材料等的影響。但從這些方面考慮諸如鋼絲圈的型號(hào)、羅拉的轉(zhuǎn)速、溫濕度和長(zhǎng)絨棉等特征參數(shù)與毛羽H值的建模和映射關(guān)系是非常復(fù)雜的，相反從具有周期性的毛羽H值數(shù)據(jù)中提取周期模式更為簡(jiǎn)單直接。

理想狀態(tài)下，毛羽H值在周期時(shí)間下的周期數(shù)據(jù)長(zhǎng)度是一個(gè)固定值。但實(shí)際上紗線(xiàn)在生產(chǎn)或檢測(cè)時(shí)受力不均勻，導(dǎo)致毛羽H值的周期數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和毛羽在紗線(xiàn)上的特征分布發(fā)生變化。本文旨在從周期數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不斷變化的毛羽H值數(shù)據(jù)中提取具有代表性的周期模式。距離函數(shù)是衡量模式與樣本、樣本與樣本之間相似度的一類(lèi)方法[9]，如余弦相似度[10]、歐幾里得距離和動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整(dynamic time warping，DTW)[11]等。由于歐幾里得方法只能計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)度相同的序列，因此無(wú)法通過(guò)歐幾里得距離確定周期模式[12]。而DTW算法能夠計(jì)算兩個(gè)不同長(zhǎng)度的序列，并可得到最優(yōu)的規(guī)整路徑，但DTW算法的復(fù)雜度較高。本文研究了穩(wěn)定狀態(tài)下基于DTW的毛羽H值周期模式識(shí)別算法，并使用局部暴力搜索和剪枝方法對(duì)識(shí)別算法進(jìn)行優(yōu)化。

1 毛羽H值周期模式識(shí)別方法

1.1 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法

DTW是一個(gè)描述序列數(shù)據(jù)之間相似度和距離的函數(shù),它可以求解兩個(gè)序列匹配時(shí)的累計(jì)最小距離，同時(shí)可以衡量?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)短不一的序列。現(xiàn)有一組采集到的紗線(xiàn)毛羽數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)足夠長(zhǎng)，且在采集的過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)斷紗等明顯影響毛羽的因素。若按圖1(a)所示的不同長(zhǎng)度滑動(dòng)窗口和歐幾里得距離來(lái)提取毛羽H值的周期模式，最后得到的累加和最小的滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度就是毛羽H值的周期。其中X是從原始毛羽數(shù)據(jù)中截取的一定長(zhǎng)度序列(向量)，然后和數(shù)據(jù)集中每一個(gè)相同長(zhǎng)度滑動(dòng)窗口中的片段序列Y1、Y2等進(jìn)行歐幾里得計(jì)算(見(jiàn)式(1))，最后計(jì)算它們的累加和。該方法默認(rèn)周期模式特征分布在一個(gè)完全固定的長(zhǎng)度和周期上，即相鄰滑動(dòng)窗口不重疊，X和Y1、Y2的長(zhǎng)度相同。然而紗線(xiàn)是一種柔性的、縱向易于拉伸變形的物質(zhì)，當(dāng)受到自身不勻率和縱向拉力的影響時(shí)，其長(zhǎng)度和毛羽特征分布會(huì)發(fā)生變化。因DTW可以規(guī)整兩個(gè)不同長(zhǎng)度的序列并計(jì)算相似度，基于DTW提取毛羽H值的周期模式，如圖1(b)所示。

d(X,Y)=

(1)

式中：d為X和Y序列的歐幾里得距離；xi和yi分別為X和Y序列上分布的毛羽特征值。

圖1 兩種毛羽H值周期模式提取方法Fig.1 Two methods of extracting cycle pattern of hairiness H-value

設(shè)Y是采集到的細(xì)紗工序紗線(xiàn)毛羽H值的原始數(shù)據(jù)集，X是從中提取的一段長(zhǎng)度為N的序列，即X∈Y。T是分析計(jì)算得到的毛羽H值的理論周期，[T-t,T+t]是考慮生產(chǎn)實(shí)際和誤差情況下毛羽H值可能存在的周期范圍。為提取毛羽H值的周期模式，將Y拆解為[T-t,T+t]長(zhǎng)度的序列，則Y={YT-t，…，YM，…，YT+t}，其中YM={YM,1，…，YM,i，…}是包含所有長(zhǎng)度為M的序列集合。任意一個(gè)序列YM,i與X的DTW計(jì)算如式(2)所示。通過(guò)計(jì)算找到距離最小、相似度最大的X序列，則其長(zhǎng)度N為毛羽H值的實(shí)際周期，對(duì)應(yīng)的序列為毛羽H值的周期模式。

為了對(duì)齊兩個(gè)長(zhǎng)度分別為N和M的紗線(xiàn)毛羽序列X和YM,i，DTW構(gòu)建一個(gè)N×M的規(guī)整矩陣DN×M。矩陣中位置(i,j)上的矩陣元素D(i,j)代表(0,0)到(i,j)的最短距離平方和，則(N,M)位置上的元素值D(N,M)開(kāi)平方即為兩個(gè)序列間的DTW距離，計(jì)算公式[13-15]如下：

(2)

式中：w為規(guī)整矩陣DN×M中的路徑點(diǎn)，wki和wkj分別為路徑點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，下標(biāo)k代表第k步，同時(shí)也是規(guī)整矩陣DN×M中位置(0,0)到(N,M)規(guī)整路徑的最后一步，滿(mǎn)足max(N,M)≤k

D(wki,wkj)=(X[wki]-YM,i[wkj])2+

D(w(k-1)i,w(k-1)j)

(3)

(4)

D(0,0)=0,D(i,0)=∞,D(0,j)=∞
i=1,2,…,N;j=1,2,…,M

(5)

上述公式轉(zhuǎn)化成的具體算法見(jiàn)算法1。其中：①是對(duì)規(guī)整矩陣進(jìn)行初始化，如式(5)所示；②～④通過(guò)兩層循環(huán)計(jì)算規(guī)整矩陣中每個(gè)位置上的元素值，如式(3)和(4)所示；⑤返回規(guī)整矩陣最后一個(gè)元素值的開(kāi)平方，即兩個(gè)序列數(shù)據(jù)的DTW距離度量值，如式(2)所示。

算法1原始的DTW算法

輸入：毛羽H值數(shù)據(jù)集的任意一個(gè)序列YM,i以及從中提取的一段序列X

輸出：YM,i和X的DTW距離

①D(0,0) ← 0,D(0:len(X), 0) ← ∞,D(0, 0:len(YM,i)) ← ∞

② fori←1 to len(X) do

③ forj←1 to len(YM,i) do

④D(i,j) = (X(i)-YM,i(j))2+

min(D(i-1,j-1),D(i,j-1),D(i-1,j))

圖2 兩個(gè)具體序列的DTW距離計(jì)算圖解[16]Fig.2 Illustration of the DTW distance calculation for two specific sequence [16]

1.2 局部暴力搜索和剪枝算法

DTW算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度為O(N×M)，若對(duì)Y上所有長(zhǎng)度在[T-t,T+t]區(qū)間的X候選集做1次搜索，將耗費(fèi)巨大時(shí)間和空間成本。選用Y起始部分且長(zhǎng)度為[T-t,T+t]的片段作為X候選集，即X候選集的樣本個(gè)數(shù)為2t+1個(gè)。該步驟對(duì)算法的簡(jiǎn)化和性能提升可通過(guò)式(6)進(jìn)行說(shuō)明。

(6)

式中：d為改進(jìn)前和改進(jìn)后X候選集的數(shù)量之比，表示算法性能提升倍數(shù)；l為長(zhǎng)度L的毛羽數(shù)據(jù)集上某個(gè)X候選片段的長(zhǎng)度，且l∈[T-t,T+t]；L-l+1表示長(zhǎng)度為l的序列個(gè)數(shù)。由于t?l?L，d近似為L(zhǎng)-T+1，甚至L。這充分說(shuō)明減小搜索空間和減弱某特定長(zhǎng)度序列的代表性可大幅提高運(yùn)算效率。

在選定X候選集之后，對(duì)每個(gè)候選序列以[T-t,T+t]的滑動(dòng)窗口確定該區(qū)域內(nèi)最小DTW距離的YM,i片段，并以YM,i片段的終點(diǎn)為起點(diǎn)確定下一個(gè)[T-t,T+t]滑動(dòng)窗口內(nèi)最小DTW距離的片段。局部暴力搜索方法示意圖如圖3所示，即：候選集中某X先和[T-t,T+t]的滑動(dòng)窗口中的2t+1個(gè)序列分別進(jìn)行DTW計(jì)算，得到距離值最小且標(biāo)號(hào)為Y1的片段，然后以Y1片段的終點(diǎn)作為起點(diǎn)設(shè)定下一個(gè)[T-t,T+t] 的滑動(dòng)窗口即[L-t,L+t]，在該區(qū)間內(nèi)計(jì)算得到距離值最小且標(biāo)號(hào)為Y2的片段；如此迭代直到達(dá)到Y(jié)的終點(diǎn)，計(jì)算得到X在Y上的DTW距離累加和，最后通過(guò)對(duì)比候選序列的結(jié)果得到實(shí)際的毛羽周期。在局部暴力搜索中，“局部”是指縮小搜索空間，如X候選集變?yōu)閅起始部分的2t+1個(gè)序列片段，而“暴力搜索”是指在這個(gè)已經(jīng)縮小的局部搜索空間內(nèi)計(jì)算X和YM,i所有組合的DTW距離。

圖3 DTW局部暴力搜索方法Fig.3 Diagram of the DTW local violence search method

剪枝就是通過(guò)某種判斷，避免一些不必要的遍歷過(guò)程，常用于搜索算法的優(yōu)化。應(yīng)用剪枝優(yōu)化的核心問(wèn)題是設(shè)計(jì)剪枝判斷方法，即確定哪些枝條應(yīng)當(dāng)舍棄，哪些枝條應(yīng)當(dāng)保留。利用剪枝方法進(jìn)一步優(yōu)化上述的局部暴力搜索，以提前結(jié)束迭代或搜索，算法流程如圖4所示。該算法流程中主要包括兩個(gè)循環(huán)體：一是用于遍歷X候選集中的每個(gè)候選序列；二是用于計(jì)算Y上的所有周期序列和X的DTW距離累加和。添加剪枝操作在第二個(gè)循環(huán)體中，當(dāng)某個(gè)X在Y上的DTW距離累加和大于當(dāng)前最小的DTW距離累加和時(shí)結(jié)束當(dāng)前循環(huán)，然后計(jì)算下個(gè)候選X。

根據(jù)圖4所示的算法流程圖實(shí)現(xiàn)的算法見(jiàn)算法2。其中：②～⑨對(duì)應(yīng)算法的第一個(gè)循環(huán)體；④～⑦對(duì)應(yīng)算法的第二個(gè)循環(huán)體；⑥～⑦對(duì)應(yīng)算法第二個(gè)循環(huán)體中的剪枝操作。

算法2DTW暴力搜索和剪枝算法求解實(shí)際毛羽指標(biāo)周期算法

輸入：毛羽指標(biāo)數(shù)據(jù)集Y，毛羽指標(biāo)理論周期T，實(shí)際周期波動(dòng)區(qū)間t

輸出：實(shí)際毛羽指標(biāo)周期TO

① min_sum=inf

② For eachXin {YT-t,0,…,YT,0,…，YT+t,0}

③ sum=0

④ For eachYM,iinY

⑤ sum=sum+min(DTW(X,YM,i))

⑥ if sum>min_sum

⑦ NextX

⑧ min_sum=sum

⑨TO=len(X)

⑩ returnTO

2 試驗(yàn)過(guò)程

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)

使用USTER TESTER 4-S型烏斯特條干儀作為檢測(cè)設(shè)備。該儀器通過(guò)將電容極板間的電容量變化轉(zhuǎn)換為電流變化，得到紗線(xiàn)的毛羽數(shù)據(jù)并繪制毛羽不勻率曲線(xiàn)。試樣來(lái)自無(wú)錫經(jīng)緯紡織公司的14臺(tái)JWF1562EJM2型細(xì)紗機(jī)，試樣生產(chǎn)環(huán)境溫度為31～34 ℃。

2.2 試驗(yàn)方法

研究棉紡細(xì)紗工序的紗線(xiàn)毛羽。為和其他混紡毛羽進(jìn)行對(duì)比，采集不同品種的紗線(xiàn)試樣進(jìn)行試驗(yàn)，如表1所示。試驗(yàn)共采集9個(gè)品種的紗線(xiàn)試樣，其中，重點(diǎn)研究的棉紡紗即品種1采集了110個(gè)紗線(xiàn)樣本，其余品種均采集了20個(gè)紗線(xiàn)樣本，最后通過(guò)試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)采集到的試樣進(jìn)行檢測(cè)以獲取相應(yīng)的毛羽數(shù)據(jù)。

圖4 剪枝算法流程圖Fig.4 Flow diagram of pruning algorithm

表1 細(xì)紗紗線(xiàn)試樣采集詳情表Table 1 Details sheet of fine yarn specimens

尋找紗線(xiàn)毛羽H值的實(shí)際周期需要先確定各品種紗線(xiàn)毛羽H值的理論周期。在實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)中認(rèn)為鋼領(lǐng)板上下往復(fù)的周期運(yùn)動(dòng)對(duì)毛羽的周期影響最大，因此，將鋼領(lǐng)板的往復(fù)周期時(shí)間tg作為毛羽H值的理論周期指導(dǎo)。再考慮其他因素和紗線(xiàn)自身的影響，通過(guò)設(shè)定誤差區(qū)間尋找毛羽H值實(shí)際的周期模式。紗線(xiàn)錠子的線(xiàn)速度為15～16 m/min。利用式(7)推導(dǎo)毛羽H值的理論周期T(m)，其中錠子線(xiàn)速度取16 m/min作近似處理。

(7)

為準(zhǔn)確得到生產(chǎn)各品種紗線(xiàn)時(shí)鋼領(lǐng)板的往復(fù)周期，使用秒表重復(fù)多次測(cè)量周期時(shí)間并用平均值代替。其中，每個(gè)周期時(shí)間從鋼領(lǐng)板到達(dá)上升的頂端開(kāi)始計(jì)時(shí)，在再次達(dá)到上升的頂端時(shí)結(jié)束計(jì)時(shí)。最終測(cè)得的鋼領(lǐng)板往復(fù)周期時(shí)間tg及毛羽H值的理論周期T如表2所示。

表2 鋼領(lǐng)板往復(fù)周期和毛羽H值理論周期

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

表3 各品種紗線(xiàn)毛羽H值的實(shí)際周期試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results of the actual cycle of the hairiness H-value for each yarn variety

在紡紗廠(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，同一品種的紗線(xiàn)會(huì)由多臺(tái)設(shè)備同時(shí)生產(chǎn)。按照相同的步驟重復(fù)了多臺(tái)設(shè)備下品種1的實(shí)際周期試驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。由表4可知，不同設(shè)備的毛羽H值實(shí)際周期略有差異，但非常接近。說(shuō)明設(shè)備之間的差異帶來(lái)了毛羽差異，但在相同的參數(shù)設(shè)定和一致的工況下不同設(shè)備生產(chǎn)的同品種紗線(xiàn)毛羽實(shí)際周期是非常接近的。圖5為19#設(shè)備生產(chǎn)的紗線(xiàn)的毛羽H值周期模式示例。

表4 品種1在不同設(shè)備下生產(chǎn)的毛羽H值實(shí)際周期

不同設(shè)備生產(chǎn)的同一品種紗線(xiàn)的毛羽周期模式存在細(xì)微差異，故本文利用原始的DTW算法計(jì)算各周期模式間的DTW距離，得到的距離矩陣如表5所示。表5描述了來(lái)自不同設(shè)備同一品種紗線(xiàn)毛羽周期模式兩兩間的相關(guān)關(guān)系。文獻(xiàn)[17]中，1臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的試樣的毛羽數(shù)據(jù)可以看作1個(gè)團(tuán)，用作計(jì)算的是團(tuán)內(nèi)具有代表性的周期模式；表5則是對(duì)不同設(shè)備生產(chǎn)的試樣的毛羽數(shù)據(jù)即團(tuán)間進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算：因此可以依據(jù)相關(guān)性的強(qiáng)弱進(jìn)行團(tuán)間異常檢測(cè)。由表5可知，除21#設(shè)備生產(chǎn)的試樣外，其他設(shè)備生產(chǎn)的試樣間的DTW距離約為12，而21#設(shè)備與其他設(shè)備生產(chǎn)的試樣之間的距離約為20。觀(guān)察發(fā)現(xiàn)21#設(shè)備生產(chǎn)的粗紗在該段沾染了污漬，導(dǎo)致毛羽H值異常。這表明通過(guò)周期模式對(duì)比可以檢測(cè)異常情況[17]，至于實(shí)際導(dǎo)致異常的原因則需進(jìn)一步分析。

表5 同品種不同設(shè)備毛羽H值周期模式的DTW距離矩陣

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)細(xì)紗機(jī)各部件對(duì)紗線(xiàn)的周期性作用和紗線(xiàn)本身的特性，從毛羽數(shù)據(jù)出發(fā)研究提取周期模式的方法，提出使用滑動(dòng)窗口和DTW方法提取紗線(xiàn)毛羽H值的周期模式，并使用局部暴力搜索和剪枝方法提升算法性能。研究發(fā)現(xiàn)：在1臺(tái)設(shè)備上長(zhǎng)期穩(wěn)定生產(chǎn)的某品種紗線(xiàn)可采用同一毛羽周期模式進(jìn)行描述；不同設(shè)備生產(chǎn)的同品種紗線(xiàn)的周期模式具有相似性；當(dāng)某設(shè)備生產(chǎn)的紗線(xiàn)的毛羽周期模式在DTW距離矩陣中出現(xiàn)不同于其他周期模式的現(xiàn)象時(shí)，可能存在某種異常或故障；優(yōu)化后的DTW算法可根據(jù)近似卷繞速度和設(shè)定誤差區(qū)間得到最終的毛羽H值理論周期，從而反向推導(dǎo)出實(shí)際的卷繞速度。除品種2的鋼領(lǐng)板上下往復(fù)周期為60.23 s外，其余約為36 s，而國(guó)產(chǎn)鋼絲圈的使用壽命約為15 d，這個(gè)往復(fù)周期和使用壽命可分別代表紗線(xiàn)毛羽的短期周期和長(zhǎng)期趨勢(shì)。下一步將基于毛羽H值的短期周期和鋼絲圈導(dǎo)致的長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行聯(lián)合預(yù)測(cè)以提高算法的預(yù)測(cè)精度。