橫撐布置對三拱肋下承式系桿拱橋穩(wěn)定性的影響

楊順澤

（貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽 550025）

隨著我國交通運輸業(yè)的發(fā)展，人們對交通量的要求日益嚴格，橋梁承受的荷載越來越重，橋梁的跨徑越來越大，寬度也越來越寬。傳統(tǒng)的拱橋在運營過程中以主拱圈受壓為主，這將導致拱腳處會具有較大的水平推力，只有在基礎(chǔ)條件較好時才能采用，限制了拱橋的發(fā)展[1]。而梁橋在運營期間主要承受的是彎矩，不會產(chǎn)生水平推力。于是人們就想將梁與拱兩種不同的結(jié)構(gòu)體系結(jié)合在一起，充分發(fā)揮梁受彎，拱受壓的特性，極大的程度的減小拱腳處的水平推力，系桿拱橋便應(yīng)運而生。這種全新的結(jié)構(gòu)充分地發(fā)揮梁與拱的優(yōu)點，還彌補了梁與拱各自受力的缺陷，提高了整體的受力性能，而且極大地提高了橋梁的跨越能力[2～3]。有研究表明，對于大跨徑系桿拱橋，只有設(shè)置橫撐才能大大地提高橋梁結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性，確保橋梁安全[4]。所以，對橫撐的選取以及其在系桿拱橋上的布置形式的研究顯得十分重要[5-7]。筆者以某系桿拱橋為研究背景，使用有限元軟件Midas/Civil2019 分析橫撐對三拱肋下承式系桿拱橋穩(wěn)定性的影響。

1 工程概況

橋梁為160 m 全鋼系桿拱橋，橋?qū)?0 m，橋面布置為6 m(人行道含吊索)+12 m（車行道）+4 m（中央分隔帶）+12 m（車行道）+6 m(人行道含吊索)，設(shè)計荷載為汽車荷載城-A，人群荷載按城市橋梁設(shè)計規(guī)范（CJJ 11-2011）取值。

拱圈結(jié)構(gòu)采用箱形截面，拱軸線為懸鏈線，拱軸線系數(shù)m=1.0，矢高f ＝ 30，矢跨比f/ l ＝15.2。共設(shè)置有3 道拱肋，拱肋為焊接矩形斷面，一般拱肋斷面鋼板厚度為30 mm，拱腳處拱肋斷面鋼板厚度為60 mm。

主梁采用扁平焊接鋼箱梁，共設(shè)置18 道縱腹板。設(shè)置橫坡，梁高為從兩側(cè)到中部1.7 m～1.88 m 的漸變段，頂板厚16 mm，底板厚14 mm。

全橋吊桿橫向間距按15.1 m 設(shè)置，縱向按5 m 設(shè)置，共設(shè)置3 × 29=87 根吊桿。吊桿上端錨固于拱肋下緣吊耳處，下端錨固于梁底。吊索型號為15-31 的高強鋼絞線，采用GJ 鋼絞線整束擠壓吊桿體系錨具。

2 模型建立

采用有限元軟件Midas/civil2019 建立橋梁結(jié)構(gòu)模型，把全橋離散成拱肋、吊桿、系梁、橫撐、端橫梁、虛擬橫梁等構(gòu)件，采用梁格法進行模型的建立。模型分為384 個節(jié)點，975 個單元，根據(jù)不同構(gòu)件的受力特點，吊桿選擇桁架單元模擬，共29×3=87 個單元，其余拱肋、系梁、橫梁等均采用梁單元模擬。具體模型如圖1 所示：

圖1 全橋有限元模型

3 橫撐對橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

3.1 橫撐形式對橋梁結(jié)構(gòu)的影響

為分析不同橫撐形式對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，原橋梁采用I 字型橫撐，考慮了其余三種橫撐設(shè)置情況進行對比，分別為：不設(shè)橫撐、設(shè)K 字型橫撐、設(shè)米字型橫撐，在原設(shè)計橫撐的位置上進行布置，充分確保變量的一致性。所有橫撐形式均采用原I 字型橫撐截面組合。

圖2 橫撐截面

建立不設(shè)橫撐、I 字撐、K 字撐、米字型橫撐幾種橫撐形式布置的有限元模型，對其采取屈曲穩(wěn)定性分析，并計算其屈曲穩(wěn)定安全系數(shù)。不同橫撐形式下屈曲模態(tài)及穩(wěn)定系數(shù)如下表。

由表1 可知：無橫撐時拱橋的失穩(wěn)模態(tài)為中拱肋單波面外對稱失穩(wěn)，屈曲穩(wěn)定系數(shù)為5.423；I 字撐、K 字撐和米字撐時拱橋的失穩(wěn)模態(tài)為雙波面反對稱失穩(wěn)，屈曲穩(wěn)定系數(shù)分別為17.795，37.530，37.580；可見橫撐對拱橋屈曲穩(wěn)定性的影響很大，尤其是采用K 字撐和米字撐時，橋梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)得到顯著地提高。4 種橫撐形式對系桿拱橋屈曲穩(wěn)定性貢獻程度由高到低分別為米字撐、K 字撐、I 字撐、無橫撐。但米字撐和K 字撐兩種橫撐形式對拱橋整體屈曲穩(wěn)定性貢獻程度差距并不大，故在實際工程中出于經(jīng)濟、安全等方面考慮，宜多采用K 字形橫撐。

表1 不同橫撐形式下屈曲模態(tài)及穩(wěn)定系數(shù)

3.2 橫撐間距對橋梁穩(wěn)定性的影響

采用等截面形式，即確保橫撐剛度不變，采用原設(shè)計I 字形橫撐在全橋范圍內(nèi)分為9 個工況采取等間距的形式合理布置橫撐。不同橫撐間距下橋梁的安全穩(wěn)定系數(shù)見表2。

表2 不同橫撐間距下橋梁的屈曲穩(wěn)定系數(shù)

從表2 中可以看出橋梁在采取等間距布置橫撐時，隨著橫撐間距的減小，橋梁的屈曲穩(wěn)定系數(shù)增大，但屈曲穩(wěn)定系數(shù)增大的同時其所用橫撐數(shù)量也會隨之增加，與其對應(yīng)的會造成經(jīng)濟效益的減少。因為隨著橋梁橫撐間距的縮小橋梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)的增幅會小于橫撐數(shù)量的增長。故從橋梁安全和經(jīng)濟方面考慮橫撐間距也不是越密越好，選取時宜取中間值進行布置。

3.3 橫撐剛度對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

由于橫撐主要作用的是軸向力，彎矩和剪力較小。故選擇替換不同的橫撐軸向剛度來對橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響進行研究[8]。原橋橫撐布置位置不變，以I 字形橫撐為基礎(chǔ)，原設(shè)計橫撐的軸向剛度為1，調(diào)整后的橫撐與原橫撐剛度的比值為橫撐相對剛度，分別調(diào)整為原剛度的1.5 倍、2 倍、2.5 倍、3 倍、3.5 倍進行穩(wěn)定性分析。橫撐剛度與拱橋的屈曲穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系見表3 和圖3。

表3 橫撐剛度與拱橋的屈曲穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系

圖3 橫撐剛度與拱橋的屈曲穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系

由圖3 可知：隨著橫撐剛度的增大，橋梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)增大，并將靠近一個臨界值。說明穩(wěn)定系數(shù)的增長速度會隨著剛度的增大速度的增加而隨之減小，即并不是一味地提高橫撐的剛度來提高橋梁的穩(wěn)定性，應(yīng)根據(jù)實際情況來選擇合適的剛度，來保證橋梁穩(wěn)定系數(shù)高的同時提高經(jīng)濟效益。

4 結(jié)論

（1）橫撐形式對系桿拱橋屈曲穩(wěn)定性貢獻程度由高到低分別為米字撐、K 字撐、I 字撐、無橫撐。其中，米字撐和K 字撐兩種橫撐形式對拱橋整體屈曲穩(wěn)定性貢獻程度差距并不大，故在實際工程中出于經(jīng)濟、安全等方面考慮，宜多采用K 字形橫撐。

（2）隨著橋梁橫撐間距的縮小橋梁屈曲穩(wěn)定系數(shù)的增幅會小于橫撐數(shù)量的增長。故從橋梁安全和經(jīng)濟方面考慮橫撐間距也不是越密越好，選取時宜取中間值進行布置。

（3）隨著橫撐剛度的增大，全橋穩(wěn)定系數(shù)增大，并趨于一個臨界值。應(yīng)根據(jù)實際情況來選擇合適的剛度，來保證橋梁穩(wěn)定系數(shù)高的同時提高經(jīng)濟效益。