基于模糊滑模控制的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)阻尼控制器設(shè)計(jì)

師 磊，李現(xiàn)偉

(1.中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)華北電力設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100120；2.中國(guó)大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司中南電力試驗(yàn)研究院，河南 鄭州 450000)

0 引言

近年來(lái)，隨著風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量不斷增大，建設(shè)百萬(wàn)千瓦級(jí)風(fēng)電場(chǎng)(風(fēng)電基地)和實(shí)現(xiàn)大規(guī)模風(fēng)電跨區(qū)遠(yuǎn)送成為風(fēng)電發(fā)展的戰(zhàn)略重點(diǎn)[1]。我國(guó)大型風(fēng)電場(chǎng)通常分布在偏遠(yuǎn)地區(qū)，它們遠(yuǎn)離電力負(fù)荷中心，因此其輸電線具有長(zhǎng)距離和重負(fù)荷的特點(diǎn)[2-3]，加之風(fēng)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)往往會(huì)導(dǎo)致電力系統(tǒng)存在弱(負(fù))阻尼低頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)[4]。

區(qū)域間振蕩問(wèn)題一直是電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制研究中的一個(gè)重要課題，考慮到雙饋風(fēng)力發(fā)電 機(jī) (double fed induction generator，DFIG)具有強(qiáng)大的功率調(diào)節(jié)能力，近年來(lái)針對(duì)DFIG抑制系統(tǒng)振蕩進(jìn)行了許多研究[5-6]。文獻(xiàn)[7]研究了雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)距離，并網(wǎng)容量等多項(xiàng)因素對(duì)互聯(lián)電力系統(tǒng)的低頻振蕩特性的影響，為雙饋風(fēng)電機(jī)組抑制系統(tǒng)振蕩控制策略的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。在以往的研究中，通過(guò)在DFIG的轉(zhuǎn)子側(cè)增加電力系統(tǒng)穩(wěn)定器是一種比較常用且較為有效的控制方法[8-11]。文獻(xiàn)[12]根據(jù)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的設(shè)計(jì)原理，協(xié)調(diào)雙饋風(fēng)電機(jī)組的有功功率控制與無(wú)功功率控制，設(shè)計(jì)出了有功—無(wú)功協(xié)調(diào)阻尼控制。

隨著智能算法的發(fā)展，一些先進(jìn)的優(yōu)化算法被運(yùn)用在控制器中。文獻(xiàn)[13]則通過(guò)運(yùn)用均值方差映射算法對(duì)廣域阻尼控制器的參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化。文獻(xiàn)[14]則將人工蜂群算法與自抗擾控制思想運(yùn)用于廣域阻尼控制器中，顯著提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[15-17]將模糊控制算法運(yùn)用到雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)功率控制回路中，對(duì)抑制系統(tǒng)振蕩起到了良好效果。

以上文獻(xiàn)表明，現(xiàn)階段很多研究皆是為DFIG的功率控制環(huán)節(jié)引入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power system stabilizer，PSS)結(jié) 構(gòu) 的 阻 尼 控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行抑制，雖然這些控制器具有一定的效果但也有一定的局限性，其往往只能適用單一情況下的低頻振蕩效果的抑制，魯棒性較差。針對(duì)此問(wèn)題，本文運(yùn)用暫態(tài)能量函數(shù)法(transient energy function，TEF)在含DFIG的兩區(qū)域電力系統(tǒng)模型上對(duì)風(fēng)電接入系統(tǒng)之后系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩的整個(gè)動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行分析。基于此理論，引入模糊控制與滑模控制方法，設(shè)計(jì)出阻尼系統(tǒng)振蕩的DFIG模糊滑模控制器(fuzzy sliding mode controller, FSMC)，在四機(jī)兩區(qū)域電力系統(tǒng)進(jìn)行模擬驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于TEF理論的FSMC控制可以在系統(tǒng)低頻振蕩工況下起到很好的作用，證明了其魯棒性較好。

1 基于TEF理論的振蕩機(jī)理分析

TEF理論假設(shè)一個(gè)函數(shù)來(lái)描述系統(tǒng)在一個(gè)周期性擾動(dòng)結(jié)束時(shí)的暫態(tài)能量，通過(guò)將臨界能量值和計(jì)算值進(jìn)行分析，估計(jì)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，穩(wěn)定性則指這兩個(gè)值的差值。

通過(guò)建立含風(fēng)電機(jī)組的區(qū)域電力系統(tǒng)探究TEF在DFIG阻尼系統(tǒng)振蕩的機(jī)理，如圖1所示。

圖1 含DFIG的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)模型

對(duì)圖1而言，其兩區(qū)域系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能微分方程為：

式中： ω12與δ12為系統(tǒng)區(qū)域1與區(qū)域2的兩個(gè)慣性中心之間的角速度轉(zhuǎn)差和功角差；P1、P2表示傳輸線兩端系統(tǒng)母線A、B處的有功輸出；M1、M2表示電力系統(tǒng)區(qū)域1和區(qū)域2的慣性常數(shù)；Meq表示等值慣性時(shí)間常數(shù)；P10、P20為區(qū)域 1和區(qū)域 2 所有發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功輸出去掉線阻和負(fù)荷損耗之后的值；Pw為雙饋風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的有功輸出；t為時(shí)間。

把零阻尼情況考慮進(jìn)系統(tǒng)中，并且定義系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的平衡點(diǎn)公式為：

式中：ω120為零阻尼情況下系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的角速度轉(zhuǎn)差；δ120為零阻尼情況下系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的功角差。

根據(jù)TEF原理，對(duì)系統(tǒng)的暫態(tài)能量函數(shù)作如下定義：

式中：V為簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)暫態(tài)能量總量；Vk為系統(tǒng)振蕩時(shí)的暫態(tài)動(dòng)能；Vp為系統(tǒng)振蕩時(shí)的暫態(tài)勢(shì)能。

當(dāng)系統(tǒng)在零阻尼狀況下發(fā)生低頻振蕩時(shí)，系統(tǒng)的角速度轉(zhuǎn)差ω12與功角差δ12在振蕩過(guò)程中的變化特性如圖2所示。在整個(gè)振蕩過(guò)程中，可以根據(jù)角速度轉(zhuǎn)差ω12的變化將系統(tǒng)的整個(gè)振蕩周期分成四個(gè)階段：階段I，時(shí)間為t0-t1，此時(shí)，轉(zhuǎn)差ω12的值逐漸由0變到最小ωmin，這就意味著系統(tǒng)的勢(shì)能Vp降到了最小，而相應(yīng)地，系統(tǒng)的動(dòng)能Vk開(kāi)始隨著勢(shì)能的減小而增大，逐漸達(dá)到最大值；階段II，時(shí)間為t1-t2，此時(shí)，轉(zhuǎn)差ω12的值逐漸由最小ωmin變到0，而系統(tǒng)的勢(shì)能Vp則升到了最大，則系統(tǒng)的動(dòng)能Vk開(kāi)始隨著勢(shì)能的增大而減小，逐漸達(dá)到最小值；階段III，時(shí)間為t2-t3，此時(shí)，轉(zhuǎn)差ω12的值逐漸由0變到最大ωmax，而系統(tǒng)的勢(shì)能Vp則降到了最小，系統(tǒng)的動(dòng)能Vk開(kāi)始隨著勢(shì)能的減小而增大，逐漸達(dá)到最大值；階段IV，時(shí)間為t3-t4，此時(shí)，轉(zhuǎn)差ω12的值逐漸由最大ωmax變到0，而系統(tǒng)的勢(shì)能Vp開(kāi)始升高到最大，相應(yīng)地，系統(tǒng)的動(dòng)能Vk開(kāi)始隨著勢(shì)能的升高而減小，逐漸達(dá)到最小值。

圖2 零阻尼狀況下角速度轉(zhuǎn)差ω12與δ12功角差的振蕩特性曲線

根據(jù)以上四個(gè)階段進(jìn)行分析可以得知，當(dāng)系統(tǒng)處于零阻尼狀況下，系統(tǒng)的暫態(tài)能量總量V始終恒定不變，即系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩情況下，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能總和始終恒定。

根據(jù)式(5)可得：

通過(guò)圖2可以看出，在振蕩時(shí)間為t0和t4時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能Vk(t0)和Vk(t4)的值皆是零，對(duì)于零阻尼系統(tǒng)而言，其勢(shì)能Vp(t0)和Vp(t4)應(yīng)該是個(gè)不變常數(shù)。則可得：

故此推斷，自身功率可調(diào)的雙饋風(fēng)電場(chǎng)接入?yún)^(qū)域電力系統(tǒng)之后，如果通過(guò)雙饋風(fēng)電機(jī)組自身的功率調(diào)節(jié)能力來(lái)改變系統(tǒng)的功率輸出，則會(huì)使系統(tǒng)的暫態(tài)能量總量V持續(xù)減小，進(jìn)而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

假定雙饋風(fēng)電機(jī)組的可控有功輸出功率增量是ΔPw，并且其值大于零。在階段I與II，可以通過(guò)雙饋風(fēng)電機(jī)組有功功率調(diào)節(jié)減小ΔPw，使該階段的振蕩暫態(tài)能量減小；在階段III與IV，調(diào)節(jié)雙饋風(fēng)電機(jī)組有功輸出增加ΔPw，使該階段的系統(tǒng)振蕩暫態(tài)能量減小=整個(gè)周期系統(tǒng)的振蕩暫態(tài)能量減小如下：

故而，通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)電場(chǎng)的有功輸出，可以改變式(5)中的積分項(xiàng)中的大小，進(jìn)而減小系統(tǒng)振蕩暫態(tài)能量，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

2 基于模糊滑模控制的自適應(yīng)阻尼控制器的設(shè)計(jì)

由TEF可知，可以采用同步發(fā)電機(jī)或區(qū)域之間的轉(zhuǎn)子角速度偏差來(lái)判定電力系統(tǒng)的振蕩模態(tài)。對(duì)于圖1所示的兩區(qū)域系統(tǒng)，振蕩模態(tài)可以通過(guò)來(lái)進(jìn)行判定，其中ω12= ω1- ω1。

由圖2所示，系統(tǒng)振蕩工況下，ω12的一個(gè)周期可分為四個(gè)階段。在階段I和階段III中，ω12的幅值增加，此時(shí)增加較強(qiáng)的阻尼信號(hào)限制其幅值，進(jìn)而導(dǎo)致II階段和IV階段ω12的振幅下降，此時(shí)增加較弱的阻尼信號(hào)，進(jìn)而起到抑制系統(tǒng)振蕩的作用。

因此，本節(jié)在DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的有功功率控制回路中提出一個(gè)模糊滑模自適應(yīng)阻尼控制器，用以改善電力系統(tǒng)的低頻振蕩，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 含自適應(yīng)阻尼控制器的轉(zhuǎn)子側(cè)變流器結(jié)構(gòu)框圖

由式(1)可知，區(qū)域系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)可以通過(guò)狀態(tài)變量δ12與ω12來(lái)表示，本節(jié)在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，為了方便系統(tǒng)得到變量參數(shù)，δ12在這里表示區(qū)域電網(wǎng)母線A、B的兩端電壓的相角差值，而ω12則是相角差值δ12的導(dǎo)數(shù)。

本文設(shè)置切換函數(shù)如下所示：

其中，Δδ12= δ12-δ120，C 為切換面的權(quán)重值，并且有C＞0。

當(dāng)區(qū)域電力系統(tǒng)沒(méi)有發(fā)生低頻振蕩現(xiàn)象時(shí)，系統(tǒng)則有如下關(guān)系：

這時(shí)系統(tǒng)滿足S=0，則此時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)位于切換面上。

構(gòu)造Lyapunov函數(shù)如下所示：

為了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)能做趨向于滑模面的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)位于切換面附近時(shí)，需滿足以下條件：

式(12)保證了在切換線S=0的任何一側(cè)的鄰域中，狀態(tài)量的運(yùn)動(dòng)都朝向切換線。

3 算例驗(yàn)證

本文采用Matlab/Simulink軟件搭建含風(fēng)電場(chǎng)的區(qū)域系統(tǒng)模型，模型采用IEEE四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)，系統(tǒng)中的兩區(qū)域分別包含兩個(gè)額定容量為900 MW的同步機(jī)，且同步機(jī)G1～G4參數(shù)相同，接入的風(fēng)電場(chǎng)容量為150 MW，且為了更好的分析，所有風(fēng)機(jī)采用單機(jī)等值模型，具有相同的工作狀態(tài)，即采用100臺(tái)1.5 MW的DFIG，風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)10 km長(zhǎng)的輸電線接入電力系統(tǒng)的母線1處，如圖4所示。

圖4 風(fēng)電接入的四機(jī)兩區(qū)域電力系統(tǒng)模型

為了對(duì)比突出本文所設(shè)計(jì)控制器的有效性，借用PSS控制理論，引入控制結(jié)構(gòu)進(jìn)入DFIG的有功功率控制環(huán)節(jié)中，將Δω為附加控制器的輸入信號(hào)，進(jìn)行有功功率附加阻尼控制器設(shè)計(jì)，其系統(tǒng)控制框圖如圖5所示。

圖5 附加阻尼控制框圖

其中控制框圖中控制器由四部分組成，主要包括增益參數(shù)、隔直環(huán)節(jié)、相位補(bǔ)償模塊與限幅模塊。

3.1 三相短路故障分析

首先測(cè)試附加阻尼控制器在三相短路故障下抑制系統(tǒng)振蕩的情況，在區(qū)域電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)運(yùn)行至15 s時(shí)，在圖4中的母線3處設(shè)置一個(gè)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為0.1 s的三相短路故障。通過(guò)示波器觀測(cè)系統(tǒng)中各變化量，將模糊滑模控制與無(wú)附加控制和圖5所示的PSS附加阻尼控制的情況進(jìn)行對(duì)比，判斷模糊滑模控制策略抑制系統(tǒng)低頻振蕩的有效性，系統(tǒng)中各變化量如圖6～圖8所示。

圖6為同步機(jī)G1、G2分別相對(duì)于同步機(jī)G4的相對(duì)轉(zhuǎn)子角d14和d24的試驗(yàn)曲線。由圖所示，與無(wú)附加控制相比，考慮附加阻尼控制和FSMC控制兩種工況的振蕩穩(wěn)定時(shí)間比無(wú)附加控制工況更快速。附加阻尼控制與FSMC控制工況相比，F(xiàn)SMC控制下d14和d24提前3.7 s達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，振蕩峰值也有降低。

圖6 三相短路下G1、G2相對(duì)于G4的相對(duì)轉(zhuǎn)子角

圖7為聯(lián)絡(luò)線的有功功率的響應(yīng)曲線。由圖所示，采用FSMC控制工況下，傳輸線功率振蕩波動(dòng)較小，故障發(fā)生后振蕩3 s趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定時(shí)間比考慮阻尼控制工況下提前了2 s，證明了FSMC控制在抑制系統(tǒng)振蕩情況具有較好的魯棒性。

圖7 三相短路下傳輸線有功功率振蕩響應(yīng)曲線

圖8為三相短路故障工況下有功功率的響應(yīng)曲線。由圖所示，若無(wú)附加裝置的DFIG進(jìn)行響應(yīng)三相短路故障工況時(shí)，DFIG有功功率在進(jìn)行故障暫態(tài)響應(yīng)之后無(wú)動(dòng)作，系統(tǒng)持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間振蕩工況。系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，考慮附加阻尼控制和FSMC控制情況下DFIG的有功功率控制環(huán)均參與了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，有功功率可隨著振蕩做出響應(yīng)動(dòng)作，具有抑制振蕩的作用。

圖8 三相短路下雙饋風(fēng)電機(jī)組有功功率的響應(yīng)曲線

3.2 機(jī)端擾動(dòng)分析

通過(guò)增加機(jī)端擾動(dòng)特例進(jìn)一步測(cè)試所提出的控制策略的有效性，工況如下：在圖4所示的模型中，系統(tǒng)運(yùn)行至15 s時(shí)，在同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁參考電壓 處增加10%的階躍擾動(dòng)，使Vref的值由1.0 p.u.突降至0.9 p.u.，持續(xù)時(shí)間0.6 s，擾動(dòng)去除，系統(tǒng)恢復(fù)正常，觀察系統(tǒng)變量響應(yīng)。

由圖9～圖11所示，與三相短路故障相似，當(dāng)機(jī)端擾動(dòng)工況下，F(xiàn)SMC控制可以使DFIG有功環(huán)快速做出響應(yīng)動(dòng)作抑制系統(tǒng)振蕩。并且由于FSMC控制具有模糊控制和滑模控制的優(yōu)點(diǎn)，其具有更好的控制效果。

圖9 機(jī)端擾動(dòng)下G1、G2相對(duì)于G4的相對(duì)轉(zhuǎn)子角

圖10 機(jī)端擾動(dòng)下傳輸線有功功率振蕩響應(yīng)曲線

圖11 機(jī)端擾動(dòng)下雙饋風(fēng)電機(jī)組有功功率的響應(yīng)曲線

3.3 負(fù)荷突變擾動(dòng)分析

本節(jié)通過(guò)設(shè)置負(fù)荷突變擾動(dòng)進(jìn)一步測(cè)試雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)有功控制環(huán)附加阻尼控制器的有效性。設(shè)置如下：在四機(jī)兩區(qū)域模型的母線3處加裝500 MW負(fù)荷模塊，運(yùn)行過(guò)程中通過(guò)負(fù)荷突變來(lái)模擬低頻振蕩環(huán)境。系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如圖12～圖14所示。

圖12 負(fù)荷突變下G1、G2相對(duì)于G4的相對(duì)轉(zhuǎn)子角

圖13 負(fù)荷突變下傳輸線有功功率振蕩響應(yīng)曲線

圖14 負(fù)荷突變下DFIG有功功率的響應(yīng)曲線

從圖12～圖14可以看出，負(fù)荷突變擾動(dòng)工況下，采用模糊滑模控制的DFIG在變風(fēng)速情況下，仍能為系統(tǒng)提供功率支撐，可以使振蕩系統(tǒng)更快的趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)論

通過(guò)研究TEF基本原理，結(jié)合模糊控制與滑模控制，設(shè)計(jì)出了基于FSMC控制的DFIG阻尼控制器，并在四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。通過(guò)運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行三相短路故障、機(jī)端擾動(dòng)和負(fù)荷突變擾動(dòng)三種工況的模擬驗(yàn)證，驗(yàn)證了基于FSMC控制的DFIG阻尼控制器在抑制系統(tǒng)振蕩的有效性，由于該控制器具有模糊控制與滑模控制的優(yōu)點(diǎn)，故而在改善含風(fēng)電機(jī)組的電力系統(tǒng)阻尼特性方面具有較好的魯棒性。