等離子體鞘套寬帶微波反射診斷方法*

楊敏 王佳明 齊凱旋 李小平 謝楷 張瓊杰 劉浩巖 董鵬

(西安電子科技大學空間科學與技術學院,極端環境下信息與裝備效能教育部重點實驗室,西安 710071)

飛行器再入過程中會產生一層包裹在其表面的等離子體鞘套,導致通信質量惡化,甚至中斷,形成“黑障”現象.多年來“黑障”問題一直困擾著航空航天行業,其中一個非常重要的原因是,對等離子體鞘套測量上的局限導致對通信傳輸環境認知不足.所以,實現鞘套參數的在線原位測量是高超聲速飛行器“黑障”問題研究中的關鍵.本文設計了一種用于再入等離子體鞘套診斷的寬帶微波反射方法,通過理論推導得到寬帶微波反射數據與等離子體參數之間的關系,進行有效診斷頻點選擇.再利用所選有效頻點的反射數據反推得到等離子體參數,實現電子密度和碰撞頻率的同時診斷測量.建立仿真模型并搭建實驗平臺,對該方法進行了仿真分析和地面實驗驗證,驗證了該方法的有效性.該方法能夠對再入飛行器或高超聲速飛行器的等離子體鞘套實時診斷提供技術支撐.

1 引言

飛行器再入地球大氣層時會產生一層包裹在飛行器表面的等離子體鞘套[1-3].等離子體鞘套會產生一種類似靜電屏蔽的作用,使通信信號惡化甚至中斷,嚴重影響飛行器安全飛行.幾十年來,“黑障問題”一直困擾著航空航天行業[4].其中一個非常重要的原因是,對等離子體鞘套測量上的局限導致對通信傳輸環境認知不足.而等離子體對通信電波的傳播性能影響由等離子體的電子密度和碰撞頻率等參數決定,因此,對等離子體電子密度和碰撞頻率的診斷具有重要意義.

早在20 世紀60 年代,美國就曾開展過無線電衰減測量(radio attenuation measurement,RAM)飛行實驗[5]以獲取再入等離子體鞘套數據: 在航天器尾部流場進行探針測量,高度范圍為53.3—85.3 km,測量密度為 108—1012cm-3.在鼻部區域也進行了四頻點反射計的測量: 共使用了15 個天線以實現反射系數的測量.遺憾的是,自此之后再未見到相關文獻涉及等離子體鞘套在飛診斷.

近年來,隨著技術進步,探針診斷[6,7]、激光干涉診斷、微波診斷和光譜法[8-11]等等離子體診斷方法已經得到長足發展.這些診斷方法分為兩大類: 介入式診斷方法和非介入式[12]診斷方法.朗繆爾靜電探針是目前最常用的介入式診斷方法,但是由于探針與等離子體直接接觸,會對待測等離子體鞘套產生一定污染,診斷精度受影響較大.其次,探針會破壞飛行器的氣動外形,對飛行器的正常飛行造成影響.此外,高超聲速飛行器的飛行時間較長,長時間高溫環境的燒蝕會破壞探針,使得探針診斷無法記錄飛行器再入的整個過程.

激光干涉診斷和微波診斷等是目前常用的非介入式診斷方法.這兩類方法均假定等離子體為傳輸介質,且等離子體中的折射率與等離子體的電子密度等參數有關.激光干涉診斷在高電子密度下更具優勢.微波診斷可分為反射診斷和透射診斷[13-15].激光干涉[16]和微波透射、干涉診斷[17-19]需要完整的傳輸路徑.然而在飛行器再入時,在等離子體鞘套的外端布置激光饋線或接收天線是不現實的.而反射法在飛行器表面布置天線實現電波發射和接收,更適合于再入等離子體鞘套的在線原位測量.

傳統的微波反射方法是由雷達技術發展而來,在各種等離子體的密度分布和波動診斷中得到了廣泛的應用.托卡馬克等設備的微波反射計技術自1961 年以來得到了巨大的發展[20,21].反射計可分為調頻連續波反射儀、調幅反射儀、脈沖壓縮雷達反射計、微波多普勒反射儀等.

傳統微波反射計的原理是,不同頻率的電磁波入射到等離子體中,在不同位置發生全反射,再由電波頻率推算出電子密度,即為該頻率截止層位置處的電子密度值,經過掃頻就可以得到密度剖面.傳統的微波反射計需要測量反射信號的到達時間,要求電子密度分布存在明顯的反射界面,且碰撞頻率較低.而高速飛行器等離子體鞘套的碰撞頻率跨度范圍非常大,從幾十到幾百MHz、一直延續到幾十GHz,跨越了數個數量級,相對于地面托卡馬克等設備,高速飛行器等離子體鞘套的碰撞頻率一般要大得多.而具有高碰撞頻率的動態等離子體沒有明顯的反射截面,利用傳統微波反射法就會存在較大的診斷誤差.

針對以上問題,本文提出了一種基于寬帶掃頻測量與反射系數分析的等離子參數診斷方法.通過波阻抗分析建立等離子體參數與電磁波反射系數之間的關系,達到診斷再入等離子體鞘套參數的目的.能夠同時測量等離子體的電子密度和碰撞頻率,并且基于等離子體射流地面產生裝置,設計了實驗方案,研制了寬帶反射測量天線,進行了診斷驗證實驗.本文的安排如下: 第2 節給出寬帶微波反射法進行診斷的理論;第3 節給出仿真模型和仿真結果;第4 節描述該診斷系統和等離子體噴流裝置以及診斷結果.

2 等離子體的寬帶微波反射診斷方法

2.1 理論分析

在經典理論中[22],等離子體被認為是一種特殊的有耗色散介質.用電動力學方程描述了等離子體中帶電粒子的運動定律,并推導出了等離子體的介電常數和電導率.電磁波通過相位因子 e(jωt-kz)傳播到鞘套,其中ω為電磁波弧度頻率,傳播向量k可以表示為

其中c為光速,k0為自由空間中的波數,εr為等離子體的等效介電常數,

在非磁性等離子體的情況下,衰減系數α和相移系數β可以簡化為

其中,ωp是等離子體頻率,

其中ne是電子密度,e是電子電荷,me是電子質量,ε0是自由空間中的介電常數,νen是碰撞頻率.

電磁波垂直地進入等離子體時,會在等離子體邊界上發生反射和透射.在圖1 中,μ0和Z0分別為自由空間中的滲透率和波阻抗,等離子體的波阻抗為Zp=,μr為等離子體的相對磁導率,接近于1,d是鞘套的厚度.

圖1 帶有等離子體鞘套的等效傳輸線路的計算模型Fig.1.Calculation model of equivalent transmission lines with plasma sheath.

反射系數表達式為

微波反射法脫胎于電離層研究中使用的雷達技術,是一種從等離子體截止反射層的電磁波的群時延中推斷出等離子體密度的方法.無碰撞等離子體的截止效應非常明顯.然而,當碰撞頻率較高時,幅頻曲線的轉折點幾乎難以區分.用散射矩陣法(SMM)對反射系數和傳輸系數的幅頻曲線進行了數值模擬,如圖2 所示.隨著電子中性碰撞頻率的增加,等離子體碰撞吸收率增加,反射系數的振幅-頻率曲線過渡區增大,斜率也越小.在這種情況下,傳統的反射計很難區分截止頻率,診斷電子密度.

圖2 不同碰撞頻率下反射系數和透射系數的幅度-頻率曲線Fig.2.Amplitude-frequency curve of reflection coefficients and transmission coefficients with different electron-neutral collision frequencies.

從另一個方向切入,結合(5)式和(6)式,可以得到等離子體的等效介電常數εr與反射系數R之間的關系:

根據方程(7),只要測量反射系數R和等離子體鞘的厚度d,就可以計算出等離子體的有效介電常數的根.但是,方程(7)是一個超越方程,很難得到解析解.同時,等離子體鞘套在真實環境中的厚度難以測量.實際上,界面1 上的菲涅耳反射占總反射的絕大部分,多重反射和折射可以被忽略.因此,該計算模型可以進行簡化,如圖3 所示.在界面1 從左向右看,等離子體可以簡單地看作是半無限介質,Zin可以近似等于Zp.

圖3 帶有等離子體鞘套的等效傳輸線簡化模型Fig.3.Reduced model of equivalent transmission lines with plasma sheath.

方程(7)可以簡化為

方程(8)是復數方程.通過測量反射信號的幅度和相位,可以得到復反射系數R,然后得到等離子體的等效介電常數的根,該值可由方程(8)校正.由此,根據(2)式—(5)式,可以得到電子密度ne和碰撞頻率ven:

2.2 有效頻點選擇

理論上,診斷結果可以通過測量任何頻率點的反射信號來獲得.但實際上,該診斷方法的應用范圍受到等離子體頻率ωp、碰撞頻率ven和電磁波頻率ω等參數相互關系限制.根據(9)式得到電子密度和碰撞頻率的診斷結果,其準確率非常依賴反射系數R的分辨率.

當ω遠遠大于ωp時,大部分波都能通過等離子體,由于等離子體引起的反射太弱.反射信號往往被淹沒在其強烈的背景噪聲中,信噪比(SNR)太小,難以被檢測到;當ω遠低于ωp時,特別是碰撞頻率不是很高時,入射信號幾乎被完全反射,此時等離子體狀態(電子密度、碰撞頻率等參數)的變化并不能導致反射系數的顯著改變.計算結果只能明確等離子體頻率大于入射頻率,難以推出可信度較高的反推值.

當ω接近ωp時,幅度-頻率曲線的變化率較大.不同狀態的等離子體引起的反射信號易被區分.如圖4 所示,在這種情況下,才可以有效地診斷等離子體參數.

圖4 有效診斷頻段選擇Fig.4.Selection of effective diagnostic frequency band.

所以,等離子體參數診斷過程中需要盡量選取與等離子體頻率接近的掃頻頻點作為反解頻點.然而在診斷中,等離子體特征頻率又是待測參數,如何選擇有效頻點就成為診斷的難點之一.因此,在寬帶掃頻測量數據的基礎上又提出了一種基于諧振點的有效頻點選擇方法.該方法提高了測量精度,同時也降低了計算復雜度.

根據方程(8),得到

方程(10)的實部為

當ω=ωp時,α(ωp) 恒等于1,與碰撞頻率νen的變化無關.依據模型,用散射矩陣方法(SMM)對該方程進行了不同參數下的數值模擬,如圖5 所示.

從圖5 可以看到,無論碰撞頻率νen如何變化,曲線都會穿過同一個點,在這個點等離子體頻率ωp等于載波頻率.此點左右會存在兩個極點M和N,因此可以判斷等離子體頻率ωp必然在M點和N點之間.在數據處理的過程中,極大值點M和極小值點N易于分辨,因此,可以選擇點M和點N之間的頻率點作為有效頻率點來求解等離子體電子密度ne和碰撞頻率νen.

圖5 不同碰撞頻率下 a(ω) 實部曲線Fig.5.Curve of real component of α(ω) with different electron-neutral collision frequencies.

2.3 診斷算法步驟

2.3.1 反射數據獲取

反射數據的獲取是診斷過程中非常重要的一環,反射數據的準確與否直接影響著診斷結果的可靠性.為了確保診斷結果的準確,需要設計一款合適的天線來實現反射數據的獲取.

在要求結構簡單及輻射特性好的情況下,綜合考慮天線頻帶、尺寸、極化和環境適應性等因素的影響,基于Vivaldi 天線設計了一種超寬帶小型化天線[23].

Vivaldi 天線是一款線極化天線,這種天線的優點廣泛,平面結構簡單、重量輕、體積小、超寬帶阻抗特性好、增益合適、平面結構、方向圖穩定、方便集成在微波電路中等,這些優點使其廣泛應用于電磁領域和通信場合.

為了避免診斷裝置在配置到飛行器上時與飛行器內其他裝置產生互相干擾,我們在天線外添加一個圓腔罩來阻斷對診斷方向外的電磁波傳播.同時,為了防止天線在實驗時被等離子噴流燒蝕,在天線前端配置了隔熱石英蓋板.這就不可避免地對該裝置的診斷效果造成了影響,導致了性能的下降.為此,設計了標定算法,通過后期數據處理時進行標定刪除,分離得到等離子體引起的反射數據.

仿真設計的天線模型如圖6 所示.該天線工作頻帶為2—9 GHz,在工作頻帶內的回波損耗S11基本大于8 dB,具有良好的阻抗匹配特性.在工作頻段設置多個監視器,方向圖也比較穩定,在寬頻帶下沒有出現明顯的惡化等現象,增益變化也比較平穩.天線工作頻段所對應的能夠有效診斷的等離子體電子密度上下限為5×1010—1×1012cm—3.

圖6 VVD 天線CST 模型Fig.6.CST model of VVD antenna.

2.3.2 反射數據標定

在實際的測量中,反射數據會受到天線、防隔熱層、以及空間間隙等引起的干擾.為了消除這部分的影響,分別獲取天線在無等離子體反射和等離子體全反射時的數據,對反射數據進行標定,得到由等離子體引起的反射系數R的相位與幅度.

如圖7 所示,其中Ra為天線接收到的等離子體反射電磁波的反射系數,Rm為天線對空狀態下測量得到的S11參數,Rs為天線全反射狀態下測量得到的S11參數.利用上述S參數對反射系數Ra的幅度進行歸一化處理,相位進行標定.abs 表示取S參數的幅度,phase 表示取S參數的相位,A為歸一化后的反射系數幅度,φ為重新標定后的反射系數相位,重新標定完成的反射系數為R.

圖7 數據標定流程Fig.7.Data calibration process.

2.3.3 有效頻點選擇

診斷方法的應用范圍受到等離子體頻率ωp、碰撞頻率ven和電磁波頻率ω等參數相互關系限制,為了提高診斷結果的分辨率和準確性,需要在掃頻范圍內選取能夠有效診斷等離子體參數的頻點.詳細描述見2.2 節有效頻點選擇.

2.3.4 反解

如圖8 所示,將反射數據通過標定算法得到反射系數R,進而求得復介電常數,再計算求得衰減系數α和相移系數β,每個頻點都可以反推出一組確定的電子密度ne和碰撞頻率ven.通過上述有效頻點選擇方法選取置信度較高的反解頻點,將有效頻點的所有數據進行平均,得到最終的電子密度和碰撞頻率反解結果.

圖8 反解流程Fig.8.Reverse solution process.

3 仿真驗證

為了對上述診斷算法的有效性和可靠性做進一步的驗證,利用CST 仿真軟件進行了電磁仿真設計與初步仿真實驗.其中包括設計VVD 超寬帶天線和整構建體電磁仿真模型.

3.1 仿真模型

針對等離子體的色散介質模型,利用CST 中的Drude 散射模型來進行設置模擬.表達式如(12)式,是一種自由電子運動模型.εr為等離子體的相對復介電常數,ε0為真空介電常數,ωp為等離子體特征角頻率,ven為碰撞頻率,ω是入射電磁波角頻率.

建立相對于入射波為無限大平面的均勻等離子體模型,與加腔體的天線共同組成電磁仿真模型,如圖9 所示.為了保證電磁波垂直入射,天線發射端面對向等離子體模型表面.

圖9 電磁仿真模型Fig.9.Electromagnetic simulation model of plasma.

3.2 仿真實驗與分析

基于CST 仿真模型,在不同等離子體參數條件下,對診斷算法的仿真驗證與結果分析.

3.2.1 電子密度

設置碰撞頻率為ven=1 GHz,厚度均為0.1 m,探究不同電子密度情況下的診斷.以電子密度ne為3×1011cm—3為例.

天線對被測等離子體與天線無反射、全反射時的S11幅度如圖10(a)所示,可以看出,在低頻段時由于受到等離子體的影響,天線對等離子體S11的幅度增大.S11經過標定算法處理,再經過去噪平滑,得到由等離子體引起的真實反射系數R,如圖10(b)所示.等離子體對低頻段的電磁波產生了較大影響,隨著掃頻頻率的升高,反射波幅度逐漸減小,相位偏移也逐漸減小.最終反解的結果如圖10(c)所示,診斷結果與預設值基本對應.仿真結果整理如表1 所列.

圖10 電子密度 ne=3×1011cm—3 (a) 反射系數幅度;(b) 有效頻點選擇;(c) 反解結果Fig.10.Electron density ne=3×1011cm—3: (a) Magnitude of reflection coefficient;(b) selection of effective frequency points;(c) inverse solution result.

表1 中,在等離子體電子密度ne=1×1010cm—3時,無論是幅度還是相位,天線對等離子體的S11幾乎與天線對空時重合,說明此時整個掃頻范圍內的電磁波均未受到等離子體影響,等離子體參數未在診斷范圍之內,無法診斷出具體數值.

表1 診斷結果Table 1. Diagnostic results.

等離子體電子密度ne=1×1011cm—3時,反解結果誤差為28.3%.這是由于所設計的超寬帶天線在3 GHz 附近反射特性不太理想,該頻點S11反射參數相對較大,而電子密度為1×1011cm—3的等離子體特征頻率為2.84 GHz,恰好落在這一頻點附近.等離子體反射數據與無反射數據差異相對很小,這就使得這一頻點的反解結果出現了一定的誤差.

綜上可以得到如下結論: 掃頻范圍決定了能夠有效診斷出的參數上下限.隨著電子密度的升高,反射系數的掃頻曲線,包括幅度的明顯下降段和相位的趨近零的頻段均向高頻率方向移動,與2.1 節中理論推導規律符合.在診斷范圍內的各個電子密度值ne基本能夠獲得比較精確的診斷結果.電子密度為1×1011cm—3時,誤差為28.3%,其余最大誤差不超過10%;碰撞頻率值ven最大誤差不超過15%.

3.2.2 碰撞頻率

設置碰撞頻率為ne=3×1011cm—3,對應的截止頻率為6.35 GHz,厚度均為0.1 m,探究不同碰撞頻率情況下的診斷.設置了3 種不同碰撞頻率的情況,ven分別為0.1,1,5 GHz.以碰撞頻率1 GHz為例,如圖11 所示.

天線對被測等離子體與天線無反射、全反射時的S11幅度如圖11(a)所示,可以看出,在低頻段時隨著等離子體碰撞頻率的增加,天線對等離子體S11的幅度減小.S11經過標定算法處理,再經過去噪平滑,得到由等離子體引起的真實反射系數R,如圖11(b)所示.當入射波頻率小于等離子體截止頻率時,反射系數幅度隨碰撞頻率的增大稍有減小;入射波頻率高于等離子體截止頻率后,反射系數幅度明顯減小并且與碰撞頻率關聯較小.最終反解的結果如圖11(c)所示,仿真結果整理如表2 所列.

表2 診斷結果Table 2. Diagnostic results.

圖11 碰撞頻率 ve=1 GHz (a) 反射系數幅度;(b) 有效頻點選擇;(c) 反解結果Fig.11.Collision frequency ve=0.1 GHz: (a) Magnitude of reflection coefficient; (b) selection of effective frequency points;(c) inverse solution result.

掃頻曲線表明,反射波仍然在截止頻率附近發生明顯減小,說明電磁波的傳播與截止仍然主要由電子密度決定.三種情況下相移掃頻曲線基本重合,說明相移與碰撞頻率無關.該仿真結果與2.4 節中碰撞頻率對電磁波的傳播影響的理論推導一致.在診斷范圍內的各個電子密度值ne均能夠獲得比較精確的診斷結果,最大誤差不超過12%;碰撞頻率值ven,最大誤差不超過30%.

4 實驗和結果分析

4.1 等離子體的產生

采用一種等離子體發生裝置,用以驗證等離子體的微波傳輸理論.等離子體源由感應耦合等離子體(ICP)產生,電源功率在50—500 kW 之間,產生的等離子體通過直徑為150 mm 的圓形開口噴向真空室內部,因此等離子體射流的直徑也約為150 mm.真空暗室的直徑為7000 mm,長度為3000 mm.用于等離子體傳輸實驗的裝置也被放置在真空暗室中.等離子體通過擴散器抽離并冷卻,以減少真空室內等離子體流的回流和渦流.

4.2 寬帶反射信號的采集

本文設計了一款電阻加載微型雙層Vivaldi 天線(VVD 天線)用于等離子體反射診斷,如圖12(a)和圖12(b) 所示,該天線結構簡單,重量輕,具有超寬帶阻抗特性的優點.從測量結果來看,該VVD天線實現了2.0—16.3 GHz 的8:1 的寬阻抗帶寬,回波損耗超過10 dB.此外,天線的測量增益為4—11 dBi,輻射方向圖在整個頻帶上非常穩定.

圖12 電阻負載式小型雙層Vivaldi 天線 (a) CST 仿真模型;(b) 待用天線的照片;(c) 帶耐熱透波陶瓷材料的天線照片Fig.12.The resistance loaded miniaturized dual-Layer Vivaldi antenna: (a) CST simulation model;(b) photograph of proposed antenna;(c) photograph of proposed antenna with heat resistant wave-transparent composites.

等離子體測量要求天線靠近高溫等離子體,因此必須考慮天線的隔熱和散熱.我們設計了具有水冷功能的天線支架,天線表面覆蓋一層由高純石英纖維正交三軸織物組成的高溫透波材料,如圖12(c)所示.

反射系數R由矢量網絡分析儀(VNA: Anritsu MS4647B)測量(該分析儀在10 MHz—70 GHz 的頻率帶寬下工作).矢量網絡分析儀置于真空室外部,微波信號由同軸電纜通過密封法蘭傳輸至真空室外部的矢量網絡分析儀.

利用該系統實現了2—9 GHz 掃頻反射測量驗證實驗.同時,采用微波干涉法診斷電子密度,傳輸頻率設置為9.0 GHz.實驗布置示意圖如圖13(a)所示.

圖13 (a)寬帶微波反射等離子體診斷實驗配置俯視圖;(b)微波反射等離子體診斷裝置的安裝圖Fig.13.(a) Top view of broadband microwave reflectometry plasma diagnostic system;(b) erection diagram of broadband microwave reflectometry plasmadiagnostic system in vacuum chamber.

寬帶微波反射等離子體診斷系統在真空室內的組裝如圖13(b)所示.真空室的直徑和厚度分別為10 m 和3 m.腔室的內表面覆蓋有吸收材料.暗室中沒有其他發射源,因此天線幾乎不受散射信號的影響.測量的天線包括兩個,其中一個進行等離子體的反射測量,也可作為發射使用;另一個天線安裝在另一側的支架上,做接收使用.利用兩個天線的發射和接收,可通過透射法對等離子體的電子密度進行診斷,從而為反射實驗提供對照.

4.3 實驗驗證

在實驗室的地面等離子體發生裝置上就該寬帶微波反射診斷方法在實際情況下的有效性進行驗證.分別就不同狀態下等離子體的診斷進行測試: 通過改變不同的輸入電壓而改變輸入功率,從而提供不同狀態的等離子體.共計進行了6 次實驗,包括1 次無等離子體實驗和5 次不同狀態等離子體的實驗:狀態1,不產生等離子體;狀態2,輸入功率為120 kW;狀態3,輸入功率為154 kW;狀態4,輸入功率為180 kW;狀態5,輸入功率為208 kW;狀態6,輸入功率為252 kW.

由于實驗頻率比較低,故采用在輸入氣體為空氣的狀態下進行.每次實驗均是先用氬氣點火,然后分別切換到對應輸入電壓的狀態下進行反射測量.反射天線在距離中心45 mm 的地方測量反射信息.輸入空氣為15 g/s,隨著輸入功率的增加,等離子體的尺寸逐漸增大,亮度變得更亮,電子密度逐漸增加.隨著輸入功率的增加,也即等離子體電子密度的增加,得到實驗結果如圖14 所示.

實驗結果如圖14 所示,分別為不同輸入功率(不同等離子體電子密度)下,時間、頻率和反射系數幅度的圖像.如圖14(a)所示,輸入功率為0 時在工作區內全頻段無明顯反射.輸入功率為120 kW時,工作區低頻段出現較為明顯的反射,如圖14(b)所示,說明該輸入功率下已經產生等離子體,能夠對較低頻率的電磁波產生明顯反射.隨著輸入功率的增加,發生明顯反射的頻段逐步擴大.輸入功率為252 kW 時,在工作區內全頻段均有明顯反射,如圖14(f)所示,說明該輸入功率下產生的等離子體能夠使2—9 GHz 全頻段的電磁波發生反射.以狀態3 為例,結果如圖15 所示.

圖14 不同輸入功率下時-頻-反射系數圖 (a)狀態1;(b)狀態2;(c)狀態3;(d)狀態4;(e)狀態5;(f)狀態6Fig.14.Images of time,frequency and reflection coefficient amplitude with different input power: (a) Status 1;(b) Status 2;(c) Status 3;(d) Status 4;(e) Status 5;(f) Status 6.

對反射數據進行處理,得到反射系數幅度如圖15(a)所示.根據前文所述的有效頻率點的選取方法,選取a(ω) 曲線的諧振點Y左右的兩個極點(如圖15(b)所示)M和N點之間的頻率點作為有效頻率點.將有效頻點數據代入反解算法中,反解得到等離子體的電子密度與碰撞頻率,并將結果作圖,結果如圖15(c)所示,其中黑色點為所選有效頻點反解得到的結果,紅色點為反解結果的平均值.診斷結果整理如表3 所列.

表3 不同輸入功率下(不同等離子體狀態)反射計診斷結果Table 3. Diagnostic results of reflectometer in different input power (different plasma states).

圖15 狀態3 (a) 反射系數幅度;(b) 有效頻點選擇;(c) 反解結果Fig.15.Status 3: (a) Magnitude of reflection coefficient;(b) selection of effective frequency points;(c) inverse solution result.

基于上述診斷算法,計算了不同狀態下的電子密度ne和碰撞頻率ven,結果如表2 所列.實驗中有5 種等離子體狀態,在每種狀態重復測量了超過10 組數據.通過診斷算法對每組數據進行診斷,取所有結果的平均值作為每個狀態的診斷結果.隨著輸入功率的增加(也即電子密度的升高),反射系數的掃頻曲線a(ω) 曲線的諧振點Y左右的兩個極點均向高頻率方向移動,與理論推導規律符合.當輸入功率為252 kW 時,等離子體電子密度足以使電磁波完全反射,在規定的頻帶內無法識別不變點Y,測量的電子密度范圍受到測量帶寬的限制.因此在狀態4 中,電子密度大于1×1012cm—3.表2還給出了通過微波干擾獲得的比較干涉診斷結果,兩種診斷結果的差別較小.實驗結果表明,該診斷方法是有效的.

5 結論

設計了一種用于再入等離子體鞘套診斷的寬帶微波反射方法,利用微波反射數據與等離子體參數之間的關系,通過寬帶掃頻反射電磁波對等離子體主要參數進行診斷.該裝置可以同時測量電子密度和碰撞頻率,且彌補了傳統反射計無法診斷高碰撞頻率等離子體的不足.通過仿真分析和診斷實驗驗證了診斷算法的適用性和準確性,能夠準確診斷電子密度與碰撞頻率.

該方法能夠滿足多種飛行條件下再入飛行器或高超聲速飛行器的等離子體鞘套實時診斷,積累大量的第一手實測數據,全面、客觀、準確地認知等離子體鞘套特性,具有較大的科學價值.也可用于自適應測控系統環境的參數輸入環節.未來飛行器彈載信息系統(包含測控系統、彈載導引頭等)將可以根據環境變化實時調整,自適應環境變化進行參數修正,實現穩定高效的信息傳輸與信息探測.該方法可以為自適應測控體制提供輸入參數,成為自適應測控系統的一部分.另外,該方法還可用于地面等離子噴流環境參數實時測量,在不改變噴流形態的情況下實時監控等離子噴流參數變化.