基于陀螺儀的定向鉆工程測量技術分析

王斌

（廣東省核工業地質局測繪院，廣州 510000）

1 引言

在燃氣企業發展過程中，埋地管道位置的確定成為關鍵問題之一。在對管道進行有效保護期間，若缺少定向鉆等特殊施工的管道定位技術，會影響其保護效果。隨著陀螺儀測量技術的發展，開始在城市管網定位測量中嘗試應用該技術。在應用中發現其能有效提升管道測量定位的準確性，為管道保護工作的順利開展提供保證。因此，對陀螺儀的定向鉆工程測量技術的分析具有重要意義。

2 陀螺儀測量技術

航空、航天領域的慣性導航技術就屬于陀螺儀測量技術，在對地下管道姿態與位置進行測量時也會應用陀螺儀測量技術。

管道的空間位置數據是測量的主要內容，如管道空間三維姿態信息（見圖1）。在陀螺儀上設置加速度傳感器和陀螺等裝置，在里程計模塊數據與慣導系統應用下，設備沿管道運行期間能處理與存儲數據，準確測出管道水平方向和高程方向的位置信息，可以通過管道起止位置信息的處理，得到地下管道相應坐標點的精準空間位置。使用外部軟件回放與解算測量數據，管道起點與終點的運行軌跡即可從軟件中獲得。

圖1 管道空間三維示意圖

在測量前，將2根牽引線穿過管道與陀螺儀兩端相連接。陀螺儀在牽引線與小型卷揚機的作用下，在管道內可以勻速前行，一般情況下速度為1～2 m/s。管道位置信息的測量可以使用搭載的測量儀器完成[1]。

平臺式慣性導航系統是應用陀螺儀測量技術的基礎，因建立的坐標系不同，在工作時可以分為空間穩定平臺式慣性導航系統與本地水平兩種。由于臺體相對慣性空間穩定，空間穩定平臺式慣性導航系統在建立慣性坐標系中發揮著重要作用。飛行器所在點的水平面可以通過兩個加速度計輸入軸所構成的基準平面進行跟蹤，重力加速度不會對加速度計產生影響。飛行器的角振動在平臺式慣性導航系統中可以通過框架隔離。導航坐標系可以由平臺直接建立。

3 陀螺儀測量技術的特點

3.1 特點

陀螺儀測量技術具有定軸性與進動性的特點。定軸性就是陀螺儀在高速運轉期間，會產生動量矩H。自動軸在沒有外力矩影響時，會通過慣性空間的作用使陀螺儀的自轉軸方向保持不變。在定軸性特點下，可以得出轉子轉動慣量與穩定性成正比，轉子角速度與穩定性成正比。

在二自由度陀螺儀中，進動性是重要概念之一。在實際應用中，陀螺儀系統當前的位置與速度可以通過積分計算更新，系統的角速度可以由陀螺儀的慣性參照系確定。系統的當前方向可以同角速度進行積分計算得到，相對于系統運動方向的加速度可以由加速度計獲取。陀螺儀的進動性中，進動角速度與外界作用成正比，與轉子的轉動慣量成反比，與轉子的角速度成反比。動量矩H可通過式（1）計算：

式中，J為陀螺儀X軸的轉動慣量；Ω為陀螺儀的轉動角速度。

剛體的運動形式比質點要豐富，除了平動，還可以轉動，而且比起質點來說“能夠轉動”更是剛體的特色，剛體運動是陀螺運動研究的基礎。

剛體的動量矩通過式（2）、式（3）計算：

式中，P為平動動量矩；t為動量矩對時間的變化率。

如果質點繞O（O為空間上的某點）做曲線運動，則可以得到質點的速度，可以通過公式（3）計算：

V=ωr （3）

式中，V為質點的速度；ω為質點做曲線運動引起的距離矢量r的旋轉角速度。

3.2 誤差補償

加速度傳感器一般會存在零偏和靈敏度系數誤差問題，并且會導致系統姿態解算誤差，所以，必須進行誤差補償[2]。按照三軸臺轉臺實驗法，對X軸的誤差進行分析。在三軸實驗轉臺上安裝加速度計，旋轉軸水平垂直于加速度計Y敏感軸，這時可以得出加速度X敏感軸輸出的誤差模型：

式中，Aout為加速度設計的A/D采樣輸出值；k0為零偏值；k1為靈敏度系數；k2為靈敏度的二階非線性系數；k3靈敏度的三階非線性系數；ax為x軸的輸入值；ε為隨機誤差。

4 基于陀螺儀的定向鉆工程測量技術應用要點

在管道內檢測中，陀螺儀測量技術逐漸開始得到普及與應用。陀螺儀測量技術與計算機技術整合在一起，能自動生成管道坐標（x，y，z），這樣可以得到地下管道的空間分布圖。其平面與高程定位精度可分別達到2.5%與1.0%，且測量時不會受地形、材質等方面的影響。該技術在小管徑管道、中壓管道測量中發揮著重要作用。

相比于漏磁等埋地技術，在陀螺儀測量技術中，陀螺儀使用了獨立供電的慣性導航系統，在對信號進行處理時，無須通過地面信號系統接收，管材、埋深等不會對測量過程產生影響，周圍信號也不會產生干擾，能適應多種施工與測量環境。慣性導航系統也叫作慣性參考系統，不依賴外部信息，也不會對外部產生輻射[3]。不僅可以在地面、空中與地下進行應用，在水中也可以發揮作用。牛頓力學定律是慣性導航的基本原理，在慣性參考系統加速度的測定下，對時間積分后可以將其轉換到導航坐標系中。確定位移位置的改變時，可以使用式（5）：

式中，Δr為水下管道的位移；r1為水下管道的原位置；r2水下管道變化后的位置。

直線數據采集可以利用傳感器采集，可以完成“線采集”連續坐標。管道位置連續曲線上顯示，水下探測遙感儀器繪制連續曲線，可以獲取管道上任意一點的位置。系統數據的格式多樣，如EXCEL與CAD格式等。在對不同管徑的管道進行測量與定位時，可以通過不同支架的更換實現。

4.1 工作流程

1）前期準備。通過對現場進行實地勘察確定測量方案。對場地進行清理，確保場地符合測量要求。檢查好儀器，為測量工作的順利開展做準備。

2）地形測量及測區縱橫斷面測量。要求在測量前做好測繪地區各項數據資料的收集，如管線穿越的地面縱、橫斷面資料等。

3）管線起、終端點測量。陀螺儀測量的起算校核資料為待測管線起終端點的三維坐標，對管線的三維坐標進行計算與校核。

4）陀螺定位測量。在管線內直接設置測量單元。為確保在管線中心軸線上設置測量位置，需采用置中技術，做好參數設定，對其運動軌跡進行記錄與計算。

5）現場處理與質量判斷。數據進行現場處理，然后對數據質量進行評估，確定精度；如果數據質量較差，則要復測。

6）數據后處理。在專用計算機系統中導入記錄的測量數據，輸入管線進出口三維坐標；管道中心軸線的三維坐標可在軟件幫助下自動生成，然后生成三維可視圖。

7）提交成果。對報告與圖件進行編制，然后對管線測量成果進行提交。

4.2 井下應用要點

陀螺儀是一種可以精確測量物體方位的儀器，不僅成本低，體積小，重量輕，而且可以與微電子加工的電路實現集成，做到機電一體化。陀螺加速度數據采集由信號采集與編碼電路完成，同時也能對井下與井上的通信進行控制。井上供給的高壓直流電源轉換可以通過二次電源的作用完成，這樣系統在井下有穩定的電壓。在井下測量時，需將測斜儀放置在指定位置，穩固測斜儀，維度、頂角與工作面角可以通過陀螺儀加速度的輸出值計算；在完成一個點的測量后，需對測斜儀進行移動，進行下一個位置的測量。

4.3 存在的問題及對策

1）大口管道穿線問題。在直徑≥DN500 mm且長距離管道的定向鉆穿越時，測量難以有效進行。在測量過程中難以利用傳統導桿進行陀螺儀的穿線，為處理該問題，可使用管道牽引車爬管器。

2）二接一回拖接線問題。在施工期間受到布管場地限制，燃氣管線只能一條定向穿越的管線進行兩段的平行布管。回拖期間先對第一條管線進行操作，然后焊接第二段管道。接線器不在回拖中，固定在兩根管段的鋼絲繩使用人工打死結。在對接兩段管道時，死結受到熔融影響，有燒化的風險，為處理好該問題，在現場制作鋼絲繩連接器，連接兩段鋼絲繩后，從兩側的球形端完成穿出，然后打結綁住完成于球形端，這樣定向母鉆就可以在陀螺儀測量定位完成后拖拉。

5 陀螺儀的應用測試

陀螺儀測量技術的精準性十分重要，要求通過對比測試對其精準性進行判斷。在對陀螺儀測量精準性進行測試時，可以使用北斗測量系統，對陀螺儀與定向鉆施工數據的相符性進行比較。

5.1 陀螺儀測量準確性校核

在對某施工現場焊接完畢的管道進行測量時，使用設備為陀螺儀，管道的高度、平面變化需人為測量，存在一定誤差，所以，在應用前要對陀螺儀的測量數據準確性進行檢核。測試時，所選擇的管材、管道公稱直徑、測試長度分別為PE管材、400 mm、70 m。要求分別測量采用陀螺儀和北斗系統時，管道的坐標數據。

在管道出入點與管線變向等位置對數據進行采集，發現北斗測量系統與陀螺儀測量的數據基本相吻合。在測量時，管道距離地面最深的位置為2.8 m，在測量過程中也有出現偏差的點坐標，偏差深度大約為46 cm。

5.2 陀螺儀與定向鉆施工管道對比測量

在對陀螺儀定位測量測試過程中，選擇的位置是某地已經埋設的定向鉆施工管道，比對的內容是測量數據與定向鉆施工推導數據，需要對兩種不同測量方法下得到的數據進行對比，了解其差異。在測試中的參數：管材、管道公稱直徑、測試長度分別為PE管材、200 mm、198 m。通過測量數據對比分析，發現在埋深數據方面二者基本吻合；偏差出現在出土點附近，最大偏差在50 cm以內。

6 結語

定向鉆施工在城鎮燃氣工程中較常應用，通過北斗測量系統與陀螺儀測量技術的對比，發現陀螺儀的精準度更高，定位更加準確，并且能適應不同的地形環境，且不會受管材影響。所以，陀螺儀在定向鉆施工中發揮著重要作用，值得推廣與應用。