在高中數學教學中應用GeoGebra軟件的策略

何麗萍（甘肅省酒泉衛星發射中心東風中學）

科學技術的飛速發展對我們的生產、生活方式產生了極大的影響，也為現代教育的發展提供了新路徑，促進現代教育理念、教育方式的改變。GeoGebra軟件具有豐富的教學素材，且易于操作，可以將復雜的數學概念直觀地呈現在學生眼前，有利于進一步提高教學質量。

一、高中數學教學現狀

高中數學是一門抽象性、邏輯性較強的學科。受主、客觀因素的影響，現階段高中數學教學主要存在以下兩方面的問題。其一，教學方法方面的問題。在高中數學教學過程中，由于教師受傳統教學觀念的影響，通常采用“填鴨式”的教學方式向學生“灌輸”數學知識，這樣的教學方式使學生逐漸失去了學習興趣。其二，教學思想方面的問題。受應試教育制度的影響，教師過于注重學生的學習成績。為了提升學生的應試能力，通常采用題海戰術進行練習，沒有及時更新教育理念，久而久之導致學生產生抵觸情緒。針對以上問題，教師要結合新高考政策提出的具體教學要求，不斷改進教學方式，加強學生綜合能力的培養。

二、GeoGebra軟件的特點

1.操作簡單，簡用易學

GeoGebra是一款易用性的教學軟件：在沒有使用說明書的情況下，教師和學生便能夠利用GeoGebra軟件繪制簡單幾何圖形；對于擁有一定教學軟件操作基礎的人而言，在簡單學習后便能夠熟練操作。該款教學軟件融合了傳統幾何畫板軟件的相關功能，并且簡化了操作，可以節省繪制圖形的時間，解決了教師操作軟件和繪制圖形難的問題。另外，GeoGebra軟件支持網頁功能，在不安裝GeoGebra軟件客戶端的情況下，可以直接在網頁中進行瀏覽和操作。GeoGebra軟件還支持多平臺操作且無障礙運行，尤其是可以在平板電腦和智能手機移動終端上使用，為有移動學習需求的學生和教師提供了便利。

2.數形結合，同步變化

GeoGebra軟件功能包括電子表格區域、繪圖區域、代數區域和觸控區域等。其中，代數區域會直觀地顯示圖元的信息，并在數值出現變化時，直觀地查看到代數坐標、表達式等的變化情況。最重要的是，GeoGebra軟件可以實現函數方程和幾何圖形的同步變化，用戶在改變函數方程時，幾何圖形會自動根據參數同時變化，為學生的學習與使用帶來了良好的體驗。另外，GeoGebra軟件包含初等數學到高等數學所有基本知識點，可以幫助學生更好地構建數學、理解數學和發現數學。

3.功能強大，素材豐富

GeoGebra軟件配備功能強大的命令集，教師和學生可以在輸入框中按照一定格式輸入命令來計算和改變圖形。GeoGebra軟件除了具備操作簡單的特點外，還可以為用戶提供深層次功能，即腳本程序。GeoGebra軟件支持GeoGebra專屬腳本程序和JavaScript通用腳本程序。利用腳本程序可以擴充軟件功能，導入或導出制圖工具，或者在工具列表中自主創建制圖工具。GeoGebra軟件擁有豐富的教學素材。素材類型包括游戲型素材、演示型素材和探究型素材，能幫助教師利用教學素材開展豐富的教學活動。

三、GeoGebra軟件的應用策略

1.創設教學情境

在高中數學教學中，教師需要改變傳統的教學方式、方法，充分借助信息技術為學生創設教學情境，讓學生展開深入探究和學習。在真實的教學情境下，不僅可以營造輕松、愉悅的教學氛圍，還可以使學生更好地掌握和學習知識。教師可以利用GeoGebra軟件為學生創設教學問題情境、想象情境和試驗情境等。

例如，在教學湘教版《普通高中教科書·數學》（以下統稱“教材”）必修第一冊“4.2指數函數”時，教師可以應用GeoGebra軟件為學生創設實際問題情境，控制函數參量變化，為學生展示函數圖象的動態變化過程。當函數參量為特殊值時，教師可以向學生提出問題，讓學生積極討論參數、參量的分類。又如，在教學教材必修第二冊“5.3用頻率估計概率”和教材選擇性必修第二冊“3.2離散型隨機變量及其分布列”時，教師可以應用GeoGebra軟件為學生創設“撒豆子”“拋硬幣”的試驗情境，對激發學生的學習興趣、營造探究教學環境具有重要作用。

2.構建知識模型

在數學教學中，教師可以應用GeoGebra軟件為學生直觀地構建數學定理和數學概念等知識。GeoGebra軟件清晰的形與數結合界面，可以為學生提供聯想和探究的學習平臺，有助于學生掌握和了解數學知識。在應用GeoGebra軟件學習的過程中，學生可以靈活運用已經掌握的經驗和知識，內化和探索新知識，從而幫助學生構建舊知識與新知識的聯系，并融會貫通，進而提高數學教學的效率和質量。

例如，在教學教材必修第一冊“5.3三角函數的圖象與性質”時，教師可以應用GeoGebra軟件繪制三角函數圖象，并將函數變化參數與圖象之間的關系直觀地展現在學生眼前。又如，在教學教材必修第一冊數學實驗“用二分法求方程的近似解”時，教師可以應用GeoGebra軟件將形與數進行結合，讓學生通過操作和演示的方式了解、掌握“二分法”方程的近似解。應用GeoGebra軟件處理擬合數時，學生可以更好地理解線性回歸方程和最小二乘法思想，從而進一步提高課程教學質量。

3.師生共同參與

教師可以應用GeoGebra軟件為學生進行演示教學，然后根據教學問題或者引申問題讓學生通過動手操作的方式展開探究。在學生實際操作的過程中，教師需要為學生提供教學指導，并讓學生通過獨立思考或者合作交流的方式進行學習，從而將GeoGebra軟件真正融入數學教學中。

教師在教學中扮演的角色會在一定程度上影響數學課程的教學效率和質量。因此，教師要把握好教學節奏，適當處理問題，適時引導，指出學生學習中的不足，從而充分發揮教師組織者和策劃者的作用。例如，對于教學重、難點內容，教師可以為學生布置相應的問題，讓學生利用GeoGebra軟件自主學習，在學習過程中記錄不理解的知識點。在學生自主學習結束后教師要收集學生存在的問題，并為學生進行解答，以此來幫助學生有效掌握教學重、難點。

4.課內外結合

在課外應用GeoGebra軟件，有利于調動和激發學生探究知識的興趣和熱情，同時能將學生的被動學習轉變為主動學習，從而提高教學效率。因此，要想更好地應用GeoGebra軟件，教師可以采用課內外結合的模式。對于在數學課堂中無法及時完成的教學任務，教師可以讓學生在課前提前預習，如查閱資料、預習新知識、收集數據等，或者以課后作業、合作交流、課外拓展的形式完成教學內容。例如，在教學教材選擇性必修第一冊“圓錐曲線與方程”后，教師可以為學生布置課后拓展，讓學生應用GeoGebra軟件模擬平面截線圖，總結出圓錐曲線的統一定義；在數據擬合和統計中，教師可以讓學生利用GeoGebra軟件收集資料，為數學教學的開展提供便利，以此來促進GeoGebra軟件與數學課堂的融合。

綜上所述，在高中數學教學中應用GeoGebra軟件，是提高課堂教學質量的有效路徑之一。需要注意的是，雖然技術能夠更好地輔助教師開展教學，但是教師也需要充分發揮傳統教學的優勢，構建多樣化、交互式的教學環境，并通過不斷挖掘和開發教學資源，進一步提高整體教學質量。