含大氣孔缺陷的藥柱結構分析與試驗驗證

吳 敏，謝楊林，余 劍，王志昊，汪耀源，李云峰

(湖北航天化學技術研究所，湖北 襄陽 441003)

0 引言

采用澆注成型工藝的固體火箭發動機裝藥過程中，由于工裝設計不合理，或是抽真空條件達不到預期要求以及藥漿的流動性較差等原因，容易引起裝藥內部存在不同尺寸大小的氣孔。通過無損探傷很容易檢測藥柱內部的氣孔大小及所在位置。當發動機裝藥有氣孔時，氣孔邊緣處會形成超限的應力集中進而引起試驗事故。根據行業規則與產品驗收要求，一般均是對氣孔超過一定尺寸的產品做報廢處理。

應用固體火箭發動機藥柱結構完整性分析技術形成了大量的研究成果[1-6]，給固體發動機的快速研制提供了強有力的技術支持。由于產品設計結構、裝藥配方的復雜性與多樣性，發動機裝藥中難免會出現含有不同尺寸的氣孔缺陷問題[7-9]，含氣孔缺陷的固體發動機藥柱結構完整性研究日益受到重視。針對小尺寸的氣孔缺陷情況，文獻[8]分析了2 mm、4 mm、6 mm等氣孔的應力、應變分析，得到了氣孔周圍會產生嚴重的應力集中現象，且氣孔直徑越大、其應力集中呈迅速上升的趨勢。文獻[9]對1 mm、10 mm等單氣孔或多個氣孔開展了內彈道理論計算分析，通過理論分析得出：較小的單氣孔缺陷對裝藥燃面的影響較小、幾乎不影響發動機的內彈道性能，氣孔缺陷較大或多個較大氣孔間距較小時會導致氣孔擴展或氣孔缺陷串聯將使燃燒室殼體提前暴露在燃氣中，影響發動機工作的安全性。文獻[10]開展了-40 ℃、10.4 MPa的低溫點火結構完整性分析與冷氣驗證試驗，但該藥柱是完整無缺陷，且安全系數達2.46，安全性很高。文獻[11]只是較系統地論述了脫粘、裂紋、氣孔等缺陷問題對固體發動機的影響性分析。文獻[7-9]中對含氣孔的發動機裝藥均未開展具體的點火試驗驗證，相關的理論分析結果不具有很強的說服力。因此在業內缺少裝藥中含不同氣孔尺寸的發動機實物點火驗證試驗結果作為參考依據。

如果裝藥氣孔缺陷較大，氣孔的燃燒擴展對燃面增加造成一定影響，同時氣孔將使殼體提前暴露在燃氣中，降低發動機的工作安全性。文中針對裝藥含大氣孔缺陷的問題，采用粘彈性模型開展裝藥含大氣孔的結構完整性分析，并應用應變疊加安全系數評估法[1]對缺陷藥柱開展理論分析方法評估技術風險，完成了點火驗證試驗。

1 計算模型

1.1 氣孔結構

文中發動機具有大長徑比、高m數(藥柱外徑與內徑之比，m=3.5)、高壓工作(峰值25 MPa以上)的顯著特點。由于工裝設計不合理，導致多發裝藥在澆注中形成了較大氣孔結構，見圖1。圖1中的4發氣孔裝藥均是用X光從X、Y兩個方向拍攝形成照片，氣孔最大直徑分別約為40 mm、20 mm、30 mm、25 mm。

圖1 4發裝藥X探傷氣孔圖

根據4發裝藥的探傷結果，每個氣孔均為不規則尺寸，且均有典型的代表性。經對比分析第4發的圖片拍照角度清晰、便于尺寸測量，因此選取第4發裝藥作為研究對象，該氣孔直徑約Φ25 mm，完全在裝藥內部，是一個較典型的裝藥含大氣孔結構，氣孔邊緣與裝藥軸向中心孔最小肉厚為4.57 mm，氣孔結構見圖2。

圖2 裝藥氣孔尺寸(單位：mm)

1.2 計算氣孔內的靜壓

4發裝藥的氣孔處于燃燒室的大致相同位置，假設氣孔是懸停在未固化的推進劑中，根據澆注缸真空度為p0≈200±60 Pa，氣孔距藥面高度約1 160～1 320 mm區域內，取中值為1 240 mm，采用p1=ρgh=1800×9.8×1.24=21874 Pa，即氣孔內p=p0+p1=22074 Pa。

1.3 數學模型

模型由超高強度鋼、絕熱層、藥柱、氣孔等組成，藥柱與絕熱層均為粘彈性材料，主要參數見表1。

表1 模型主要參數

推進劑為常規的丁羥三組元配方體系，藥柱與絕熱層的粘彈性參數參考相關Prony級數，推進劑零應力溫度為58 ℃，在-40 ℃低溫條件下的力學性能(取4個數據的平均值)見表2。

表2 推進劑低溫力學性能(拉伸速率:100 mm/min)

(1)

考慮簡單拉伸情況，在最大拉伸條件下，εy=εz=-vεx,εx=εm,εxy=εyz=εxz=0，可得:

(2)

式中：ν為泊松比;εm為推進劑單向拉伸最大伸長率。

1.4 物理模型、計算工況與網格

根據藥柱內外徑、探傷圖片，采用樣條線與投影成像方式描繪氣孔邊緣獲得的具體氣孔尺寸，構成非對稱性的近似球形三維氣孔，建立1/2對稱實物模型，由于氣孔較小，為簡化模型截取了其中一段裝藥結構開展分析，并取模型軸向兩端面為零位移面，見圖3。采用線粘彈性力學模型開展藥柱結構完整性分析，對氣孔與內孔表面較近的位置的網格加密處理。

圖3 氣孔與網格模型

數值模擬過程中主要考慮發動機低溫條件(-40 ℃)、點火內壓載荷及其兩者共同作用。燃燒室在從建壓開始150 ms內線性增壓到19.6 MPa。對氣孔及藥柱模型在低溫貯存條件下的應變以及在點火升壓過程中的變化過程展開仿真分析。

2 結果分析與討論

2.1 低溫貯存分析

發動機在-40 ℃低溫條件下，藥柱與氣孔內表面的Von Mises等效應力與等效應變見圖4。從圖4可得到，藥柱內孔表面上最大 Von Mises等效應變為16.4%，Φ25 mm氣孔形成的最大Von Mises等效應變32.3%位于氣孔與軸向內徑的最小肉厚處，根據應變疊加安全評估法[1]可判斷應變小于推進劑在-40 ℃時的力學性能，因此藥柱在低溫條件下結構安全。

圖4 -40 ℃時的藥柱應力與應變圖

2.2 氣孔破裂臨界壓強分析

假設氣孔內的壓強0.02 MPa保持不變，由于點火過程存在升壓變化，軸向內孔的壓強從0 MPa開始升壓計算，提取不同壓強條件下的最大Von Mises等效應變截面結果如圖5所示。

圖5 點火升壓的壓強-應變圖

仿真分析結果表明，-40 ℃時等效應變值隨著壓強逐漸升高。從圖5可看出，最大Von Mises等效應變位置在3個主要位置點轉變。氣孔處的等效應變是從0 MPa、43.4%先降低到1.2 MPa、34.5%，再隨著壓強升高而增加，當壓強升高到3 MPa、氣孔根部等效應變達到63.2%時，推測認為氣孔會從根部開始斷裂(即氣孔被點火升壓形成的壓強擠破)。同理，在20 ℃、60 ℃條件下，內壓分別升到2.8 MPa、2.6 MPa，Von Mises等效應變開始大于60%時氣孔會被擠破。結果表明，隨著試驗溫度升高，氣孔破裂的承壓能力在下降。

從受力分析結果可知，該大氣孔在受升壓(小于3 MPa)作用下，局部應變遠大于推進劑的力學性能，必然在升壓作用下擠壓破裂，因此點火壓強會進入到氣孔內部表面上，為后續的低溫、點火共同載荷提供試驗載荷依據。

2.3 局部燃面變化過程分析

根據圖5的分析結果表明，在升壓過程中氣孔與中心孔表面最小肉厚處的局部藥面會從環繞氣孔根部的最大應變處被高壓擠破碎裂，提取環繞氣孔周邊以最大應變形成的邊界為破裂界線，形成如圖6的小孔洞，取小孔洞的藥量作為研究對象，因此在此時刻總燃面會額外增加有氣孔表面的燃面，通過三維軟件可精確計算出非規則氣孔與小孔洞的表面積為1 610.6 mm2。小孔洞的理論藥量約3.4 g，該部分藥劑破碎后形成小顆粒碎片飄入燃氣流中，將使燃面有小幅度增大，由于該藥量僅占初始燃氣流量的0.5‰，表明對工作壓強的影響很小，仍可忽略不計。

圖6 大氣孔與孔洞結構圖

2.4 低溫、點火升壓過程共同載荷作用

根據2.2節顯示低溫條件下升壓大于3 MPa后氣孔破裂，氣孔內表面將承載相同的壓強載荷。在氣孔模型中引入一個潰裂的小孔洞(圖6)，在低溫-40 ℃、19.6 MPa條件下的含大氣孔的藥柱結構完整性仿真結果如圖7所示。

圖7 -40 ℃、19.6 MPa藥柱應變、位移圖

從圖7可知，在-40 ℃、19.6 MPa條件下，藥柱中心孔的最大Von Mises等效應變為29.3%，大氣孔內表面上的最大Von Mises等效應變約為33%，根據應變疊加評估法，表明該條件下藥柱結構完整性仍安全可靠。

3 點火驗證

由于局部位置存在氣孔，根據圖2的氣孔剖面得到氣孔邊緣與藥柱內孔的最小肉厚約4.57 mm，氣孔在徑向最大寬度達到22.56 mm。經點火增壓過程分析得出，在點火時氣孔從最薄處會被高壓瞬間擠裂，因此從點火時刻開始，氣孔對應處的肉厚減小約27.13 mm。在同等條件下，該處的對應燃燒時間提前約5.25 s到達絕熱層，因此需要關注絕熱層的熱防護能力。如果氣孔對應處的絕熱層不能多承擔5.25 s以上的熱防護能力，則存在燒穿殼體的風險。由于該發動機氣孔缺陷處對應的殼體內壁有相應厚度的絕熱層，經分析認為燒穿殼體的風險很小，可以安全試車。

根據藥柱結構完整性分析表明藥柱結構完整無風險、理論燃面增量分析表明燃面增量微小，因此可判斷該發動機在地面點火時不存在技術風險，可以安全試車。

同時開展了5發藥柱試驗，均順利地通過地面點火試車考核，試驗曲線見圖8。

圖8 驗證試驗p-t曲線

由圖8可見，3發含大氣孔裝藥在低溫條件下的點火初始壓強峰值均在18 MPa左右，點火升壓過程均處于正常波動范圍內，初始峰值的重現性較好；1發完整無氣孔缺陷的裝藥在常溫條件下的點火峰值為22 MPa左右；1發含大氣孔缺陷裝藥在高溫條件下的點火峰值為25.5 MPa左右。以正常無缺陷裝藥的壓強曲線作為參考，其它4發含大氣孔裝藥在不同溫度條件下的壓強波動范圍、變化趨勢均符合壓強受工作溫度差的影響趨勢，點火壓強峰值無異常變化。

從試驗結果的安全性與壓強曲線的波動性判斷，含大氣孔裝藥并不會破壞發動機的結構性。

4 結論

理論仿真分析與不同氣孔尺寸裝藥的地面點火試驗驗證表明在裝藥內部存在大氣孔缺陷時，只要藥柱力學性能滿足低溫條件，有大氣孔(Φ20～ Φ40 mm)缺陷不會影響發動機試驗的結構完整性，發動機的點火可靠性基本不受氣孔的影響，更多由低溫條件下推進劑本身的材料性能所決定。

從驗證試驗結果可知，當氣孔尺寸較大，點火時氣孔在升壓過程中均會被壓裂破碎，但不會擴展形成裂紋或出現邊緣擴展現象，氣孔內表面的燃面增量僅輕微影響發動機的內彈道性能。