飛行高度對頭部進氣固體火箭超燃沖壓發動機燃燒性能的影響

劉 仔，李敘華，王立武，陳林泉

(中國航天科技集團有限公司第四研究院，西安 710025)

0 引言

當飛行速度較高時，超燃沖壓發動機較亞燃沖壓發動機具有一定優勢[1-2]，是高超聲速飛行器的理想動力裝置。固體火箭超燃沖壓發動機由于具有密度比沖高、結構相對簡單、不存在點火及火焰穩定問題等優勢，在高超聲速導彈領域有較好的運用前景。目前，針對固體火箭超燃沖壓發動機的相關研究國外鮮有報道，國內學者重點針對發動機可行性、燃燒組織、推進劑類型優先等方面先后開展了一定的研究工作。

呂仲等[3-4]提出側向和頭部進氣方式固體火箭超燃沖壓發動機方案，并開展地面直連試驗研究，發動機產生推力增益，初步驗證了方案設計的可行性。李軒等[5]采用數值模擬手段研究了擾流裝置及凹腔對發動機燃燒性能的影響。劉仔等[6-8]分析了燃燒室構型、富燃燃氣噴注方案以及空燃比等因素對燃燒性能的影響。黃禮鏗等[9]開展了發動機地面直連試驗研究，獲得了燃氣噴注位置與結構等參數對摻混燃燒的影響規律。朱韶華等[10]研究了富燃燃氣噴注方式、擾流裝置結構以及燃燒室擴張比等因素對燃燒性能的影響規律。高勇剛等[11]開展發動機一體化仿真研究，獲得了燃氣發生器室壓、富燃燃氣組分、燃燒室結構等因素對發動機性能的影響。劉洋等[12]開展了固體火箭超燃沖壓發動機設計，研究了擾流楔塊位置、角度變化對燃燒室內混合釋熱特性的影響，并優化了擾流楔塊的設計參數。

綜上所述，現有的相關工作主要是圍繞補燃室開展?？紤]到高超聲速進氣道與補燃室之間的強耦合效應，研究固體火箭超燃沖壓發動機的統一內流場在工程設計中具有重要意義。文中針對頭部進氣固體火箭超燃沖壓發動機工作特點，對發動機各部件進行初步設計，采用數值模擬手段分析飛行高度對發動機燃燒性能的影響，為后續頭部進氣固體火箭超燃沖壓發動機研制工作提供一定參考。

1 發動機部組件設計

利用近似等激波強度設計方法，設計了飛行高度25 km及速度Ma6的三波系軸對稱混壓式進氣道。進氣道捕獲半徑為80 mm，唇罩起始傾角為15°。進氣道外壓段半錐角分別為9.6°、15.3°、24.4°，內壓縮段收縮比為1.85。隔離段參考液體超燃沖壓發動機隔離段設計思路，設計為等面積彎曲管道。

為保證補燃室內燃燒放熱過程不形成熱壅塞，補燃室采用分段擴張設計，三段燃燒室長度分別為0.1 m、0.2 m和0.3 m，擴張角度分別為0°、1°和2°?？紤]到補燃室內靜壓相對較低，為保證貧氧推進劑的穩定燃燒，燃氣發生器采用壅塞式設計。發動機結構如圖1所示。

圖1 頭部進氣固體火箭超燃沖壓發動機模型

2 數值模擬方法

2.1 計算方法

按照發動機設計方案，發動機為旋轉軸對稱幾何結構，可采用二維軸對稱簡化計算。假設燃氣滿足理想氣體狀態方程，不考慮氣體輻射效應，忽略重力影響。時均N-S控制方程為：

(1)

在基于密度條件下，利用二階迎風格式離散對流項，Roe-FDS求解界面通量。湍流模型采用自適應SSTk-ω模型，壁面函數采用可有效預測反壓作用下邊界層流動及分離的增強壁面函數法。燃燒過程采用渦團耗散模型(Eddy-Dissipation)進行描述。

計算邊界條件為：

1) 富燃燃氣入口條件

采用壓力入口邊界條件。燃氣發生器方案與文獻[5]一致?？倻豑t=2200 K，組分是50%的C2H4、25%的CO2與25%的H2O，燃氣入口Ma為1，燃燒過程采用C2H4與O2的單步不可逆反應進行描述。

2) 空氣入口條件

采用壓力遠場邊界條件。研究表明，高適合超聲速飛行器的動壓范圍通常為20～90 kPa[13]，按照該動壓范圍結合大氣參數計算得到5組符合要求的空氣入口條件，其速度都為Ma6，見表1。

表1 空氣入口條件

3) 其他邊界條件

出口采用壓力出口邊界條件，壁面采用絕熱固壁邊界條件，對稱軸采用對稱邊界條件。

2.2 模型驗證

對Evans等[14]的超聲速軸對稱平行進氣擴散燃燒試驗進行仿真，仿真結果如圖2所示。組分分布規律與試驗結果吻合一致，典型位置的質量分數與試驗結果吻合較好，驗證了模型的合理性。

圖2 典型截面的組分徑向分布曲線(距離燃燒室入口78.6 mm橫截面位置)

3 計算結果與分析

圖3是補燃室靜溫云圖。不同飛行高度下補燃室內擴散火焰結構類似。沿流動方向，火焰面位置逐漸靠近壁面；火焰溫度最大值出現在補燃室頭部的低速回流區內，且隨飛行高度H變化不大。低速回流區的存在可起到點火與火焰穩定的作用，但在工程設計過程中需格外關注該區域壁面的防熱設計問題。

圖3 不同飛行高度下補燃室靜溫云圖

圖4是補燃室軸線的速度曲線。不同飛行高度下補燃室軸線的馬赫數分布規律基本一致。不難發現，富燃燃氣進入補燃室后，在較短距離范圍內出現過膨脹現象；在補燃室反壓作用下，過膨脹的富燃燃氣被壓縮形成第一道強激波。之后，膨脹與壓縮交替出現，且壓縮波強度沿流向逐漸減弱，在出口附近壓縮波基本消失。

圖4 補燃室軸線的速度曲線

圖5是補燃室化學反應速率云圖?？諝馀c富燃燃氣的摻混燃燒僅發生在相互接觸的薄層內，且化學反應速率隨飛行高度的增加逐漸減小。受富燃燃氣在補燃室內膨脹與壓縮交替出現的影響，火焰面存在褶皺現象。

圖5 不同飛行高度下補燃室化學反應速率云圖

圖6是x=900 mm截面乙烯質量分數的徑向分布曲線。乙烯的質量分數接近零的位置即為火焰面的所在位置；隨著飛行高度的增加，火焰面逐漸向補燃室壁面靠近，對補燃室的熱防護帶來不利影響；乙烯的質量分數隨飛行高度的增加而增大，表明乙烯的消耗隨飛行高度的增加而逐漸減小。

圖6 不同飛行高度下典型截面C2H4質量分數的徑向分布曲線

燃燒效率是衡量燃料化學能轉化為熱能的程度，是反映燃燒性能的重要指標。文中采用一步總包反應，燃燒效率定義為補燃室進出口乙烯質量流量的差值與入口乙烯質量流量的比值，即

(2)

圖7是燃燒效率隨飛行高度的變化曲線。不難發現，飛行高度在23～31 km范圍內，燃燒效率隨飛行高度增加呈近似線性下降。分析原因為：一方面，隨著飛行高度的增加，進氣道捕獲的空氣流量逐漸減小，導致空燃比下降而影響摻混燃燒；另一方面，富燃燃氣的馬赫數隨飛行高度的增加而增大，導致富燃燃氣在補燃室內滯留時間縮短，不利于摻混燃燒。

圖7 不同飛行高度下補燃室的燃燒效率

基于動量定理，得出補燃室推力增益的計算關系式：

(3)

式中，下標i與e分別表示補燃室的空氣入口與出口參數。

比沖是單位質量燃料所產生的總沖，補燃室比沖增益的計算公式為：

(4)

表2是不同飛行高度下補燃室推力及比沖增益。推力及比沖增益隨飛行高度的增加而降低，分析認為是由于C2H4的燃燒效率降低，導致燃燒放熱量減少，引起推力與比沖增益減少。因此，為獲得較高的比沖增益需根據飛行高度的變化對富燃燃氣流量進行適應性調節。

表2 不同飛行高度下的補燃室性能(速度取Ma 6)

4 結論

1) 化學反應發生在富燃燃氣與空氣混合的剪切層內，且反應區沿燃氣流動方向逐漸變窄；化學反應速率隨飛行高度的增加而減小，沿氣流方向呈下降趨勢。

2) 隨飛行高度的增加，化學反應區更靠近補燃室壁面區域，對壁面防熱帶來不利影響。

3) 燃燒效率隨飛行高度(23～31 km)的增加呈線性降低，導致補燃室推力及比沖增益下降，即應根據實際飛行工況對富燃燃氣流量進行調節，確保獲得較好的燃燒性能。