基于專業導向的“導數及其應用”教學實施報告①

楊 波，崔艷麗，張瑞娟，王潔瓊

（漢中職業技術學院，陜西 漢中 723000）

高等數學是高職院校工科類專業必修的公共基礎課程。不同的專業對數學有著不同的要求，將高等數學教學與不同的專業結合起來，實現不同專業對數學教學的個性化需求[1]，對激發學生學習興趣、凸顯高等數學在專業教學中的價值有重要作用[2]。在高等數學教學過程中強化專業導向，根據專業需求重構教學內容，有效進行教學設計，合理分配教學資源，完善教學評價，夯實課程思政，是高職數學教學急需解決的問題[3]。

本文通過高職新能源汽車技術專業“導數及其應用”教學模塊教學實施報告，探討如何以專業為導向開展高職高等數學教學實踐，實現價值引領、知識傳授、能力培養的三維一體目標。

一、教學整體設計

（一）數專融合重構課程內容

高等數學是新能源汽車技術專業必修的公共基礎課。該課程面向新能源汽車技術專業大一學生開設，是學生學習后續專業課程的重要基礎。通過學習，學生獲得后續專業學習和崗位發展所必需的數學知識，鍛煉數學思維，提升計算能力和建模能力，培養職業素養和工匠精神。

以《新能源汽車產業發展規劃（2021—2035 年）》為指導，根據新能源汽車技術專業人才培養方案、高等數學課程標準、全國大學生數學建模競賽，緊扣新能源汽車技術專業人才培養目標和“必需、夠用為度”的原則，將課程內容重構為極限與連續、導數及其應用、積分及其應用、微分方程、數據統計分析、數學軟件與實訓6個模塊，共計32 個任務64 學時。其中，“導數及其應用”模塊共6 個任務12 學時。根據專業特點創設了“汽車行駛速度、動力電池充電速度、雨刮器控制、安全行車、動力電池放電曲線、彎道行車”6 個任務情境（見文末圖1）。

圖1 教學內容設計圖

（二）數據支撐探明學生學情

通過云班課平臺和問卷星App，設置了21 個要素調查數據，對學生學情從四個方面進行了診斷性分析。

1.知識基礎

學生中普招生占比55%多，知識基礎相對較好；各類單招生45%，基礎整體較差。學生已較好地掌握了“函數的基本性質和函數的極限及其計算”，其中普招生高中時已對導數的概念和計算有了初步了解，掌握了簡單的導數計算方法，但對導數的思想認識不深刻。

2.認知能力

學生的邏輯推理能力、抽象思維能力整體薄弱，只有個別學生能力較強；40%的學生數學運算能力薄弱，67%的學生了解數學建模，40%的學生能夠用軟件進行簡單的統計分析，但是概括分析能力、數學建模能力有待提高。

3.學習特點

根據所羅門學習風格問卷調查結果分析，在知識輸入方面，有70%的學生屬于視覺型學習者；在信息加工方面，有59.5%的學生屬于活躍型學習者。

4.專業特性

由于專業特點，男生占比71%，學生樂于接受新事物，對新能源汽車發展前景充分信心，動手實踐能力較強，理論知識薄弱，思維嚴謹性不足，學生希望通過學習提升綜合素養和實踐能力的意愿較強。

（三）對照課標構建三維目標

根據新能源汽車技術專業人才培養方案、高等數學課程標準，確定本模塊的知識目標為理解導數、極值、最值和曲率概念，掌握導數基本計算及其在生活和專業中的應用；能力目標為具有將數學概念生活化、生活概念數學化的“雙向翻譯”能力，提高抽象思維能力和邏輯推理能力，強化數學建模能力；素質目標為養成勇于實踐的探索精神、精益求精的工匠精神和團結協作的職業素養，以實現價值引領、知識傳授和能力培養的三維一體教學目標。結合學生學情，確定了教學重難點。

（四）多措并舉優化教學策略

1.教學組織策略

樹立“以學生為中心”的理念，從教學內容的組織、學生分層分組、教師教學團隊、學生數學建模社團的組建等方面確定了教學組織策略。

教學內容組織策略：結合專業創設情境，激發學生的學習興趣；分層教學策略：結合學生知識基礎，對不同層次的學生布置不同的任務，適時進行分層教學；分組教學策略：結合學生特點，按照“組內異質，組間同質”對學生進行分組，開展小組合作；教學團隊：老中青結合、數學教師與專業課教師一同研討組建教學團隊，促進數學與專業深度融合；數學建模社團：組建數學建模社團，提高學生的實踐能力。

2.教學模式策略

以“專業提興趣，興趣促探索，探索強能力，能力鑄素養，素養促發展”為教學主線。根據教學目標，結合專業特點和學情實際，確定了“課前自學、課中導學、課后拓學”和“創情境、析原理、探方法、享結果、強能力、能應用”的“三段六步”線上線下混合式教學模式（見圖2）。

圖2 “三段六步”教學實施圖

3.教學方法、手段、資源策略

采用情景教學、案例教學、信息化輔助教學、實驗探究等教學方法，利用云班課組織教學活動、采集過程性評價數據；依托中國大學MOOC、中國知網、行業品牌官網等網絡資源，收集豐富專業素材和典型案例；通過Wolfram、Matlab、幾何畫板等軟件將抽象知識具體化、形象化、可視化；利用問卷星、云班課等教學平臺及時進行教學反饋，實現教學的精準化、個性化。

4.學習評價策略

以學生、教師作為多元評價主體，依據學生在課前、課中、課后三段的全過程表現，緊緊圍繞知識、能力、素質設置了21 個要素進行多維評價，運用云班課的大數據平臺，全面反映學生情感、態度、價值觀的變化發展，構建多元、多維、科學的評價體系（見文末圖3）。

圖3 多元多維科學評價體系

5.思政育人策略

深入挖掘教學內容中蘊含的思政元素，精心選擇思政載體，在教學中融入課程思政內容，突出數學課程的價值引領作用。

從數學層面，帶領學生領略數學文化，開展數學探究，樹立文化自信，培養學生敢于質疑、勇于探索的科學精神，知行合一，學以致用。

從專業層面，介紹新能源汽車民族品牌的迅速崛起，幫助學生樹立民族自豪感和科教興國、技能強國的遠大抱負，引導學生以實現中華民族偉大復興為己任，不負時代，不負韶華。

通過將專業情境中的案例融入勞動教育，引導學生養成精益求精的工匠精神、勇于奉獻的勞模精神，提高職業素養，做社會主義的合格建設者。

二、教學實施過程

在教學實施過程中，本模塊采用線上線下混合式教學。按照“課前自學、課中導學、課后拓學”實施三段教學，在課堂教學中采用“創情境、析原理、探方法、享結果、強能力、能應用”六步教學模式。

1.課前自學

教師利用云班課平臺發布學習任務，組織平臺互動，學生觀看教學資源，完成平臺自測任務，參與平臺互動。

2.課中導學

教師組織教學，引導學生合作探究，點評指導；學生參與小組活動，合作探究，展示匯報，自評互評。

采用“創情境、析原理、探方法、享結果、強能力、能應用”六步教學。（1）創情境。教師通過視頻動畫、圖文資料創設“行車速度”“汽車電池充電”“雨刮器控制系統”“車流量控制”“汽車電池放電”“彎道行車”等情境任務，激發學生的學習興趣。（2）析原理。針對問題情境中隱含的數學問題，啟發引導學生分析、總結其內在原理。（3）探方法。在探究原理過程中概括分析，抽象出數學概念并進一步探索新概念使用的步驟和方法。（4）享結果。及時對小組合作成果展示分享，使學生在互評共享中加深認識，深化理解。（5）強能力。圍繞新知拓展應用，鞏固概念和方法，提高知識遷移能力。（6）能應用。借助思維導圖梳理知識框架，應用新的概念和方法解決專業問題，提升應用新知解決實際問題的能力。

3.課后拓學

教師在云班課發布課后拓展任務，并在云班課平臺線上答疑解惑；學生探索拓展任務，完成任務與測評。

4.教學重難點突破

針對教學重點，實行探究式教學、任務驅動和小組合作學習的線上線下混合式教學，充分利用云班課平臺和中國大學 MOOC 等網絡資源，借助 Matlab、Wolfram、幾何畫板等軟件，采用動畫視頻、游戲將抽象知識具體化、形象化，將計算過程程序化，增強知識趣味性，促進知識內化。

針對教學難點，從專業實例入手，激發學習興趣；將數學實驗引入課堂，引導學生自主利用Wolfram 軟件進行圖像演示驗證和計算，讓學生在探究中加深理解。

5.多元多維科學評價

采用邊學邊評、以評促學、學評同步的過程性考核和終結性考核相結合的評價；將學生、教師、平臺納入評價主體，學習評價貫穿教學全過程，客觀、全面反映學生的學習情況，關注學生學習態度和學習習慣，肯定學生在學習過程中的成長與進步。

6.課程思政實施

對教學中的主要數學知識和數學思想，歸納提煉所對應的科學精神、人生哲理，揭示數學課程的價值塑造作用；結合教學中的專業案例，引導學生樹立創新意識、工匠精神、勞模精神，不斷提升職業素養。

三、學生學習效果

（一）學生學習興趣明顯提升

通過創設專業情境激發學生學習興趣；借助信息化輔助手段，使抽象知識具體化、形象化、可視化，加深學生理解、提高學生興趣；全過程的教學評價，激勵學生參與教學活動，使學生參與度明顯提升。

（二）教學重難點有效突破

通過對12 課時重點和難點內容的檢測考核，除“曲率在專業中的應用”達成度87%外，其余重難點通過率、達成度都在90%以上，效果較好。

（三）教學目標全面達成

1.知識目標有效達成

單元測試成績顯示，2 人完全掌握全部知識，85 分以上達到33%，平均成績為78.8 分，及格率為91.6%；和2020 級成績對比，學生平均成績提高5.4 分，知識目標有效達成。

2.應用能力顯著提高

通過使用信息化輔助手段（Wolfram、Matlab），學生在掌握函數求導、極值最值計算以及函數凸凹性的判斷中，提高了動手實踐能力。將專業問題融于教學，開展數學實驗探究，滲透數學建模思想方法，提高了學生合作與創新能力。本專業學生參加全國大學生數學建模競賽，多人榮獲國家、省級獎項。利用所學知識較好地解決了“蓄電池剩余放電時間的分析”問題，提高了應用能力。

3.綜合素養明顯提升

云班課數據表明，學生在完成6 個教學任務后的增值畫像、導數及其應用教學模塊的增值畫像在各維度都有了不同程度的提高；在專業學習中，運用數學思維提升專業學習能力，受到專業課教師高度認可；學生在工作崗位中以吃苦耐勞、甘于奉獻的勞動精神和團結協作的合作精神、精益求精的工匠精神獲得了用人單位的高度贊揚。

四、特色與創新

（一）創設專業情境，激發學習興趣

緊扣新能源汽車技術專業創設情境，促進導數概念、計算與應用專業的融合，激發學生學習興趣，探索了數學服務于專業學習、專業應用的方法，促進知行合一、學以致用。

（二）運用信息技術，提升學習效果

借助云班課平臺及時互動的優勢和豐富的網絡教學資源，增加了教學容量，豐富了教學手段，實現了分層教學，達到因材施教的目的；通過數學軟件、微視頻、思維導圖等信息化手段，體現學生認知特點，以直觀、形象的方法破解教學重難點，提高了教學效率；信息化輔助手段促進了多元、多維、科學評價，為教學診斷改進奠定了基礎。

（三）強化價值引領，落實立德樹人

從專業與數學兩方面融入思政元素，突出了價值引領在知識傳授和能力培養中的作用，聚焦學生的可持續發展。從職業素養、愛國精神、工匠精神、安全意識等方面，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，潤物無聲，立德樹人。

五、反思與改進

（一）不斷充實完善案例，持續推進數學與專業融合

在教學實施過程中，教學內容與專業情境融合的案例數量不足，需要進一步征詢專業課程教師意見，繼續挖掘專業案例，豐富內容、增加數量。

（二）不斷細化個性化評價維度，進一步完善全過程評價

主要依據云班課數據進行學生個體評價，評價維度的設定還不全面，尤其是情感、價值觀等方面的評價還不深入。需要以云班課評價為主，不斷細化個性化評價的維度，完善情感、價值觀等方面的評價。

六、結語

在高職高等數學教學中，緊扣專業人才培養目標，以專業為導向重構課程內容，創設專業任務情境，融入思政元素；運用信息技術，以直觀、形象的方法破解教學重難點，提高教學效率；合理運用線上線下混合式教學，完善基于大數據的多元多維科學評價體系，都是教學中需要統籌考慮的重要內容。