解答平面向量問題的常見定理應用分析
2022-12-19 09:18:04馬國營
高中數理化 2022年21期
關鍵詞：學生
馬國營
(山東省菏澤市定陶區第一中學)
通過觀察不難發現,學生更傾向于運用坐標法求解平面向量問題,但是有時坐標法并不是平面向量問題的最優解法.借助一些常見的定理求解往往能避免復雜冗長的運算,值得學生學習借鑒.本文列舉了運用三個不同定理求解平面向量問題與相關變式,總結了運用常見定理求解平面向量問題的思路.
1 三點共線定理的應用
圖1
圖2
2 對角線向量定理的應用
圖4
圖5
以上例題的解答過程充分體現了利用常見結論求解平面向量問題的優勢,三點共線原理、對角線向量定理以及三角形中線定理都是學生應掌握的結論.與坐標法相比,利用常見結論解平面向量問題具有獨特的優勢,值得學生學習和借鑒.
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