試談解題時的聯想、猜想與設想

尚繼慧特級教師

(河北承德實驗中學)

尋求解題思路的過程就是“想”的過程,這里的“想”是多種多樣的,包括聯想、猜想或設想等.如果說聯想還有再造想象的成分,那么猜想、設想就純粹屬于創造想象了.

1 聯想

聯想是指面對一定的問題,觸景生情,由此及彼,想到遇見的、熟悉的,很顯然它不是隨意的,而是具有某種關聯性.就解數學問題而言,一般常見“經驗聯想”和“形態聯想”.

圖1

2 猜想

猜想與聯想的不同之處在于它是針對特定的問題情境作出直覺預測,猜想有時根據“特征”進行,有時需要“賦值”或從“規律”出發,比如“特殊檢驗”“歸納推理”等.

3 設想