基于“雙減”的初中數(shù)學作業(yè)的設計策略

◎施 燁

(江蘇省南通市通州區(qū)育才中學，江蘇 南通 226300)

眾所周知，作業(yè)改革是新一輪課程改革的重中之重.“雙減”政策將作業(yè)改革提高到了新高度.“雙減”政策指明了傳統(tǒng)作業(yè)的不足，倡導以生為本，優(yōu)化作業(yè)設計，實現(xiàn)作業(yè)預期價值，促進學生有效發(fā)展.數(shù)學作業(yè)是以既定學習任務為基礎，以當前學習內容為基礎，有目的、有計劃地鞏固、拓展、應用所學的學習活動.有效的數(shù)學作業(yè)，不但可以催生多樣的學習活動，促使學生轉變學習方式，還可以使學生扎實掌握數(shù)學知識，感悟數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)[1].同時，有效的數(shù)學作業(yè)還是教師了解學生學習情況，評價學生學習狀況的有力方式.傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè)忽視學生的主體性，以課后的書面型作業(yè)為主，無法實現(xiàn)其應有價值，甚至起到反效果，導致學生負擔重重.對此，在“雙減”政策的指導下，教師應以傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè)的不足為入手點，以學生為本，以課前、課中和課后三階段為立足點，聯(lián)系教學內容，設計多種類型的前置作業(yè)、隨堂作業(yè)和課時作業(yè)，調動學生積極性，促使學生進行課前自學、課堂練習、課后鞏固，由此實現(xiàn)作業(yè)價值，增強學生的數(shù)學學習效果，減輕學生的數(shù)學學習負擔，切實做到提質減負.設計策略如下：

一、課前：設計前置作業(yè)，自主學習

“雙減”政策強調了學生的主體性，要求教師將學習的自主權還給學生.自主學習是學生掌握學習自主權的具體表現(xiàn)，課前是學生進行自主學習的重要階段，前置作業(yè)是學生進行自主學習的支撐.因此，在實施初中數(shù)學教學時，教師應以“雙減”政策為指導，以引導學生自學為重點，把握課前時機，設計前置作業(yè)，支撐學生自主學習.

(一)設計閱讀型作業(yè)，在閱讀中自主學習

閱讀是學生學習數(shù)學的必要方式.現(xiàn)有實踐證明，有效閱讀不但可以使學生建構良好認知，還可以使學生發(fā)展閱讀能力.同時，閱讀相較于紙筆練習來說，簡單易操作，且具有趣味性，很容易調動學生的自學興趣.此外，“雙減”政策提倡教師引導學生多閱讀.所以，在課前階段，教師應分析新知內容，設計閱讀型作業(yè)，促使學生在閱讀中自主學習.

以“正數(shù)和負數(shù)”為例，正數(shù)和負數(shù)的概念是這一課教學的重點.正數(shù)和負數(shù)的概念是數(shù)學家通過不斷研究，透過數(shù)學現(xiàn)象，得出的數(shù)學結論.經歷數(shù)學研究過程，是學生了解正數(shù)和負數(shù)概念的重要方式.立足于此，教師以正數(shù)和負數(shù)的研究歷史為重點，搜集相關信息，制作數(shù)學史閱讀單.在課前階段，教師將數(shù)學史閱讀單發(fā)送到在線平臺，同時設計、呈現(xiàn)閱讀型作業(yè)任務：

下節(jié)課,我們要學習正數(shù)和負數(shù).請大家利用課前時間,登錄在線平臺,閱讀閱讀單上的數(shù)學史內容,跟隨中外數(shù)學家的腳步,一起探索正數(shù)和負數(shù).在探索的過程中,請大家用心記錄正數(shù)、負數(shù)的特點,準備在課堂上與他人交流.

在如此任務的推動下，學生們走進數(shù)學史，邊閱讀邊思考，初步認知正數(shù)和負數(shù)，為課堂學習做好準備.同時，學生因與數(shù)學家“互動”而感受到他們身上的美好品質，這有利于學生形成堅持不懈、刻苦鉆研的美好品質，從而為學好數(shù)學奠定基礎.

(二)設計搜集型作業(yè)，在搜集中自主學習

搜集信息是學生獲取豐富數(shù)學材料的方式之一.搜集數(shù)學材料，不僅可以使學生建構數(shù)學認知，還可以使學生發(fā)展信息搜集能力[2].大部分初中生有較強的信息搜集欲望，且“雙減”政策也要求教師幫助學生開拓視野.對此，在課前階段，教師應依據(jù)新知內容，設計搜集型作業(yè)，促使學生在搜集材料中自學數(shù)學.

以“整式”為例，國家中小學智慧教育平臺收錄了諸多名師教學視頻，為學生提供了自學便利.初步了解整式，是學生進行課堂探究的基礎.在課前階段，教師以整式內容為基礎，以國家中小學智慧教育平臺為依托，為學生設計搜集型作業(yè)：

請大家在父母或小組成員的監(jiān)督下,登錄國家中小學智慧教育平臺,搜集“整式”名師教學視頻,認真觀看,了解什么是整式.注意:在觀看的過程中,請記錄自己遇到的問題.

如此作業(yè)內容正中學生下懷，使學生產生了強烈的自學興趣.在積極情感的推動下，學生登錄網站，搜集名師教學視頻，細心觀看，自主探究整式，建構初步認知，同時發(fā)現(xiàn)學習問題，增強課堂學習的針對性.在完成搜集型作業(yè)之際，學生順其自然地鍛煉了信息搜集能力，樹立了正確的網絡學習觀，這有利于提高學習意識和信息素養(yǎng).

(三)設計調查型作業(yè)，在調查中自主學習

調查是學生獲取信息的有效方式.“雙減”政策倡導教學生活化.生活是數(shù)學的載體，調查是具有生活性的活動.進行調查的過程，正是學生體驗生活的過程.在此過程中，學生會發(fā)揮主觀能動性，應用多種方式進行調查，自然而然地獲取數(shù)學內容，為課堂學習做好準備.所以，在課堂上，教師應設計調查型作業(yè)，推動學生在調查中自主學習.

以“統(tǒng)計調查”為例，經歷統(tǒng)計調查的一般過程是學生學習這節(jié)課的方式之一.實際上，在現(xiàn)實生活和數(shù)學學習中，不少學生體驗了統(tǒng)計調查活動，積累了經驗.于是，教師設計如下調查型作業(yè)：

學校準備利用課后服務時間成立不同社團,如體育社團、新聞社團、藝術社團等.社團是以學生興趣為基礎而建構的團體,了解學生興趣是成立社團的前提.請大家利用課前時間,調查本班學生的興趣,判斷本班可以成立哪些類型的社團.在調查后,請大家思考自己是如何收集、整理、描述數(shù)據(jù)的.

在此作業(yè)內容的引導下，學生走進現(xiàn)實生活，發(fā)揮自身智慧，應用多種方式進行調查，如書面調查、口頭調查等.通過調查，大部分學生獲取了有效信息，并由此整理、描述數(shù)據(jù)，經歷統(tǒng)計調查的一般過程.部分學生雖然在此過程中遇到一些問題，但因此增強了課堂學習的積極性.由此可見，學生通過完成調查型作業(yè)，可以建構數(shù)學認知，做好課堂學習準備.

二、課中：設計隨堂作業(yè)，課堂練習

課堂練習是學生增強數(shù)學認知的重要途徑，也是學生發(fā)展問題解決能力的途徑之一.“雙減”政策倡導當堂事情當堂畢，保證學生扎實掌握課堂教學內容，由此減輕過重的作業(yè)負擔和校外培訓負擔，讓教育回歸校園.在數(shù)學課堂上，教師發(fā)揮智慧，應用多種方式組織教學活動，引導學生探究，建構認知.教師應始終關注學生課堂學習情況，及時設計隨堂作業(yè)、生成課堂練習活動，促使學生利用所學解決問題，實現(xiàn)預期價值，提高課堂教學效果.

(一)設計書面型作業(yè)，進行課堂練習

書面型作業(yè)是隨堂作業(yè)的重要類型，以紙筆練習為主[3].在進行紙筆練習時，學生會認真思考，遷移課堂認知來解決問題，由此加深對課堂所學的理解，發(fā)展問題解決能力.

以“因式分解”為例，受到個體差異影響，不同學生掌握因式分解的程度不同.“雙減”政策呼吁教師以生為本.因此，教師要尊重學生差異，并以此為基礎，設計難易程度不同的書面型作業(yè)：

A組因式分解下面各式.2ab-x2-y2 x4-16 x4-4y2+4 (a2-b)2-(1-2b)2B組利用如下圖形的面積做因式分解.a2+3ab+2b2 a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcC組任選下面各式中的兩式作差,并進行因式分解.3a2 -6a2b 2ab2 5a2b2

在設計作業(yè)后，教師利用平板，將A組作業(yè)發(fā)送給低等水平學生，將A、B組作業(yè)發(fā)放給中等水平學生，將A、B、C組作業(yè)發(fā)放給高等水平學生，由此實現(xiàn)作業(yè)分層.如此做法，使不同水平的學生都獲得完成作業(yè)的機會.在完成作業(yè)的過程中，不同水平的學生發(fā)揮自主性以解決問題，并將作業(yè)結果發(fā)送到教師端，生成作業(yè)報告.由此，教師能了解學生的練習情況，并有針對性地選擇學生作答.實踐證明，學生通過完成書面型作業(yè)，不僅扎實掌握了課堂所學，還發(fā)展了問題解決能力.

(二)設計繪制型作業(yè)，進行課堂練習

課堂練習貫串課堂教學始終.在不同的課堂教學階段，課堂練習有不同作用.如在課后梳理階段，課堂練習起總結、歸納作用，便于學生建構完善的知識結構，切實夯實數(shù)學基礎.繪制型作業(yè)是學生建構完善知識結構的“工具”[4].在數(shù)學課堂上，教師應該立足梳理階段，設計繪制型作業(yè).

以“平行四邊形的性質”為例，在課堂上，學生們經歷系列探究活動，了解了平行四邊形的概念，平行四邊形邊、角的性質以及平行四邊形之間的距離.基于學生探究所得，教師設計繪制型作業(yè)：

相信大家在這節(jié)課上,了解了平行四邊形的不同內容.請大家利用五分鐘,回顧本節(jié)課的學習內容,制作思維導圖,展示平行四邊形的概念,邊、角的性質,平行線間的距離以及探究這些知識點的具體方法.

在作業(yè)內容的推動下，學生們調動思維，回顧課堂學習內容，聯(lián)想每一知識點，并就此制作思維導圖，直觀展現(xiàn)數(shù)學知識點及探究方法.在規(guī)定時間結束后，教師選取不同水平學生的思維導圖作品，在班級中進行展示，并鼓勵其他學生認真觀察，發(fā)現(xiàn)知識漏洞，提出完善建議.在全體學生的通力合作下，思維導圖作品得以完善.實際上，完善思維導圖作品的過程，也是學生建構完善認知的過程.如此，有利于學生加深對課堂所學的理解，發(fā)展邏輯思維能力.

三、課后：設計課時作業(yè)，及時鞏固

課后是學生鞏固課堂所學的階段.“雙減”政策著重強調了傳統(tǒng)課時作業(yè)的不足，要求教師優(yōu)化課時作業(yè).有效的課時作業(yè)，可以使學生靈活應用課堂所學，增強數(shù)學認知，鍛煉相關能力，增強學習效果.同時，學生可以利用少量時間完成作業(yè)，減輕課后作業(yè)負擔，做到提質減負.對此，在實施初中數(shù)學教學時，教師應立足學生課堂學習情況，設計課時作業(yè).

(一)設計開放型作業(yè)，鞏固課堂所學

開放型作業(yè)是書面型作業(yè)的重要類型.書面型作業(yè)是學生鞏固課堂所學的重要方式[5].同時，“雙減”政策關注學生的發(fā)展.在課堂練習階段，教師以基礎知識為基礎，分層設計書面練習.在課后階段，教師則以基礎知識為基礎，分層設計開放性作業(yè)，幫助學生拓展思維，靈活應用所學，由此鞏固課堂所學，發(fā)展開放性思維能力和問題解決能力.

以“特殊的平行四邊形”為例，在課后階段，教師設計如下開放性作業(yè)：

求證1:按照順序,依次連接四邊形的四條邊的中點,得到的四邊形是平行四邊形.求證2:按照順序,依次連接平行四邊形的四條邊的中點,得到的四邊形是平行四邊形.求證3:按照順序,依次連接長方形的四條邊的中點,得到的四邊形是平行四邊形(長方形).求證4:按照順序,依次連接菱形的四條邊的中點,得到的四邊形是平行四邊形(菱形).求證5:按照順序,依次連接梯形的四條邊的中點,得到的四邊形是平行四邊形.求證6:按照順序,依次連接直角梯形的四條邊的中點,得到的四邊形是平行四邊形.

在學生完成作業(yè)前，教師提出要求：“請根據(jù)自己的課堂學習情況，選擇相應的求證內容.”在如此要求下，學生自選作業(yè)，生成數(shù)學作業(yè)“自助餐”，同時獲得完成作業(yè)的機會.在完成作業(yè)的過程中，所有學生遷移課堂認知來解決問題.甚至，部分學生挑戰(zhàn)自我，選擇稍有難度的問題，積極思考，認真解決，做到“跳一跳，摘到桃子”，由此增強課堂學習效果.

(二)設計作文型作業(yè)，鞏固課堂所學

作文型作業(yè)是以寫數(shù)學作文為主的作業(yè).數(shù)學作文是學生回顧課堂學習過程，用文字表述數(shù)學觀念、反映思考過程、展現(xiàn)數(shù)學結果、呈現(xiàn)數(shù)學問題的活動.有效撰寫數(shù)學作文，不但可以使學生及時反思、總結課堂所學，加深對所學的理解，還可以使學生鍛煉思維能力、語言表達能力，從而提高其數(shù)學學習水平.由此，教師在課后階段，應設計作文型作業(yè).

以“因式分解”為例，教師設計了如下作文型作業(yè)：

請大家回顧課堂,總結因式分解的方法,寫出因式分解與整式乘法間的異同.

在作業(yè)內容的推動下，學生自覺回顧數(shù)學學習所得，打破章節(jié)、課時限制，將相關的數(shù)學知識點聯(lián)系在一起，認真書寫，展現(xiàn)相關內容，由此發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習中存在的問題，自覺探索多樣方法，解決學習問題，做到查漏補缺，加深對所學的理解.

(三)設計操作型作業(yè)，鞏固課堂所學

“雙減”政策建議教師增強作業(yè)的實踐性.操作型作業(yè)是“做中學”理念的實踐表現(xiàn).人教版數(shù)學教材重視“做中學”，設置信息技術與應用、實驗與探究等欄目，為學生提供操作機會.此外，初中生的想象能力、操作能力較強.在操作的過程中，學生會自覺地將數(shù)學認知轉化為數(shù)學“現(xiàn)象”，順其自然地提升認知，同時發(fā)展想象能力、操作能力，增強課堂學習效果[6].對此，教師在課后階段，應該精心設計操作型作業(yè).

以“畫軸對稱圖形”為例，在課堂上，學生體驗觀察、交流等活動，學會了利用軸對稱作圖.立足學生課堂學習所得，教師設計如下操作型作業(yè)：

請觀察本班班徽,感受其寓意.在不改變原有寓意的情況下,利用軸對稱對原有班徽進行“改造”,使其更具美感.

在繪制的過程中，學生積極想象，認真繪制，由此加深對軸對稱的理解，同時受到對稱美的熏陶.之后，教師利用課后時間，搭建展示舞臺，鼓勵學生展示各自設計的班徽，介紹設計理念和方法，由此評選出優(yōu)秀作品.教師則對優(yōu)秀作品的設計者進行獎勵，使其獲得滿足感.

綜上所述，有效設計數(shù)學作業(yè)，便于學生體驗多樣的學習活動，增強數(shù)學學習效果，減輕數(shù)學學習負擔，實現(xiàn)提質減負.鑒于此，在實施初中數(shù)學教學時，教師可以“雙減”政策為指導，以學生為本，以教學內容為基礎，以課前、課中和課后階段為入手點，精心設計多種類型的前置作業(yè)、隨堂作業(yè)和課時作業(yè)，生成自學活動、練習活動和鞏固活動，促使學生進行課前自學、課堂練習和課后鞏固，扎實掌握數(shù)學知識，鍛煉相關能力，實現(xiàn)提質減負，增強數(shù)學學習效果.