認知與實踐并存 體驗與探究共進
——核心素養下的高中數學探究性學習

◎林 敏

(福建省莆田第一中學，福建 莆田 351100)

一、引言

傳統的數學教學模式不利于學生的思維發展，不能很好地培養學生的主體意識，無法激發他們的探究思維能力，因此在大數據的時代背景下，數學學科融合了現代科學等方面的特性，對學生的層次性學習提出了更多要求.探究性學習主要是設置多角度、開放性的思維活動，逐漸引導學生能夠自主學習，進一步激發其參與性，提高其學習水平，這種方法的有效應用能夠幫助學生更好地理解和解決問題.對此，數學教師在施教過程中，要在以教材內容為基礎的前提下，進行教育方法擴展，設置探究性的教學活動，從而幫助學生在探索的過程中深化對知識的理解，全面提升學生的數學素養.

二、探究性學習對學生數學核心素養構建的意義

(一)提升學生的數學自覺意識

在探究性學習的模式下，教師要做好教學引導，在教學過程中結合教學遇到的實際問題，選取合適的教學內容，選擇適當的切入點，進而將學習空間主動交還給學生，充分調動學生的積極性和參與性.教師作為組織者，要制訂合理的教學計劃，設置科學的自主探究環節，讓學生深入其中展開思考，在思考的過程中不斷豐富思維的深度.同時，教師要給予學生一定的學習空間，如果學生面臨無法解決的問題，教師要給予他們解題方法上的指導，教給他們更多的解題技巧.在教學期間，學習過程是關鍵，學生要通過學習方法的積累、知識的獲取，沉浸于自我探究的過程中，保持理性思維，在探究的過程中收獲滿足感.教師可以根據教學任務，組織開展一系列的具有挑戰性的活動，在活動中設置相應的話題，讓教師與學生共同對這一話題進行探究.在一系列思維過程完成后，學生也對知識產生了更深層次的理解，與上一階段的理解不同，學會從本質上分析問題、理解問題.

(二)提升學生的數學分析能力

在步入21世紀后，我國各行各業的競爭壓力十分明顯，這也對個人的能力要求提出了考驗.面對社會環境的持續發展變革，只有具備自主學習品格的人才能更好地應對問題.然而，在實際的教學中，教師會發現幾個問題：首先，在應試教育下，學生的學習狀態比較被動，學習欠缺主動性.其次，教師在教學中會將問題進行全面剖析，對基礎知識的講解比較全面，過多地講授數學知識，這樣也會限制學生的自主性學習，導致他們在學習的過程中會懶于思考.對此，在課堂教學中，教師要做好教學優化，設計出特色性的教學活動，讓學生參與其中，引導學生獨立思考，給予學生自主探究的機會，并且為學生營造良好的學習氛圍，促使學生思維能力的提升.教師要結合具體的教材內容進行教學，做好教學擴充，增設開放性的教學思維邏輯活動，培養學生自主分析問題的能力，讓學生通過實踐探究的形式理解其中的原理，讓學生在學習基礎知識的同時，掌握大量的實踐應用方法，進而全面提高自身的數學分析能力.

(三)培養學生的求異思維品質

數學教學也就是思維活動教學，孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆.”探究學習擁有多元化的教學思路和方法，這就要求學生注重思維習慣的養成，教師要注重培養學生的學習興趣，調動其內在的思維能力，幫助學生形成求異思維.另外，教師需精心策劃好每一節課，運用現代化教育方式使課堂講解生動形象，同時給學生設置懸念，使學生能夠全身心投入思考當中，激發學生的求知欲.同時，教師要鼓勵學生在學習過程中學會創新，鼓勵學生從不同角度觀察和分析問題，敢于發表不同見解，從而形成良好的思維習慣.探究性學習的優點是打造豐富、多角度的思維活動，提高學生的參與性.如果學生長期都能獲得探究學習訓練，那么，學生的個性品質和創新能力都會更好地形成.教師需要提供開放性的探究思路，在教學中注入更加生動化的元素，促使學生在學習期間感悟數學的內在魅力.學生能根據自己的理解，從多方面對知識展開分析，這種靈活多變的思考形式對學生的求異思維發展發揮了推動性的作用.

(四)強化拓展探究性學習領域

教師在應用探究性學習方法的過程中，要注重培養學生的綜合素質，將素質教育觀運用到探究性學習中，這樣將會使學生更注重拓展探究性學習的領域.高中數學知識的系統性和邏輯性都很強，教師只有讓學生把基礎知識掌握牢固之后，才能培養其探究性學習能力，在培養學生探究性學習能力過程中，教師也可以結合教學的實際情況，運用多元化教學方式，比如，運用多媒體教學提高學生學習的積極性.傳統落后的黑板講解教學模式很難調動學生的學習興趣，而學生的探究性學習能力也就無法得到有效提升，因此，教師必須打破傳統的思維教學模式，充分利用多媒體教學方式的趣味性和多樣性,激發學生的學習興趣,并采用教與學相結合的方式,營造良好的課堂氛圍.同時，教師還要對學生加強思維訓練，在提高學生學習效率的同時培養其探究性學習能力.此外，教師在教學過程中還要充分結合高中數學知識的特點，比如在進行幾何圖形的學習過程中，組織學生親自動手制作圖形，在這個過程中，學生對幾何的相關性質也會理解得更加透徹，進一步提升和訓練了探究性學習能力.

三、高中數學教學中實施探究性學習的舉措

(一)引導學生質疑

在高中數學學習中，質疑是學習的起始，是學生后續學習的驅動力.對此，教師要做好活動設置，以問題的形式引導他們深入到學習的過程中，在探究中學習到知識的結構體系.教師要巧妙設置問題情景，引導學生充分拓展思維的廣度和深度，做到學以致用并落到實處，形成高階思維.

(二)拓展問題活動

在教學中，教師要根據教學內容，擴充教學活動，讓學生在自主參與的形式下，獲得理解和感悟，深刻理解知識的本質.只有在問題活動的氛圍中，學生才能更好地回答問題，將自己的思維品質進行拓展，優化思維的廣度與深度.另外，在活動前，教師要做好題目選擇，科學選題，幫助學生理解數學的內在價值，體驗數學學習的過程，并且對學生的思考行為進行合理的引導和評價，鼓勵學生全方位探索數學當中的奧妙，對學生的個性化探究方案要尊重，從而促使學生形成自己的價值觀念.

在“集合間的基本關系”這部分的教學中，教師增設探討辯論環節，讓所有學生都能加入活動思考中，闡述自己的觀點.教師引導學生自己舉例，進一步對集合之間的關系做出解釋.教師讓學生自己舉例子，學生加強了對集合關系的學習了解，加強了知識學習，體會了學習知識的快樂，學生能在學習中獲得成功的趣味.在此過程中，有的學生舉出了自己喜歡的世界杯球隊的例子，有的學生舉出了親戚鄰里的例子，有的學生舉出了學習生活中的例子，這些例子充滿趣味性.因此，教師在教學過程中，要引導他們參與到問題情境之中，幫助他們形成探究問題的意識.教師在問題設計的過程中，要盡量考慮學生的理解能力、思考能力，根據實際情況做好活動設計.同時，教師的鼓勵和評價對學生積累學習經驗起到很大的輔助作用，促使其積累學習心得和解題技巧，確保教與學能夠最大限度地調動學生主動探究的積極性.

(三)適當補充知識

教師在給出話題后，很多學生并不是在一開始就會對知識產生清晰的疑問，很多學生會陷入一段迷茫的時期.學生在這一時期會產生焦慮情緒，對知識不理解.教師需要在此期間做好教學指導，適時補充一定的知識，融入多元化的教學技巧，讓學生更好地理解.在教學中，教師要注意問題設置是否科學，是否代表了這一部分知識的實際價值，要了解學生能否更好地參與到問題解決的過程中.在教學的結尾，教師要用一道題檢測學生對知識的理解，讓學生在一段時間內進行作答，解出答案后與標準答案進行對比參考.如果教師直接給出答案，則會讓學生沒有充分的思考時間，進而產生惰性學習心理.

在“三角函數的概念”知識的教學中，教師需要在基礎知識教學完畢后，補充關于三角函數的相關知識內容，對三角函數的起源、三角函數在各國的發展運用進行分析，讓學生全面了解三角函數的發展歷程.在教學期間，教師要重點培養學生的數學思維，引導學生加強對三角函數的理解，從而促使學生更好地開展探究性學習.教師要從三角函數的發展史角度，宏觀性地進行教學.另外，教師要在課下做好教學指導，構建一個互動交流的網絡平臺，讓學生在學習平臺中展開互動交流，充分進行知識補充.同時，教師要營造比較輕松活躍的學習氛圍，全面激發學生的自主探究精神.

(四)展開積極評價

在經過一段時間的自主學習后，教師也要對學生的學習方法應用情況、知識的了解程度等指標展開評價.這樣一來，學生也能找出自主學習期間的問題，進而更好地完善自身的學習.在此期間，教師要注重觀察，對所有學生的進步或變化予以評價，站在一個新的角度思考問題，給予學生更多的幫助和指導.教師在評價期間，要避免出現評價不公平現象，對所有學生一視同仁.

在“用向量法研究三角形的性質”這部分內容的教學中，教師為學生講解用向量法表示三角形性質的方法，讓學生用向量探究三角形的邊長、內心、外心、中線、重心、角平分線、垂心、高線等內容，引導學生通過小組的形式分工研究三角形的幾個性質，幾個小組分別研究三角形“邊角”、三角形“中線”、三角形“角平分線”、三角形“高線”等性質，在研究的過程中，學生發現了三角形的具體性質，并了解了“四心”之間的關系.各小組分析完后，進行成果展示，并完善研究的內容，進一步撰寫一份小組研究報告.最后，教師對學生的研究進行統一評價，采取積極鼓勵的形式，公平、公正地展開評價.教師對學生在探究中的學習成果以評價的形式進行分析，能夠提高學生的學習探究能力，積極引導他們參與到課堂學習之中.

再如，在“向量”這一部分知識的教學中，教師在課堂啟示階段導入幾個知識價值較高的問題.教師提出與“量”有關的問題，尋找與向量有關的銜接點，隨后引導學生列舉有關“量”的具體實例，進而加深學生對向量概念的理解.接下來，教師進行明確，深入展開教學，對向量的概念、特征以及單位向量、零向量進行講解.隨后，教師出題，學生分析問題，以自己對知識的理解作答.教師展開教學：在人們長期的實踐生活中，形成了兩種與“量”相關的概念——一類是具有特定數值的量，這些都是數量；另一類是我們今天所要學習的向量.在數學學科的教學內容中，向量表示為一條方向明確的線段，沒有長度的向量也就是零向量，也記為0，單位向量記為1.而方向一致或相反的非零向量被稱為平行向量，它也被記作“ab”.

(五)更新教學觀念

在實際教學中，有的教師教學觀念比較傳統，靈活性不高.對此，教師要根據教學的實際情況，轉變教學觀念，解決課堂上的問題.探究性學習具有特殊性，教師要針對實際情況靈活調整.在不斷的探索中，教師可以在教學中滲透更多的內容，讓學生分層次地進行知識學習.在教學期間，教師還要樹立積極向上的教學理念，更新教育觀念，充分發揮教師的主導作用，進一步提高學生的探索精神和創新精神.

在“立體圖形的直觀圖”的教學中，為了引導學生更好地理解知識內容，教師要轉變觀念，更換教學方法，借助幾何畫板展開教學，引導學生充分了解幾何畫板的構圖結構，幫助學生清晰地認識立體幾何的相關知識.教師可以帶領學生前往信息室展開學習，在計算機幾何畫板上進行構圖，引導學生在圖案繪制期間了解幾何結構的內在聯系，這樣能夠激發學生的學習主動性，提高學生的自主探究能力.探究學習擁有多元化的教學思路和方法，這就要求學生注重思維習慣的養成.在教師的幫助下，學生在探索解題期間不斷提升思維能力，并在思考中進行創新，形成求異思維.探究性學習的優點是打造豐富、多角度的思維活動，激發學生的參與性.

四、結語

綜上所述，在高中數學教學中，學生的學習過程比較關鍵，學生要通過知識獲取，不斷積累學習方法，在自主學習探究的過程中，保持理性思維，在探究的過程中收獲滿足感.教師可以根據教學任務，轉變教學方式，增設多層次的教學活動，進一步培養學生的數學思維.在探究性學習的應用下，學生能夠通過構建邏輯思維體系，創新學習形式，形成獨立思維.