數(shù)學文化背景下的小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計策略

◎朱仕輝

(廣東省韶關(guān)市武江區(qū)黃田壩小學，廣東 韶關(guān) 512400)

2021年，教育部辦公廳發(fā)布的《關(guān)于加強義務(wù)教育學校作業(yè)管理的通知》提出：把握作業(yè)育人功能，嚴控書面作業(yè)總量，創(chuàng)新作業(yè)類型方式.文中提出各地各校要充分了解作業(yè)的教育作用，把作業(yè)視為學校教育和教學管理工作的重要內(nèi)容，把它作為課堂教學活動的必要補充.該通知從政策層面指明了改革的方向，“雙減”的宗旨是立德樹人，減量提質(zhì)，進一步發(fā)展素質(zhì)教育.“減負”既要減輕身體負擔，又要緩解心理壓力，突出全面育人，五育并舉，促進學生全面、健康地發(fā)展.因此，在“雙減”政策下，如何合理設(shè)計高質(zhì)量的數(shù)學作業(yè)，充分發(fā)揮作業(yè)的育人功能，促進學生全面發(fā)展，便成為一線教師亟待解決的問題.

一、目前小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的現(xiàn)狀

(一)作業(yè)功能上，重智育，輕德育

一直以來，許多教師簡單地認為作業(yè)的作用是鞏固基礎(chǔ)知識和培養(yǎng)技能，導(dǎo)致他們忽視了作業(yè)對學生德育的教育作用.缺乏德育思想滲透的數(shù)學作業(yè)，只是單純的知識鞏固，這會讓學生覺得作業(yè)是一件很乏味的事情.長期下去，必然會導(dǎo)致學生的反感和厭惡，這樣的作業(yè)設(shè)計也忽視了學生的知識水平、學習技能以及認知能力的差異，學生的核心素養(yǎng)得不到發(fā)展.

(二)作業(yè)形式上，重書面，輕操作

在進行數(shù)學作業(yè)設(shè)計時，大多數(shù)教師是根據(jù)課本上的內(nèi)容，讓學生進行計算練習、教材例題或教輔資料的習題練習，對學生感興趣的活動型、操作型、作品型等非書面形式的作業(yè)較少關(guān)注.從長遠來看，這對開發(fā)學生的智力，提高學生的動手能力、操作能力和探究能力極為不利.

(三)完成方式上，重個人完成，輕合作互助

目前，小學的作業(yè)完成方式仍以個人為主，涉及團隊或項目組的作業(yè)很少.作業(yè)完成方式過于簡單，對基礎(chǔ)知識較扎實的學生起不到提升作用，這種脫離學生實際的作業(yè)與新課程標準的理念格格不入，會使學生缺乏與他人合作交流的機會，這不利于培養(yǎng)學生的團隊意識和合作能力，無法實現(xiàn)團隊智慧共享.

(四)作業(yè)評價上，重結(jié)果，輕過程

學生完成數(shù)學作業(yè)的過程需要經(jīng)過教師設(shè)計、學生實踐、教師評價和學生提升四個環(huán)節(jié)，這四個環(huán)節(jié)是相互聯(lián)系的.在教學中，大部分的教師評價數(shù)學作業(yè)的重點并不在于學生完成作業(yè)的過程與方法，只在于作業(yè)的結(jié)果，沒有發(fā)揮作業(yè)評價的多元價值，因此，教師無法通過作業(yè)了解學生的真實學習情況，無法根據(jù)作業(yè)情況及時調(diào)整教學工作，導(dǎo)致四個環(huán)節(jié)的斷裂.

二、數(shù)學文化背景下的小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的策略

數(shù)學文化指數(shù)學的觀點、思想、方法、精神以及它們的形成和發(fā)展，同時，還包含數(shù)學史、數(shù)學家、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的成分以及數(shù)學與社會的密切聯(lián)系、數(shù)學與各種文化的關(guān)系等.然而在現(xiàn)實教學當中，教師常常因為未能從教材安排的數(shù)學文化中有效地去挖掘其背后的文化元素，忽略了對學生進行文化引領(lǐng)、文化熏陶、文化傳承的良好機會，這使得這些數(shù)學文化“形同虛設(shè)”，與新課程改革的初衷相悖.因此，如何乘著“雙減”的東風，打造數(shù)學文化背景下的高質(zhì)量作業(yè)設(shè)計，凸顯作業(yè)的育人價值，就顯得尤為重要.下面筆者結(jié)合自身的教學實踐談?wù)剛€人看法.

(一)基于教材分析，讓數(shù)學的思想和方法浸潤數(shù)學知識

教材是學校教育和文化傳播的主要載體，數(shù)學文化走進教材，深入實際教學，有利于激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生了解數(shù)學、認識數(shù)學，使學生真正感受到文化渲染，體會數(shù)學的文化品位，感受到數(shù)學文化在人類文化和社會發(fā)展中的重要意義.每冊教材中呈現(xiàn)的數(shù)學文化隨處可見，小學數(shù)學教科書主要在“你知道嗎”欄目和閱讀材料中呈現(xiàn)“數(shù)學文化”，它是學生了解數(shù)學文化的窗口.這些數(shù)學思想、方法和策略等是最有營養(yǎng)的數(shù)學文化，有利于激發(fā)學生的學習興趣和促進學生形成數(shù)學核心素養(yǎng).因此，教師在設(shè)計融入文化的數(shù)學作業(yè)時，應(yīng)基于教材內(nèi)容，明確每個知識點的重難點與側(cè)重點，合理地設(shè)置作業(yè)的目標，在作業(yè)中滲透數(shù)學文化所包含的思想和方法，讓學生體驗知識的形成過程，讓學生在這一活動中發(fā)展思維能力、陶冶性情，進一步感受數(shù)學的魅力，接受深刻的人文教育，增強對數(shù)學作業(yè)的親切感.

如在學習“從結(jié)繩記數(shù)說起”一課后，為鞏固本節(jié)課的重難點知識，教師在課后作業(yè)中設(shè)計了數(shù)學文化與課程內(nèi)容相融合的問題，以“了解中國古代算籌記數(shù)法”為載體設(shè)計了如下作業(yè)：

同學們，算籌在中國數(shù)學史上占有非常重要的地位，在長達兩千年的時間里，算籌一直是中國的重要工具，直到元明時代才逐漸被珠算所代替，通過視頻，你知道古代是怎樣用算籌記數(shù)的嗎？請完成下面的練習.

(1)算籌對對碰.(請寫出相對應(yīng)的數(shù)字)

(2)你能用算籌表示出下面的數(shù)嗎？

58：

104：

(3)你還能用算籌擺出哪些數(shù)？試試看吧！

筆者認為，讓學生在問題中體會到數(shù)位和位值制的意義，熟知算籌記數(shù)方法，對比不同數(shù)字，突出“十進位值制”，這樣不僅能促進學生的思維發(fā)展，而且能讓學生了解到我國古人的獨特智慧，有利于培養(yǎng)學生堅定的文化自信、民族自豪感.

又如，一年級下冊學習了“動手做(二)”后，基于本節(jié)課的教學目標——讓學生進一步熟悉學過的平面圖形和初步認識平行四邊形，培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作能力，教師可結(jié)合“七巧板”的由來設(shè)計以下操作性作業(yè)：

宋朝有個叫黃伯思的人發(fā)明了一種桌子，可以根據(jù)吃飯人數(shù)的不同，把桌子拼成不同的形狀，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形……有意思吧！后來這種桌子演變成了一種玩具，它十分巧妙、好玩，人們叫它“七巧板”.

作業(yè)要求：開動腦筋，發(fā)揮想象力，與家人一起用七巧板拼出不同的圖案，或者把它貼在卡紙上或者描摹在卡紙上，賦予它一個意境，最后再試著給你的作品起一個有創(chuàng)意的名字.

該作業(yè)讓學生通過拼組和繪畫將圖形和實物聯(lián)系起來，讓學生在“再創(chuàng)造”中感知平面圖形的特征和感受圖形的分割與合成，感受七巧板的神奇魅力，體驗數(shù)學的推理、抽象和模型.這種活動作業(yè)不僅能發(fā)展學生的思維能力，還能陶冶學生的性情，使學生進一步感受數(shù)學的魅力.

(二)深入挖掘教材，讓數(shù)學的嚴密和數(shù)學家的嚴謹潤澤學生品格

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》指出：數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務(wù)、實施素質(zhì)教育的功能.數(shù)學教材是數(shù)學課程標準提出的課程理念、課程目標及課程內(nèi)容的具體化，為教師的教學提供了有價值的課程資源和教學線索，是教學設(shè)計與實施的主要依據(jù)，自然也是作業(yè)設(shè)計的重要依據(jù).因此，在教學中，教師應(yīng)充分挖掘教材中蘊含于數(shù)學文化背后的數(shù)學知識與育人要素，將數(shù)學史和數(shù)學家故事背后的知識滲透到作業(yè)中，使學生受到數(shù)學精神的啟發(fā)，形成健全的人格.

例如，在“分數(shù)乘法(三)”的教學中，教師在作業(yè)中設(shè)計了《莊子·天下篇》中的分數(shù)乘法問題：

《莊子·天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”意思就是:一根一尺(尺：中國古代長度單位)長的木棒，今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天取它一半的一半的一半.這樣取下去，永遠也取不完.這根木棒是一個長度有限的物體，但它卻可以無限地分割下去，你知道第3天取的長度是多少尺嗎？第5天呢？第10天呢？

教師通過幫助學生完善新授內(nèi)容的知識構(gòu)建，讓學生從中感受哲學家們的智慧以及敢于懷疑、勇于創(chuàng)新的科學精神，學會從數(shù)學角度理解生活環(huán)境和生活，用數(shù)學思維思考生活中的問題.

又如，教師可在“因數(shù)與倍數(shù)”的作業(yè)中融入哥德巴赫猜想；在“認識分數(shù)”的作業(yè)中融入分數(shù)的產(chǎn)生；在“比例”的作業(yè)中融入黃金分割的介紹，以解決問題為載體和數(shù)學文化的研究為切入點，開啟學生的思維，讓學生沿著古人的研究足跡，進行穿越時空的對話，逐步提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)，讓學生獲得數(shù)學文化品格的啟示和塑造.

(三)精創(chuàng)作業(yè)形式，在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣

傳統(tǒng)單一的書面作業(yè)形式不但會抑制學生的潛力，還會制約學生綜合素質(zhì)與能力的發(fā)展.因此，在設(shè)計數(shù)學作業(yè)時，教師要根據(jù)教學內(nèi)容和學生的已有經(jīng)驗，精創(chuàng)數(shù)學作業(yè)形式，在作業(yè)中融入豐富多彩的數(shù)學文化內(nèi)容和探究性活動，適時設(shè)計一些探究性、操作性、合作性的作業(yè)，讓學生在“好玩”和“玩好”中培養(yǎng)學習興趣，把原本枯燥、乏味的數(shù)學作業(yè)變得鮮活、生動，讓學生學會運用數(shù)學文化的知識來解決實際問題，從而發(fā)展學生的核心素養(yǎng).

例如，在學習軸對稱圖形、旋轉(zhuǎn)之后，教師可以設(shè)計如下作業(yè)：

剪紙和折紙一直作為我國的傳統(tǒng)民間藝術(shù)影響著一代又一代的人.如今，它們早已走出民間的范圍，引起了廣大藝術(shù)甚至科學領(lǐng)域的專家和學者的廣泛興趣.今天，我們將一起去探索剪紙和折紙中的數(shù)學奧妙！

(1)經(jīng)過折疊的紙張剪出來的效果如何？多折幾次呢？利用學過的數(shù)學知識折疊并裁剪出一個等腰三角形，并講明其中的道理.

(2)你了解剪紙嗎？你知道哪些不同地方特色或類型的剪紙嗎？把你搜集的剪紙作品匯總起來，并利用對稱原理制作一幅折紙或剪紙作品.

所需數(shù)學知識或技能：對稱(軸對稱、中心對稱)、旋轉(zhuǎn)等.

所需材料：紙、剪刀.

成果形式：具有數(shù)學特色的剪紙和折紙作品(附制作說明或制作感受).

該項作業(yè)充分發(fā)掘了中國傳統(tǒng)藝術(shù)——剪紙作品，豐富了學生的數(shù)學作業(yè)形式，讓學生利用自己掌握的知識制作一些相關(guān)的剪紙作品，有利于激活學生的思維，傳承民族傳統(tǒng)藝術(shù)文化，讓他們迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，把枯燥的作業(yè)變成一件件藝術(shù)品.

又如，在“有趣的測量”一課的作業(yè)中，我結(jié)合“你知道嗎”的閱讀材料設(shè)計了一個探究土豆的體積的作業(yè)：

同學們，根據(jù)以上阿基米德的故事啟發(fā)，你能測量土豆的體積嗎？請準備裝有水的圓柱形透明容器(無刻度)和一個土豆.設(shè)計方案，通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計算出土豆的體積.

(1)請寫出操作步驟.

(2)數(shù)據(jù)測量.

名稱具體數(shù)據(jù)

(3)請寫出計算過程.

該項作業(yè)通過阿基米德的故事，引導(dǎo)學生學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，讓學生在積極探索、體驗、思考的過程中發(fā)展數(shù)學的眼光和理性思維、科學家精神，使學生在“玩中學”“玩中悟”中提高自主學習能力、學習積極性，這對培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)有著重要的意義.

(四)設(shè)計多元評價，讓學生共享數(shù)學文化收獲

新課標強調(diào)，教師對學生學習的評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學習過程、學習水平.教師對學生作業(yè)進行全面、公正、藝術(shù)的評價，可以激發(fā)和調(diào)動學生，促進學生數(shù)學思維和數(shù)學態(tài)度的發(fā)展.作業(yè)評價也是作業(yè)設(shè)計的一個重要環(huán)節(jié)，對學生的作業(yè)完成結(jié)果，教師應(yīng)采用客觀、科學的方式予以對待.因此，作業(yè)評價應(yīng)“以生為本”，從評價主體、評價方式入手設(shè)計多樣化的作業(yè)評價，滿足不同層次的學生對不同知識層次的要求，確保作業(yè)評價的有效性.

1.評價主體多元化

新課標指出：教師、家長、同學及學生本人都可以作為評價者.因此，評價作業(yè)時應(yīng)改變以教師為唯一評價者的評價方式，作業(yè)的評價主體可以是老師、同學、家長等不同主體.

比如，在評價過關(guān)檢測類型的作業(yè)時，教師可以讓學生課堂上展示，自己給出評價，對于完成質(zhì)量高的學生要給予鼓勵性的獎勵，發(fā)放積分卡；在評價操作、探究、繪畫等類型的作業(yè)時，教師可先讓學生進行自我描述評價，再由全班學生互相評價，最后選出優(yōu)秀作品，將其張貼到優(yōu)秀作業(yè)墻上展示；家長的評價也是學生作業(yè)完成質(zhì)量的關(guān)鍵，比如，對于親子游戲型的作業(yè)，教師在評價學生與家長一起完成的小制作、小調(diào)查等實踐型作業(yè)時，可以設(shè)計一個學生、家長、教師評價相結(jié)合的星級評價表，以此互相鼓勵、共同評價.

2.評價方式多樣化

作業(yè)評價的方式直接影響作業(yè)完成的質(zhì)量，教師的評價不能只停留在口頭和批改上，評價方式應(yīng)該是多樣化的，不僅要關(guān)注學生的學習過程，而且要關(guān)注學生的學習效果.因此，教師應(yīng)綜合運用學生自我點評、同伴互相點評、家長點評、教師點評等方式，通過書面測驗、口頭測驗、活動報告、課后訪談、成長記錄等活動對學生的學習做較為全面的考查，從而促進教師教學水平和學生學業(yè)質(zhì)量的全面提高，在目標指導(dǎo)下形成完整的“教與學”閉環(huán)評價.

例如，設(shè)計作業(yè)評價表，通過自評、互評、小組評價等多元評價格局，充分調(diào)動學生的自主性，提高學生的學習能力.又如在評價“神奇的七巧板”作業(yè)中，教師將學生拼搭組建的各種造型拍攝打印出來，形成作品集，讓學生集體評比，評選“小小優(yōu)秀設(shè)計師”，利用優(yōu)秀的作業(yè)來激發(fā)其他學生完成作業(yè)的欲望，以多種方式獎勵學生完成作業(yè)，在數(shù)學文化作業(yè)中培養(yǎng)學生的民族自豪感和文化認同感.又如，在評價合作探究性作業(yè)時，教師可以組織一場匯報會，對完成質(zhì)量高的學生給予鼓勵性的獎勵，發(fā)放積分卡，讓學生及時感受到成功的快感，從而激發(fā)學生完成作業(yè)的興趣.

在小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計中，教師應(yīng)基于新課程標準和“雙減”理念，充分發(fā)揮數(shù)學作業(yè)的育人價值，用心分析教材、深入挖掘教材、精創(chuàng)作業(yè)形式、設(shè)計多元評價，將數(shù)學文化融入作業(yè)設(shè)計中，將學生從孤立的數(shù)學學習中解放出來，讓學生從中享受數(shù)學文化的熏陶、體會數(shù)學文化的豐富價值，定能實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)的育人價值，讓數(shù)學作業(yè)趣味橫生、精彩無限,煥發(fā)出生命的活力.