基于新課標理念的高中數學新舊教材對比分析
——以人教版新舊三版教材為例

◎周春燕 吳小濤

(黃岡師范學院，湖北 黃岡 438000)

一、引言

當前，我國的基礎教育改革正在持續推進中，并且帶來了一些顯著的成果.其中，對學生影響較大的有高中數學教材的改變，通過改革改變了之前重視理論的基礎，并增加了許多能拓展數學綜合能力、適合高中生的內容.因此，本次改革的高中數學教材，是通過高中數學教育工作職責對高中數學知識的理解和對高中學生的數學學習特點以及創新高中數學教學方法進行創新編排的.

在新課改背景下，指導了我國十余年的課程標準，在面對新時代、新理念的壓力下，它的作用已顯得有些力不從心了.于是，我國從2003年就已經開始籌辦新的課程改革了，新的課程標準于2017年底由教育部頒布.在該專業課程標準的支持與指導下，研究如何培養學生的數學核心素養，如何進一步落實以促進“以人為本”這一教育理念，成為當前課改的重要內容.在過去的十年，一線高中數學教育工作者們對舊版教材的內容和教學模式已經適應了，這將導致教材改革受阻.而教材一直都是我們制訂課程目標和進行教學改革的重要物質載體，但新教材又能夠如何在實踐中體現這些思想和理念呢？因此，只有通過進一步的研究，去認識到新版教材與舊版教材的差異和共性，明白其中的理論原理，師生們才能主動掌握好教材，實現“立德樹人”的目標.那么，新舊教材有何區別？新教材有何改進與特色？改進有何依據？這兩年里，我們對新教材的研究使用情況是否與之相符合？這值得我們去深究.基于此，本文以三個版本的高中數學教材的必修一第一章節教學內容為例，基于新課程標準，通過編排內容、概念定義、編排結構和呈現方式這四個方面對新版教材是如何滲透新課標理念的進行比較分析，望尋得依據，并為教師在課堂實際教學中如何生動展現這些教材改版后的優勢提出一些可行的建議，為教師理解教材和實施教學提供些許參考.

二、研究設計

(一)研究對象

本文的研究對象為人民教育出版社在2003年出版的普通高中課程標準試驗教科書的A、B版(以下簡稱舊版教材A和舊版教材B)的必修一第一章及2019年普通高中教科書必修第一冊(A版)(以下簡稱新版教材)的首章內容.

(二)研究處理及結果分析

1.編排內容

高中數學教材的必修一第一章節的內容作為學生從初中邁入高中階段所上的第一節課，這一章具有承上啟下的作用.如何做好初高中的銜接工作？如何緊跟新課標的理念？如何構建學生的知識系統？這些都是值得我們去探尋的.對比三版教材可發現，新版教材與舊版教材在編排內容上有較大的差別，表1展現了三個版本教材必修一第一章的內容對比.

表1 三版教材必修一第一章的內容對比

我們對三本教材必修一第一章節的內容進行對比分析發現，新版教材有五個小節的內容，除了集合這一知識點外，還新增了命題的邏輯用語中充分條件與必要條件和全稱量詞與存在量詞這兩個小節的內容；舊版教材B只有集合這一個知識點；舊版教材A中包含集合與新增的函數這兩個知識點.

學生的學習是依靠教材的，同時教材中編寫的教學內容是學生建構自我認知結構的支撐力，因此，教材的呈現方式、內容、順序等會直接或間接影響學生的學習能力和學習效果.研究發現，新版教材的改動原因在于，命題的內容是學生在初中階段學習過命題的基礎上需要學習的邏輯用語和量詞，學習難度不是太大，與初高中都有很強的連接性.同時，集合是數學學習的基礎，在后面的多章學習中都會用到它；同時，邏輯用語也是數學語言的重要組成部分，是數學表達和交流的工具.從縱向程度上來看，將這兩節內容放在必修一的第一章節確實也無可厚非，這深刻體現了新版教材的初高中銜接性，對于構建扎實的知識系統具有重要意義.

2.概念定義

三個版本的教材對同一知識點的定義也是不同的，表2是選取的集合這一概念在不同版本的教材上的對比.

表2 三個版本不同知識點定義的對比

對知識點的定義在數學學習中是非常重要的，其原因在于數學作為一門注重邏輯性、講究精準教學用語的學科，這就要求教材概念要準確規范，嚴謹簡約.三個版本的教材中，對同一概念也有較小區別的描述.通過表2，我們可以發現，新版教材與舊版教材在形式上差別不大，參考本章的其他知識點可發現，只是一些具體限定詞發生了改變，如“復合體”變成了“總體”等，由此我們可以看出，新版教材更加強調數學的嚴謹性.通過實踐教學發現，在教學中，教師越注重概念定義的準確、規范，教學質量也就越高.

3.編寫結構

學生的數學思維水平是具有一個階段性的水平的：一方面表現在學生數學思維水平發展的階段性特征；另一方面是學生對一個新知識點常習慣于遵循由表及里、由淺入深的過程，而且在這個過程中，后面的學習效果又總是會影響前面的學習，這也就是學習的后遷移效應.因此，編寫人員對教材某一知識內容的編寫結構應該是按照螺旋式的方式進行的.

通過圖1的各欄目所占比例，我們可以發現，三版教材的思考和練習欄目都是相對較多的，都是非常注重學生的思考和練習能力的，尤其在新版教材和舊版教材A中，需要學生思考的板塊明顯多于其他板塊，這說明新課標對于學生的“學”，無論是從學習思維上還是從學習方式上都有明顯的培養，使學生成為學習的主體，踐行“以人為本”的學生觀.

圖1 三個版本教材編寫欄目所占比例

4.呈現方式

復雜抽象的知識點如何讓學生感悟，有一個較為直觀的方法，就是通過插圖來實現，圖2是三個版本教材中不同類型插圖的數量對比.

圖2 三個版本教材插圖類型數量對比

僅從研究的第一章來看，三個版本的教材都存在同一個問題，就是插圖都只有裝飾型和表征型，其目的是吸引學生的興趣，讓學生更能理解所學內容.但三個版本的教材都欠缺對組織型和解釋型插圖的引入，這兩種插圖對學生知識系統的構建具有深層次的作用.組織型插圖使學生構建所學的兩個及以上知識點的關系；解釋型插圖使學生通過所學舊知識來掌握新知識，構建知識的連貫性.因此，在編寫教科書的過程中，知識的呈現方式是一個需要考慮的地方，其呈現方式應該要能促進學生情感和智力的發展，同時編寫者要根據不同的學習內容，選擇設計不同的插圖.

三、研究結果分析

(一)編排內容

教材是學生學習的著陸點，同時學生建構自我認知結構的支撐材料是教學內容，因此，教材呈現出的內容、順序、方式等都會直接或間接地影響教學、學習的效果以及學生的能力.通過上述研究結果，我們可以發現，舊版教材A、B中有三節內容，囊括了集合和函數的有關概念及性質，而新版教材雖然看似有五個小節的內容，但實際上只包含了集合和命題的一些簡單內容，并且在邏輯命題上刪減了命題及其關系——原命題、逆命題、否命題、逆否命題.這部分命題的內容是學生在初中階段學習過命題的基礎上需要學習的邏輯用語和量詞，學習難度不是太大，與初高中都有很強的連接性.

(二)概念定義

對知識點進行下定義，這在數學學習中是非常重要的，三個版本的教材中，對于同一概念也有較小區別的不同描述.概念定義之所以相當重要，其原因在于數學作為一門邏輯性非常強的學科，講究精準的教學用語，這就要求教材概念要準確規范、嚴謹簡約，由此我們可以看出，新版教材更加強調數學的嚴謹性.在教學中，教師通過準確生動的教學用語，能始終緊扣學生的心弦，使學生集中注意力，清楚地掌握每一個概念.

(三)編排結構

三個版本的教材都非常注重學生的思考和練習能力，尤其在新版教材和舊版教材A中，需要學生思考的板塊明顯多于其他板塊，這說明新課標對學生的“學”更加重視.

(四)呈現方式

僅從研究的第一章來看，三個版本的教材都存在同一個問題，就是插圖都只有裝飾型和表征型，但欠缺對組織型和解釋型插圖的引入，我們應該知道，這兩種插圖對學生知識系統的構建具有深層次的作用.教科書在編寫過程中，需要利用教學內容的呈現方式調動學生的學習興趣，促進學生情感和智力的全面發展.編寫人員在根據不同類型的知識，設計不同類型插圖的過程中，能對學生的學習情況充分了解，同時充分準備需要的解釋和補充的插圖.

四、一些建議

(一)運用教材，高效進行課堂教學

在使用新版教材時，教師要深入學習課程標準，深入學習教師用書，領會教材的意圖，明白根據知識結構特點及自身認知特點，充分地幫助學生生成概念，培養數學思維，構建良好的知識體系.同時，教師應學會高效地使用教材，堅持新課改背景下的理論和實踐相結合的教學方式，堅持數學教學與信息化教學相融合的教學方式.

(二)掌握教材，處理好初高中的銜接工作

眾所周知，高中數學是較難學的，主要在于初中階段學生的學習方法不具有靈活性，在進入高中后學習意志力又不太堅定，這導致遇到難題后，學生的學習信心容易受到打擊.我們可以非常清楚地看到，目前的新版教材正在努力改變這個困難局勢，努力做好初高中的銜接工作.本文有一些小小的建議：初始階段應降低學習的臺階，學生進入高中第一階段的課程不應過于難，否則會降低學生的學習信心.正如新版教材并沒有將函數一節內容放在第一章，取而代之的是屬于數學表達和交流的重要工具——邏輯用語；同時，高中的數學知識更籠統、更抽象，對學生的學習能力要求更高，所以，教師還要幫助學生改變并提升學習方法，轉換數學思維，學會再創造、“做數學”，從而學好數學.

(三)依靠教材，培養學生的核心素養能力

教師的教學離不開對教材的研究，所以，教師應該深入鉆研教材，細致地選擇適當的教學方法，在教學中要從基礎做起，合理發展，還要有意識地培養學生的核心素養能力.我們在高中數學教學中，數學運算和邏輯推理等數學能力已相對成熟，而對于數學抽象和數學建模的能力卻相對欠缺，所以在教學時可依靠教材，采取一些改進的教學策略，首先，可結合教材練習題及探究題，培養學生運用建模的思想解決實際問題；其次，可通過每章課后的習題和小結，進行專題的抽象能力的訓練.

(四)熟悉教材，注重教學中的探究活動

新版教材和舊版教材相比，更加注重知識的導入和體驗過程，其利用創設情境，讓學生能自主地體會到發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的整個探究過程，學生可以在這個產生知識的過程中，進行系統化、公理化的理解.因此，教師在實際教學過程中，需要注重在產生知識的過程性活動中，促進學生積累基本活動的經驗.

(五)升華教材，豐富教材內容

因為教材的篇幅、容量的限度，其能直觀呈現的內容是有限的，因此，教師需要發揮創造性，利用自身的教學技能，通過多元化的方式呈現教學內容.比如，教師可以拓展網絡教學資源環境，設計開放性的練習題，還可以結合數學與信息技術，對教學內容的背景進行豐富，這可以促進學生體會數學、運用數學，將所學的內容進行實際應用，促進數學的價值體現.

(六)以核心素養的發展為導向，注重知識結構的整體性優化知識銜接

數學課程目標的集中體現是數學核心素養，它能綜合體現具有數學基本特征的思維品質，情感、態度、價值觀以及關鍵能力.數學教學中的四條主線分別是：幾何與代數、函數、統計與概率、數學建模活動與數學探究活動，因此，教師處理新版數學教材時，需要將這四條主線與數學核心素養有機融合，以數學核心素養為指引方向，探究、選擇能符合學生認知規律的呈現方式.

五、結語

教材是新課標落實的載體，是教師手中的“魔法棒”，是學生學習的“飛行器”.日月經天，江河行動，牽扯出四季的循環，我們的教學理念始終在進步，新的課標也終會異軍突起.面對這一切，我們唯有不變自身初心，堅定信念，緊跟新課標的腳步，用好手中的教材，創新教學策略，堅定做好學的學生、創新的教師、先進理念的研究學者，讓自己的生命為教育事業開出一朵花兒.

綜上，新版教材相對于舊版教材，其定義、結構、內容、呈現方式等有非常大的改革提升，它依據了教材編寫與應用的建議，實現了“立德樹人”的目標.在后續的教育改革與實踐過程中，所有的教育工作者都應該在繼續傳承舊版教材的基礎上，運用相關理論度過這個過渡期，有效利用好新版教材，實現對學生數學核心素養的培養.