飛機起落架油氣式緩沖器的行程計算研究

李忠鈺， 婁 銳， 路紅偉， 黃立新

(中航飛機起落架有限責(zé)任公司工程技術(shù)中心， 湖南長沙410200)

引言

現(xiàn)代新型民機均采用了超臨界機翼設(shè)計[1]，起落架研制階段都進行落震調(diào)參試驗[2]和收放試驗[3-4]。起落架行程設(shè)計不僅對機翼起落架艙收放空間結(jié)構(gòu)布置有重要影響，而且關(guān)系到起落架在起飛、滑跑和著陸階段是否滿足各種嚴酷工況而有效工作。

目前飛機起落架緩沖器行程工程計算主要方法有能量守恒方法[5-8]和以行程載荷壓縮比為核心的試湊法[5-6,9]。前者根據(jù)飛機著陸下沉速度和過載，通過著陸能量守恒理論可以近似計算出緩沖器的使用行程；后者以起落架緩沖器的全伸長對停機、全壓縮對停機的載荷比值為輸入條件，通過試湊或參考成熟機型的行程數(shù)據(jù)來確定一個合理的行程設(shè)計值。上述兩種方法采用簡化的飛機起落架著陸模型和工況計算，嚴重依賴設(shè)計人員的設(shè)計實踐與經(jīng)驗，設(shè)計的行程初始值與起落架試驗后的定型值偏差較大。本研究通過考慮飛機起落架實際使用中高低溫因素和油氣充填容差工況，對起落架的著陸能量守恒行程理論計算進行了改進與完善，提高了起落架緩沖器行程計算精確度，達到減少起落架落震調(diào)參試驗和機翼起落架艙收放空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化次數(shù)的目的，對于縮短研制周期和節(jié)約研制費用具有重要意義。

1 著陸能量守恒行程計算理論

飛機著陸能量守恒原理簡圖見圖1，輪胎和緩沖器在著陸過程中完全吸收飛機的動能和勢能。根據(jù)適航標準[10]的規(guī)定，在飛機著陸過程中，假定飛機升力等于重力，即升重比為1，得到著陸能量守恒行程計算理論簡化數(shù)學(xué)公式[5-8]：

N(δnt+sns)=v2/2g

(1)

式中,Nδnt—— 輪胎吸收動能

Nsns—— 緩沖支柱吸收動能

v2/2g—— 飛機著陸動能

δ——N倍停機載荷下輪胎變形(查輪胎靜壓曲線)

s—— 緩沖器使用行程(未知量)

nt—— 輪胎效率

ns—— 緩沖效率

N—— 過載系數(shù)

g—— 重力加速度

v—— 下沉速度

圖1 飛機著陸能量守恒原理簡圖Fig.1 Principle of conservation of aircraft landing energy

2 考慮高低溫因素和充填參數(shù)容差的行程計算

假設(shè)起落架緩沖器在常溫條件下，定義緩沖器最大行程sb：

sb=λs

(2)

式中，λ—— 行程放大系數(shù)

根據(jù)文獻[7]，在290 K、40.4～60.6 MPa條件下氮氣的體積為0.0747～0.0596 L/mol，可知氮氣在高壓下壓縮后體積很小。在常溫條件下可假設(shè)緩沖器最大行程時氣體體積全壓縮，則緩沖器的充氣體積Vair：

Vair=Asb=λAs

(3)

式中，A—— 緩沖器壓氣面積

根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗總結(jié)，緩沖器的初始充油體積與充氣體積比值α應(yīng)滿足主油孔油液面高度、氮氣溶解度等條件，則在常溫條件下，緩沖器的初始充油體積Voil和油氣充填總體積Vtol分別為：

Voil=αVair=αλAs

(4)

Vtol=Vair+Voil=λ(α+1)As

(5)

2.1 考慮高低溫因素

飛機的使用環(huán)境溫度變化會使緩沖器內(nèi)部高純氮氣、航空液壓油的體積產(chǎn)生熱脹冷縮現(xiàn)象，造成緩沖器的剛度特性受溫度的變化較大[11]，嚴重時由于緩沖功量不足、緩沖效率低造成起落架在著陸、起飛階段結(jié)構(gòu)損壞等不利影響；同時航空液壓油受緩沖器內(nèi)部壓強影響的體積變化量亦不可忽略。

根據(jù)液體體積壓縮系數(shù)的定義[12]，可以定義液壓油的體積壓縮率γ為：

γ=-Δpκ=ΔV/V0

(6)

式中， Δp—— 壓強變化量

ΔV—— 體積變化量

κ—— 液壓油壓縮系數(shù)

V0—— 初始體積

在高溫條件下，根據(jù)溫度變化引起緩沖器的內(nèi)部初始壓強變化導(dǎo)致的航空液壓油體積壓縮率γh(系數(shù)取值為負)和機型選用的航空液壓油的體積膨脹率βh(系數(shù)取值為正)，求得緩沖器的初始油液體積Voilh：

Voilh=(1+γh)(1+βh)Voil

=αλ(1+γh)(1+βh)As

(7)

由式(5)、式(7)可知，在高溫條件下緩沖器的初始氣體體積V0h：

V0h=Vtol-Voilh

=λ[(α+1)-α(1+γh)(1+βh)]As

=λABs

(8)

式中，B=(α+1)-α(1+γh)(1+βh)。

油氣緩沖器工作時滿足氣態(tài)多變方程：

pVk=常量

(9)

式中，p—— 氣體壓強

V—— 氣體體積

k—— 氣體多變指數(shù)

理想氣體的狀態(tài)方程：

pV/T=常量

(10)

式中，T—— 熱力學(xué)溫度

假定在高低溫條件下起落架輪胎吸收能量效率相當且不觸底；緩沖器在N倍過載條件下，緩沖器內(nèi)部瞬時壓強相同。聯(lián)立式(1)～式(5)、式(7)～式(10)求得考慮高溫條件的緩沖器使用行程s：

(11)

將式(11)代入式(2)，求得考慮高溫條件的緩沖器最大行程sbh：

(12)

令B′=(α+1)-α(1+γl)(1+βl)，在低溫使用條件下，亦可求得緩沖器最大行程sbl：

(13)

式中，Th—— 高溫開氏溫度

Tl—— 低溫開氏溫度

Tn—— 常溫開氏溫度

βl—— 低溫條件下航空液壓油的體積膨脹率(系數(shù)取值為負)

nsh—— 高溫條件下緩沖器的緩沖效率

nsl—— 低溫條件下緩沖器的緩沖效率

γl—— 低溫條件下，溫度變化引起緩沖器內(nèi)部初始壓強變化導(dǎo)致的液壓油體積壓縮率(系數(shù)取值為正)

由航空液壓油的體積膨脹系數(shù)為10-4K-1量級，體積壓縮系數(shù)為10-4MPa-1量級[13-14]可知，0<βh<<1，0<|βl|<<1，0<|γh|<<1，0<|γl|<<1且βl，βh，γh，γl數(shù)均為高階小量。綜合文獻[7，15]數(shù)據(jù)，油氣體積比值取值范圍為1<α<2，航空器設(shè)計使用極限溫度為-55～85 ℃[7]，可知B≈B′≈1，Th>Tn>Tl，綜上求得：

(14)

由計算結(jié)果可知，sbh/sbl>1，即考慮高溫條件計算求得的緩沖器最大行程大于考慮低溫條件計算求得的緩沖器最大行程。

2.2 考慮充填參數(shù)容差因素

現(xiàn)代飛機研制階段進行起落架落震充填參數(shù)容差試驗，以驗證緩沖系統(tǒng)在充填參數(shù)容差范圍內(nèi)的功量吸收能力，其中充油量10%時考核起落架緩沖器的最大垂直載荷，充油量-10%時考核起落架緩沖器的結(jié)構(gòu)行程[5]。根據(jù)文獻[15]，在緩沖器充油量缺少接近10%時，不應(yīng)影響緩沖器正常使用功能，即緩沖器不應(yīng)出現(xiàn)觸底現(xiàn)象。

常溫條件下，緩沖器充油量-10%相應(yīng)的充氣初始壓力不變[5]，由式(4)得，緩沖器初始的充油體積Voilr：

Voilr=0.9αVoil=0.9αλAs

(15)

在油氣總體積不變的條件下，由式(5)、式(15)，求得緩沖器的初始充氣體積V0r：

V0r=Vtol-Voilr=λ(1+0.1α)As

(16)

由油氣式緩沖器工作原理可知，在N倍過載不變條件下，緩沖器內(nèi)部瞬時壓強相同。聯(lián)立式(9)、式(10)、式(15)、式(16)求得考慮充填參數(shù)容差因素的緩沖器最大行程sbr：

sbr=(1+0.1α)s

(17)

根據(jù)文獻[7]，緩沖器最大行程應(yīng)為使用行程加10%余量，即取行程放大系數(shù)λ=1.1。綜上所述，對比式(2)、式(12)、式(17)可知sbr>sbh，即應(yīng)根據(jù)在高溫條件下充油量-10%工況來確定緩沖器的最大行程。

2.3 雙氣腔油-氣式緩沖器行程計算

文獻[5-6]提供了一種雙氣腔油-氣式緩沖器的行程簡易計算數(shù)學(xué)公式，但其將低壓氣腔和高壓氣腔的吸收能量簡化為均在N倍載荷吸收著陸能量之和。本研究認為考量低壓氣腔和高壓氣腔分階段吸收能量之和比較合理。

根據(jù)雙氣腔油-氣式緩沖器的結(jié)構(gòu)特點，引入高壓氣室開始工作時載荷過載N倍的等效著陸速度ve，根據(jù)N倍載荷下的輪胎吸收能量、 低壓工作時緩沖效率，代入式(11)求得低壓工作時的使用行程sp；再根據(jù)著陸總能量守恒原理，將參數(shù)sp，ve，N倍載荷下的輪胎吸收能量、高壓工作時緩沖效率代入式(1)，結(jié)合式(11)求得高壓工作時的使用行程ss；最后將使用行程sp，ss分別代入式(17)，得到低壓、高壓工作時的最大行程，亦得到雙氣腔油-氣式緩沖器的總行程為低壓、高壓工作時的最大行程之和。上述等效著陸速度ve的選取實質(zhì)為緩沖器的低壓氣室吸收能量與高壓氣室吸收能量的比值選取問題，文獻[16]從理論上研究了在相同下沉著陸速度下3種不同結(jié)構(gòu)類型的雙氣腔油-氣式緩沖器的行程、過載等參數(shù)，對于雙氣腔油-氣式緩沖器采用分階段能量法計算行程的應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

表1 行程設(shè)計參數(shù)表Tab.1 Travel design parameters

表2 落震仿真參數(shù)表Tab.2 Drop test simulation parameters

3 行程算例與仿真

3.1 行程數(shù)值計算

以某型單氣腔主起落架油-氣式緩沖支柱進行計算說明，其行程相關(guān)設(shè)計參數(shù)如表1所示。

將表1參數(shù)代入求得：著陸能量守恒行程計算理論簡化計算的緩沖器最大行程為95.1 mm；在常溫條件下考慮充填參數(shù)容差因素的緩沖器最大行程為102.4 mm；在高溫條件下緩沖器最大行程為sbh=109.5 mm；在低溫條件下緩沖器最大行程為sbl=91.6 mm；考慮低溫因素和充填參數(shù)容差條件的緩沖器最大行程為98.7 mm；考慮高溫因素和充填參數(shù)容差條件的緩沖器最大行程為117.9 mm。

3.2 落震仿真分析

1) 落震仿真參數(shù)

某型主起落架落震參數(shù)如表2所示，仿真過程中可以調(diào)整的參數(shù)分別是高/低溫對油氣的影響、充填油量的變化。

2) 落震仿真數(shù)據(jù)

參照文獻[18-19]提供的起落架落震動力學(xué)建模方法，在動力學(xué)仿真平臺Virtual Lab建立仿真模型，如圖2所示。求解得到某起落架緩沖器仿真落震結(jié)果如表3所示，落震功量圖如圖3～圖6所示。

圖2 起落架動力學(xué)仿真模型圖Fig.2 Landing gear dynamics simulation model

表3 落震仿真數(shù)據(jù)匯總表Tab.3 Drop test simulation data

圖3 常溫15 ℃，正常充填緩沖器功量圖Fig.3 Ambient temperature 15 ℃，energy absorption of shock absorber with rated oil and nitrogen filling

圖4 常溫15 ℃，充油量-10%緩沖器功量圖Fig.4 Ambient temperature 15 ℃，energy absorption of shock absorber with rated filling oil reduced by 10%

3.3 落震試驗

某型號單氣腔主起落架經(jīng)過后期的落震調(diào)參和鑒定試驗，緩沖支柱結(jié)構(gòu)行程定型為120 mm。落震鑒定試驗(飛機著陸姿態(tài)：三點水平)部分工況數(shù)據(jù)如表4所示。從表中可知，投放功量相對誤差均在3%以內(nèi)，試驗數(shù)據(jù)可信度較高。

圖5 高溫55 ℃，正常充填緩沖器功量圖Fig.5 Ambient temperature 55 ℃，energy absorption of shock absorber with rated oil and nitrogen filling

圖6 低溫-40 ℃，正常充填緩沖器功量圖Fig.6 Ambient temperature -40 ℃，energy absorption of shock absorber with rated oil and nitrogen filling

某型號單氣腔主起落架緩沖支柱行程計算值數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表4 落震試驗數(shù)據(jù)表Tab.4 Drop test data

表5 行程數(shù)據(jù)匯總表Tab.5 Shock absorber travel data mm

從表5中可知，改進后的工程計算值與動力學(xué)模型仿真值較為接近，改進后的工程計算值、動力學(xué)模型仿真值與試驗值相差不大，相對誤差分別為-1.75%和-2.42%。可知改進后的工程計算方法得到的最大行程值與動力學(xué)仿真模型仿真值、 落震試驗數(shù)據(jù)值較為吻合，相對改進前工程計算精度提高了19%。

4 結(jié)論

本研究以飛機起落架著陸能量守恒行程簡化理論為研究對象，綜合考慮了起落架在高低溫和充填參數(shù)容差條件下的使用工況，對著陸能量守恒行程計算理論進行了改進與完善。結(jié)合某型主起落架行程算例，對其工程計算值和動力學(xué)模型仿真值、落震試驗值進行對比，驗證了改進后的行程計算理論具有較好的符合性、合理性和適用性，其顯著提高了油氣式緩沖器行程計算的精度，這將有利于減少落震調(diào)參試驗和機翼起落架艙收放結(jié)構(gòu)優(yōu)化的次數(shù)，對縮短飛機起落架研制周期和節(jié)約設(shè)計研制費用具有重要意義，對起落架設(shè)計員具有一定的工程實踐參考價值。