基于模糊自適應的三電平SVG控制方法研究

胡春龍

(陜西國防工業職業技術學院智能制造學院，陜西 西安 710300)

0 引言

隨著電力電子技術的快速發展，電能質量已成為工業生產過程的重要焦點。然而，多樣化的用電負荷卻給電網注入了大量無功功率，使得電網產生嚴重的振蕩、閃變和諧波，大大降低了電能利用率。靜止無功發生器(static var generator，SVG)作為電網無功功率補償的重要裝置，在電能變換及傳輸過程中起到了顯著作用，已成為改善電力系統穩定性、可靠性和安全性的有效途徑[1-2]。

三電平變流器的應用使SVG在功率器件耐壓、電流諧波、開關頻率等方面更具優勢，但起動階段產生的瞬時電流沖擊卻不能忽視。瞬時電流沖擊主要是由直流電壓波動引起的，在實際電路中會對SVG產生嚴重影響甚至燒毀。因此，快速、有效地維持直流側電壓穩定已成為SVG高效運行的首要條件[3-4]。本文采用二極管鉗位三電平SVG，在電壓環控制上提出了一種模糊自適應比例積分(proportional integral,PI)與傳統PI相結合的復合控制策略。該策略通過電壓外環的誤差值對調節器進行動態選擇，利用模糊調節器對PI參數的自適應調整能力和傳統PI對參數的快速整定特點，簡化了系統模型、降低了SVG運行過程的尖峰電壓和電流、減少了網側電流諧波污染，從而有效提高了電網功率因數及直流側電壓的穩定性和可靠性。

1 三電平SVG的數學模型

二極管鉗位三電平SVG主電路主要采用中點鉗位(neutral point clamped,NPC)型拓撲結構，共由三相橋臂構成。其中，每相橋臂由4個絕緣柵雙極晶體管(insnlated gate bipolar transistor,IGBT)功率開關管S1～S4、4個續流二極管和2個鉗位二極管D1～D2組成。三電平SVG的A相等效電路如圖1所示。

圖1中：Udc為直流側穩態電壓；Cz1、Cz2分別為直流側上、下電容；ic1、ic2分別為流過直流側上、下電容的電流；Uc1、Uc2分別為直流側上、下電容端電壓；iNP為中性點電流；ui、ii分別為三電平逆變器輸出單相電壓和電流；Li、Ri分別為逆變器輸出端電感和等效阻抗；C為濾波電容；uc為濾波器電容端電壓；Lg、Rg分別為交流電網側電感和等效阻抗；ug、ig分別為網側交流電壓和電流。

(1)

式中：uAB、uBC、uCA分別為三相線電壓；Sa、Sb、Sc為功率管三相開關狀態。

又知中性點電壓為：

(2)

式中：UON為中性點電壓；UAN、UBN、UCN分別為相對于中性點N的三相電壓。

故三電平逆變器相對于中性點N的三相電壓可以表示為：

(3)

式中：uAN、uBN、uCN分別為逆變器相對于中性點N的三相輸出電壓。

為了對無功電流進行有效控制，將各相電壓電流從三相靜止坐標系下變換到兩相以電網電壓定向的同步旋轉坐標系dq下。由電路的基本定律，可知：

(4)

式中：ugdq、igdq分別為網側旋轉電壓、電流；uidq、iidq分別為逆變器輸出旋轉電壓、電流；ucdq為直流側旋轉電壓。

直流側上下電容端電壓之差為三電平SVG中點電位vNP，vNP=Uc1-Uc2。由圖1可知，中點電流與電位之間的關系為：

(5)

式中：Cz為直流側等效電容；vNP0為中點初始時刻電位值；iNP為中性點電流。

2 SVG控制方法設計

2.1 模糊自適應PI調節器

靜止無功發生器直流側電壓的穩定性和可靠性直接影響著交流側輸出電壓的平穩性。這在很大程度上是由調節器設計的合理性決定的。本文在直流電壓控制上引入了1種模糊自適應PI與傳統PI相結合的新型調節器。其中，模糊自適應PI調節系統結構如圖2所示。由圖2可知，系統給定值r(t)與受控對象輸出值y(t)作差，比較后得到誤差信號e；通過引入誤差增益K1與誤差變化量增益K2分別對誤差信號e和微分后的誤差信號ec進行規范化處理，而后以模糊推理對信號e和ec進行隸屬度劃分后變為模糊信號；最后輸出可變的PI系數ΔKP、ΔKI，實現對PI參數的動態調整[6-7]。

(6)

式中：E、Ec為模糊論域中的值。

由式(6)可知，在模糊化的規則變換過程中，模糊論域子集e和ec的變化將對應模糊論集中E和EC的變化過程。其中：模糊論域中的元素范圍為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}；模糊子集中的元素范圍為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，元素NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分別代表負大、負中、負小、零和正小、正中、正大[8-9]。

采用平均加權法進行去模糊化處理后的PI控制參數為：

(7)

式中：KP、KI為PI控制參數；K′P、K′I為PI固有系數；{ei，eci}P、{ei，eci}I為模糊PI參數校正量。

由ΔKP對PI控制參數KP進行動態修正，則ΔKP模糊規則如表1所示。

2.2 電壓環復合調節器設計

從前文可知，SVG非線性強、模型復雜，通過常規的線性控制算法無法達到理想的控制效果。而模糊PI控制算法本身是一種非線性控制，通過對誤差信號的模糊化處理，再根據控制規則進行模糊推理后輸出最佳控制參數，可在忽略精確數學模型的基礎上利用其較強的魯棒性實現對SVG的可靠控制。但由于模糊推理耗時較長，在對輸入參數進行模糊化時容易出現控制盲區，從而使系統產生靜差。為了有效解決此問題，本文設計了1種模糊自適應PI與傳統PI復合的調節器。模糊自適應PI與傳統PI復合調節器結構如圖3所示。

調節器通過電壓誤差限值實現切換過程。在開關表中對電壓偏差進行判斷后輸出開關信號，可以實現模糊自適應PI調節與傳統PI調節的快速切換。模糊推理和自整定功能可快速消除較大電壓偏差。傳統PI算法具有簡單、快速等特點，可對系統進行細調并減小靜差。本文設計綜合這兩者優點，提高了控制的可靠性和穩定性[10]。

2.3 電流環前饋解耦設計

為減小諧波分量、優化電流波形以提高電壓電流跟隨性、實現滿功率因數運行，需要對式(4)中的模型進行前饋解耦處理，再經PI調節可得：

(8)

式中：ud、uq為解耦后的電壓分量；ed、eq、id、iq分別為dq坐標系下的電壓分量和電流分量；kP、kI分別為電流內環比例系數和積分系數；id*、iq*分別為電壓外環和外部提供的電流給定值；ω為電源角頻率；L為等效電感。

電流前饋解耦結構如圖4所示。

由圖4結合式(4)、式(8)，可得到完全解耦后的電流線性模型：

(9)

式中：id、iq為dq坐標系下的電流分量；R為等效電阻。

在無功電流分量為0的情況下，在電流內環中只需對解耦后的有功電流分量進行控制。

因解耦后的電流內環結構上具有對稱性，故本文以iq為例，按照典型I型系統設計電流調節器。在忽略ed干擾的情況下，電流內環系統結構如圖5所示。

(10)

式中：Kip為比例參數；KPWM為逆變器等效增益；Ts為采樣周期；τi為電感與電阻比值。

3 仿真結果與分析

3.1 仿真模型

在MATLAB/Simulink仿真環境中建立模糊自適應PI與傳統PI復合調節下的電壓環和前饋解耦下的電流環，實現電壓電流雙閉環控制。三電平SVG系統仿真模型如圖6所示。

根據SVG控制要求設置相應的仿真條件，系統仿真參數設定為:電源電壓690 V、電源頻率50 Hz、額定功率50 kW、網側電阻5 Ω、逆變側電感0.75 mH、逆變側電阻1.5 Ω、直流側電壓1 200 V、直流側電容1 000 μF、開關頻率10 kHz。

3.2 仿真結果

按ΔKP、ΔKI模糊規則得到的PI參數模糊控制調整曲面仿真結果如圖7所示。

由圖7可知，模糊PI參數變化范圍為[-6,+6]，誤差信號e和ec的模糊量加入偏移量后與模糊值相一致，故[-6,+6]的論域值對應的曲線坐標值為[1,13]，在偏差允許范圍的模糊區間內PI對參數的調整量達到最小值。

SVG輸出的a相線電壓與相電壓曲線如圖8所示。

由圖8可知：相電壓輸出電平有3種，分別為600 V、0 V、-600 V，與三電平SVG結構相符；線電壓輸出為五種電平。這是由相應的相電壓作差而得到的，電壓輸出平穩、可靠。

電網a相電壓與電流曲線對比如圖9所示。

由圖9可知，電流能夠快速跟隨電壓變化，在0.01 s時電壓電流相位基本達到一致，實現了無功補償和提高功率因數的目的，具有較強的跟隨性和快速性。

復合調節器與PI調節器的電壓曲線對比如圖10所示。

為體現模糊自適應PI與傳統PI復合調節器在直流電壓調節上的優越性，本文將其與傳統PI單獨作用時的電壓輸出曲線進行了對比。

由圖10可知，模糊自適應PI與傳統PI復合調節器下的電壓曲線在快速性、電壓超調和調節時間上都明顯優于傳統PI調節，具有較強的可靠性和穩定性。

4 結論

本文以二極管鉗位三電平SVG為研究對象，在分析了SVG數學模型和電壓、電流雙閉環調節的基礎上，設計了1種模糊自適應PI與傳統PI復合調節器來代替電壓外環PI控制。該設計結合模糊算法和PI兩者的優點，有效解決了雙PI控制下的電流沖擊的不穩定性和滯后性問題；同時，在電流內環控制上引入前饋解耦，實現了對有功和無功電流的獨立控制。對系統的仿真試驗結果表明，在模糊自適應PI與傳統PI復合調節器的作用下，系統具有更優的魯棒性和動、靜態響應。