基于區塊鏈的多先進戰機協同作戰資源自適應調度

吳詩平，陳 謀，朱榮剛，賀建良

（1.南京航空航天大學自動化學院，南京 211106；2.光電控制技術重點實驗室，洛陽 471000）

人工智能、云計算和物聯網等技術的發展及其 在軍事領域的廣泛應用使現代信息化戰爭逐漸趨于無人化、智能化以及全域化。戰機集群作戰和協同作戰已經成為現代信息化戰爭的基本作戰樣式［1］，在這樣復雜的作戰背景下，為了提升多戰機協同、集群作戰效能，對作戰資源調度以及作戰信息交互可信性問題進行研究具有重要的意義。

作戰資源調度主要根據具體的作戰任務合理地分配作戰資源，以求整體作戰效益最大化，其核心技術是資源調度算法。性能優異的資源調度算法可以在很短的時間內精確地求出最優資源調度方案，這對提高作戰效率具有重要意義。狼群算法、蜂群算法、蟻群算法以及遺傳算法等群智能優化算法因其優異的尋優性能被廣泛地用于求解作戰資源調度問題。文獻［1］借鑒蟻群算法的優化思想來改進狼群算法，提出了一種尋優性能更好的基于信息素啟發的狼群算法，能夠有效地解決無人機集群作戰的火力分配問題；文獻［2］針對防空作戰體系中多傳感器資源調度問題，對傳統蝙蝠算法進行改進，并將其用于求解多傳感器多目標分配問題；文獻［3］在單親遺傳算法的基礎上設計了雙親遺傳算法，該算法能夠更快、更精準地求出多無人機最優資源調度方案，有效地解決了無人機集群作戰的任務分配問題。由于遺傳算法在解決資源調度問題方面的優異表現及其算法本身潛在的巨大發展空間吸引了廣大學者對其進行改進算法方面的研究，主要改進的方面包括進化概率、進化方式以及染色體種群的初始化等。文獻［4?5］通過設計自適應交叉概率和自適應變異概率來加快算法的收斂速度；文獻［6］提出了一種基于“定序模式”的自適應單點交叉方法和隨機交換變異方法來改進交叉算子和變異算子，從而在提升了染色體種群多樣性的同時增強了算法的尋優能力；文獻［7］利用混沌映射法初始化染色體種群，通過豐富初始種群的多樣性來提高其尋到最優解的概率。基于以上研究結果，本文利用混沌反向學習法來初始化染色體種群，以精英保留、優劣兼顧的方式改進選擇算子，同時采用“優?中?差”分層誘導交叉、變異改進交叉算子、變異算子，進而提高了遺傳算法的優化性能。

多先進戰機最優資源調度方案由多先進戰機協同執行，故先進戰機間的信任程度勢必會影響協同作戰的效率。區塊鏈是一種去中心化、分布式的數據存儲結構，在多先進戰機間建立區塊鏈網絡，先進戰機間的信息交互在區塊鏈上進行，從而在先進戰機間建立了一種完全可信的信息交互環境，實現了作戰效能的最大化。區塊鏈和資源調度結合的核心是在智能合約內設計資源調度優化模型，然后智能合約根據發布在區塊鏈上的作戰信息自動解算出作戰資源調度方案。文獻［8］在智能合約內設計了基于協作型協同進化算法的能源電力調度優化模型；文獻［9］在智能合約內設計了基于差分進化算法的云制造資源調度優化模型；文獻［10］在智能合約內設計了基于Benders 分解算法的邊緣服務器資源優化調度模型。

基于以上所述，為了確保多先進戰機協同作戰信息交互的安全性，同時為了加快算法優化求解多先進戰機協同作戰資源調度問題的速度，本文在設計基于區塊鏈的多先進戰機協同作戰資源調度框架的基礎上，從交叉、變異方式以及染色體種群初始化等方面對傳統遺傳算法進行改進，提出了一種基于改進遺傳算法的多先進戰機協同作戰資源調度優化模型，并將其寫入智能合約。動態作戰環境下改進遺傳算法相對于傳統遺傳算法、粒子群算法等智能優化算法能夠以更快的速度求得最優資源調度方案。同時由于區塊鏈下先進戰機之間相互完全信任，協同作戰的整體效能要高于非區塊鏈下多先進戰機協同作戰的整體效能。

1 問題描述

1.1 基于區塊鏈的多先進戰機協同作戰資源調度框架設計

參與作戰的我方先進戰機群去中心化連接建立區塊鏈網絡，各先進戰機之間通過共識算法來決定由哪架先進戰機產生下一個區塊，以這樣的方式隔一段時間就產生一個區塊，將這些區塊按照生成的時間順序進行連接就形成了區塊鏈。區塊鏈的基本構成單元是區塊，每個區塊都由區塊頭和區塊體組成，區塊頭包含父區塊哈希值、時間戳以及默克爾樹根等信息［9］，區塊體包含從生成上一區塊到當前區塊這個時間段內在區塊鏈上發布的作戰信息以及根據智能合約解算得出的最優資源調度方案。將改進遺傳算法寫入智能合約，在智能合約內建立基于改進遺傳算法的多先進戰機協同作戰資源調度優化模型，一旦作戰信息在區塊鏈上發布，智能合約便自動解算出當前最優資源調度方案，并將其存儲在即將生成的下一區塊中。

在t0時刻，區塊鏈上發布初始敵我雙方先進戰機的作戰狀態信息，智能合約解算出初始最優資源調度方案，將以上信息打包存入即將生成的編號為k-1 的區塊中；在t1時刻，區塊鏈上發布新增敵方先進戰機的作戰狀態信息，智能合約解算出當前最優資源調度方案，將以上信息打包存入即將生成的編號為k的區塊中；在t2時刻，區塊鏈上發布新增我方先進戰機作戰狀態信息，智能合約解算出當前最優資源調度方案，將以上信息打包存入即將生成的編號為k+1 的區塊中。先進戰機群在區塊鏈上發布作戰信息的同時也能從區塊鏈上查詢得到當前最優資源調度方案，并據此執行作戰任務。基于區塊鏈的多先進戰機協同作戰資源調度框架如圖1 所示。

圖1 基于區塊鏈的多先進戰機協同作戰資源調度框架Fig.1 Framework of cooperative combat resource scheduling based on blockchain for multi-advanced fighters

1.2 多先進戰機協同作戰資源調度建模

在智能合約內建立多先進戰機協同作戰資源調度優化模型，根據在區塊鏈上發布的敵我雙方先進戰機的作戰狀態信息，綜合考慮其攻擊能力和防御能力，以作戰收益最大、代價最小為目標構建多先進戰機協同作戰資源調度數學模型［11?12］。將相對空戰能力作為衡量雙方空戰態勢的標準，建立空戰能力指標體系如圖2 所示［13?14］。

圖2 空戰能力指標體系Fig.2 Index system of air combat capability

1.2.1 攻擊能力

先進戰機的攻擊能力由先敵發現能力、先敵發射能力以及先敵摧毀能力3 部分構成。正常情況下，先敵發現之后才能先敵發射進而先敵摧毀，構建攻擊能力結構如圖3 所示［13?14］。

圖3 攻擊能力構成Fig.3 Composition of attack capability

由于先敵發現能力、先敵發射能力以及先敵摧毀能力是依次遞進的關系，定義攻擊能力g1為［13?14］

式中ψ1、ψ2、ψ3分別為先敵發現能力、先敵發射能力以及先敵摧毀能力。先敵發現能力與敵我戰機的相對位置關系以及紅外、雷達等探測裝備的性能有關；先敵發射能力與探測雷達、中遠距雷達彈的性能以及雙方戰機的相對位置關系有關；先敵摧毀能力與導彈的命中能力、導彈的毀傷能力以及敵我戰機間的距離有關。此3 項能力指標的具體數學表達式請參見文獻［13?14］。

1.2.2 防御能力

先進戰機的防御能力由隱身能力、通信能力、干擾能力以及機動能力4 部分構成，這四者之間相互獨立，沒有先后關系，構建防御能力結構如圖4所示［13?14］。

圖4 防御能力構成Fig.4 Composition of defense capability

結合上述分析，定義防御能力g2為［13?14］

式中：χ1、χ2、χ3、χ4分別為隱身能力、通信能力、機動能力以及干擾能力；λ1、λ2、λ3、λ4分別為各項能力權重，且和為1。隱身能力與我方戰機的雷達反射截面積以及敵方戰機探測雷達的性能有關；通信能力與友機間的距離、無線電臺和數據鏈的可靠性以及無線電臺的最大作用距離有關；機動能力與戰機最大可用過載、過失速機動能力等機動參數有關；干擾能力與箔條、紅外干擾彈的無源干擾以及電子干擾等的有源干擾有關。此4 項能力指標的具體數學表達式請參見文獻［13?14］。

多先進戰機協同作戰過程中，假設由我方m架戰機對抗敵方n架戰機，綜合上述定義的先進戰機攻擊能力g1和防御能力g2，則我方第i架先進戰機相對敵方第j架先進戰機的空戰能力g(i，j)為［13?14］

同理，根據上述建立的先進戰機攻擊能力、防御能力數學模型，也可以求得敵方第j架戰機相對于我方第i架戰機的空戰能力g′(j，i)。據此，可以得出我方m架戰機相對于敵方n架戰機的空戰能力矩陣G=[g(i，j)]m×n以及敵方n架戰機相對我方m架戰機的空戰能力矩陣G′=[g′(j，i)]n×m。

區塊鏈下和非區塊鏈下多先進戰機協同作戰資源調度的區別在于區塊鏈下多先進戰機間相互完全信任，而非區塊鏈下多先進戰機間互不完全信任，先進戰機間的相互信任程度會通過影響協同作戰信息交互環境來影響多戰機協同空戰效果，因此結合多先進戰機間的相互信任程度，追求作戰收益最大、代價最小，設計多先進戰機協同作戰資源調度目標函數為［15］

式中：式（7）表示對于敵方任何一架戰機，都要為之分配至少1 架我方戰機與之對抗；式（8）表示我方第i架戰機同時對抗的敵方戰機的數量上限為Mi。

2 基于改進遺傳算法的多先進戰機協同作戰資源調度優化

針對1.2 節中構建的多先進戰機協同作戰資源調度數學模型，本文利用改進遺傳算法對其進行優化求解［16?17］，建立基于改進遺傳算法的多先進戰機協同作戰資源調度優化模型，并將其部署進智能合約，一旦作戰信息在區塊鏈上發布，智能合約便自行根據此信息解算出最優資源調度方案。遺傳算法的主要改進內容如下：根據多先進戰機協同作戰資源調度的特點，本文設計了以敵方先進戰機數量為編碼長度和我方先進戰機數量為基因值上限的實數編碼；結合混沌映射法和反向學習法來初始化染色體種群；將父代、子代染色體融合，以精英保留、優劣兼顧的方式來改進選擇算子；采用“優?中?差”分層誘導交叉、變異來改進交叉算子、變異算子。改進遺傳算法的詳細步驟如下。

步驟1 染色體編碼

假設從區塊鏈上獲取的敵我雙方參與對抗的先進戰機的數量分別為n、m。以敵方戰機為參考對象，敵方每架戰機都要為之分配1架我方戰機與之對抗，因此染色體的編碼長度為n。染色體上第i位基因值xi表示對敵方第i架戰機，分配我方第xi架戰機與之對抗，染色體中每個基因位上的基因值x∈[1，m]，且為整數；以n=7、m=4 為例，若某染色體編碼為3124134，則表示我方第1 架戰機對抗敵方第2 架、第5 架戰機，我方第2 架戰機對抗敵方第3架戰機，我方第3 架戰機對抗敵方第1 架、第6 架戰機，我方第4架戰機對抗敵方第4架、第7架戰機。

步驟2 混沌反向學習初始化染色體種群

鑒于混沌映射生成的混沌算子具有很好的隨機性，故利用混沌映射法初始化染色體種群能讓初始染色體種群在尋優空間隨機均勻分布，這樣通過提升初始染色體種群的整體多樣性來增大尋到最優解的幾率。本文采用sine 混沌映射來進行研究，其公式如下

式中：0

鑒于反向學習是在初始解的基礎上通過透鏡成像原理產生反向解來擴大可選解的范圍這一特點，利用反向學習初始化染色體種群能夠產生與原染色體種群對立的染色體種群，這樣就在原先的基礎上擴大了染色體種群的分布區域，增大了尋到最優解的概率。用Xk、X′k依次表示原染色體和經反向學習操作后的反向染色體，由原染色體生成其反向染色體的數學公式如下

將上述生成的染色體種群N1代入式（11）生成數量為snum的反向染色體種群N2。合并N1和N2，以式（5）為目標函數計算各染色體的適應度值，并按照適應度值由高到低進行排序，選擇前snum條染色體構成初始染色體種群。

步驟3 選擇算子

將經過選擇操作后的染色體種群視為父代，該父代經過交叉、變異操作后相對于此父代即為子代。此后每次進行選擇操作時，將父代、子代染色體種群組合，按照適應度值由高到低進行排序，為了確保每代中的最優染色體能進入下一代并且新父代染色體種群具有一定的多樣性，以優劣兼顧的方式，將前snum/4 條染色體和后snum/4 條染色體直接復制進入新父代，對于中間的3snum/2 條染色體采用輪盤賭算法選取snum/2 條染色體進入新父代。

步驟4 交叉算子

首先根據交叉概率pc對每一條染色體進行評判，將要交叉的染色體加入交配池中，計算交配池中染色體的數量cnum，并將交配池中的染色體按照適應度值由高到低進行排序，將前cnum/4 條染色體視為優秀染色體，中間cnum/2 條染色體視為中等染色體，最末cnum/4 條染色體視為差染色體。差染色體傾向于與中等染色體、優秀染色體交叉來獲取較為優秀的基因段，中等染色體傾向于與優秀染色體交叉來獲取優秀的基因段，同時優秀染色體、中等染色體以及差染色體在一定程度上也會存在內部（優秀染色體之間、中等染色體之間、差染色體之間）交叉和向下（優秀染色體與中等染色體、差染色體，中等染色體與差染色體）交叉。“優?中?差”分層誘導交叉原理如圖5 所示。

圖5 “優-中-差”分層誘導交叉示意圖Fig.5 “Good?mediocre?bad”stratified induced crossover

由圖5 可見，對于優秀染色體，其與優秀染色體、中等染色體和差染色體交叉的概率依次為p11、p12、p13，且和為1；對于中等染色體，其與優秀染色體、中等染色體和差染色體交叉的概率依次為p21、p22、p23，且和為1；對于差染色體，其與優秀染色體、中等染色體和差染色體交叉的概率依次為p31、p32、p33，且和為1。由此可計算得出，在交配池中優秀染色體與優秀染色體配對的概率為p113，優秀染色體與中等染色體配對的概率為(p12+p21) 3，優秀染色體與差染色體配對的概率為(p13+p31) 3，中等染色體與中等染色體配對的概率為p223，中等染色體與差染色體配對的概率為(p23+p32) 3，差染色體與差染色體配對的概率為p333，且和為1。再按照輪盤賭算法產生所有的配對染色體，并在配對染色體間利用單點交叉法進行交叉操作。

步驟5 變異算子

交叉操作結束后，將snum條染色體按照適應度值的大小由高到低排序，前snum/4 條染色體視為優秀染色體，中間snum/2 條染色體視為中等染色體，后snum/4 條染色體視為差染色體。變異操作分為向上變異、自我突破以及向下變異3種形式。向上變異是染色體朝著比自身優秀的染色體方向變異，隨機選取較優秀染色體上的一位或幾位基因位，將基因值復制到自身染色體的對應基因位上；自我突破是染色體通過基本位變異的方式來更新自身基因；向下變異是染色體朝著比自身差的染色體方向變異，隨機選取較差染色體上一位或幾位基因位，將基因值復制到自身染色體的對應基因位上。優秀染色體傾向于自我突破來更新自身基因；中等染色體傾向于向優秀染色體方向變異，在優秀染色體的指導變異下，改善自身染色體的基因質量；差染色體傾向于向優秀染色體、中等染色體方向變異，在優秀染色體、中等染色體的指導變異下，改善自身染色體的基因質量。同時考慮維持染色體種群的多樣性，優秀染色體、中等染色體也會有一定的幾率向下變異，即優秀染色體朝著中等染色體和差染色體的方向變異、中等染色體朝著差染色體的方向變異。“優?中?差”分層誘導變異原理如圖6所示。

圖6 “優-中-差”分層誘導變異示意圖Fig.6 “Good?mediocre?bad”stratified induced variation

由圖6 可見，對于優秀染色體，其向中等染色體、差染色體方向變異的概率為t12、t13，自我突破的概率為t11，且和為1；對于中等染色體，其向優秀染色體、差染色體方向變異的概率為t21、t23，自我突破的概率為t22，且和為1；對于差染色體，其向中等染色體、優秀染色體方向變異的概率為t32、t31，自我突破的概率為t33，且和為1。

以變異概率pm對每一條染色體進行評判，對要變異的染色體，根據其染色體類型，利用輪盤賭算法確定其將要執行哪種變異方式，再按照上述操作對該染色體進行變異。

步驟6 判斷算法終止條件

若算法達到最大迭代次數或者優化解滿足預設精度要求，則輸出該優化解，即最優多先進戰機協同作戰資源調度方案，算法退出；否則，轉步驟3，繼續下一次迭代。

綜上，基于改進遺傳算法的多先進戰機協同作戰資源調度優化流程圖如下所示。

圖7 基于改進遺傳算法的多先進戰機協同作戰資源調度優化流程Fig.7 Optimization process of cooperative combat re?source scheduling based on improved genetic al?gorithm for multi-advanced fighters

3 實驗分析

為驗證本文提出的基于區塊鏈的多先進戰機協同作戰資源調度方法的有效性，以Windows10為平臺，利用python3.8 和matlab2020b 進行混合仿真實驗。采用python3.8 為編程語言運行區塊鏈，一旦作戰信息在區塊鏈上發布，python3.8 即調用matlab2020b 執行多先進戰機協同作戰資源調度優化算法生成最優資源調度方案。本文在初始資源調度的基礎上，引入敵方新增先進戰機這一作戰環境動態變化方式對本文所提方法進行仿真驗證。

（1）初始作戰環境下

同時給出非區塊鏈下我方先進戰機P1～P4對友機的平均信任程度為0.7、0.8、0.7、0.8。

基于以上所給數據，選擇不同的資源調度算法，分別進行區塊鏈下和非區塊鏈下的多先進戰機協同作戰資源調度的仿真實驗，作戰效能Z隨迭代次數的變化曲線如圖8 所示，初始作戰環境下最優資源調度方案如表1 所示。

表1 初始作戰環境下最優資源調度方案Table 1 Optimal resource scheduling scheme in initial operational environment

圖8 初始作戰環境下作戰效能隨迭代次數的變化Fig.8 Combat effectiveness changing with the number of it?erations in initial combat environment

由圖8 可見，對于同一仿真場景，改進遺傳算法相對于傳統遺傳算法、傳統狼群算法以及傳統粒子群算法能以更少的迭代次數尋到最優解，證明了改進遺傳算法性能的優越性。資源調度結束后，區塊鏈下、非區塊鏈下的作戰效能分別為3.174、2.372。由于在非區塊鏈下，先進戰機之間相互不信任，進而間接降低了協同執行資源調度方案的效率，從而降低了協同作戰的整體效能。

由表1 可見，初始作戰環境下的最優資源調度方案為：我方先進戰機P1對抗敵方先進戰機T4和T5，我方戰機P2對抗敵方戰機T1，我方P3對抗敵方T2和T6，我方T4對抗敵方T3。

（2）敵方新增兩架先進戰機T7、T8

結合以上數據，選擇不同的資源調度算法，分別進行區塊鏈下和非區塊鏈下的資源調度仿真，作戰效能Z隨迭代次數的變化曲線如圖9 所示，當前作戰環境下最優資源調度方案如表2 所示。

表2 當前作戰環境下最優資源調度方案Table 2 Optimal resource scheduling scheme under cur?rent operational environment

圖9 當前作戰環境下作戰效能隨迭代次數的變化曲線Fig.9 Combat effectiveness changing with the number of iterations under current operational environment

由圖9 可見，區塊鏈下、非區塊鏈下的作戰效能分別為3.736、2.876，同樣由于先進戰機之間相互不信任導致區塊鏈下的作戰效能要高于非區塊鏈下的作戰效能。

由表2 可見，當前作戰環境下的最優資源調度方案為：我方先進戰機P1對抗敵方先進戰機T2和T4，我方戰機P2對抗敵方戰機T1和T8，我方T3對抗敵方T6和T7，我方T4對抗敵方T3和T5。

4 結 論

為了確保動態作戰環境下多先進戰機協同作戰信息交互的安全性以及加快算法求解資源調度問題的速度，本文提出了一種基于區塊鏈的多先進戰機協同作戰資源自適應調度方法。通過設計基于區塊鏈的多先進戰機協同作戰資源調度框架來建立完全可信的信息交互環境，同時在考慮先進戰機攻擊能力和防御能力的基礎上，以作戰收益最大、代價最小為目標建立了多先進戰機協同作戰資源調度優化模型，并用改進遺傳算法對該優化問題進行求解。由仿真結果可見，改進遺傳算法相對于傳統遺傳算法、傳統狼群算法以及傳統粒子群算法能夠以更快的速度求得最優資源調度方案；區塊鏈下先進戰機之間相互完全信任，使得其協同作戰效能要高于非區塊鏈下的協同作戰效能。