水泵站系統節能優化算法研究

徐 興，孫建偉

(1.江蘇淮安江蘇省蘇北灌溉總渠管理處，江蘇 淮安 223100； 2.江蘇淮安洪澤湖水利工程管理處，江蘇 淮安 223100)

1 概 述

近年來，國內供水系統發展較為迅速，但在節能運行方面仍存在很大的不足。相關研究表明，國內100個供水系統平均耗電量達到4 kW·h/m3，而美國僅有0.5 kW·h/m3，由此可見，國內供水系統耗能較高的問題較為嚴重。在供水系統中，其大部分耗電是來自于泵站[1-3]。隨著人工智能算法的快速發展，許多學者將其應用在泵站系統的節能優化研究中，并取得了不錯的成果[4-5]。YAZDI等[4]深入研究了如何優化排水泵站系統的運行，借助混合和聲搜索算法計算優化模型，獲取最佳的系統調度方案，大大增加了泵站的工作效率。在眾多算法里，KARABOGA等[6]完整提出了人工蜂群算法(ABC算法)，通過測試它的適用性發現，其能夠較好地處理有約束條件的優化問題，因此這種算法也常常應用在泵站調度優化研究中。

基于此，為了減小供水泵站系統運行期間的耗電量，同時保證其高效率的運行，本文以實際工程為例，主要依靠ABC算法，以泵站運行優化為角度開展目標耗電量的節能研究，并將ABC算法和其余算法進行比較，驗證ABC算法有著較好的適用性和有效性，為類似工程建設提供指導和借鑒。

2 項目概況和建立模型

2.1 項目概況

某水電站技術供水方式為水泵供水，其水泵站系統里設置了A#、B#、C#、D#共4臺型號一致并聯運行的給水泵。通常情況下，只啟動兩臺水泵，剩余兩臺留做備用，以應對突發情況。由于需要的水流量并不是恒定的，有較大的變化，所以選擇水泵出口閥門調節作為調節方式。借助供水系統配備的超聲波流量計和精密壓力表來現場測試供水系統的相關數據，以A#水泵為例，測得4個典型工作點使用期間的性能參數，具體見表1。

表1 4個典型工作點使用期間的性能參數

2.2 目標函數

假定(Qe，He)為供水泵站指標參數，其中Qe和He分別代表泵站系統需要的流量和揚程。在供水系統中，總共設置水泵n臺，并且前m臺水泵的類型是恒速水泵，第m臺之后的所有水泵類型都是調速水泵。對泵站運行過程的優化可以描述為：在達到用戶所要求的揚程與流量的前提下，能夠讓所有水泵都保持高效率的運轉，并且將用電量降到最低。為保證泵站用電量最低運行，構建優化數學模型如下：

(1)

式中：W為泵站單位產量的耗電量，kW·h/m3；ω、n分別為水泵的狀態因子和水泵總臺數；η為第i臺水泵系統運轉時的整體效率；Hi為水泵的揚程，m。

(2)

式中：c0、c1、c2、c3、a0、a1、a2、a3為擬合系數。

2.3 約束條件

第一個為揚程約束：

Hi=He，i=1,2,…,n

(3)

第二個約束為流量約束。為了保證水泵的高效率運行，其流量變化也要約束在一定的范圍內。

當i=1,2,…,m時，對于定速泵高效運行的流量變化范圍是：

(4)

式中：qbi和qai分別為第i臺水泵在額定轉速下基本性能曲線上高效區右端、左端的流量。

對于定速泵高效運行的流量變化范圍是：

(5)

(6)

式中：δ0為泵內的虛阻耗系數；qva、qvb分別為水泵在額定轉速下基本性能曲線上高效區右端、左端的體積流量。

第三個為調速比約束：

si=1，i=1,2,…,m

(7)

si∈[smin,1],i=m+1,m+2,…,n

(8)

3 ABC算法的尋優和優勢

3.1 ABC算法的尋優

ABC算法對蜂群采蜜過程進行了模擬，是一種新型群體智能優化方式。按照不同的分工，能夠把蜂群分成不同的類型：偵查蜂、跟隨蜂以及引領蜂。其采蜜尋優的各個時期具體如下：

1) 首先是蜂群初始化時期。在這個時期，對ABC算法的參數進行初始化設置，如停止限制次數、變量維數、種群規模等。在搜索開始之前，所有蜜蜂的種類均是偵查蜂，對區域內的蜜源不存在認知，同時在蜂巢周圍對蜜源進行隨機搜尋。

假定要進行優化的函數維度為D，在能夠行解空間里隨機生成蜜源N個{x1，x2，x3,…,xN}，則xij就可以表示為：

xij=xmin,j+r(xmax,j-xmin,j),i=1,2,…,N；j=1,2,…,D

(9)

式中：r為[0,1]區間里的隨機一個數；xij為第i個蜜蜂對應解的第j維變量。

此外，各蜜源的適應度可表示為：

(10)

式中：f(xi)為目標函數。

對適應度值根據先大后小的順序進行排序，把適應度值比較低的一般蜜蜂當作跟隨蜂，剩下一半蜜蜂則當作引領蜂。

2)接著是引領蜂搜索時期。在這個時期，可行解空間里的每一只引領蜂僅能采集一個蜜源，相應的每個蜜源也僅能被一只引領蜂采集，引領蜂與蜜源的數量一致。

3)然后是跟隨蜂搜索時期，在引領蜂進行采蜜工作的時候，跟隨蜂在蜂巢周圍等待，引領蜂完成采蜜工作返回后，以跳“8”字舞的方式來把搜索到的蜜源信息傳遞給跟隨蜂。通過分析比較全部引領蜂所傳遞的各個蜜源資料，跟隨蜂在引領蜂里以一定的概率選擇出一只引領蜂，這只引領蜂所搜索到的蜜源質量較高，之后跟隨蜂隨著引領蜂前往該處蜜源周圍，來對新蜜源進行搜索。

4)最后是偵查蜂搜索時期。這個時期里，在ABC算法里提前對停止限制次數進行設置。當某個蜜源被采集多次，而解的質量并沒有更新時，就會放棄這個蜜源，此時對應的引領蜂就會改變為偵查蜂，同時會重新隨機選擇蜜源。

3.2 ABC算法的性能優勢

為了對ABC算法的優勢進行更加直觀的判斷和檢驗，采用優化領域的4個標準測試函數來對GA、PSO、ABC算法進行測試。這4個函數分別是Ackley、Rosenbrock、Sphere、Rastri-gin，同時選擇最優值和平均值來對各算法的性能進行評價。各算法都獨立運行20次，并獲取最優值20個，求出這20個最優值的均值來對算法的穩定性和精準性進行評判。表2為各算法和測試函數所對應的優化結果，圖1為其對應的收斂過程。

表2 各算法和測試函數所對應的優化結果

圖1 各算法和測試函數所對應的收斂過程

由表2和圖1可知，與GA算法、PSO算法相比，ABC算法擁有更好的尋優結果和較快的收斂速度，可以在較短時間內收斂至理論最優值。同時，擁有跳出局部極小值的能力，能夠較好地用來優化多模態、多變量函數。

4 泵站系統優化計算

以上述項目為例，對尋優方法進行驗證。此次優化方案有兩種：第一個是單調速方案，即B#水泵恒速運行，而A#水泵為變頻調速運行；另一種為全調速方案，即兩水泵均保持變頻調速運行。在第一個單調速方案里，B#水泵在保持恒速運行時沒有較高的效率；但在第二個全調速方案里，B#和A#水泵在工作時都可以保持高效率，而且單調速方案中B#水泵的單位產量耗電量要高于全調速方案。在達到各個約束條件(調速比、流量、揚程)的情況下，對兩種方案采取以上泵站耗電量最低的優化數學模型來開展優化計算，具體優化結果見表3和表4。

表3 方案一的優化結果

表4 方案二的優化結果

對表3和表4進行分析可知，在系統需要的供水流量不超過325.15 m3/h時，僅打開A#水泵的變頻調速對其進行調節就能夠達到供水需求；而在系統需要的供水流量提升至325.15 m3/h以上時，要想達到供水需求，需要同時打開A#和B#水泵的變頻調速。系統在未改造時，單位產量平均耗電量為11.95 kW·h/m3；系統在單調速改造和全調速改造之后，單位產量平均耗電量分別為6.33和6.09 kW·h/m3。E1、E2為兩個改造方案的節電率，分別如下：

與未改造時的閥門調節相比，上述方案根據耗電量優化了泵站的運行，讓各水泵都可以保持較高的運行效率，達到了供水泵站根據系統需求改變進行節能降耗和精準調節的目的，表明上述兩種優化方案是有效可行的。但全調速方案的節電率要略高于單調速方案，如果將改造成本等問題考慮在內，性價比更好的則是單調速方案。

5 結 論

為了減小供水泵站系統運行期間的耗電量，同時保證其高效率運行，本文以實際工程為例，以泵站運行優化為角度開展了目標耗電量的節能研究，借助4種標準測試函數對不同算法開展了尋優測試，結論如下：

1) 采用4個標準測試函數對GA、PSO、ABC算法進行測試，與GA算法、PSO算法相比，ABC算法擁有更好的尋優結果和較快的收斂速度，可以在較短時間內收斂至理論最優值，同時擁有跳出局部極小值的能力，能夠較好地用來優化多模態、多變量函數。

2) 以單位產量耗電量最低模型為基礎，擬定兩個節能方案，通過數值計算軟件和ABC算法進行求解發現，系統在單調速改造和全調速改造之后的節電率分別為47.04%和48.99%，節能效果顯著，表明泵站優化運行計算中ABC算法有很好的有效性和適用性。

3) 與未改造時的閥門調節相比，本文所提方案根據耗電量優化了泵站的運行，讓各水泵都可以保持較高的運行效率，達到了供水泵站根據系統需求改變進行節能降耗和精準調節的目的，表明上述兩種優化方案是有效可行的。但全調速方案的節電率要略高于單調速方案，如果將改造成本等問題考慮在內，性價比更好的則是單調速方案。