“混沌保密通信”課程教學(xué)模式改革研究

范春雷，丁 群，王爾馥

（黑龍江大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150080）

作為保密通信技術(shù)的一個(gè)重要分支，“混沌保密通信”已成為通信、計(jì)算機(jī)與信息安全等相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究生的一門(mén)新興課程。從教學(xué)的角度來(lái)講，“混沌保密通信”與“密碼學(xué)”和“信息安全”等課程在教學(xué)理念和方法上具有相似之處。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者也提出了諸多該類(lèi)課程的教學(xué)理念和改革策略。

2009 年，孫菁對(duì)“密碼學(xué)”課程的教學(xué)方法進(jìn)行了探索，通過(guò)對(duì)學(xué)生特點(diǎn)和信息安全知識(shí)體系進(jìn)行分析，提出了“密碼學(xué)”課程在課堂教學(xué)、實(shí)驗(yàn)及考核三個(gè)方面的具體實(shí)施方法[1]。此方法激發(fā)了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，教學(xué)效果良好。2016 年，王士勇分析了O2O 線(xiàn)上/線(xiàn)下教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)“信息安全”課程的特色提出學(xué)生可通過(guò)MOOC 等線(xiàn)上資源自主學(xué)習(xí)，線(xiàn)下則實(shí)行互動(dòng)、教師解答問(wèn)題、師生探討問(wèn)題為主的面授教學(xué)[2]。2019年，胡愛(ài)群將最新的思政理念融入“網(wǎng)絡(luò)空間安全”課程，對(duì)這個(gè)前沿技術(shù)的教學(xué)方式進(jìn)行了探索[3]。通過(guò)講解我國(guó)科技工作者的典型事跡、奮斗歷程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)其勇于攻堅(jiān)的勇氣和追求真理、熱愛(ài)祖國(guó)的情懷。2020 年，路秀華對(duì)“現(xiàn)代密碼學(xué)”課程的課題化教學(xué)方式進(jìn)行研究，她認(rèn)為課題化教學(xué)與美國(guó)教育家約翰·杜威（John Dewey）的哲學(xué)思想具有高度一致性，建議利用高校教師的科研優(yōu)勢(shì)開(kāi)展相應(yīng)的課題化教學(xué)[4-5]。2021 年，張艷碩提出了面向密碼技術(shù)競(jìng)賽的課程案例化教學(xué)模式，將教學(xué)與相關(guān)競(jìng)賽、興趣社團(tuán)等相結(jié)合，通過(guò)參加比賽的方式發(fā)現(xiàn)密碼學(xué)相關(guān)問(wèn)題并思考解決，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力以及激發(fā)學(xué)生對(duì)密碼學(xué)相關(guān)知識(shí)的興趣[6]。上述相關(guān)文獻(xiàn)從不同角度出發(fā)對(duì)課程進(jìn)行設(shè)定。由于“混沌保密通信”為研究生專(zhuān)業(yè)課程，因此，本文主要以提升學(xué)生科學(xué)研究能力、激發(fā)創(chuàng)新性和實(shí)踐性為要義去設(shè)計(jì)適合的教學(xué)模式，為相關(guān)課程的教學(xué)研究提供參考方案。

一、“混沌保密通信”課程特點(diǎn)

作為保密通信方向研究生課程，“混沌保密通信”涉及到了諸如數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)字信號(hào)處理等多方面的學(xué)科內(nèi)容，需要學(xué)生具有扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。大體來(lái)說(shuō)，此門(mén)課具有以下特點(diǎn)。

（一）實(shí)踐性強(qiáng)

“混沌保密通信”課程是以混沌系統(tǒng)為著手點(diǎn)去設(shè)計(jì)相應(yīng)的保密通信系統(tǒng)，例如多媒體數(shù)據(jù)加密、基于混沌理論的數(shù)字水印、密寫(xiě)以及混沌遮掩保密通信等。由于這些系統(tǒng)在設(shè)計(jì)完成后需要在DSP（Digital Signal Processing）、FPGA（Field Programmable Gate Array）或ARM（Advanced RISC Machine）等硬件實(shí)驗(yàn)板中實(shí)現(xiàn)，因此需要學(xué)生對(duì)微處理器有一定了解，能夠搭建系統(tǒng)、編程以及調(diào)試缺陷。此外，在分析混沌特性的時(shí)候還需要使用頻譜分析儀、示波器、直流穩(wěn)壓電源等設(shè)備。

（二）綜合度高

“混沌保密通信”課程涉及了多個(gè)學(xué)科的相關(guān)知識(shí)。例如計(jì)算混沌系統(tǒng)的李雅普諾夫指數(shù)、不動(dòng)點(diǎn)、費(fèi)根鮑姆常數(shù)時(shí)，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，包括雅克比矩陣、奇異值分解、常微分方程、微積分等。在設(shè)計(jì)保密通信系統(tǒng)時(shí)需要密碼學(xué)和通信工程相關(guān)知識(shí)，例如序列密碼、分組加密、公鑰算法、散列函數(shù)、調(diào)制解調(diào)、網(wǎng)絡(luò)通信等。在混沌系統(tǒng)仿真及加密算法性能分析時(shí)需要計(jì)算機(jī)相關(guān)知識(shí)，包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編程語(yǔ)言等。

二、“混沌保密通信”課程教學(xué)模式探索

“混沌保密通信”課程是保密通信技術(shù)的一個(gè)重要分支，本文基于此門(mén)課程的特點(diǎn)以及學(xué)生的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)重新制定新的教學(xué)模式。

（一）加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高實(shí)踐水平

由于授課學(xué)生大多有通信工程專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)，學(xué)過(guò)“密碼學(xué)”（保密通信方向）“單片機(jī)原理”“通信原理”“高等數(shù)學(xué)”“數(shù)字信號(hào)處理”以及多種計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言等課程，因此，在“混沌保密通信”課程中應(yīng)著重講解學(xué)生未曾涉及的知識(shí)點(diǎn)，例如混沌的定義、混沌的特性、Lyapunov 指數(shù)的計(jì)算、龐加萊截面、豪斯多夫維、典型的混沌系統(tǒng)及混沌特性分析等。對(duì)于已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，可讓學(xué)生在課下時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，如有問(wèn)題時(shí)與主講教師及時(shí)溝通解答，以此節(jié)省課堂時(shí)間，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和自主學(xué)習(xí)能力。另外，在混沌系統(tǒng)特性分析時(shí)需要運(yùn)用一些儀器設(shè)備，鑒于部分學(xué)生可能未曾使用過(guò)相關(guān)設(shè)備，教師可通過(guò)一個(gè)小實(shí)驗(yàn)作為例子對(duì)設(shè)備的使用進(jìn)行講解。例如可以通過(guò)分立元器件搭建一個(gè)蔡氏混沌電路，并通過(guò)示波器觀(guān)察蔡氏電路的雙渦卷吸引子以及混沌的演變過(guò)程，也可通過(guò)頻譜分析儀分析混沌時(shí)間序列的頻譜特征。課后將相關(guān)教程文檔發(fā)給學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行夯實(shí)和鞏固。

（二）融入思政元素，弘揚(yáng)科學(xué)精神

在“混沌保密通信”課程中應(yīng)融入思政內(nèi)容，講述優(yōu)秀科研工作者的奮斗歷程。例如講解美國(guó)科學(xué)家愛(ài)德華·諾頓·洛倫茨（Edward Norton Lorenz）是如何在用電腦作數(shù)值預(yù)報(bào)運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)了洛倫茲混沌系統(tǒng)，并提出了蝴蝶效應(yīng)；講述學(xué)者李天巖憑借自身堅(jiān)強(qiáng)的毅力和堅(jiān)定的信念克服諸多困難，在其論文“Period Three Implies Chaos”中首次提出了“混沌”的定義，對(duì)混沌理論的發(fā)展作出杰出貢獻(xiàn)；講述蔡少棠教授創(chuàng)新性地提出憶阻器、蔡氏電路等理論以及陳關(guān)榮教授在控制理論和動(dòng)力學(xué)分析方面作出的諸多貢獻(xiàn)。將這些思政內(nèi)容融入到課堂教學(xué)之中，不僅可以講解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，還可以弘揚(yáng)科學(xué)精神，勉勵(lì)學(xué)生博學(xué)慎思、博聞強(qiáng)識(shí)、勇于創(chuàng)新、堅(jiān)定篤行，不斷提升自身科學(xué)素養(yǎng)，追求科學(xué)真理，用所學(xué)報(bào)效祖國(guó)。

（三）實(shí)行科教一體，營(yíng)造自由學(xué)習(xí)氛圍

早在19 世紀(jì)初德國(guó)教育改革者威廉·馮·洪堡（Wilhelm von Humboldt）便提出研究與教學(xué)應(yīng)相互統(tǒng)一[7]。高校教師的教學(xué)目的不僅僅是傳授知識(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立研究。研究生應(yīng)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并攻堅(jiān)克難，刻苦鉆研。因此，探索和研究應(yīng)為研究生進(jìn)行專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，主講教師在講授課程時(shí)也應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)新。對(duì)于“混沌保密通信”課程來(lái)講，教師在講解完相關(guān)理論知識(shí)后可提出若干個(gè)關(guān)于混沌保密通信技術(shù)的問(wèn)題，例如如何豐富圖像加密算法的安全性分析方法，如何有效抵抗數(shù)字混沌動(dòng)力學(xué)退化現(xiàn)象以及如何構(gòu)建高李氏指數(shù)混沌系統(tǒng)等。針對(duì)某個(gè)問(wèn)題采取講解參考文獻(xiàn)的方式使學(xué)生了解相關(guān)科學(xué)問(wèn)題是如何發(fā)現(xiàn)并解決的。讓學(xué)生自由選取自己感興趣的研究方向并分組討論，課下查閱相關(guān)文獻(xiàn)和書(shū)籍，提出自己的建議，學(xué)生也可根據(jù)自己的思路作相關(guān)實(shí)驗(yàn)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并鍛煉團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，營(yíng)造自由學(xué)術(shù)氛圍，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)其創(chuàng)新和勇于攻堅(jiān)的精神。

三、課程考核方式

考核是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的掌握程度及運(yùn)用情況，學(xué)生的考核結(jié)果在一定程度上是對(duì)主講教師教學(xué)效果的一種反饋，此反饋可幫助教師修正教學(xué)方法以及改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容。此外，考核也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力的一種客觀(guān)評(píng)價(jià)。課程考核是教學(xué)過(guò)程中的重要一環(huán)，良好的考核機(jī)制對(duì)研究生能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。“混沌保密通信”課程的考核以往一般是采用閉卷考試的形式，閉卷考試的特點(diǎn)是將考核的重點(diǎn)放在理論知識(shí)的理解與掌握上，例如對(duì)Lyapunov 指數(shù)的計(jì)算、連續(xù)時(shí)間混沌系統(tǒng)的離散化方法、混沌系統(tǒng)平衡點(diǎn)的分析等。而題目一般與課件或教材上的思考題、例題相關(guān)，學(xué)生往往會(huì)采用突擊刷題的方式進(jìn)行備考。而對(duì)于一門(mén)工科研究生專(zhuān)業(yè)課程來(lái)講，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力及利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，采用閉卷考核的方式無(wú)法深層次、多方面地考察學(xué)生的上述能力。

基于上述分析，若想充分評(píng)價(jià)研究生對(duì)“混沌保密通信”課程的學(xué)習(xí)情況，不僅應(yīng)對(duì)理論知識(shí)的理解和掌握情況進(jìn)行考核，還應(yīng)對(duì)學(xué)生科研能力、自主學(xué)習(xí)能力及創(chuàng)新實(shí)踐能力進(jìn)行考核，建立與信息安全培養(yǎng)目標(biāo)相一致的考核模式。因此，本文提出多元化的考核模式，將理論與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合對(duì)學(xué)生專(zhuān)業(yè)知識(shí)的掌握及運(yùn)用情況進(jìn)行全方位的考察。“混沌保密通信”課程的考核成績(jī)主要由三部分內(nèi)容構(gòu)成。

一是理論知識(shí)的學(xué)習(xí)考核。通過(guò)傳統(tǒng)紙質(zhì)試卷的形式進(jìn)行隨堂測(cè)驗(yàn)，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握情況，考題類(lèi)型主要以分析和思考題為主，例如：費(fèi)根鮑姆常數(shù)的意義是什么，基于定義嘗試構(gòu)建新的混沌映射，為什么數(shù)字化后的混沌系統(tǒng)其動(dòng)力學(xué)特性會(huì)發(fā)生退化等。基于上述題型充分考察學(xué)生對(duì)所講授的混沌等相關(guān)理論知識(shí)的理解是否透徹。一門(mén)課程的基礎(chǔ)理論知識(shí)就如一幢大樓的地基與鋼筋骨架，所學(xué)知識(shí)是一環(huán)扣一環(huán)的，相互之間密切相連且層層遞進(jìn)，學(xué)生只有先夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)才能進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)踐應(yīng)用。

二是儀器設(shè)備使用規(guī)范度和熟練度考核。在科研工作中對(duì)儀器設(shè)備的使用是必不可少的，每位研究生都應(yīng)掌握其要領(lǐng)。例如教師可以給學(xué)生提供一個(gè)采用分立元器件搭建的蔡氏電路，要求學(xué)生操作Keysight 數(shù)字存儲(chǔ)示波器去觀(guān)測(cè)蔡氏混沌系統(tǒng)的雙渦卷吸引子相圖以及通過(guò)調(diào)節(jié)控制參數(shù)來(lái)觀(guān)察蔡氏電路從倍周期到混沌態(tài)這樣一個(gè)過(guò)程，并將所顯示的相圖進(jìn)行保存。上述操作學(xué)生需要懂得如何將數(shù)字探頭與被測(cè)設(shè)備相連，如何保存示波器圖像和數(shù)據(jù)到PC 機(jī)中，如何平移和縮放單次采集或已停止的采集，如何更改水平定標(biāo)旋鈕的粗調(diào)和微調(diào)設(shè)置等，將實(shí)驗(yàn)與所學(xué)理論知識(shí)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生探索非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的興趣。此項(xiàng)操作考察學(xué)生對(duì)設(shè)備儀器使用的熟悉程度，培養(yǎng)研究生的動(dòng)手實(shí)踐能力，同時(shí)也提高了科研儀器設(shè)備的利用率。

三是由教師去設(shè)定若干個(gè)與混沌保密通信相關(guān)的主題，例如混沌圖像加密、混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器的設(shè)計(jì)、混沌數(shù)據(jù)密寫(xiě)技術(shù)、混沌數(shù)據(jù)同步等，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)以及興趣選取一個(gè)研究方向，設(shè)計(jì)與混沌理論相關(guān)的保密通信系統(tǒng)并撰寫(xiě)論文，主講教師根據(jù)論文的撰寫(xiě)情況、系統(tǒng)完成情況以及最終答辯效果進(jìn)行打分。此部分的考核形式相對(duì)開(kāi)放，學(xué)生自由發(fā)揮空間比較大，可充分考察學(xué)生的創(chuàng)新性以及編程和實(shí)踐能力。首先是對(duì)論文撰寫(xiě)情況的考核，例如論文結(jié)構(gòu)是否完整，論文格式是否規(guī)范，圖片是否清晰美觀(guān)，所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)創(chuàng)新性如何等。其次是根據(jù)混沌保密通信系統(tǒng)的完成情況進(jìn)行打分，此部分主要對(duì)三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：第一，根據(jù)學(xué)生實(shí)現(xiàn)此系統(tǒng)的工作量進(jìn)行評(píng)分，例如對(duì)于同樣一個(gè)保密系統(tǒng)來(lái)講，采用硬件（FPGA、DSP或ARM）實(shí)現(xiàn)要比軟件仿真更為復(fù)雜，因?yàn)橛布?shí)現(xiàn)需要考慮整個(gè)系統(tǒng)的硬件資源、數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性以及實(shí)際信道環(huán)境等問(wèn)題。第二，根據(jù)學(xué)生設(shè)計(jì)系統(tǒng)的功能性和安全性進(jìn)行打分。第三，根據(jù)學(xué)生設(shè)計(jì)系統(tǒng)的新穎性進(jìn)行評(píng)分，新穎性是學(xué)生創(chuàng)新能力的一種體現(xiàn)。上述是根據(jù)論文撰寫(xiě)情況和系統(tǒng)完成度進(jìn)行評(píng)價(jià)，例如論文結(jié)構(gòu)完整度、創(chuàng)新點(diǎn)、格式、工作量等進(jìn)行綜合打分。最后，學(xué)生須制作PPT 對(duì)所撰寫(xiě)論文進(jìn)行講解，并回答教師所提出的相應(yīng)問(wèn)題，根據(jù)答辯效果給予最終分?jǐn)?shù)。此課程考核結(jié)構(gòu)在專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)和動(dòng)手實(shí)踐等方面皆有側(cè)重，從多個(gè)角度對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握情況進(jìn)行了全面評(píng)估。此外，在考核項(xiàng)目分值比例方面，理論知識(shí)考核占30%，儀器設(shè)備操作占15%，論文撰寫(xiě)和系統(tǒng)編程實(shí)現(xiàn)占55%。不同的考核在不同時(shí)間段進(jìn)行，所有考核貫穿整個(gè)課程教學(xué)過(guò)程，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面了解與評(píng)測(cè)。

四、結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)“混沌保密通信”課程教學(xué)模式改革進(jìn)行研究，基于學(xué)生的基礎(chǔ)和此門(mén)課程的特點(diǎn)提出了一種探索性的教學(xué)模式。此教學(xué)模式主要是為了提高電子信息類(lèi)研究生的科學(xué)研究能力和科學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)信息安全方向具有自主創(chuàng)新能力的優(yōu)秀學(xué)生。另外，本文對(duì)課程考核形式和考核內(nèi)容也進(jìn)行了相應(yīng)變更，設(shè)計(jì)了多元化的考核模式，包括理論知識(shí)、儀器設(shè)備操作、論文撰寫(xiě)和系統(tǒng)編程實(shí)現(xiàn)三個(gè)考核部分，從多方面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力。