在“做數學”中培養學生的量感*

趙 娟

量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。量感的建立具有很強的直覺性和個體性，更多是借助學生的具身體驗來進行教學。陶行知先生在生活教育理論中提出“教學做合一”的教學主張，這里的“做”就是指教師和學生運用適當的工具進行實踐活動，為學生量感的培養提供了方法。

1.滲透方法，優化量感的實際體驗

很多方法和策略都可以根據教學內容的特點滲透在操作活動中，使學生的活動體驗更有針對性，更能達到活動的目的，同時促進學生積累活動經驗。例如，推理是培養量感的重要方法，大單位的學習都離不開推理。邊長100 米的正方形很難描畫，但是邊長10 米的正方形可以通過28 個學生手拉手圍成。當學生對100平方米的大小有了直接感知，再去想象1公頃里有多少個這樣的100 平方米，將有助于他們對1 公頃的大小有進一步的認識。推理、畫圖、聯想、拆分、比較等方法都可以在“做數學”中滲透。當學生在生活中需要估測某些事物的屬性時，他們也能很快想到用什么方法來使自己的估測更加科學、合理，從而更好地發展量感。

2.鼓勵想象，激發量感的生命活力

通過“做數學”培養量感，動手操作是關鍵。當下，許多教師也開始注重在課堂上加入更多的體驗環節，但有些學生只會按照教材上的步驟或教師設計好的方案去執行，缺乏自主性和想象力，這會扼殺量感的生命活力。教師應注意鼓勵學生大膽想象，在動手操作中構建想象空間，拓展認知思維。例如，教學“噸的認識”時，教師可以引導學生分組，每組準備一桶5 升（即5 千克）的礦泉水，組員輪流提一提、抱一抱，感受5 千克有多重，然后在小組、班級內交流自己的感受。教師繼而提問：算一算，20 桶礦泉水重多少千克？200 桶呢？明確200 桶礦泉水重1000 千克，也就是1 噸。接著鼓勵學生想象：如果讓你來搬1 噸水，會是什么情況呢？學生通過想象200 桶水的數量以及累加起來的重量，明白了1 噸很重。對“1 噸”量感的建立，僅靠一次想象是不夠的，需要多次體驗和思考。在后續教學中，教師可以讓學生和小伙伴分享體重，并互相抱一抱或背一背，感受實際重量；接著根據剛才所抱的體重，計算大約多少個這樣的小朋友重1 噸；然后想象這些小朋友排在一起規模有多大。教師還可以借助多媒體演示：假設每個學生的體重都是25 千克，每次呈現4個學生。學生一邊看一邊數：100千克、200千克……1000 千克。層層遞進的“做數學”活動給學生提供了想象的空間，激發了量感的生命活力，以后碰到類似的問題，即使缺乏直接體驗，學生也能通過想象去感受、感悟。

3.注重估測，奠定量感持續生長的基礎

估測能力是量感最直接的體現，估測的方法和結果直接體現了學生量感的發展程度。在“做數學”活動中，教師要有意識地滲透估測的方法。通過估測、驗證、分析、推理、判斷等高階思維活動，不斷豐富學生對“量”的感受，促進他們形成較為確切的直覺思維，為其量感的持續生長打好基礎。例如，教學“秒的認識”時，可以設計如下估測活動：（1）讓學生閉眼，5 秒后睜眼（可借助數數、打拍子、點頭等估測時長）；觀看秒針轉動的節奏，聽取秒針“嘀嗒”走動的聲音，不斷校正自己數秒的節奏；再次估計，感覺滿5 秒就起立。（2）請一位學生從教室前門走到后門，估計用了幾秒。學生會想到數數、打拍子等多種估測方法，在交流分享、不斷比較、調整估測結果的過程中，學生對計量單位的認識更加深刻，形成了正確的時間表象。類似的活動不僅能讓學生體會到估測的必要性，幫助學生找準量感的生長點，而且能促進學生掌握估測的方法，學會靈活應用“量”進行估測，從而進一步發展量感，積累問題解決經驗。

總之，在“做數學”的活動過程中，學生能更充分地體驗和感悟，不斷修正自己對事物的可測量屬性及大小關系的錯誤感知，從而更好地培養量感。