低層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)采取簡易支撐后的抗震性能研究

許揚歡

（廣東省電信規(guī)劃設(shè)計院有限公司，廣東廣州 510630）

0 引言

地震的研究一直是工程界關(guān)注的焦點之一，因為地震中造成破壞的主要原因是建筑物和構(gòu)筑物的破壞和倒塌。中國的調(diào)查數(shù)據(jù)表明，建筑和結(jié)構(gòu)的倒塌在很大程度上是由于設(shè)計缺陷、施工不當造成的。由于上述問題導(dǎo)致大量建筑結(jié)構(gòu)面臨風(fēng)險，尤其是在發(fā)展中國家的農(nóng)村地區(qū)。在落后國家的工程實踐中也存在租賃通信數(shù)據(jù)機房的難題，房屋抗震性能堪憂。研究方案建立兩個鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)來研究一種典型的支撐方案，該方案使用額外的支撐設(shè)備從外部支撐建筑物，如圖1所示。這兩種結(jié)構(gòu)都是常見的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)類型。通過對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)和倒塌安全性的評估，來評估附加裝置對提高結(jié)構(gòu)抗震能力的影響。本研究中采用的支撐形式為鋼結(jié)構(gòu)。采用OpenSEES中的非線性梁柱單元模擬結(jié)構(gòu)在大變形下的非線性響應(yīng)。采用增量動力彈塑性分析（IDA）方法，對從PEER中選取的受地震動影響的原型模型進行非線性結(jié)構(gòu)分析。倒塌臨界點是根據(jù)FEMA在IDA曲線上推薦的強度測量規(guī)則定義的。采用倒塌概率表示地震強度的函數(shù)。

1 結(jié)構(gòu)建模

兩個低層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)和立面上都是規(guī)則的。自鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)使用以來，這種結(jié)構(gòu)得到了廣泛的推廣和應(yīng)用。提取結(jié)構(gòu)的中間框架作為結(jié)構(gòu)模型，柱、梁的尺寸和配筋也如圖1所示。構(gòu)建框架有限元模型時，假定柱的非線性性能集中在距離端部400mm的塑性鉸中，而梁的非線性性能隨單元分布。利用OpenSEES中的beamwithhinge單元，每個柱單元都由一個彈性區(qū)域和兩個塑性鉸區(qū)域串聯(lián)。在本研究中，截面分析是基于目前廣泛采用的Mander約束混凝土本構(gòu)模型。

本研究分析了原2層建筑（sub2）、有支撐的2層建筑（sub2T）、原4層建筑（sub4）、有支撐的4層建筑（sub4T）四個案例。本研究采用鋼構(gòu)件為支撐構(gòu)件，如圖1所示，在欠發(fā)達地區(qū)也可考慮采用木桿，價格低且具有良好的力學(xué)性能。斜桿與水平地面的夾角為60°。

2 方法

非線性分析采用增量動力彈塑性分析（IDA）。在本研究中，選取第一振型[Sa（T1；5%）]的動力加速度（ξ=5%，阻尼比）表示IM，最大層間位移比表示DM。通常，倒塌臨界點為IDA曲線變平的點[1]。本文提出的判斷抗倒塌性能的規(guī)則是基于IM和DM這兩個參數(shù)的，即臨界點是基于IM和DM來得到的。基于IM的規(guī)則將臨界點定義為曲線上的最后一個點，其切線斜率等于彈性斜率λ（λ<1，聯(lián)邦緊急事務(wù)管理局建議取20%）[2]。基于DM的規(guī)則將臨界點定義為臨界DM值曲線上的點，即本研究中最大層間位移比達到0.01的情況。

結(jié)構(gòu)倒塌概率采用對數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)擬合[3]。

式中：P（C|IM=x）——IM=x的地震導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌的概率；φ（）——標準正態(tài)累積分布函數(shù)（CDF），θ——脆性函數(shù)的中值（倒塌概率為50%的IM水平）；β——lnIM的標準偏差。利用結(jié)構(gòu)分析結(jié)果對倒塌脆性函數(shù)參數(shù)進行估計，得到結(jié)構(gòu)的倒塌脆性函數(shù)，可以確定結(jié)構(gòu)的倒塌概率。

鋼筋混凝土構(gòu)件的損傷指標采用Park-Ang損傷模型，其函數(shù)如式（2）所示[4]。

式中：θm——最大曲率；θr——屈服曲率；θu——最終曲率；Eh——能量消耗；My——屈服力矩；β——能量耗散系數(shù)。損傷等級由損傷指數(shù)的值來定義[5]。當損傷指數(shù)DI為0.11~0.4時，認為結(jié)構(gòu)為輕度損傷；當DI為0.4~0.77時，認為結(jié)構(gòu)為中度損傷；當DI大于0.77時，認為結(jié)構(gòu)將會倒塌。

3 地震動記錄

本研究選取了10次6.5級以上地震事件中的20條地震動記錄進行非線性結(jié)構(gòu)分析。矩震級Mw從6.2至7.6。所有記錄均為在離地30m的表層土采集的高平均剪切波速（250m/s以上）的場地記錄。將地震記錄的振幅根據(jù)第一振動周期的加速度Sa（T1；5%）進行放大，直到倒塌發(fā)生。

4 地震性能和倒塌概率

分析了不同地震加速度下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，以探討不同支撐方案對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。本研究選取了三種不同的地震加速度Sa（T1）=0.1g、0.2g、0.4g，圖2、圖3顯示了兩種不同地震加速度下各樓層最大層間位移比（θmax）的平均值。Sa（T1）=0.2g的曲線與0.1g曲線十分相似，2層框架1、2層θmax明顯減小，支護方案可以有效降低2層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。4層鋼筋混凝土框架可以觀察到，1、2層的地震反應(yīng)明顯減小，而最上面兩層則沒有，僅僅略微減小。

圖2 Sa(T1)=0.2g地震荷載作用下的地震響應(yīng)

當Sa（T1）=0.4g時，4層框架只有第1層的θmax減少，而其他層的θmax增加。由圖3b可以看出，sub4的最大層間位移比為1.6%，出現(xiàn)在1樓。但sub4T的最大層間位移比為1.1%，出現(xiàn)在2樓。這些事實表明，該支撐方案雖不能保證降低各層的最大層間位移比，但降低了整棟建筑的最大層間位移比。

圖3 Sa(T1)=0.4g地震荷載作用下的地震響應(yīng)

圖4 給出了不同情況下的倒塌損傷曲線。可以看到，在有支撐的情況下結(jié)構(gòu)具有較低的倒塌概率。結(jié)果表明支撐可以降低結(jié)構(gòu)的倒塌概率。

圖4 倒塌損傷曲線

5 震害分析

本文研究附加支撐措施對地震結(jié)構(gòu)損傷的影響，并分析了損傷指數(shù)。sub2與sub2T在Sa（T1）=0.1g、0.2g的地震加速度下均損傷極小，表1統(tǒng)計了Sa（T1）=0.4g的情況（僅列出損傷指數(shù)＞0.77的地震），給出了sub2和sub2T兩種情況在不同地震烈度下各層的損傷指標，可以看出sub2T的損傷要小于sub2的損傷。數(shù)據(jù)表明，未加支撐的兩層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在20次地震中，1層倒塌4次，2層倒塌2次。當1樓有額外的支撐時，在這些情況下不會發(fā)生倒塌。

表1 各層在不同地震烈度下的損傷指數(shù)

sub4在Sa（T1）=0.1g的地震加速度下，有2次地震全樓層倒塌，加支撐后sub4T均未發(fā)生倒塌，僅在其中1次地震中2、3樓出現(xiàn)中等損傷。表2和表3統(tǒng)計了Sa（T1）=0.2g、0.4g的情況（列出有代表性的6次地震），給出了不同地震烈度下（sub4和sub4T）兩種情況下各層的損傷指數(shù)，也可以看出sub4T的損傷明顯低于sub4。通常來說，1層的損傷減少最顯著。我們可以觀察到4層結(jié)構(gòu)的薄弱層由1樓變?yōu)?樓，是其中損傷指數(shù)變化最大的一層。

表2 各層在不同地震烈度下的損傷指數(shù)（sub4）

表3 不同地震烈度下各層損傷指數(shù)（sub4T）

6 結(jié)語

（1）加設(shè)額外的支撐結(jié)構(gòu)可以增加結(jié)構(gòu)的安全性。即使地震加速度為Sa（T1）=0.4g時，仍可將2層框架的倒塌概率降低到可接受范圍。

（2）對于4層框架來說，在底層有支撐的情況下，可以有效地限制1層的最大層間位移比（θmax），但頂層的最大層間位移比幾乎沒變化。需要指出的是，地震結(jié)構(gòu)分析結(jié)果表明，整樓的最大層間位移比降低了，即設(shè)置額外的支撐結(jié)構(gòu)可以限制結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

（3）各層樓層的結(jié)構(gòu)損傷分析表明，支撐方案降低了結(jié)構(gòu)損傷，尤其是1層的結(jié)構(gòu)損傷。其中4層結(jié)構(gòu)增加額外支撐后，薄弱層由底層變?yōu)?層。