機械伺服精沖機主沖機構的仿真及優化設計

摘 要：針對液壓式精沖機由于液壓系統自身的缺陷，導致其在工作時效率低、能耗高等問題，本文設計出一種由伺服電機提供精沖力、預壓力、反頂力的精沖機。為了能夠對其精沖過程進行精準控制，使結構能平穩可靠運行，本文重點設計其主沖機構：構建主沖機構運動學模型和靜態動力學模型，得到精沖時工作臺的速度以及輸入力矩的理論值；在Adams/View上建立虛擬樣機模型并進行仿真分析；并將仿真結果與計算出的理論值比較，二者完全一致；針對其精沖時所需力矩的最大值對主沖機構尺寸及安裝位置進行優化，優化后仿真結果表明優化后所需力矩最大值減少了14.46%。

關鍵詞：精沖機；伺服；Adams；仿真；結構優化

中圖分類號：TH13 文獻標識碼：A 文章編號：2095－414X（2023）02－0045－06

0 "引言

沖壓成型具有諸多優點，在各個領域應用相當廣泛。在普通沖裁的基礎上發展而來的精沖技術沖裁出的零件比普通沖裁得到的零件具有沖裁面光潔、精度高和無需二次加工即可滿足大部分使用要求等優點。普沖與精沖原理如圖1，其中普沖時板料只受到一個力的作用，精沖時板料受到精沖力、反頂力、壓邊力的同時作用，因此需要專用的精沖設備來完成精沖過程[1]。普沖件與精沖件對比如圖2所示。

現有的精沖機主要分為機械式和液壓式。而現在市面上大部分精沖機都是液壓式，一般可提供的精沖力為3200kN～12000kN[2]。而液壓式精沖機由于

其能耗較大，在工作時會產生大量熱量，且液壓系統本身存在缺陷，導致液壓式精沖機成型效率較低，約為每分鐘30～70次。而目前市場對精沖的需求正在逐步增長，低頻次的液壓式精沖機局限性逐漸暴露[3]，需要開發出效率更高的精沖機來滿足市場需求。

目前，瑞士Feintool公司已經開發出的機械伺服精沖機能夠提供最大2.5MN的精沖力，且沖壓頻次可以達到200次/分。而我國在高速精沖領域的研究尚處于起步階段[4]。因此擬開發出一種能提供3200KN精沖力的精沖機，且其工作頻率能達到150次/分。本文設計其小型樣機，驗證方案的可行性，為后續研究打下堅實的基礎。

1伺服精沖機初步設計

1.1主沖機構選型

根據功能需要，在對大量不同機構進行仿真

后，選取一種絲桿肘桿增力機構作為該伺服精沖機的主沖機構。該機構對輸入力矩要求相對較低，精沖速度相對較慢，滿足精沖過程要求快速接近板料、慢速沖程、快速回程[5， 6]，且能夠對其精沖速度更精確的控制。其運動簡圖如圖3所示。其中，左右兩側電機連接絲桿，電機輸入扭矩帶動絲桿旋轉，絲桿帶動滑塊左右往復平移，連桿AD則在連桿BD和連桿CD的作用下帶動工作臺進行上下移動從而提供精沖時的主沖力。其中下工作臺用于安裝精沖下模具。左右兩側分別采用兩個相同型號的伺服電機，工作原理一致，兩個電機能夠提供更大的輸入，且這種對稱結構設計使該機構更加平穩、可靠地運行。

1.2伺服精沖機整體設計

確定了伺服精沖機的主沖機構后，仍需確定預壓機構與反頂機構來提供精沖過程中所需的預壓力和反頂力。選取絲桿肘桿機構與絲桿肘桿加杠桿機構分別作為其預壓機構和反頂機構。其中預壓機構安裝在主沖機構的下工作臺上，與下工作臺同時運動，由伺服電機提供動力帶動預壓絲桿旋轉，進而使預壓滑塊上下平移以提供預壓力。上工作臺用于安裝精沖上模具，反頂機構安裝在主沖機構的上

圖4精沖機整體運動簡圖

方帶動上工作臺運動以提供精沖時所需的反頂力。其運動簡圖如圖4所示。

2數學建模

2.1運動學分析

由于主沖機構關于Y軸對稱，兩側運動時運動情況完全一致，因此取其左側進行運動學分析。

機構運動時間為t，滑塊的移動速度為v。在開始運動時，A點與O點的距離為d，連桿AD水平，B點的縱坐標為y。

（1）

（2）

求出下工作臺B的位移y后，利用MATLAB將y對時間t求導，其中將初始位置時滑塊A到O的距離設為 d，AD、CD、BD、OC這些可能影響下工作臺B的尺寸設定為變量，滑塊A的位移設置成時間t相關的因變量，滑塊A的工作速度可通過調節伺服電機的轉速來控制，此處根據經驗暫定為125mm/s，后續可根據實際情況進行相應調整。

得到下工作臺的移動速度VA的表達式如下：

（3）

其中

（4）

（5）

2.2受力分析

由于主沖機構在運動過程中，桿件會受到力的作用。由于該樣機運動較慢，且重力、摩擦力對運動時產生的影響比較小，因此不考慮慣性力、重力及摩擦力對其運動時產生的影響。對機構運動時的狀態進行受力分析，桿AD、BD、CD都是二力桿，則輔助線及點D處力矢量三角形如圖5所示。

圖5 機構的受力分析

設精沖時材料給下工作臺的反力為F1，需要絲桿對滑塊施加的水平方向的力為F，電機提供給絲桿的扭矩為T，效率為 。則可得：

（6）

（7）

（8）

3初定機構尺寸及仿真

根據整機尺寸，暫定連桿AD長度為180mm，連桿BD長度為130mm，連桿CD長度為170mm，滑塊A起始位置距離O點300mm，C點距離O點120mm。此時連桿AD處于水平狀態。精沖時滑塊平移速度125mm/s，在下工作臺死點前6mm時開始沖裁，材料作用于下工作臺的反力設為500KN。

3.1MATLAB仿真

將上述值代入式（1）～（8）中，利用MATLAB求出下工作臺的位移和速度以及精沖時需要絲桿提供給滑塊的力，并繪制出相應圖像，如圖6-8所示。

此時精沖下工作臺工作行程129mm，滑塊初始速度最大，為423.6mm/s，在沖壓時，需要提供給絲桿的最大力矩為662.9N·m。

3.2Adams仿真

Adams是MSC.Software旗下的一款集分析二維、三維、開環或閉環機構的運動學、多體動力學為一體的多功能仿真軟件，其中Adams/view模塊是Adams系列產品的核心模塊。其強大的交互式圖像建模、動畫及結果處理使其成為世界上使用范圍最廣的機械系統仿真軟件[7]。

在Adams建立主沖機構虛擬樣機模型時，機構各參數與MATLAB仿真數值設定一致。設置長度單位、重量單位以及時間單位分別為毫米、千克和秒。由于各零件重力對結果影響較小，可忽略，因此關閉重力。各部分材料默認為結構鋼。

Adams 主要依靠運動副來約束物體的位移或轉動，主要包括移動副、轉動副、平面副、圓柱副、固定副等[8]。因此以上述尺寸建立主沖機構并為其各部分命名后，建立運動簡圖中各構件之間的運動副。該機構有六個轉動副、一個移動副、一個螺旋副，共八個運動副。其中，螺旋副的導程為20mm。

在下工作臺B上施加一個力，用step函數控制其在工作臺死點前6毫米發揮作用以仿真精沖過程中材料給下工作臺B的反力，該力作用時方向豎直向下，大小為500KN。

建立一個角度測量用于測量角DBC的值并建立傳感器，使角DBC達到180°時仿真停止。

給絲桿施加2250°/s的轉速進行仿真，此時滑塊A的水平運動速度為125mm/s。仿真結果如圖9-11所示。

此時下工作臺行程127mm。起步時下工作臺速度最大，為424.5mm/s。精沖時需要的輸入力矩為662.0N·m，該仿真結果與理論值基本一致，理論結果與仿真結果對比如表1所示。

4優化設計

上述研究表明連桿AD、BD、CD的長度以及A到O的距離和C到O的距離會對下工作臺B的速度以及精沖時所需要的輸入力矩產生影響，因此對這些值進行研究。

4.1設計變量

為了減少設計變量的數量，簡化優化流程，優化時將點C與O點重合。在Adams中建立ABCD四點，坐標分別為A（-300，120），B（0，170），C（0，0），D（-120，120）。將三個連桿以附著的形式建立在四個設計點上，通過點的坐標變化控制三桿桿長以及OA與OC的距離。A點橫坐標作為設計變量1，B點的縱坐標作為設計變量2，D點的橫坐標作為設計變量3，為使初始狀態AD保持水平，A、D兩點的縱坐標設定為一個設計變量4。其他設置同仿真分析。

設計變量1只對連桿AD長度產生影響，為了減少優化時的設計變量，先用設計研究工具對其進行研究。如表2所示，其結果表明隨著連桿AD長度減小，精沖時所需要的驅動力矩也會減小。

結合機構整體尺寸，并使機構順利完成工作而不與其他零件發成碰撞，將連桿AD長度定為150mm。

4.2約束條件

對剩下三個設計變量進行優化，約束條件設定為連桿AD長度150mm，連桿BD的長度LBD和連桿CD的長度LCD滿足關系290≤LBD+LCD≤320。點C與連桿AD的豎直距離DOC滿足90≤DOC≤130。由于Adams中對約束的要求是約束函數的值≤0[9]，現建立關系式如下：

（9）

4.3優化算法及目標函數

Adams/View提供廣義梯度算法（OPTDES-GRG）、二次規劃算法（OPTEDS-SQP），以及向Design Synthesis公司購買的DOT1、DOT2、DOT3算法，用戶也可以自定義優化算法。

其中廣義梯度算法（OPTDES-GRG）是簡約梯度法推廣到求解具有非線性約束優化問題的一種方法。這種方法是目前求解一般非線性優化問題的最有效的算法之一。另外二次規劃算法（OPTEDS-SQP）的主要思路是：利用原來非線性約束優化問題的有關信息來構造某一簡單的近似優化問題，通過求解它來給出對當前迭代點的修正，主要用一系列的線性規劃或二次規劃來逐次逼近原非線性規劃問題。它不僅可以求解等式約束優化問題，而且很容易處理不等式約束優化問題。這類算法不僅具有全局收斂性，而且具有超線性收斂的速度。

為了使精沖時輸入力矩最小，將目標函數定為輸入力矩的最大值，設計目標為目標函數最小化，選取剩余的設計變量2、3、4。選取優化方法為二次規劃算法（OPTEDS-SQP），對該結構進行優化。優化后連桿BD長度148.93mm，連桿CD長度171.02mm。為了便于零件的加工以及安裝，將桿長取整，連桿BD長度150mm，連桿CD長度170mm。得到滑塊A初始位置距離O點290.98mm，點C距O點95mm。此時下工作臺B的位移、速度圖像和輸入力矩圖像如圖12-14所示。

此時下工作臺行程173mm。起步時下工作臺速度最大，為529.5mm/s。精沖時需要的輸入力矩為566.3N·m。

優化前后對比如表3所示。

此時所需的驅動力矩減少了95.7N·m，相比優化前減少了14.46%，優化效果明顯。

5結論

本文研究的伺服精沖機能夠通過控制伺服電機來達到精準控制精沖過程的目的，且該精沖機沖壓效率高，能夠可靠、穩定地運行。對其主沖機構進行選型并將其設計成對稱結構，兩個電機能夠同步運行為其提供更大的輸入力矩。初步設計該主沖機構尺寸，并進行數學分析，得到其帶動工作臺運動的速度以及在精沖時所需要的驅動力矩的理論值。對其進行仿真計算，將仿真得到的速度和力矩值與理論的速度和力矩值對比，結果完全一致。為了減小其精沖所需的驅動力矩，對其結構尺寸和安裝位置進行優化，先確定了連桿AD的長度以減少優化時的設計變量。相比優化前所需的驅動力矩減少了14.46%，優化效果明顯。

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Simulation and Optimization Design of Cutting Punching Mechanism of Mechanical

Servo Fine Blanking Machine

CHENJun-yu， CHEN Yi-tao

（SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation，WuhanTextileUniversity，Wuhan Hubei 430200，China）

Abstract：Being different from mechanical fine blanking machine and hydraulic fine blanking machine， a servo fine blanking machine with fine blanking force， pressure and counter force provided by servo motor is designed. In order to accurately control the fineblanking process and make the structure run smoothly and reliably， this paper focuses on the design of its cutting blanking mechanism. The kinematics model and dynamic static model of the cutting punching mechanism are constructed， and the theoretical values of the speed and input torque of the worktable during fine punching are obtained. The virtual prototype model is established and simulated on ADAMS/View. The simulation results are completely consistent with the calculated theoretical values. The maximum torque required for fine blanking is optimized to reduce it by 14.46%.

Keywords：fine blanking machine; Servo; Adams; simulation; structural optimization

（責任編輯：周莉）