基于DK聚類模型的多工況速度預測器

作者簡介：馬榮鴻（1995—），男，碩士研究生，主要從事燃料電池汽車智能化研究，（E-mail）839936427@qq.com。

通信作者：張財志，男，研究員，主要從事燃料電池汽車與系統集成研究，（E-mail）czzhang@cqu.edu.cn。

摘要：車輛速度預測能為新能源汽車的能量管理策略提供重要的信息，但要準確地預測車速存在諸多困難。為克服交通狀況、車輛類型和駕駛員意圖等確定或隨機因素對車速預測造成干擾的問題，提出了一種基于DK（DTW-based K-means）聚類模型的多工況速度預測器，該預測器通過DK模型對車速序列進行工況劃分，并結合一維卷積神經網絡和長短期記憶神經網絡預測各工況下的未來車速。基于所提出的預測器，討論了不同的輸入序列長度及聚簇數對該預測器的影響，并比較了該預測器與其他常用模型的性能。結果表明，該預測器具有較好的多工況適應性，預測精度比其他模型更高。

關鍵詞：預測車速；聚類；多工況；一維卷積神經網絡；長短期記憶神經網絡

中圖分類號：U279" " " " " 文獻標志碼：A" " " 文章編號：1000?582X（2023）04?001?12

Abstract： Vehicle speed prediction provides important information for the energy management strategy of new energy vehicles， but accurate vehicle speed prediction is challenging. In order to overcome the interference of deterministic or stochastic factors， e.g.， the driving condition， driver’s intention and vehicle type， in this paper， a multi-condition speed predictor is proposed based on a DK （DTW-based K-means） clustering model. The speed predictor splits the vehicle speed sequences into different driving conditions by the DK clustering model， and the future vehicle speeds under different driving conditions are predicted by the sub-predictor which combines one-dimensional convolutional neural network （conv1D） and long short-term memory neural network （LSTM）. Based on the proposed predictor， the effects of different input-sequence lengths and the number of clusters on the predictor are discussed. Moreover， the performance of the proposed predictor is compared with other commonly used models. The results show that the proposed predictor has better adaptability to multiple driving conditions， and the prediction accuracy is higher than other models.

Keywords： vehicle speed prediction; clustering; multiple driving conditions; one-dimensional convolutional neural network; long short-term memory neural network

由于全球變暖、環境污染等問題日益凸顯，利用車速預測來優化新能源車的能量管理策略正成為當前的研究熱點之一[1]。未來車速中包含著未來行駛工況的信息，同時也能表征駕駛員未來意圖等不可觀測信息，不少已發表的研究[2?4]表明，準確的車速預測能夠提高汽車燃油經濟性和剩余行駛里程，具有重要的應用價值。雖然目前對車速預測的方法已進行了大量的研究，但仍然存在瓶頸和潛在的優化方法。常用的速度預測方法可分為參數模型和非參數模型兩種[5]。Lefèvre 等[6]比較了參數模型與非參數模型在車速預測方面的效果，仿真結果說明參數模型在長期車速預測中表現較差，而非參數模型在短期、長期車速預測中都能保持較好的預測效果。多項研究[7?8]也表明，非參數模型通常比參數模型具有更好的精度。這是由于非參數模型的參數設計是基于數據驅動的，而參數模型是基于數據分布假設預先定義的，應用時會有一定的局限性。先進的非參數模型如遞歸神經網絡RNN（recurrent neural network）及其變體，由于其具有獨特的記憶結構設計，比較適合應用于時間序列預測領域[9?11]，同時也是進行車速預測的重要方法。Ruan等[12]以當前車速、加速踏板開度和變化率、剎車踏板開度為輸入，建立了預測精度良好的LSTM（long short-term memory neural network）速度預測模型。Yeon等[5]基于LSTM網絡建立了短期車速預測模型，以過去歷史車速、輪速、車前距、GPS位置信息、車輛內部信息為輸入，預測未來15 s的車輛速度，同時為有效地找到每個LSTM層的最優隱藏狀態數，使用了徑向基函數和動態坐標搜索進行超參數優化。然而GPS信號會在諸如橋梁開口、隧道或高架橋下等情況下被屏蔽，因此利用車上可用的數據更合理，成本更低，同時效果也是可接受的[13]。上述研究中的預測模型都是以多維信息作為輸入，可能會涉及多傳感器數據融合、冗余等問題，為減少數據處理成本，降低模型復雜度，只依賴一種傳感器信息來進行車速預測的模型值得深入研究，但應注意的是并不是所有的傳感器信息都適合作為預測模型的單源信息，如只使用輪速來預測車速，在車輪發生打滑、抱死時，預測的車速可能會存在較大的誤差。目前大多數研究所提出的預測模型并未考慮到歷史速度工況變化對未來車速的影響，或者只根據歷史速度工況的某些統計學特征來對歷史速度工況進行聚類[14]，如加速度標準差、平均速度等，但這些統計學特征都可由歷史速度推導得到，將其作為聚類模型的輸入可能無法很好地對歷史速度工況進行分類。實際上，歷史速度曲線的變化趨勢比人為選取的統計學特征包含著更豐富的潛在信息，因此筆者考慮以歷史速度曲線變化的相似性作為速度工況聚類的依據，建立聚類模型，為歷史速度工況聚類提供新的思路。

綜上所述，為減少數據處理成本并提高預測精度，提出了一種僅以歷史速度序列為輸入的基于DK（DTW-based K-means）聚類模型的多工況速度預測器，該預測器主要由聚類模型和非參數預測模型兩部分組成。與常見的根據特征聚類的聚類模型不同，本研究中提出的聚類模型由根據速度曲線的變化趨勢聚類的K-means模型構成，為了更好地描述速度序列間的相似性，引入目前在語音識別、簽名識別等方面應用較廣泛的DTW（dynamic time warping）算法[15]作為速度序列的相似性度量方法。非參數預測模型主要由一維卷積神經網絡conv1D（one-dimensional convolutional neural network）與LSTM網絡構成，簡稱conv1D-LSTM模型。所提出的多工況速度預測器先根據歷史速度序列的變化趨勢，由DK聚類模型劃分到特定的簇中，每個簇表示一種速度工況，每種工況都對應著一個conv1D-LSTM子模型，然后通過該子模型預測未來速度序列。多工況速度預測器考慮到各種速度工況，并結合conv1D可捕獲局部高維數據特征與LSTM網絡可提取時間序列關聯性的優點，完成對未來速度序列的預測。

1 數據集及數據處理

用于模型訓練和測試的數據集來源于公共數據集Comma2k19，該數據集記錄了通勤車在加州280高速公路上行駛超過33 h的各項行駛數據。從Comma2k19數據集中隨機選擇了約200 min的連續行駛數據來訓練及驗證本模型。在對原始數據集進行數據清洗后，按照時間維度將前60%的數據劃分為模型的訓練集，緊接著的20%作為驗證集，剩下的20%作為測試集。測試集的速度曲線如圖1所示，包含有加速、減速、停車、平穩等不同的速度工況，表明該測試集能較好地檢驗在多種速度工況下速度預測器的性能。為獲得多工況速度預測器的輸入，以滑動步長為1、時間跨度為4的滑動窗口對數據集進行分割，得到多個等長的歷史速度輸入序列。此外，考慮到預測的速度序列的時間跨度過長會導致模型預測精度降低，將預測的速度序列的時間跨度設置為2 s[16]。本研究中所有模型的訓練與測試均在同一硬件平臺上進行，處理器為Intel i5-7400，內存為16 GB，顯卡為NVIDIA 1050TI 4G，使用Pytorch搭建網絡模型框架。

2 多工況速度預測器

車輛的未來速度會隨著歷史速度工況不同而發生變化。因此，如果使用單速度工況預測器來預測多個駕駛周期內車輛的未來速度，則在某些速度工況下預測器的性能可能會下降。提出基于DK聚類模型的多工況速度預測器來解決這一問題。預測器的整體設計框架如圖2所示，主要由DK聚類模型與非參數預測模型兩大部分構成。DK聚類模型負責速度工況的分類；非參數預測模型由多個conv1D-LSTM子模型組成，負責特定速度工況下未來速度的預測。預測速度前，首先要對輸入的歷史速度序列進行標準化處理，接著DK聚類模型根據輸入序列的變化趨勢特征進行簇劃分，得到簇標簽后，再將未經標準化處理的原始速度序列直接輸入到簇標簽所對應的conv1D-LSTM子模型中進行速度序列預測。顯然，連續預測速度序列會產生重復預測的數據，因此，多工況速度預測器的最終未來速度序列輸出由重疊部分取算術平均值后得到。下面將詳細介紹該速度預測器的設計。

2.1 基于DTW的K-means聚類模型

K-means是一種經典的基于迭代求解的非監督聚類算法[17]。對于一個給定的數據集，K-means聚類模型根據樣本之間的距離將數據集劃分成多個簇，優化目標是最小化同簇樣本點與其聚類中心之間距離的平方和。在時間序列聚類中，由于不能將時間序列簡單地視為高維特征向量，在求解時間序列相似度問題時，首先應明確兩個時間序列的相似性度量標準。歐氏距離是一種比較直接的相似性度量標準。然而，由于時間序列具有高度異質性，如采集傳感器中的噪聲值、缺失值、異常值等，時間序列可能會被扭曲。在這種情況下，基于歐氏距離的聚類模型適應性較差[18]。DTW （dynamic time wraping） 距離是度量兩個時間序列之間相似性的常用算法之一[19]，其通過適當的尺度變換和非線性變形對兩個序列上的數據點進行匹配，可較好地減少時間移位和扭曲的影響，因此適用于速度序列的相似性度量。

DBA（DTW barycenter averaging）算法[20]是Petitjean等提出的一種基于DTW距離求解平均序列的啟發式全局優化算法。DBA算法通過計算每個序列樣本與待優化的平均序列之間的DTW距離來找到坐標之間的關聯，然后對待優化的平均序列上的每個點進行迭代更新，最終得到高質量的平均序列。DK聚類模型根據輸入序列與各簇的平均序列之間的DTW距離大小來決定將該輸入序列劃分到哪一簇，最終達到聚類的目的。

2.2 conv1D-LSTM模型

DK聚類模型根據輸入的歷史速度序列的變化趨勢特征將其劃分到不同的簇，每個簇都是一個子數據庫，用于訓練各簇所對應的conv1D-LSTM子模型，將各簇的conv1D-LSTM子模型組合起來即可得到高度適應各種速度工況的混合速度預測器。具體而言，本研究中提出的conv1D-LSTM模型是一個由conv1D網絡和LSTM網絡構成的序列到序列的多步速度預測模型，該模型的輸入與輸出都是速度序列，其輸出的速度序列由多步迭代預測得到。雖然卷積神經網絡一般都應用于圖像處理領域，但近年來多項研究表明，卷積神經網絡在空間層面上捕獲水平相關信息的能力可為預測模型提供豐富的橫向信息，在多個時間序列預測領域中也具有較好的效果[21?25]。但由于卷積神經網絡無法學習點與點之間的時間關聯性，使用卷積神經網絡構建時間序列預測模型時，一般要結合LSTM網絡進行設計。

LSTM網絡是Hochreiter等[26]在RNN網絡的基礎上提出的一種改進的神經網絡，由輸入層、隱含層和輸出層組成。LSTM網絡的基本單元結構如圖3所示，隱含層包含多個相同的基本構成單元，每個單元對應輸入序列中某個點。得益于單元中輸入門、輸出門和遺忘門的三門設計，LSTM網絡能夠學習時間維度上長期的信息特征。給定LSTM網絡的輸入、輸出序列分別為和。當前時刻t的遺忘部分由輸入、上一個時刻的細胞狀態以及中間輸出共同決定；輸入部分由輸入門決定，如果輸入門處于開啟狀態，則允許輸入層信號進入，否則不允許；中間輸出由遺忘門決定。計算方法如下：

conv1D-LSTM模型的具體設計結構如圖4所示。訓練過程中，模型輸入的數據形狀為（B， C， L），其中B為批大小，即每次輸入到conv1D-LSTM模型中的樣本數量；C是輸入數據的通道數，由于輸入是一個速度序列，因此C設置為1；L為輸入的歷史速度序列的長度。conv1D-LSTM模型由主要由3個一維卷積層以及1個LSTM層組成。考慮到輸入的速度序列長度較短，只有4個數據點，因此每個卷積層中的卷積核大小都設置為2，滑動步長設置為1。為了使模型能夠較好地捕獲數據的高維特征，卷積核個數逐層遞增，分別設置為4、8和16。此外，為避免出現過擬合現象，在每一個卷積層后都設有隨機失活層[27]。將最后的一維卷積層的輸出結果展平，并輸入到單層LSTM網絡，其隱含層維度設置為128，然后將單層LSTM網絡與全連接層連接，得到conv1D-LSTM模型的中間輸出。為進一步提高速度序列預測的精度，conv1D-LSTM模型的預測結果由多步迭代預測得到[28]，其核心設計思想是通過單點多步迭代預測來獲得完整的速度預測序列。輸入的歷史速度序列通過一維卷積層、LSTM網絡層和全連接層后，得到下一時刻的預測速度點，將該預測速度點插入到輸入序列的尾部，并移除輸入序列頭部的速度點，在預測下一時刻速度時，則以更新后的歷史速度序列作為輸入，如此進行迭代預測，直至得到完整的預測速度序列。該過程如式（11）～（13）所示：

3 實驗結果及分析

3.1 聚類模型參數優化及討論

輸入的歷史速度序列長度L和聚簇數M的設置會對DK聚類模型的性能產生影響，從而進一步影響多工況速度預測器的準確性。DK聚類模型經過多輪訓練后，根據DBA算法可得到各簇優化后的平均序列，各簇內的速度序列樣本與該簇的平均序列具有相似的變化趨勢。雖然較大的M可以使簇內樣本之間的相關性更高，但簇間樣本的差異性會變小[14]，進而帶來過度分類的風險。此外，訓練時間成本也是一個值得關注的問題，因為更大的M意味著需要訓練大量的conv1D-LSTM子模型。L是另一個影響DK聚類模型性能的重要參數。較小的L很難全面地描述歷史速度信息和獲得未來速度的變化趨勢，但過大的L也會增加訓練成本，因為較長的歷史速度序列會包含更多的潛在信息，但有些信息可能是冗余的，使模型難以訓練。因此，正確設置輸入序列長度L和聚簇數M是非常有必要的。為研究（L， M）參數組合對DK聚類模型聚類效果的影響，構建關于L和M的8×8參數掃描矩陣（其中L和M的初始值均為3，遞增步長均為1），在其他參數相同的情況下，根據矩陣對L和M的取值進行參數掃描。評估指標采用平均絕對誤差MAE：

式中：Y為所有速度序列樣本總數；表示第i個預測序列的j時刻的速度值；表示第i個真實速度序列的j時刻的速度值。

圖5為不同（L， M）參數組合下的MAE值結果。可以看出，當M取值小于9時，MAE值相對較低，當M取5且L取4時，MAE值最小，即多工況速度預測器的預測精度最高，表明聚簇數為5是比較合適的取值。時的MAE值明顯高于時，說明過大的M設置是沒有必要的，因為聚簇數過多會稀釋每個子數據庫的樣本量，導致某些conv1D-LSTM子模型無法獲得足夠的樣本量進行訓練，使多工況速度預測器的整體預測精度降低，若要使各個conv1D-LSTM子模型之間的預測性能相似且良好，則需要為每個簇都采集到相當數量的速度序列樣本，但會顯著增加成本。圖6（c）是M取10且L取4時DK聚類模型的具體聚類情況，可以看到，簇1、簇4是非常相似的，同為加速工況，實際上可以歸并為一簇，這說明了過大的M會導致模型過度分類；而當M取值過小時，如圖6（a）表示的是M取3且L取4時的聚類情況，雖然模型將輸入的速度序列樣本大致上劃分為加速、減速、平穩運行3類速度工況，但從平穩速度工況簇發現，許多應劃分到加速或減速工況的速度序列樣本被劃分到平穩工況簇中，這樣的劃分結果顯然是存在爭議的。當M取 5且L取4時，從圖6（b）中可具體看出，與平均序列變化趨勢相似的速度序列樣本都被劃分到同一簇，得到先加速后減速、加速、減速、先減速后加速、停車共5類工況。因此，可以確定，M取5且L取4即是適合該DK聚類模型的參數組合，本研究中使用該參數組合作為最終的參數優化結果。

3.2 速度預測器效果評估

為比較多工況速度預測器的性能，設置了ARIMA、單層LSTM、基于DK聚類的LSTM共3種速度預測模型。其中，基于DK聚類的LSTM模型由本研究中的多工況速度預測器刪減變形得到，該模型只保留了DK聚類模型和單層LSTM網絡兩部分。圖7（a）～（d）給出了在輸入序列長度為4 s、預測序列長度為2 s的情況下各模型的預測速度曲線，同時MAE值結果如表1所示。

從總體上看，在整個駕駛周期內，基于DK聚類的LSTM模型與本文多工況速度預測器的預測效果明顯優于ARIMA和單層LSTM模型，且本文多工況速度預測器的MAE值最小。從單層LSTM模型與基于DK聚類的LSTM模型的預測結果對比可以發現，在進行速度預測前，先進行速度工況分類可有效地提高模型預測精度。從局部放大圖7（e）中可以看出，ARIMA預測效果最差，單層LSTM模型次之，而基于DK聚類的LSTM模型的預測結果與本文多工況速度預測器相似且預測精度均較高。當車速變化頻率加快且有較大波動時，如局部放大圖7（f）所示，ARIMA模型已經失效，而基于DK聚類的LSTM模型預測的速度曲線波動陡然增大，預測結果與單層LSTM模型相似甚至更差，只有本文多工況速度預測器仍然保持較高的預測精度，這表明一維卷積神經網絡可捕獲局部高維特征的特點對模型預測精度的提高有著積極作用。此外，為直觀地比較預測速度與真實速度的相關性，圖8（a）～（d）給出了不同預測模型下的真實值與預測值的散點圖，散點圖中點的重合度越高且重合點所構成的輪廓與對角線之間形成的夾角越小，說明真實值與預測值的相關性越高[16]。從圖8可以看出，相較于其他預測模型，本文多工況速度預測器的散點重合度最高且夾角最小，表明該預測器的預測結果與真實值間具有更高的相關性，進一步證明本文多工況速度預測器的優越性。

4 結" 論

針對速度工況的多變性，提出了一種基于DK聚類模型的多工況速度預測器。為實現對速度工況分類，建立了基于DTW距離的K-means聚類模型。結合一維卷積神經網絡和LSTM網絡的優點，設計了conv1D-LSTM多步預測模型對未來速度進行預測。討論了輸入速度序列長度和聚簇數對多工況速度預測器的影響，結果表明，當輸入序列長度取4且聚簇數取5時，多工況速度預測器可取得最優性能，MAE值僅為0.212 m/s。多工況速度預測器與ARIMA、單層LSTM、基于DK聚類的LSTM模型對比的結果表明，多工況速度預測器具有更高的預測精度以及更好的工況適應性，證明該多工況速度預測器可有效地進行未來速度預測。

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（編輯" 羅敏）