初中課堂上數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)探微

初中數(shù)學(xué)在具體的教學(xué)實(shí)踐中，要立足于教材的基礎(chǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維理解能力與創(chuàng)造能力，這是讓學(xué)生養(yǎng)成解題習(xí)慣和提高學(xué)生解題能力的重中之重.

反思作為學(xué)習(xí)思維中最重要的活動(dòng)之一，主要是指學(xué)生基于已學(xué)得的數(shù)學(xué)知識(shí)，深刻剖析數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)而得到反饋，再根據(jù)反饋進(jìn)行調(diào)整學(xué)習(xí)思路和方法的一整套過(guò)程［1］.它要求學(xué)生敢于質(zhì)疑自身解題過(guò)程和知識(shí)掌握能力，并能根據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行靈活遷移，從而構(gòu)建屬于自身的知識(shí)體系.在初中數(shù)學(xué)課堂上著力培養(yǎng)學(xué)生的反思能力不僅可以加深學(xué)生對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，更能使學(xué)生在反思的過(guò)程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行有針對(duì)性地思考和回溯，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)，找到運(yùn)用知識(shí)的規(guī)律和方法，這對(duì)提高學(xué)生解題能力和知識(shí)應(yīng)用能力有極大效用.

1 數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)

具體而言，數(shù)學(xué)反思能力是指對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本知識(shí)點(diǎn)、概念公式、思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法的反思，更有對(duì)自身學(xué)習(xí)水平的認(rèn)知.唯有透徹掌握自身的真實(shí)水平，才有可能“對(duì)癥下藥”式的解決以及調(diào)整自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的重重阻礙，才能有效增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和創(chuàng)新能力［2］.

2 初中課堂培養(yǎng)學(xué)生反思能力的不足之處

根據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容屬于較為抽象、難以捉摸的一門(mén)學(xué)科，需要學(xué)生具備較為嚴(yán)謹(jǐn)和突破性的思維，這對(duì)初中生來(lái)說(shuō)是有一定難度的.詳細(xì)說(shuō)來(lái)，在培養(yǎng)初中生反思能力的過(guò)程中主要有以下幾個(gè)阻礙.

2.1 沒(méi)有認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)反思能力的重要性

和小學(xué)數(shù)學(xué)思維不同，初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，數(shù)學(xué)問(wèn)題條件較為晦澀.若還將小學(xué)的解題思維應(yīng)用至初中數(shù)學(xué)中，則會(huì)遇到較大的困難.基于此，對(duì)于思想尚未成熟的初中生而言，要盡快意識(shí)到數(shù)學(xué)思維和解題思路對(duì)提升自身學(xué)習(xí)水平的重要性，要學(xué)會(huì)題型之間的對(duì)比和聯(lián)系，以此反思和改進(jìn)自身學(xué)習(xí)方法和解題思路，從而形成適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的一整套學(xué)習(xí)體系.

2.2 反思途徑認(rèn)識(shí)不足

根據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn)，在初中階段，對(duì)于意識(shí)到自身缺乏反思能力的學(xué)生而言，即使他們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)反思能力的重要性，并能在實(shí)際解題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)各個(gè)題型之間的聯(lián)系和變化，找到各題型之間的異同，并依此及時(shí)更新自己的解題思路，但他們卻對(duì)反思的方法認(rèn)識(shí)不足，從而缺乏開(kāi)展反思活動(dòng)的有效路徑，難以取得反思成效.長(zhǎng)此以往，也就失去了反思動(dòng)力.

3 初中課堂上數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)方法

要想真正實(shí)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，教師首先需要在課堂上積極開(kāi)展引導(dǎo)工作，幫助學(xué)生樹(shù)立培養(yǎng)反思能力的意識(shí)，另外還需要對(duì)學(xué)生設(shè)定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確自身存在的不足，引導(dǎo)學(xué)生尋求反思路徑，特別是對(duì)一些不具備較強(qiáng)反思能力的學(xué)生，要為其提供相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助.教師在實(shí)踐過(guò)程中需要注意每個(gè)學(xué)生的具體學(xué)情不同，反思能力的程度也有差異，在制定目標(biāo)的過(guò)程中，切忌不切實(shí)際、拔苗助長(zhǎng)［3］.依據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn)，要想在初中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，我們有以下幾個(gè)思路.

3.1 以錯(cuò)題為起點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑反思能力

在常規(guī)課堂上，教師為引導(dǎo)學(xué)生高效式學(xué)習(xí)，通常會(huì)向?qū)W生直接傳授正確的題目答案和解題思路，讓學(xué)生通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題思維.從結(jié)果上看，這種方法固然有效，但在培養(yǎng)學(xué)生思維能力上收效甚微.為培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)課堂知識(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將其在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤題型轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨淼恼n程資源，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行“質(zhì)疑”和“否定”，進(jìn)而總結(jié)歸納得出便捷的思維過(guò)程和解題方法，及時(shí)修正頭腦中已經(jīng)形成的固定化的思維模式.靈活地運(yùn)用“否定”與“懷疑”的現(xiàn)實(shí)功能，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí).

案例1 在講到“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，有一個(gè)經(jīng)典題型如下：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5.以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，如果⊙C與AB有唯一公共點(diǎn)，則半徑r的值是_______.

錯(cuò)解：因?yàn)椤螦CB＝90°，AB＝13，AC＝5，故BC＝AB2-AC2＝12.

作CD⊥AB于點(diǎn)D，如圖2，因?yàn)?/p>

S△ABC＝

12CD＼5AB＝12BC＼5AC，可得CD＝6013，故半徑r的值為6013.

錯(cuò)解分析：分析題意，如果⊙C與AB有唯一公共點(diǎn)，則⊙C與AB相切，以此為條件，算出半徑r，這個(gè)解題思路非常清晰且明確，但問(wèn)題在于上述解法忽略了另一種更簡(jiǎn)單的情況而導(dǎo)致漏解.即若以AClt;r≤BC的范圍畫(huà)圓，⊙C與AB也只有一個(gè)交點(diǎn).故此題正確答案為5lt;r≤12或r＝6013.

反思：此題難度不高，重點(diǎn)考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系和勾股定理，但在實(shí)際解題過(guò)程中，筆者卻發(fā)現(xiàn)此題的正確率較低，原因在于大部分學(xué)生都漏解了其中不等式的情況.若教師可以在具體的教學(xué)實(shí)踐中明確錯(cuò)題的核心，就學(xué)生的漏解情況進(jìn)行詳細(xì)分析和討論，那答錯(cuò)的學(xué)生一定會(huì)對(duì)自身的解題思路進(jìn)行適當(dāng)反思，從而意識(shí)到審題不嚴(yán)這一問(wèn)題.這樣就能幫助學(xué)生對(duì)思維過(guò)程中出現(xiàn)的漏洞進(jìn)行再思考和修正，讓學(xué)生對(duì)題目中有這一類(lèi)陷阱的題型有更敏銳的認(rèn)識(shí)和感應(yīng)，從而達(dá)到提高解題正確率，培養(yǎng)學(xué)生反思能力的初始目的.

3.2 以知識(shí)為支點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移反思能力

知識(shí)的遷移反思能力是指一類(lèi)知識(shí)對(duì)另一類(lèi)知識(shí)的影響，它直接關(guān)系到學(xué)生能否將所學(xué)到的知識(shí)技能成功遷移到新的情境，或是新的題型中，其本質(zhì)就是觸類(lèi)旁通和舉一反三的能力.以課本的基礎(chǔ)知識(shí)為支點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移和反思能力可以幫助學(xué)生利用已有的知識(shí)體系開(kāi)展有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度和對(duì)新知識(shí)的接納程度，為形成整體知識(shí)框架打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

案例2 在學(xué)習(xí)“一元一次方程”后，教師可以總結(jié)出解一元一次方程的思路：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1.這是解一元一次方程的重要思路.在后續(xù)學(xué)習(xí)解二元一次方程組的過(guò)程中，教師可以將這一解題思路反思遷移至新章節(jié)中，幫助學(xué)生總結(jié)歸納出解二元一次方程組的大體思路，即通過(guò)“消元法”將二元一次方程組化為一元一次方程，進(jìn)而求解.同樣的，在學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組時(shí)，教師也可以將這一解題思路反思遷移至此，以求解不等式和不等式組問(wèn)題.這一連串的知識(shí)反思和遷移過(guò)程，不僅可以幫助學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧和反思，還能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力和理解能力，進(jìn)而提高課堂效率，促進(jìn)學(xué)生反思能力的培養(yǎng).

3.3 以筆記為重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納反思能力

開(kāi)展反思課堂的過(guò)程中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)各個(gè)題型之間的聯(lián)系和變化進(jìn)行反思，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移以及舉一反三的能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維；通過(guò)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和反思，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中的遺漏之處，借助相關(guān)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)反思，以此輔助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的“查缺補(bǔ)漏”，提高學(xué)生的知識(shí)掌握能力；通過(guò)對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行反思，可以幫助學(xué)生改進(jìn)解題思路，提高解題效率.

為了促使學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)和歸納的習(xí)慣，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題筆記本，將平時(shí)較容易遺忘的知識(shí)點(diǎn)、容易做錯(cuò)的題目類(lèi)型、錯(cuò)誤的解題思路、較常出現(xiàn)的錯(cuò)因進(jìn)行反思回顧，并總結(jié)歸納，記錄成筆記，經(jīng)常翻看復(fù)習(xí)，從而避免下次錯(cuò)誤的發(fā)生.反思筆記，雖然簡(jiǎn)單可操作，但難在堅(jiān)持，因此教師可以適當(dāng)建立有關(guān)反思筆記的抽查和獎(jiǎng)勵(lì)制度，定時(shí)檢查反思筆記，并對(duì)筆記細(xì)致、錯(cuò)因分析具體的學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)，以幫助學(xué)生形成定期反思的良好習(xí)慣.

4 總結(jié)

反思存在于每一門(mén)學(xué)科中，特別是數(shù)學(xué)這門(mén)理科學(xué)科，數(shù)學(xué)所具備的抽象知識(shí)意味著對(duì)學(xué)生要更著重于思維體系的培養(yǎng)，而非固定模式的套路解題.因此，教師要充分認(rèn)識(shí)到反思性教學(xué)的重要性.唯有不斷強(qiáng)化學(xué)生的反思能力，方可有效幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移、錯(cuò)題總結(jié)，從而完善自身的思維體系和知識(shí)框架，真正做到自主探究式學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)：

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