CB-SEM與PLS-SEM：結構方程模型在教育實證研究中的應用辨析

摘要：實踐性和應用性決定了實證研究是教育科學中的重要研究范式。結構方程模型是實證研究的有力分析工具，其在分析學生學習行為、新技術接受度、網絡學習環境滿意度等議題中有著廣闊的應用空間。相較于基于協方差的結構方程模型CB-SEM，基于方差的偏最小二乘法結構方程模型PLS-SEM具有小樣本適用、數據非正態適用、兼容形成型測量模型和適用于復雜模型等多重優點，與CB-SEM形成優勢互補。在深入辨析和討論了CB-SEM和PLS-SEM適用情境、測量模型類型、評估參數等方面的差異后，提出了模型使用中應注意的若干問題。

關鍵詞：CB-SEM；PLS-SEM；結構方程模型；教育實證研究

中圖分類號：G434" " " "文獻標識碼：A" " " "文章編號：1003-8477（2023）05-0146-09

近年來，實證方法在教育研究領域日益受到重視，許多教育研究者開始使用數理統計工具進行量化實證研究。其中，結構方程模型（Structural Equation Modeling，簡稱SEM）是最重要的分析工具之一。從方法論層面看，SEM已成為社會科學實證研究中最重要的一種統計分析范式。以SSCI收錄的國際教育技術學頂級期刊Computers amp; Education為例，SEM已被廣泛用于研究MOOCs學習者的學習行為、①計算思維培養中的編程學習效能感、②在線外語學習的學習策略與動機、③教師信息技術整合能力、④在線學習者的異步討論行為與參與度⑤等多種議題。相比國際研究，SEM在國內教育學相關領域的應用起步較晚。近年來，在教育研究范式轉型的推動下，國內教育學領域的研究者們也逐漸開始熟悉SEM，并使用SEM開展本土研究。

SEM方法支持在測量模型（outer or measurement model）中估計潛變量，在結構模型（inner or structural model）中檢驗潛變量間的相互關系，比第一代統計分析技術具有更強的分析能力。執行SEM的算法有很多，基于協方差（Covariance-based）的結構方程模型（簡稱CB-SEM）是目前使用最廣泛的方法之一，常用軟件有LISREL與AMOS，前述列舉的文獻使用的均是CB-SEM方法。而另一種基于方差的偏最小二乘法（Variance-based Partial Least Squares）結構方程模型（簡稱PLS-SEM）卻不太為國內教育界研究者所了解。

PLS-SEM是Herman Wold在1975年基于經濟計量分析的需求開發的一種建模技術。[1]（p307）雖然與CB-SEM幾乎同時期產生，但因其理論的成熟速度及分析軟件包的開發比CB-SEM要遲滯，所以PLS-SEM的普及程度遠不及CB-SEM。近年來，隨著PLS-SEM的理論研究愈加成熟，PLS-SEM所具有的獨特優勢逐漸被研究者所了解，PLS-SEM的應用進入逐步升溫階段。

相較于CB-SEM方法，PLS-SEM具有小樣本適用、不受數據多元正態分布限制、能同時兼容反映型和形成型測量模型等多重優點，[2]（piii-xiv）而日漸成為采用SEM分析時的另一優選工具。PLS-SEM在求解結構方程模型中的諸多優點，與CB-SEM在應用中的較多限制形成了互補優勢。本文將深入分析PLS-SEM與CB-SEM的適用情境差異及應用時的學術規范與標準，希望有助于深化教育學研究者對結構方程模型的理解和規范使用，激發更多元的研究可能性。

一、適用情境比較

結構方程模型的一個重要特性就是能夠對抽象的構面（construct）及其之間的影響關系進行估計與檢驗。這些難以被直接觀測到、復雜抽象的變量又稱為潛變量（latent variables）。可以進行具體測量或被直接觀察到的變量，稱為指標（indicators）、顯變量（manifest variable）、觀察變量（observed variable）或測量變量（measured variable）。本文統一使用潛變量和顯變量之稱。

（一）研究目的

CB-SEM具有驗證式（confirmatory）而非探索型（exploratory）的技術特性，必須建立在一定的理論基礎上，通常用于檢驗某一先期提出的理論模型是否與現實數據適切。潛變量間的關系假設、顯變量對潛變量的外在表達、參數的設定和模型的修正等每一個步驟都必須要有清楚的理論基礎或邏輯推演。[3]（p7）

PLS-SEM的應用則偏向探索式而非驗證式，適用于尚未有文獻表明潛變量間的關系或影響路徑時，也經常被研究者用于對現有理論模型的擴展探索。PLS-SEM基于普通最小平方法（ordinary least squares，OLS），以目標構面R2值最大化為目的進行路徑系數的估算，以達成對目標變量的預測。[4]（p143）因此，當研究者的研究目標是預測或解釋目標構面時，PLS-SEM是較為適切的統計分析技術。

（二）數據正態性

CB-SEM通常使用最大似然法ML（Maximum Likelihood）進行參數估計，其基本假設是：收集到的數據都是從總體中抽取到的，這些樣本是所有可能抽取樣本中概率最大的，據此估計參數最能反映總體的特性。[3]（p61）使用ML法必須保證數據具有正態性，否則難以得到無偏估計值。在進行CB-SEM參數估計前，應檢查顯變量數據的偏態與峰度，考察其是否符合正態分布。

與CB-SEM相比，PLS-SEM是一個無分布要求（Distribution-free）的加權回歸分析過程，因此對顯變量數據沒有硬性的正態分布要求，即在數據分布偏態的情況下，PLS-SEM也可獲得穩定的估計解，[5]（p342）但需要相應增加樣本的數量。[6]（piv）因此，實證研究中，如果數據不滿足正態分布的條件，PLS-SEM是一個較好的替代方法。

（三）樣本數量

CB-SEM基于最大似然法（Maximum Likelihood），其參數的估計是一個漸進過程，為了獲得穩定的參數估計及標準誤，CB-SEM必須使用較大規模的樣本。CB-SEM的樣本數量依據研究規模及潛變量數量而有較大差異。Ding等（1995）認為100～150是最小樣本量，[7]（p119-143）Schumacker等（2004）通過文獻研究認為少于100～150個樣本，統計結果將是不穩定的，大部分研究使用了250～500個樣本。如果模型潛變量超過10個，樣本數低于200時，則參數評估不穩定。[8]（p110）Jackson（2003）認為在最大似然法估計下，模型潛變量與樣本數比值應為1∶20，其中1∶10是樣本的最低要求，如果比值低于1∶5，則統計分析結果可信度不足。[9]（p128-141）因此，對于一般的CB-SEM研究來說，大于200以上的樣本數，可以稱為一個中型樣本。[3]（p9）如果樣本數大于500，則執行最大似然法時，卡方值會膨脹嚴重，可能帶來模型適配度不佳的問題。[10]（p33）因此，對于CB-SEM而言，200～500應該是一個比較合理的樣本區間。

小樣本適用是PLS-SEM的一個基本特性。Reinartz等（2009）的模擬研究表明，即使在小樣本（例如：100個樣本）情況下，PLS-SEM也能有較高水準的統計檢定力。[5]（p341）Hair等（2012）統計分析了1981—2010年發表在市場營銷領域排名前30的國際期刊中的所有PLS-SEM模型——204項研究中共出現了311個PLS-SEM模型，其中24.44%的模型樣本數少于100，最小的樣本量甚至只使用了18個。[11]（p420）Barclay等（1995）由此提出了一個十倍數原則，該原則認為使用PLS-SEM方法時，樣本量應滿足下列情形之一：以單一構面中具有最大顯變量的潛變量為基準，樣本數為該潛變量的顯變量數量的10倍；或結構模型中單一潛在構面中最多結構路徑數量的10倍。以上原則屬于一般性原則，具體的樣本數量仍然要根據模型的復雜程度及數據特征做出綜合評估。[12]（p285-309）

二、適用的測量模型比較

一個典型的SEM模型通常包括測量模型（measurement model）和結構模型（structural model）兩個部分。在PLS-SEM中，這兩部分也被稱為外部模型（outer model）和內部模型（inner model）。[13]（p9）

（一）單一顯變量（題項）

使用結構方程模型開展實際研究時，潛變量通常需要多個顯變量來指征，即設計問卷時需要設計多個題項來完成對某個潛在構面的測量。僅使用單一題項來測量和表征某個潛變量的情況比較少見，采用單一顯變量而非多個顯變量，會使測量信度降低，測量效度不足。但單一顯變量這種情形卻也有其存在的現實意義，[13]（p54）如：①確實存在某些潛在構面對被調查者來說是一維的，非常明確的，使用單一題項是最好的選擇；②從實測角度來看，相比冗長的多題項問答，單一題項的設計在實測時更容易實施，可以有效減少問卷的長度，降低被調查者不耐煩的情緒，提高問卷的填答率和填答速度；③在一些模型中，需要引入可直接測量的變量，例如入學率、學習者容量、教育投入等，單一題項的使用是不可避免的。

單一題項在CB-SEM中會導致模型的結果非正定，但在PLS-SEM中則無此限制。Hair等（2012）統計的204篇文章中的311個模型，有144個模型（46.30%）都使用了含有單一顯變量的測量模型。[11]（p422）盡管PLS-SEM具有可以處理單一顯變量的優勢，但在使用時，Diamantopoulos等（2012）依然建議僅在以下情況使用單一題項：①當樣本數量小于50時；②結構模型中的路徑系數可能低于0.3時；③同一潛變量對應的多個顯變量具有很高同質性時（Cronbach’s ɑ＞0.90）；④題項的語義重疊時。當研究者使用有單一顯變量的測量模型時，應能預見到效度可能低于預期的結果。[14]（p434-449）

（二）反映型與形成型測量模型

測量模型是反映型（reflective）還是形成型（formative）是使用結構方程模型時的一個重要議題，即使在頂級國際期刊中，很多基于結構方程模型的實證研究都存在錯誤設定測量模型的問題。Jarvis等（2003）的研究發現：發表于國際頂級市場營銷類期刊上的學術文章中，有28%都存在測量模型誤用的情況。[15]（p207）

反映型測量模型是社會科學實證研究中最常用的類型。可直接測量的顯變量是潛變量的具體表現或外在效果，其因果關系是從潛變量（即構面）到顯變量，圖形表示時箭頭是從潛變量指向顯變量，這意味著同一潛變量指向的顯變量都是同一構面的影響結果，這些顯變量之間具有高度的相關性，也因此，這些顯變量是具有可替代性的，只要構面具有足夠的信度，刪除任一顯變量不會對構面的內涵造成減損。

形成型測量模型則相反，因果關系是從顯變量到潛變量，即顯變量的變化導致潛變量（構面）的變化，顯變量是因，潛變量是果，多個顯變量共同導致潛變量的改變，在圖形中表示為從多個顯變量指向潛變量的箭頭。形成型測量模型中，顯變量之間不具有同一性，具有不可替代性，每一個顯變量都代表了所指潛變量內涵的一部分，所有顯變量合起來才形成潛變量的完整內涵，因此，刪除任何顯變量都會造成所指潛變量內涵的減損。對于形成型測量模型來說，對應顯變量的全面性是很重要的，以確保潛變量的內涵能完整呈現。

反映型和形成型測量模型的錯誤設定是使用結構方程模型時最常出現的誤用，往往會導致有偏的參數估計及錯誤估算潛變量之間的路徑系數。最常見的錯誤是將形成型測量模型指定為反映型，這可能源于研究者對反映型測量模型的認知程度遠高于形成型測量模型。

不同領域的學者就反映型和形成型測量模型給出過不同的實例。①本文以網絡學習平臺滿意度為例進行說明（圖1）。左圖為反映型測量模型，“喜歡”“會持續使用”和“向他人推薦”都是“對網絡學習系統滿意”的外在表現，滿意度的變化會改變“喜歡”“會持續使用”和“向他人推薦”這三個顯變量的測量值，當滿意度一定時，上述三個顯變量具有同一性，越喜歡這個系統，也就越可能持續使用它并向他人推薦。右圖是形成型測量模型，“課后服務好”“教學認真負責”和“學習功能齊備”共同構成了對網絡學習系統滿意的原因。上述三個測量值（顯變量）不具有同一性：課后服務好，并不代表教師教學認真負責；教師教學好，也并不意味著系統的學習支持功能齊備。三個顯變量都僅代表學習者滿意度中的一個面向，相互間不具有可替代性，刪除任何一個，都會導致滿意度這個潛變量內涵的改變。

可兼容兩種測量模型是PLS-SEM相較CB-SEM的一個重要特征。CB-SEM通常情況下較難處理形成型測量模型，需要做構面設定修正，而PLS-SEM可以妥善處理反映型和形成型測量模型，甚至是兩者的混合模型——MIMIC（multiple indicators and multiple causes）。

（三）二階（高階）模型

實證研究并不局限于單一層次構面的使用，更高層次的模型（higher-order constructs）也正在被研究者們所掌握。使用高階構面可減少模型中的關系路徑數量，簡化整體模型。另外，當低階構面間相關程度較高時，可能會帶來區別效度不佳問題，構建高階構面能降低共線性問題。[13]（p188）

高階模型的構建仍需辨識不同階層間的關系是反映型還是形成型。以二階模型（second-order constructs）為例，根據兩個層級間的不同關系可以構造出四種類型的二階模型（見圖2）。這些二階模型中，包含兩個層級的潛變量，分別是更具抽象內涵的高階成分（higher-order component，HOC）和呈現較低本質內涵的低階成分（low-order components，LOCs）。低階成分的潛變量本身具有反映型或形成型指標（顯變量）。同時，這些低階成分的潛變量也是構成高階成分的反映型或形成型指標。[2]（p204）以類型2為例，低階潛變量與顯變量（指標）之間為反映型，但與高階潛變量間為形成型，因此構成一個反映型—形成型二階模型。此時二階測量模型應作為一個完整的測量模型來看待，它們可以再與其他一階或二階潛變量建立路徑，構成更為復雜的結構方程模型。

高階測量模型可經由兩條路徑構建：自下而上或自上而下。[13]（p188）自下而上指的是，低階潛變量可從實踐研究中抽取構建，之后研究者可能發現這些低階成分還能進一步合并或抽象為一個更高階的概念。此種模型構建可依據文獻，并結合扎根理論、訪談法、焦點小組等質性研究方法進行。自上而下指的是，模型構建由一個已有的廣泛或抽象的高階概念出發，向下逐步分解為多個低階子構面（潛變量）。此種模型構建更多依賴文獻中的現有理論框架。

實踐中，類型1的反映型—反映型二階模型最為常見，這是CB-SEM能夠處理的高階模型類型。由于對形成型測量模型處理的局限性，類型2、類型3、類型4這三種帶有形成型關系的二階模型都難以在CB-SEM中評估。而PLS-SEM因為對形成型關系的支持，在高階模型的處理上，比CB-SEM更具優勢，能夠對圖2中的四種二階模型進行參數估計。在PLS-SEM中，類型1和類型2是應用較多的二階模型種類。[16]（p198）

評估高階測量模型的信效度與一階模型有所不同，研究者常犯的錯誤有：①僅評估和檢驗了低階測量模型的信效度，而忽略了整個高階結構作為一個整體的信效度；②錯誤地將高階潛變量與低階潛變量之間的關系理解為普通潛變量間的路徑關系，而不是把低階潛變量作為高階潛變量的組成元素。[17]（p198）PLS-SEM對高階測量模型的估計檢驗有兩種常用的方法，分別為（擴展的）重復指標法（repeated indicators approach）和兩階段法（two-stage approach），這兩種方法在樣本量足夠大的情況下，可得到近似的結果。[16]（p199）

三、模型適配度判斷

CB-SEM與PLS-SEM背后的統計學原理和參數估算法完全不同，因此在進行模型評估檢驗時所考察的指標項也有著很大差異。當進行模型檢定評估時，需要分別基于不同的評價指標對結構模型和測量模型進行測評。

（一）CB-SEM

CB-SEM以多個模型整體適配度指標來評判模型的優劣。這些適配度指標表明了研究者擬定的初始理論模型與所收集到的數據集適合匹配的程度。評估CB-SEM模型適配度的指標有卡方檢驗（χ²" test）、GFI指數、AGFI指數、NFI指數等，[3]（p88）如表1所示。

（二）PLS-SEM

PLS-SEM傾向于預測研究，重點以能代表模型預測力的指標來考察模型的優劣，使用的是非參數估計的評估準則。Hair等（2012）建議使用PLS-SEM時將模型評估分為外模型（測量模型）的評估和內模型（結構模型）的評估，各自采用不同的考察指標；[11]（p423-427）另外，PLS-SEM可兼容反映型測量模型和形成型測量模型，但兩種測量模型的評估指標也完全不同。

1.反映型外模型（測量模型）評估

反映型測量模型的評估內容包括顯變量信度、內部一致性、收斂效度和區別效度，與CB-SEM的測量模型評估內容相似，如表2所示。

2.形成型外模型（測量模型）

形成型測量模型的評估指標主要包括權重值（表明指標對構面的貢獻度）、權重的顯著性檢驗和指標的多重共線性診斷三個部分。[13]（p98）Diamantopoulos（2006）認為，當模型中含有形成型測量模型（形成型指標）時，信度不再是測度質量的標準。[17]（p7-17）因此使用PLS-SEM評估形成型外部模型的首要指標變更為權重（weight），同時權重值應達到顯著。

單個指標之間的多重共線性問題也是形成型外部模型需要考察的內容，因為指標間的高共線性會使得指標的權重不穩定。通常形成型指標的權重值會小于反映型指標的因素負荷量，這可能會使得研究者錯誤地解釋指標的相關性。因此，PLS-SEM中形成型外部模型要求報告方差膨脹因子VIF，以此評估指標間的多重共線性程度。

3.內模型（結構模型）評估

如果外模型通過檢驗，有較高的信效度，下一步則進行內模型評估。檢驗內容包括：模型路徑系數、R²、f²效果值和Q²值。[13]（p138）

路徑表征了模型中各潛變量之間的假設關系。標準化的路徑系數能表明內部模型的質量優劣。標準化路徑系數介于-1—1之間。路徑系數的絕對值越接近1，則表示兩個潛變量之間正（負）相關度越高，且通常都會達到顯著。若路徑系數絕對值接近0，則表示兩個潛變量之間關系微弱，且通常難以達到顯著水平。

內模型檢驗的重要指標是決定系數R²（coefficient of determination）。R2表明了對每個內部潛變量的方差解釋力。該系數是內因潛變量的實際值與預測值相關系數的平方，代表模型中所有外生變量對內因變量的整體解釋效果。R2值介于0—1之間，數值越高代表解釋力越強。R2值的可接受閾值因學科的不同而有較大差異，在管理學中研究顧客行為時，0.2的R2值屬于較高水平，但在滿意度研究中，可能需要達到0.75以上才認為是可接受的。Hair（2011）建議R2的值為0.75、0.50或0.25時可被認為是顯著的、中度和微弱的解釋力。[4]（p145）

f²效果值（f2 effect size）是通過檢驗R2值的變化來衡量外部潛變量對內部潛變量相對影響的測度指標。刪除模型中特定的外部潛變量會使R2值發生變化，并由此可用來評估被刪除的變量對內部變量是否具有顯著影響。f²的閾值為0.02、0.15、0.35時分別代表小效果、中效果和較大效果。[18]（p71）

在評估模型的預測準確性時，還可參考Geisser（1974）和Stone（1974）提出的預測效度Q²值。①Q²值是模型預測相關性的一個指標。Q²值大于0表明路徑模型與預測構面具有預測相關性。

四、適用情境對比總結

為了指導研究者們正確使用CB-SEM和PLS-SEM，Hair等（2011）給出了以下建議：

第一，從研究目的考慮。研究目的如果是預測導向的，或者是探索性質的，如對現有的理論模型進行擴展，則可選用PLS-SEM；如果研究目的是對現有理論模型的驗證，或者對多個理論模型進行比較，則可選擇CB-SEM。

第二，如果假設模型中包含形成型測量模型部分，則選擇PLS-SEM。CB-SEM雖然也能處理形成型測量模型，但計算相對復雜且具有限制條件。因此，當模型中存在形成型模型時，可優先選擇PLS-SEM。

第三，如果假設模型結構相對復雜，例如具有較多的潛變量和很多的顯變量，則可選擇使用PLS-SEM。如果模型是非遞歸的，則選擇CB-SEM。

第四，在數據收集階段，如果能夠獲得符合CB-SEM要求的樣本數量，且數據符合正態分布，則可選擇CB-SEM；如果樣本數量較小，或者數據不符合正態分布，則可選擇PLS-SEM。但PLS-SEM的最小樣本數也必須達到以下數量：①單個潛變量所含顯變量數量的十倍；或②結構模型中指向單個潛變量的最大路徑數量的十倍。在樣本數量充足，且數據符合正態分布的情況下，CB-SEM和PLS-SEM的結果會高度近似，但CB-SEM可得到更為準確的模型估計值。

第五，就模型估計而言，如果需要評估模型的整體適配度，或檢驗測量模型的不變性，則使用CB-SEM；如果在后續研究中需要使用潛變量的分數，則使用PLS-SEM。[4]（p144）

五、建議與結論

教育學是一門與實踐緊密結合的學科，教育學領域內研究問題的實踐性、學科的應用性都決定了實證研究是教育學的重要研究范式。整合了“因素分析”與“路徑分析”兩大主流技術，比回歸更加強健有力的結構方程模型無疑是教育學實證研究的有力分析工具，其在研究學習者學習行為、新信息技術的接受度、網絡學習環境等議題中有著廣闊的應用空間，同時，對鏈式中介、多重中介、調節效應、高階模型、群組比較等多種擴展應用的支持顯現出廣闊的發展空間。在研究者采用SEM方法進行研究時，應注意以下問題：

第一，使用基于SEM的量化研究范式前，應先明確研究的目的是驗證式還是探索式；

第二，要注意樣本數量是否滿足CB-SEM或PLS-SEM的基本樣本量要求，樣本量不足極易導致出現錯誤的分析結果；

第三，研究設計時對測量模型的設定要分清是反映型還是形成型，正確設定模型箭頭方向，并選用合適的統計建模技術；

第四，在撰寫論文的實證過程和結果時，CB-SEM和PLS-SEM有不同的結果報告內容和要求。Hair等（2012）建議，采用PLS-SEM方法的論文應包含以下六個部分：①闡述采用PLS-SEM方法的理由，如：數據非正態、小樣本數據、使用了形成型測量模型、探索性而非驗證性的研究、理論模型較為復雜等；②描述數據特征，如：抽樣方法、樣本數量、數據分布是否正態等；③描述模型特征；④外部模型估計；⑤內部模型估計；⑥結果報告。[11]（p427）研究者要依照所采用方法的學術規范，報告對應的統計參數估計值及模型檢驗結果。

第五，謹慎對待模型擬合驗證后的結論推導。正如侯杰泰（2004）所指出的，實證數據對某一個假設理論模型的良好擬合，并不應當被解釋為該假設理論模型是完全正確的，它可能只是若干可能模型中較好的一個，該模型可能是所有模型中尚未被否定的模型之一。[19]（p145）因此，研究者在對假設模型進行擬合檢驗后，應避免結論的過度引申和結論的絕對化傾向。[3]（p397）

進入大數據時代，各類決策與發現都越來越依賴量化數據，以數據為導向的決策需要社會科學研究者熟練掌握數理統計研究工具。本文深入辨析和討論了結構方程模型中的CB-SEM和PLS-SEM建模技術各自的適用情境，教育學領域的研究者可充分了解兩者各自的特性及差異，正確選用適宜的統計建模方法，進而更好地提升研究品質。

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責任編輯" "王" "京

CB-SEM and PLS-SEM：Comparison of Structural Equation

Models in Educational Empirical Research

Qin Chao

（School of Education ，Yunnan Minzu University， Kunming， Yunnan 650504， China）

Abstract： The research of pedagogy is oriented towards practice and application， which determines that the empirical research method is an important paradigm. Structural equation modeling is a powerful statistical analysis tool for educational empirical research. It has broad application space in analyzing the learners behavior， new technology acceptance， and network learning environment satisfaction etc. CB-SEM is currently the most widely used method， while the squares structural equation model— PLS-SEM is not well known by academic researchers. Compared with CB-SEM， PLS-SEM has many advantages， such as suitable for small samples， non-normal data， and complex models and compatible with the formative measurement model. It is a good complementary method for CB-SEM. After in-depth analysis and discussion of the differences between CB-SEM and PLS-SEM in applicable context， measurement model types， evaluation parameters and other aspects， then puts forward some issues that should be paid attention to when use SEM， which may contribute to the improvement of the qualification of educational empirical research.

Keywords： CB-SEM; PLS-SEM; structural equation modeling; empirical research in education