蠕動泵灌裝誤差成因分析及其評定方法

摘要：文中分析了蠕動泵灌裝產生誤差的原因，并對評定誤差做出分析總結。蠕動泵灌裝誤差主要有3個部分構成，包括系統誤差、隨機誤差和軟管形變誤差。系統誤差還包括制造誤差和相位誤差。通過分析和實驗確定了評定蠕動泵灌裝誤差的方法——當每次灌裝取脈沖的余數接近0.5但不等于0.5時測得的誤差為最大誤差，并對測試最大誤差的方法加以分析和總結，使用文中提到的方法可以準確測得蠕動泵灌裝的最大誤差，從而為用戶選擇和使用蠕動泵作參考。

關鍵詞：蠕動泵；灌裝誤差；脈沖角；軟管

Cause Analysis and Evaluation Method of Peristaltic Pump Filling Error

LI Ning

（Longer Precision Pump Co.， Ltd. ， Baoding 071051， Hebei， China）

Abstract： The causes of filling error of peristaltic pump was analyzed， and some analysis and summary on the evaluation error was made in this paper. The filling error of peristaltic pump mainly consists of three parts， including systematic error， random error and hose deformation error. System error also includes manufacturing error and phase error. Through analysis and experiment， the method of evaluating the filling error of peristaltic pump is determined. When the remainder of pulse in each filling is close to 0.5 but not equal to 0.5， the measured error is the maximum error. The methods of testing the maximum error are analyzed and summarized. The maximum error of peristaltic pump filling can be accurately measured by using the methods mentioned in this paper， so as to provide reference for users to select and use peristaltic pump.

Key Words：" Peristaltic pump; Filling error; Pulse angle; Hose

0 前言

蠕動泵的應用十分廣泛，在采礦、造紙、制藥、印刷、化工、農業育種等行業都有應用[1-6]。尤其是近年來新冠肺炎疫情造成了疫苗和核酸檢測試劑的需求暴增，而疫苗和核酸檢測試劑通常也是用蠕動泵灌裝的[7]。它是一種容積泵，原理是：滾輪交替擠壓并滾動后放開軟管，隨著滾輪向前滾動使軟管內產生真空從而吸入液體。蠕動泵優點包括：具有自吸性，流體只與管路接觸不與泵其它部件接觸，污染小，符合GMP要求。而且蠕動泵灌裝精度高，維護方便，成本低。所以很多制藥廠家用蠕動泵作為灌裝泵，生產各種液體類藥物包括大多數液體類疫苗。當需要改變生產藥物時只需要更換泵管即可，大大降低了維護時間。在一些藥物研發單位，也用蠕動泵作為分裝泵，分裝一些試劑，從而分析不同試劑的相互作用。不論是制藥還是藥物研發或其它實驗用蠕動泵都希望泵灌裝液體的精度越高越好，也就是多次分配之間的誤差越小越好。如果精度不夠，則藥物的生產一致性差，不符合出廠標準。藥物研發更是如此，如果精度不夠高，每次分裝的試劑不均勻，則難以保證試驗結果的準確性和可信度。這里的灌裝通常指工廠或藥廠大批量生產，分裝通常指實驗室小批量生產。

當前學術界對蠕動泵的研究大部分集中于蠕動泵的流量準確性、穩定性和泵管的疲勞損壞等[8-16]。還沒有專門研究蠕動泵灌裝誤差的文獻。所以文中研究了蠕動泵灌裝誤差產生的原因和評定方法，為今后提高蠕動泵灌裝精度奠定一定的理論基礎。

1 蠕動泵灌裝誤差分類和成因分析

1.1 誤差分類

蠕動泵灌裝誤差主要有系統誤差、隨機誤差和軟管形變誤差。

1.1.1 系統誤差

系統誤差包括相位誤差即原理誤差和制造誤差。制造誤差比較容易理解，如滾輪大小不一致、分布不均、徑向尺寸不一致、壓軌工作圓偏心等都會增加系統誤差。制造誤差還包括軟管的誤差，如管子長度方向上內徑不一致，壁厚不一致等。尤其是高精度灌裝經常使用的帶相位補償功能的雙通道泵頭，如果雙通道的2根管子直徑不一致，則會產生制造誤差，這個誤差也是確定的，不隨灌裝量的變化而變化。

原理誤差即相位誤差，是蠕動泵的原理造成的，如果每次啟停相位不同則存在這個相位誤差。文中著重討論這個相位誤差。

1.1.2 隨機誤差

蠕動泵隨機誤差產生的原因比較多。

隨機誤差主要來源有：

1）入口壓力的變化，如隨著灌裝入口液面的降低則入口壓力降低，流量會下降。

2）回吸的影響，有時回吸會增加誤差，所以建議回吸時應該回吸整脈沖個數。

3）灌裝針頭的影響，針頭尺寸過大，有掛滴時，造成誤差增加。

4）測量誤差：即選用的天平產生的誤差，這個誤差有一個限值，不會超過天平的檢定精度。

5）人為失誤：人為失誤造成的誤差可以避免，如果測量過程中產生明顯偏離實際的數值需要考慮是否是人為失誤造成，如軟管進入異物、管道堵塞等等。蠕動泵測試中需要剔除人為失誤造成的誤差。

6）溫度的影響：溫度直接影響軟管的回彈性能，溫度越高軟管越軟，回彈越差，表現為流量越小，所以應盡量保證灌裝過程溫度波動小。

1.1.3軟管形變誤差

蠕動泵是一種容積泵，靠軟管的壓縮、回彈來泵送介質，軟管的回彈性對灌裝誤差有著直接影響。軟管形變誤差包括軟管回彈和長期使用后軟管形狀改變引起的誤差。

1）應力松弛：橡膠受壓縮后其應力是變化的，表現為橡膠受到壓縮后恢復的時間跟受到壓縮的時間有關。比如一種特殊情況：滾輪啟停相位差非常小，每次差小于0.05T，理論上相位誤差會非常小，但實際測試卻誤差比較大。這里的誤差就是由于軟管回彈不一致造成的，有些次灌裝滾輪停止時擠壓工作段軟管，有時停止時擠壓的是兩端。則擠壓工作段時，軟管平均受擠壓時間長，放松時間短，所以流量偏小。應力松弛還影響新管的誤差，新管隨著累計擠壓放松次數增加，橡膠就會出現應力松弛，表現為初始管子硬，轉動管子變軟回彈變差，會出現流量下降。另外每次重新裝管運行一段時間后軟管會被摩擦力拉長，內徑變細，也會造成流量下降。所以新管在正式灌裝前建議老化運行一段時間。

2）蠕變：軟管形狀變化，隨著軟管受擠壓次數和時間增加，軟管尺寸形狀會變化。細管受擠壓后周長增加，壁厚變薄，內徑增大，會造成流量增加。粗管則因為蠕變，不能恢復到初始形狀，流量先是降低，而后隨著壁厚變薄，內徑增加流量又會回升。另外蠕變造成的形變，導致軟管在長度方向上的形狀粗細不一致，會增加相位誤差，導致新管誤差小，舊管誤差大。

3）形變誤差在灌裝次數比較多時更明顯，灌裝次數比較少時相位誤差影響較大。

1.2 相位誤差成因分析

在小劑量小批量分裝時，相位誤差占比較大。以下著重討論相位誤差產生的原因。

蠕動泵泵送液體的過程可以類比作電子技術的電脈沖。其中壓力、流量可對應電子技術里的電壓和電流。則借用電子技術里的脈沖概念，將每一個泵送液體的周期比作一個脈沖。將一個脈沖周期的流量變化曲線看作電子技術中的脈沖波形。

圖1是典型6滾輪蠕動泵工作示意圖。為了簡便圖中只畫出了半段軟管和壓軌，滾輪和壓軌之間的空隙即為軟管所占空間。圖中，軟管內徑為d，6個虛線圓代表滾輪直徑加上軟管壁厚即D+2T，T為軟管壁厚，可以直觀表示滾輪擠占軟管的空間。滾輪1代表泵停止時最后一個封閉軟管的滾輪（圖1中滾輪1將軟管完全封閉），滾輪2代表泵停止時最后一個與出口段軟管接觸的滾輪（即該滾輪不能完全封閉軟管，但與軟管接觸并擠占一定軟管空間）。當滾輪順時針旋轉時，滾輪1往前擠壓液枕使出口排出液體，滾輪2則開始放開軟管，也就是圖2中脈動段的開始[15]。當只有滾輪1接觸，滾輪2完全放開，則進入到圖2中的線性段。

圖2為一個典型的蠕動泵脈沖波形即滾輪轉過1個脈沖角排出液體的過程。（脈沖角定義：泵有Z個滾輪則脈沖角T=360°/Z，對于雙通道補償型泵頭則T=360°/2/Z，脈沖定義：蠕動泵每轉過一個脈沖角排出的液體體積V=P/Z，其中：Z為滾輪數量，P為每轉排量，脈沖體積有的文獻也稱“液枕體積”。）通常蠕動泵灌裝每次排出的脈沖個數是一定的。

圖2中縱坐標為泵的流量（這里的流量是無量綱量，代表單位轉角排出液體的體積），橫坐標為泵主軸轉角（一個周期對應一個脈沖角T）。可以看出，初始段泵的流量是一定的，當滾輪轉到一定位置開始放松軟管時（見圖1滾輪2），流量不再恒定。根據蠕動泵脈動產生的機理[15]，有時泵甚至會出現回吸。所以，誤差與脈動是相關的，一般蠕動泵灌裝脈動越大，則產生的灌裝誤差越大（這里不能一概而論，有些特殊控制的蠕動泵脈動大不一定誤差大）。圖2中陰影部分的面積正好等于一個滾輪擠壓軟管所占的體積。從中可知，滾輪越大，軟管壁越厚則擠占體積越大，這個相位誤差越大。圖2中曲線與橫坐標包絡的面積就是一個脈沖體積。

相位誤差產生的原因在于，一般灌裝時，系統控制泵的主軸每次轉過的角度是一定的。由于每次需要轉過的角度并不是脈沖角的整數倍，導致每次滾輪啟動停止的相位是不固定的。例如圖2中：第一次灌裝起始相位為x，脈沖的余數為e，則下一次灌裝起始相位變成x+e，兩次灌裝產生的誤差則為曲線與橫坐標包絡面積之差：

4）當波形曲線比較平緩，也就是脈動比較小，即波動幅值小時，差值d也會比較小。波形是由泵的滾輪尺寸參數和軌道形狀決定的，所以可以適當設計軌道形狀來降低這個相位誤差。

2" 蠕動泵灌裝誤差的評定

上文論述了蠕動泵灌裝誤差產生的原因，經驗表明，制造誤差和隨機誤差在精確小劑量灌裝時占比較少。保定蘭格恒流泵有限公司試驗確定，相位誤差占比約為50%～80%，所以評定泵灌裝精度時應該著重檢驗相位誤差。但如果不加以固定檢測方法，由上文分析可知，滾輪停止相位不一致則產生的誤差也會不一致。有時誤差大，有時誤差小。從圖2可以看出，只有當取e=1/2T為余數時，一半包含線性段一半包含脈動段，才能取到一個面積差的最大差值。

如圖1，當d=（A1+A2+...A10）-（A11+A12+...A20）

時，差值最大。

不難推斷對于滾輪數少，脈動段對應的相位占比小于1/2T的，這個誤差值就是一個滾輪擠占體積。

但是當脈沖余數正好等于或太接近0.5時，每2次就會重復原來的相位，有限次的測試無法保證某2次的灌裝正好包含最大值和最小值。所以，余數不能太接近0.5；這個接近程度主要看測試的次數，越接近0.5就越需要多次測試才能保證測試得到最大誤差。為了保證在有限次測試得到最大誤差，試驗中取余數0.51～0.53個脈沖。

為了驗證以上關于脈沖余數的猜想，進行了以下試驗：

使用內徑3.2mm的軟管，壁厚2.4mm；雙通道補償型泵頭，基本尺寸如圖3所示。出口針內徑3.2mm。驅動選用保定蘭格恒流泵有限公司的FU4B型灌裝系統。脈沖余數0到1.0之間，每次間隔約0.1；每個相位點測30個數。泵速240rpm，采用精度為0.0001g的天平稱量每次泵出的液量，每次測試間隔時間為10s。測試介質為清水，常溫下進行。

測試相位誤差應盡量排除隨機誤差和軟管形變誤差。比如測試灌裝間隔應一致，開始測試時應先老化運行100次左右。入口液面高度不能變化超過5cm，速度選擇夠快針頭沒有掛滴。為了減小隨機誤差的影響，灌裝量不宜太大，這里選擇10～30個脈沖之間測試，太小則會有掛滴，太大則隨機誤差占比太大，不能直接反應相位誤差的影響。還需排除異常數據，比如人為記錄錯誤，管路堵塞，入口吸到筒壁，管路有氣泡等，此時應排除。

為了檢驗30次灌裝是否存在異常數據，采用檢驗數S。

S=最大誤差d/標準差σ。

最大誤差d由下式得到：

d=qmax-qmin。

qmax：最大值，qmin：最小值。

理想情況時S=2，即所有數值都在平均值上下一定范圍波動。當S太大時說明有個別數據明顯超出正常波動范圍。這時可以懷疑存在異常數據，應當去除。但去除并不是將30個數里面的極值直接去掉，而是從頭開始挨個重新測試替換掉，直到S小于某個經驗值。

經過反復試驗確定，如果保證測試正常情況下，S都在4以內。

當S＞4.00 時可以認為30個數值里面可能存在異常數據，需要繼續測試。從第一次開始覆蓋掉之前的數據，直到S≤4.00，注意這里并不需要覆蓋掉極值，只要S＜4.00則可以認為數據符合要求，不用繼續測試。

注：所謂雙通道補償型泵頭即2組滾輪交錯排列，使用2根軟管，出口用Y型接頭合并。2個通道可以互相補償，當一個通道處于脈動段時另一個通道處于線性段，從而抵消一部分脈動。如保定蘭格恒流泵有限公司的DMD25和DMD15泵頭。

以下為測試結果：

圖4～圖6橫坐標為脈沖個數，縱坐標為誤差（單位UL）。由圖4可以明顯看出，3滾輪雙通道型泵當e接近但不等于0.5時，誤差是最大的，當e=10.0時，誤差d=9.8UL；當e=10.52時，誤差d=74.9UL，可以看出余數不同誤差最大可相差7.6倍。

圖5為4滾輪的泵頭連續測試2個脈沖角得到的誤差曲線。可以看出2個波峰脈沖余數e都接近0.5。當e=14.0時，d=4.2UL；當e=14.51時，e=28.1。

可以看出4滾輪泵不同脈沖余數誤差可相差6.7倍。

圖6為6滾輪的泵頭連續測試2個脈沖角得到的誤差曲線。可以看出2個波峰脈沖余數e都接近0.5。當e=22.53時，d=12.3UL；當e=23.0時，e=3.5，可以看出6滾輪泵不同脈沖余數誤差能相差3.5倍。

還可以看出同樣軟管從3滾輪到6滾輪相位誤差明顯減小。這是因為滾輪數量越多，圖2中波谷越淺，脈動越小，也就是圖2中的波動幅值越小。

3 結論

文中對蠕動泵灌裝誤差進行了系統總結，蠕動泵灌裝誤差主要包含3類：系統誤差、隨機誤差和軟管形變誤差。其中隨機誤差和形變誤差無法完全避免，只能盡可能減小。比如為了避免形變誤差，用戶應該在正式灌裝前先讓泵老化運行一段時間，干運行100～200次，等軟管已經穩定再開始正式灌裝，而且應該盡量使每次灌裝間隔時間一致，避免產生形變誤差。為了減小隨機誤差，用戶應該盡量使用大內徑的容器使液面不至于在灌裝過程中變化過大。合理選擇灌裝針和灌裝速度，以不產生掛滴為佳。灌裝粘度較大的液體時應該使用盡量粗的進口管，泵的啟動加速度要盡量低，以便吸入液體，避免產生真空造成誤差增加。為了減少相位誤差，盡量使脈沖余數接近0，最好整個脈沖灌裝。生產制造過程應該嚴格把控制件精度，保證滾輪同軸度，分布的位置度，軟管內徑、壁厚的一致性等。

采用文中提到的最大誤差測試方法：脈沖余數接近但不等于0.5，可以保證測試到泵的最大誤差，而不是隨意測試帶來偶然的結果，可以幫助用戶評定泵的適用性。

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收稿日期：2022-07-15

作者簡介：李" "寧，男，保定蘭格恒流泵有限公司，工程師，碩士