初中數學習題糾錯的有效路徑

摘 "要：錯題是學生自己特有的資源庫，學生在教師面前說題，能夠立刻判斷出學生的思路清晰與否及掌握知識的程度，這不是教師講題能夠達到的效果。為此，從傳統的教師講題轉變為學生主動說題，是實現數學精準教學的有效途徑。

關鍵詞：學生說題;精準教學;習題糾錯

在過去，教師在數學習題的講解過程中，最經常采取的教學方法就是題海戰術，一題不會講一題，也有教師將題目先進行系統的專題歸類，再針對典型問題進行講解。以上兩種教學模式，都是以教師為主導，教師組織題目、講解題目，學生是傾聽者。在教師講解習題的過程中，學生往往都是被動接受，并不能夠保證每位學生都能夠積極地參與課堂、專注地聽課，保證聽課的高效率。而“學生說題”這一習題教學的補充教學手段有效地避免了上述情況。“學生說題”，是學生自己主動審題、分析、解答及總結的思維過程。針對不同層次的學生，制訂不同的說題目標，對初中數學精準培優補差具有重要的意義。筆者已經將“學生說題”運用到平時的習題教學中實踐了三年，在精準培優補差方面取得了一定的效果。

一、“學生說題”的內涵

“學生說題”其實是沿著教師“說題”延伸而來的，這種學習方式的目標是：在教師的引導和設計下，讓學生主動發揮，通過學生自己的口頭表達，將對題目的理解、認識、解題思路，以及采用的解題方法、解答路線等呈現給大家的一種教學活動，實質上，是使學生在說題、對話中，充分展示解題思維，經歷思考，從而實現對數學知識的自我構建和再創造，把學生從被動的“要我學”變成了主動的“我要學”。在此過程中，教師只是策劃者、指導者、監控者、評價者，真正“說題”的主角是學生，教師掌控課堂，哪些學生說哪類題目，應該在教師的掌握中，并且教師應對學生的“說題”進行及時反饋與點評。

有效組織好“學生說題”的策略，靶向問診出哪些是該學生不會的題，針對不同層次學生進行分層說題，是精準培優補差的有效教學手段。

二、“學生說題”的價值

（一）有利于培養學生分析問題的能力

學生在說題的過程中，會進行審題、分析、加工、理解，理出題目條件中的關系式，列出解析式，并且進行計算，完善整個解題過程。學生的語言總是跟著邏輯走的，在這樣長期的說題訓練過程中，學生的邏輯思維、分析問題的能力會得到強化。以后再遇見此類型題目，學生就能夠利用自己的獨立思維模式去解題，從而達到通過一個題目解一類題目的目標。通過這一模式，改變了學生學習的方式，提高了其口頭交流、獨立思考、比較分析以及聯想遷移的數學能力。在分層說題中，優等生提倡說解題思路，說重點題、難點題，利用更少的時間去解決更重要的問題。針對中等生、后進生，提倡盡可能說題詳細，目的在于夯實基礎、落到實處，并且要說出該題的考點所在。針對不同層級的學生，靶向選擇問題，進行精準幫扶。

（二）有利于增強學生的自我效能感

自我效能感是個體在特定情景中對自己的某種行為的自信程度。學生的自我效能感對學習具有重要作用。“學生說題”首先是獨立思考，在這一過程中，優等生基礎知識扎實、學習能力較強，可以針對一些保送題、壓軸題進行說題，說解題思路，說考點，說一題多解。通過此種活動，收獲了作為優等生的優越感，提高了自信心，同時，解題能力也得到了提升。然而長此以往，在課堂上，很容易成為優等生的一言堂，中等生及后進生表現的機會比較少，容易受到忽視。在筆者設置的說題中，主要是針對考試中的錯題進行說題，這樣中等生、后進生必然會參與說題，此類學生帶著一定要到教師面前去說題的想法去聽課，很大程度上提高了上課的專注度，而這類學生在傳統課堂中也是極容易走神的一類學生。中等生說題主要是針對錯題說題，尤其是真正不會做的題，而不是粗心犯下的錯誤;后進生說題主要是針對基礎題、錯題，在說題過程中，教師及時針對錯題進行多個變式，從而達到真正理解、落實基礎的目標。學生在每一次說題過程中，自己就是說這道題的主角，沒有配角，充分感受教師的關注，在不同維度的說題中體會解題的成功與喜悅，真正體會到學習數學的趣味與自信。

（三）有利于培養學生養成反思的習慣

探究真理的過程，實質上就是不斷試錯的過程，犯錯后，對錯誤進行反思、糾錯，逐步獲取真知，數學學科的學習也是出錯、分析、改正的過程。在學習數學知識的過程中，每個學生的錯誤各有差異，在糾錯上，教師需關注到學生之間的個體差異，以激活學生的內在動機為前提。學生對錯題產生正確觀念只是基礎，而發揮錯題資源優勢、具備自主糾錯能力是進行錯題訓練的關鍵，學生在“說題”的過程中，思維得到充分展示，展露了解題思維的偏差。筆者在觀察“學生說題”的過程中，時常發現學生自己說著說著說不下去了，此時他們就會明白，在自己解題的過程中出現了偏差，教師在這時對關鍵點進行點撥，學生就會有一種頓悟反思的過程，一種恍然大悟的感覺油然而生。學生對自己解題過程進行總結，在具體應用中不斷思考、鞏固知識。

（四）有助于教學中的精準培優補差

在傳統的數學習題教學中，常常是在課堂上以進行講解，課后進行培優補差。教師一般都是對大多數學生的錯題進行講解或者是將同類型錯題歸類進行專題講解，此類講題是基于大多數，而非針對每個學生自己的需要。優等生大多數題已經會了，聽課會顯得低效，后進生則是“一節課吃不下”，又或者是注意力不夠集中，最容易成為角落里被忽視的那一個。

在習題教學中培優補差應該做到精準，即精準找出哪些學生需要哪些方面的幫助，讓教學更加精確。筆者主要以考試中學生自己的錯題來開展說題，靶向問診出該學生該章節內容的不足之處。教師在課堂上同樣主要講解大多數同學的錯題，但是課后要求每個人都要到教師的面前針對本次試卷中自己的錯題進行說題。每個人的錯題不同，說題的內容就不同，從而使得說題的內容更加個性化。每個學生解決自己存在的問題，尤其是后進生帶著要去教師那里說題的任務驅動，聽課會更加認真，一些較為簡單的題教師沒有來得及講解，可以通過同學之間相互交流，從而使得培優補差工作更加精準。

三、“學生說題”的策略

（一）題的來源

學生“說題”一般應選擇試卷中的錯題、習題課上的重點題以及教師精選的例題。為了使習題教學更加精準，選擇的題目要有層次，要有獨特性。根據不同學生的水平，科學安排“說題”的題目，筆者在平時的教學中，用得最多的就是針對每次考試后試卷中的錯題進行分層說題。

如85分以上的學生說的是壓軸題的思路，簡潔迅速，留更多的時間給這類學生，使其自主拓展空間。65-85分的學生說的是自己試卷中具有代表性的錯題。65分以下的同學說的是自己試卷中的錯題，但是不包含壓軸題，以基礎題、重點題為主，同時針對此類學生說題，教師要及時進行變式提問，讓學生說題的“題”源于自己的錯題題庫。

（二）誰來說題

全員說題，所有的學生都會參與說題。在傳統課堂上說題，機會比較少，往往都是成績優異的學生說題，具有表率性作用。筆者進行的說題活動中，每個學生都是核心主體，說的都是自己在試卷中的錯題，每個學生都有參與的機會。

（三）如何說題

1. 說“題目”

初中生往往對相關題目的條件挖掘不充分，在分析已知條件和求解問題之間的關系方面能力不足。因此，在說“題目”時，主要是說清楚題目中已知和未知的條件、涉及哪些具體知識點，最重要的是建立已知量和未知量之間的聯系。

2. 說“切入點”

學生在具有一定基礎知識后，解決問題時主要是要找到問題的切入點，也就是眾多條件中的點睛之筆。筆者認為，在具體實踐中，教師應鼓勵學生緊扣題目中所給的條件，聯系之前與之類似的母題，分析找到解題的切入點。在組織學生“說切入點”時，筆者要求學生說自己是怎樣思考的、如何想出來的。

3. 說“思維”

利用定義、挖掘隱含條件、積極聯想、轉化問題是初中數學解決問題的主要思維方式，當以語言的形式呈現思維時，一方面能夠提高學生的語言表達能力，另一方面也能夠提高學生的思維能力，從而促進學生的意義建構。初中學生在思維的廣闊性、組織性以及深刻性等方面較為薄弱，但思維具有較強的可塑性，因此，教師應該有計劃地訓練學生說出自己的思維，及時、有效地指導學生學習。

4. 說“解法”

一道數學題，僅僅知道解題思路是不夠的，就像有的學生知道怎么做但是總是做不對，考試中總會扣分。這類問題在幾何問題的解答上顯得尤為突出。說“解法”有利于學生規范解題的習慣。同時，教師應該給予學生足夠的時間和機會，鼓勵他們找到一類題目的解題規律。

5. 說“易錯點”

學生在做題過程中，要明白題目中可能有哪些陷阱，從而避開思維陷阱，從出題者的角度去看待問題，考慮到問題中可能出現的易錯點，培養較好的思維品質。在說“易錯點”的過程中，可發揮出小組合作學習的作用，俗話說：“智者與人有效合作，愚者喜歡單打獨斗”合作能夠帶來共贏，關于合作學習的方法，目前已經在各個學科得到應用，這是一種動態性組織學習的狀態，合作學習為學生的成長提供了新的選擇，在說“易錯點”的過程中以小組為單位開展說題活動，可讓小組成員之間更好地取長補短。在分組時，需堅持“組內異質、組間同質”原則，在師生與生生合作中采用相互幫扶的學習方式，并明確小組合作說“易錯點”的具體流程，明確各個小組成員的分工，讓學生一起取長補短，發揮出各自的優勢。

6. 說“反思”

反思對學生思維品質的培養具有積極的意義，反思解題結論可以培養學生思維的創造性;反思錯解可以培養學生思維的批判性;反思解題思路可以培養學生思維的廣闊性。教師應該適當放寬說“反思”的內容，讓學生反思自己解題的錯誤之處，反思自己解題中的體會等。

（四）重視評價

在“說題”完畢后，還要輔以科學的評價措施，由教師幫助學生進行總結，豐富學生的“說題”收獲，真正有效的糾錯教學活動應當讓學生認識到錯誤資源的價值，從而主動來糾錯，因此，科學的評價也十分重要。對待學生的“說題”過程，教師要合理應用評價話語，精準指出學生存在的問題，這個錯誤的原因是什么？應該怎樣來改正呢？通過評價讓學生徹底領悟，加深他們對知識點的理解，并掌握正確的糾錯方法，在日后的學習中，提高學習效率。那么，怎樣對學生的“說題”過程來進行評價呢？建議用積極的語言來實施，例如“你提出的這個觀點很新穎，但其中一個過程出錯了，仔細找一找”“從你的‘說題’過程，可以看出是經過了認真思考的，只是對這個知識點的理解還需要加深”“你的思路很好，其他同學要向你學習，美中不足的是，有一個問題沒有考慮到，導致出錯了，以后類似的錯誤可不要再犯啦，因為這個丟分就太可惜了”。在通過數學“說題”具備自主糾錯能力后，學生可以將這一能力應用在其他學科、其他方面，成為全面發展的復合型人才。

四、結語

總之，開展學生“說題”活動是對日常教學的補充，更是精準培優補差的有效方法。如何做到精準有效，筆者認為是教師組織說題活動的關鍵所在，即讓不同的學生說不同程度的題，更重要的是讓學生說自己的錯題。由于題目的差異性以及學生“說題”內容側重點的不同，教師應適當對“說題”內容有側重地進行選擇。只有這樣，才能充分發揮出“說題”活動的作用。

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（責任編輯：秦 "雷）