立足“雙減”背景，巧設數(shù)學作業(yè)，實現(xiàn)提質(zhì)增效

摘要：隨著“雙減”政策的落實，如何有效地減輕義務教育階段學生過重作業(yè)負擔、提高育人效能成為了改革的關(guān)鍵，如何做好作業(yè)設計，也成為教師課堂教學的一個重要組成部分.本文中從緊扣課本例題設題、緊扣數(shù)學考點組題、緊扣課后習題練題、緊扣教學難點出題、緊扣綜合實踐挖題五個方面簡單說明數(shù)學作業(yè)設計布置的技巧，以便更好地提升課堂教學質(zhì)量，提高學習效率.

關(guān)鍵詞：雙減；數(shù)學作業(yè)；提質(zhì)增效

“雙減”背景下，如何提高作業(yè)質(zhì)量、減輕學生負擔成了教學工作的重點內(nèi)容，而大部分教師對作業(yè)如何布置意識淡薄、流于表面，甚至還存在評價單一等問題.如何減輕學生過重的課業(yè)負擔，滿足他們個性化的需求，讓作業(yè)充分發(fā)揮獨特的育人功能呢？那就必須在作業(yè)設計上真正下一番功夫.下面筆者就如何巧妙設計初中數(shù)學作業(yè)，真正在教學過程中實現(xiàn)提質(zhì)增效，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科素養(yǎng)簡單談談自己的六點做法·[1·].

1 緊扣課本例題設題

數(shù)學教材上的例題是本章節(jié)或者某個知識點所體現(xiàn)的基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能集中展示的有效載體，也是鞏固新學、應用新知的有效途徑，它是學生從“學會”到“會學”，再到“會用”的實踐鍛煉的主陣地.因此，教師應緊扣例題所體現(xiàn)出來的實際價值，從陌生到熟悉，引導學生熟練把握解題步驟，歸納解題方法，并逐漸形成變式創(chuàng)新思維.例如，蘇科版數(shù)學教材七年級下冊第86頁的例題8.

把下列各式分解因式：

（1）a4-16；（2）81x4-72x2y2+16y4.

針對上面兩個因式分解題目，教師首先要指導學生牢固把握兩個基本公式：

（1）a2-b2=a+ba-b；

（2）a2±2ab+b2=a±b2.

在熟悉這兩個基本公式的基礎(chǔ)上，讓學生將公式中的字母用另外的數(shù)字、字母或式子進行替換，看看代數(shù)式在形式上有什么樣的特點，又該如何理解.

根據(jù)這個例題我們可以從以下幾個方面設計作業(yè)：（1）基本公式；（2）基本變形（換一個字母）；（3）較復雜變形（換成一個復雜的單項式）；（4）復雜變形（兩個字母都換成復雜的單項式或多項式）.在例題變形的過程中下，逐漸讓學生體會公式與例題之間的變化關(guān)系，從而真正讓例題起到“例”的作用，也讓學生在訓練中進行舉一反三的練習·[2·].

2 緊扣數(shù)學考點組題

從教材上的章節(jié)內(nèi)容可以看出，其所展示的問題往往都是針對性很強的，或針對一個考點進行詳細講解，或針對一個考點專門訓練，基本上可以說是比著葫蘆來畫瓢，看起來沒有難度，特別是針對中游及其以上的學生來說，難度不大.因此，這就需要教師針對相關(guān)問題，從點到面逐步拓展，精心改編，重新整合，讓問題從易到難呈現(xiàn)梯度上升.隨著新問題的組合，逐步構(gòu)建相關(guān)的知識體系，故而形成課時、章節(jié)等知識網(wǎng)絡，讓學生在解決問題的過程中既能體會到新意，又能鞏固所學知識，從而培養(yǎng)綜合能力.蘇科版數(shù)學教材七年級下冊學習了“三角形的內(nèi)角和”后，緊跟著進行了合情推理，得到了“多邊形的內(nèi)角和定理”：n邊形的內(nèi)角和等于n-2·5180°.

針對這個定理的應用，我們可以設計創(chuàng)新性作業(yè)，具體如下：

（1）將n變?yōu)?，4，5，6，7，得到的多邊形的內(nèi)角和分別是多少？

（2）分別畫出（1）中的多邊形，利用圖形來驗證一下自己的計算結(jié)果是否正確.

（3）對于多邊形內(nèi)角和求法，你是怎么來驗證得到的，能否說一下自己的驗證思路？若能，請畫出圖形并寫出驗證過程；若不能，請說明理由.

3 緊扣課后習題練題

每一章節(jié)后緊跟著的習題或者課堂練習，都是緊扣知識點而生成的.它是當堂學習的重要資源，是提煉本章節(jié)教學要點的“點睛之練”，也是教材例題的具體問題化，更是學生在課堂上知識與能力的轉(zhuǎn)化.抓住課后習題進行有效練習，在講與練中深耕細作，扎實基礎(chǔ)知識，使數(shù)學基本能力逐步落地生根，從而有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學核心素養(yǎng).

在蘇科版數(shù)學教材七年級下冊第七章“平面圖形的認識（二）”的復習題中有這樣的問題：

如圖1，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在點D′，C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度數(shù).

據(jù)此可設計如下作業(yè)題組：

（1）如圖2，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在點D′，C′的位置上，點D′恰好落在邊BC上，若∠EFB＝50°，求∠ED′B的度數(shù)．

（2）如圖3，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在點D′，C′的位置上，ED′與BC的交點為點G，若∠EFG＝50°，求∠EGB的度數(shù)．

（3）如圖4，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在點D′，C′的位置上，點D′恰好落在點B處，若∠EFB＝50°，求∠ED′A的度數(shù)．

顯然，本單元復習題中涉及了折疊問題，根據(jù)此題的模型，可以設計更多類似有效問題給學生訓練，從而讓學生在“樣本題”的訓練基礎(chǔ)上鞏固練習，進一步提高模型觀念.

4 緊扣教學重難點出題

由于數(shù)學的知識點眾多，教師在教學中只有抓住重點、難點才是關(guān)鍵.這就要求教師在備課的過程中準確把握當堂課的教學目標，根據(jù)重難點，設計具有吸引力、有深刻內(nèi)涵的專項作業(yè)單，保證問題“少而精”，能讓學生在精選的問題訓練中真正體驗到重難點突破的關(guān)鍵點，從而提升學生學習品質(zhì)·[3·].

在學習了“直線與圓的位置關(guān)系”后，發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)心”是本節(jié)課的重點也是難點，結(jié)合教材例題講解，進一步補充練習進行強化訓練，讓學生從多個方面更好地把握“內(nèi)心”的應用.

問題1如圖5，△ABC內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交⊙O于點D．若∠BAC＝60°，BD＝5，求⊙O的半徑．

問題2如圖6，AB為⊙O直徑，點C為圓上一點，點I為△ABC內(nèi)心，AI交⊙O于點D，OI⊥AD于點I，試求BDAB的值.

5 緊扣綜合實踐挖題

數(shù)學教材中的綜合實踐活動是一種“自然的學習”，它是在真實情境下開展的學習活動，學生借助動手操作、實踐探究可以獲得直接經(jīng)驗.因此，教師可以針對章節(jié)學習的內(nèi)容，以綜合實踐活動為載體，開展開放性作業(yè)的設計與布置，讓學生在活動準備、活動開展、活動評價和活動總結(jié)中生成相關(guān)經(jīng)驗，從而提高學生的人文精神和數(shù)學學科素養(yǎng).例如，蘇教版數(shù)學教材八年級下冊第119頁的數(shù)學活動“分式游戲”：

每人制作幾張卡片，在卡片上寫一個簡單的整式或運算符號.

游戲一：將其中兩張卡片分別放在分子、分母上，它們組成的式子是分式嗎？如果是分式，它什么時候有意義？它的值能為0嗎？

游戲二：用卡片組成一個分式方程，并求出它的解.

設計游戲規(guī)則，與同學一起做這個分式游戲.

在引導學生設計游戲規(guī)則并完成相關(guān)作業(yè)后，教師根據(jù)材料內(nèi)容提出新的問題“請結(jié)合我們學過的整式、概率、分式的概念進行創(chuàng)意作業(yè)設計（并制定好自己設計的作業(yè)答案）”.分組展開活動，看一看哪一組設計的問題最多，并進行組與組之間的對抗賽，積分最多者為優(yōu)勝小組.這樣數(shù)學活動的開展，不但督促學生溫故知新，還調(diào)動了學生學習的積極性，發(fā)揮小組成員的主動性，激發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維.

“雙減”背景下，教師應該針對初中數(shù)學高度抽象性、嚴密邏輯性、應用廣泛性等學科特點，進一步提升自身專業(yè)素養(yǎng)，重視課堂教學的高效性，從精準備課、高效上課、優(yōu)化課堂練習、優(yōu)化課堂評價等環(huán)節(jié)進行落實.特別是學生作業(yè)的設計，要真正體現(xiàn)出“少而精”的特點，從各個方面設計出真正“優(yōu)質(zhì)的作業(yè)”.“優(yōu)質(zhì)作業(yè)”設計對減輕學生作業(yè)負擔，提高育人效能，促進核心素養(yǎng)發(fā)展等都具有意義.

參考文獻：

·[1·]盧秋麗，林巧霞，魏志紅.對優(yōu)化初中數(shù)學作業(yè)的實踐與思考·[J·].課程教育研究：學法教法研究，2018（35）：121.

·[2·]丁冬琴.優(yōu)化初中數(shù)學作業(yè)改革的具體措施·[J·].數(shù)理化解題研究，2015（18）：55.

·[3·]張杰毅.初中數(shù)學教學提質(zhì)增效的可行方法·[J·].山西教育（教學），2020（9）：65-66.