“雙減”視域下的數學新授課設計

摘要：提高教學效益是數學課堂教學必須堅守的基調，數學新授課的提質增效是減輕學生數學學業負擔的根本出路.好的教學設計是提高教學效益的前提之一，本文中以人教版九年級上冊“二次函數與一元二次方程”為例，就如何在雙減視域下進行數學新授課的有效設計作一些研究.

關鍵詞：雙減；數學；新授課；設計

為了切實減輕學生過重的學業負擔，促進學生全面發展，2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》.廣大教師應當轉變觀念，以優化課堂教學結構、提高教學效益為己任，面向全體學生以學定教、少教多學，切實減輕學生負擔.筆者以人教版九年級上冊“二次函數與一元二次方程”為例，對雙減視域下數學新授課的有效設計進行研究.

1 學情分析

學生均已完成了一次函數、一元一次方程、一元二次方程以及二次函數有關內容的學習，初步掌握了研究函數與方程關系的基本方法，大部分學生能在教師的引導下通過類比一次函數與一元一次方程的關系獨立進行本節課的探究學習.考慮到學生學習能力和學習基礎的差異性，仍應當實施分層教學，從而確保所有學生都能得到應有的進步.

2 教材分析

函數與方程是初中數學“數與代數”模塊的重要內容，是初中數學的主干知識.本節內容安排在二次函數的性質之后，從二次函數的視角研究一元二次方程，認識二次函數與一元二次方程的關系，并利用二次函數的圖象，求一元二次方程的近似根.這是對函數與方程關系的一次深化，讓學生能夠更深刻地認識到方程即函數值為某個定值時的特殊情形，能從數和形的角度更全面地理解函數與方程的關系.

3 教學目標

3.1 知識與技能

（1）探究二次函數圖象與x軸公共點的個數和一元二次方程實數根的情況的關系，知道拋物線與x軸的三種位置關系對應著一元二次方程實根的三種情況.

（2）利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根.

3.2 過程與方法

經歷探究二次函數與一元二次方程關系的過程，感悟方程與函數的關系，掌握研究數學問題的基本方法.

3.3 情感態度與價值觀

通過觀察二次函數圖象與x軸公共點的個數，討論一元二次方程實數根的情況，體會數形結合思想的價值，培養抽象能力、推理能力、數據觀念等核心素養.

3.4 教學重難點

教學重點：探究并掌握二次函數與一元二次方程的關系．

教學難點：數形結合等數學思想的滲透．

4 教學過程

4.1 復習舊知，導入新課

4.5 歸納小結，評價反思

本節課你最大的收獲是什么？還有哪些困惑？你對本節課有怎樣的期望？你能分享自己的進步體會嗎？

設計意圖：改變過去單一的、走過場的課堂小結形式，設置開放性問題，采用談話的方式進行小結，可以更好地觸及學生心靈［1］，讓所有學生都能發表見解，都能發現自己的得與失.不同學生對本節課有不同的理解，因此小結的內容和結果也會存在差異，這正是教學的價值所在，也是教師進行課后服務的重要抓手.

4.6 課后作業，加深理解

必做：課本第47頁習題22.2 第1，4，5題.

選做：探究了兩類函數與方程的關系后你有哪些新認識？通過探究活動，你對數學學習又有哪些感悟，請以此為切入點，寫一篇300字左右的小論文.

設計意圖：課后作業分必做題和選做題兩類.所有學生都要完成必做題，這是對本節課核心內容的鞏固，學有余力的學生選擇完成選做題，通過撰寫數學小論文整合所學的數學知識，深化對數學的理解和認識.

5 幾點思考

（1）“雙減”政策的出臺要求數學新授課教學必須穩扎穩打、注重實效，以簡約的教學結構凸顯最核心的數學思想，做到“低起點、慢爬坡”，不求“多而全”，不“煮夾生飯”，不在細枝末節上耽誤工夫，真正把時間還給學生.正是基于這樣的考慮，設計本節課的教學時刪去了教材中“擊球”的問題（第22.3節專門研究二次函數與實際問題），從回憶一次函數與一元一次方程的關系入手，猜想二次函數與一元二次方程的關系，再逐步驗證，讓學生經歷“類比—猜想—驗證—歸納—應用”的探究過程，感知數學知識的形成過程，這樣更有利于學生理解函數與方程的關系，提高學習效益.

（2）數學教學不是簡單的“告訴”甚至粗魯的灌輸，教師的教應當立足于學生的學，要關注學生的主體參與和互動，讓學生在“摸爬滾打”中提升自我.章建躍教授指出“學習歸根到底是學生自己的事情，讓學生掌握數學學習方法、學會思維進而學會學習，這是數學教學的最高境界”［2］.所以，進行教學設計時要建構有效的教學情境來強化學生的親身體驗，解放和發展學生的自主學習力，學生不能獨立解決的問題可以幫他們搭建“腳手架”，讓他們“跳一跳、摘到桃子”；要在學生最近發展區對有關數學問題進行變式［3］，激發學生深入思考，引導學生深度學習；同時還要關注課堂上即時生成的一些問題，這是我們做教學設計時不曾預料到的，卻最真實地反映了學生的學習狀況.我們要理解學生的學習過程，尊重學生的學習成果，讓學生數學思維的火花在充滿民主氣息的課堂上綻放絢麗的光彩，確保“生為本、學為上”的理念在數學課堂落地生根、開花結果.

（3）作業設計是教學設計的重要組成部分，減輕學生作業負擔是雙減政策的重要內容之一.如今的數學教學不能再延續盲目刷題、機械訓練那一套陳舊僵化的模式.作業設計必須以課程標準為依據，采用分層設計的方式滿足不同學生對作業的需求，作業量貴在精而不在多，作業形式可以豐富多樣.本節作業設計中撰寫數學論文就是對提升學生綜合素質的一次嘗試.作業內容要緊扣教學內容，可以是教材例（習）題的變式和拓展，也可以是精選的典型題目或中考真題；教師還可以有針對性地原創一些題目，使學生通過有效的作業訓練形成正確的數學觀，對學習數學、學好數學充滿信心.教師應當通過優化作業設計倒逼課堂教學，“逼”自己在提高教學效益上下真功.

參考文獻：

［1］潘玉保，鄒守文.初中生數學核心素養差異性培養教學實踐研究［M］.合肥：合肥工業大學出版社，2021.

·[2·]章建躍.探索數學教學規律，提高教師專業水平——第十五屆學術年會暨第九次全國中學數學教育優秀論文評比活動綜述［J］.中國數學教育，2012（Z1）：12-15，22.

·[3·]潘玉保，鄒守文.實施問題有效驅動 提高復習課有效性——以一道典型問題的教學為例談邏輯推理素養的培養·[J·].中學數學教學，2019（4）：64-69.