基于學情的課堂教學，成就學生的精彩生成

摘要：教師在課堂教學中要充分考慮預設和生成，以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教.新課改大力提倡自主、合作、探究性學習，這種開放式的課堂瞬息萬變.由于學生思維變化的不確定性，課程的生成性、課堂的多樣性、學生的不同反應和個體差異等，使課堂教學中不可控因素增多，教師必須敏捷捕捉教學中的各種信息，基于學生視角，憑借教學機智應對各種生成性問題.

關鍵詞：課堂教學；教學預設；課堂生成

筆者在全校范圍內開設了一節示范課，課題是《義務教育教科書·數學》（蘇科版）七年級上冊第6章第2節“角”的第一課時.課后得到了聽課領導和教師的高度認可和一致好評，便撰文與同行分享，期待得到更多同仁的指導.

1 教學目標

（1）進一步理解角的有關概念，認識角的表示和常用的度量單位：度、分、秒.會進行簡單的換算.

（2）會估計、比較角的大小.

（3）通過具體情境，發展學生有條理性的思考和語言表述能力.

2 教學環節

2.1 暢所欲言，學情初探

師：前面我們對平面圖形已經有了一個簡單的學習，認識了線段、射線、直線.今天，我們繼續對平面圖形進行研究，你們覺得會研究什么內容？

生1：角.

生2：平行.

生3：垂直.

生4：三角形.

通過學生的回答，了解學生已經知道的幾何圖形，這是對學情的一個初探.課堂上第一次捕獲學生已經掌握的知識，試探學生的最近發展區.

對于這個問題，不論學生如何回答，都要追問“為什么”，讓學生不僅知道是什么還要說出為什么.

2.2 先放后收，深挖學情

師：原來大家對幾何知識已經有了這么多的認識??！這節課我們就來研究大家剛才說到的“角”，關于角你有哪些認識和了解？

同時對學生的回答追問“為什么”，先放后收，深層次了解學情，聯系學生的最近發展區，根據學情順勢而為展開本節課的教學.每當學生說出一個答案之后就再來重復問一下“你對角還有哪些認識和了解”.學生回答中有小學知識，也有課外知識，皆為最想了解的學情.

2.2.1 角的種類

生5：我知道銳角大于0°小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°.

師：說得很好，這是角的種類（并板書）.（繼續追問“關于角你還有哪些認識和了解？”）

生6：平角等于180°，周角等于360°.

師：補充得很好.（繼續板書：平角、周角.）

生7：提到角的種類，其實還有優角和劣角.

師：（故作驚訝）什么？請你再重復一遍！（引發更多學生的聆聽和關注.）

生7：優角和劣角.優角是指大于180°小于360°的角，劣角是指大于0°小于180°的角.

師：太厲害了！今天老師和同學們一起跟這位同學學習了兩個新名詞——優角和劣角（板書補充在種類后面），掌聲向他表示感謝！

這兩個詞不屬于本節課的教學內容，借學生之口，讓所有學生有所了解.同時，營造出生動的課堂氣氛，給發言的同學以認可，進一步調動學生學習積極性.這兩個名詞雖在意料之外，卻也在掌握之中，如果教師沒有充分備課，當學生提出時，可能不敢認同.

2.2.2 角的定義

師：關于角你還有哪些認識和了解？

生8：角有兩條邊和一個頂點.

師：我們剛才說了那么多種類的角，角的定義是什么？

生9：由兩條射線組成的圖形.

生10：不對，應該是有公共端點的兩條射線.

生9：對對對，我剛才說快了.

師：（板書角的定義并畫出一個銳角∠AOB.）同學們，關于角的定義，你們還有疑問和困惑嗎？

生11：我覺得角的兩邊可以是線段，不一定非要是射線.

其他學生開始反駁討論，此時順勢而動.

師：誰來回應一下剛才這位同學的疑問？

生12：角的兩邊是可以無限延伸，它并不會影響角的張開程度，也就是角的大小.

生13：老師，我還有一個問題，根據這個定義，這兩條射線組成的角到底是劣角還是優角？

師：問得太犀利了！哪位同學能回應一下？

生14：可以從動態的角度去看，把角看作是一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所形成的圖形，這樣既可以形成劣角也可以形成優角.

生14是班長，數學成績非常好，從他的回答可以確定，他對角的認識很深刻，學過不少知識.他及時解答同學困惑，思路清晰，表達嚴謹，說明他提前學的效果很好，本人成就感更高！

（在剛才板書的定義前面加上“靜態”二字，同時，在下面寫“動態定義：一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所形成的圖形.”）

2.2.3 角的表示

師：關于角你還有哪些認識和了解？

生15：角可以用三個大寫字母表示，頂點字母在中間.

師：你說的是角的表示.（板書——表示）

生16：也可以用一個大字字母表示，更簡單.

生17：還可以用一個數字來表示，在靠近頂點處劃一條弧線，標上數字1，可以表示為∠1.

生18：還可以把數字1換成希臘字母α.

師：（學生邊說教師邊在白板上寫下四種表示方法并“暗布表格”.）如果老師從點O出發再畫一條射線OC（如圖1），這些方法都可以用嗎？

生19：此時只能用三個大寫字母來表示.

師：為什么？

生20：此時用一個大字字母表示容易引起混淆.

生21：也不能用數字和希臘字母表示.

師：（指著白板上的圖）請你表示這個圖形中的角.

生22：∠AOB，∠AOC或∠1，∠COB或∠2.

2.2.4 角的度量

師：關于角你還有哪些認識和了解？

生23：角的大小可以用量角器來量.

師：請一位同學來量一下大屏幕上的這個角的大小.（在大屏幕上用幾何畫板任意畫一個角.）

生24在大屏幕上用量角器進行度量，他量出來的度數是36°.

師：我們用幾何畫板中的“度量”功能來看一下是多少度？（顯示36.38°）這如何解釋？

生25：量角器操作不夠精確，會有誤差.

生26：量角器只讀到整數位，沒有小數位.

2.2.5 角的單位

師：角的最小度量單位是度嗎？

生27：不是，角的單位有度、分、秒.

生28：它們是60進制，1°=60′，1′=60″.（教師板書）

師：大屏幕上這個角的度數現在是36.38°，能把它用度、分、秒來表示嗎？請動筆計算，哪位同學上臺計算？（生29舉手上臺）

教師先巡視批改，后集體自批.

師：剛才把36.38°轉化成了用度、分、秒來表示的形式，你能再出一道題嗎？

生30：把30°36′36″化成以度為單位的結果.

師：請大家動筆計算.（生31上臺演算）

教師先巡視批改，后集體自批.

2.2.6 角的大小

師：關于角你還有哪些認識和了解？

生32：比較角的大小也可以類比線段的大小比較方式，既可以通過度量比較也可以利用疊合法比較.

師：說得非常好（并板書），這充分體現了在學習的過程中運用數學思想的重要性.

2.2.7 角的關系

師：關于角你還有哪些認識和了解？

生33：余角、補角、對頂角.

生34：同位角、內錯角、同旁內角.

師：你們知道得真多，這說的都是角的關系（并板書），后面我們將會陸續學到.

2.2.8 角的定理

師：關于角你還有哪些認識和了解？

生35：三角形內角和為180°、外角和為360°.

生36：同位角相等，兩直線平行.

師：說得對.有的知識我們小學時已經學過，有的知識，我們接下來會學到.

生37：北偏東多少度算不算角的一種表示方式？

生38：算的，那個屬于方位角.

師：問得好，答得也好.

2.3 知識諸多，應收盡收

本節課教學過程中，課堂是開放的，始終圍繞著一個問題展開，即“關于角你還有哪些認識和了解？”教師無法預估學生到底會回答哪個知識點，更無法預設學生先回答哪個知識點.因此，凡是學生關于角的知識的回答，都給予肯定并記錄.這樣的做法好處諸多：第一，肯定了學生的思考和積極發言；第二，讓學生繼續大膽去想，調動了學生的積極性；第三，讓課堂充滿張力，讓學生覺得有回答不完的問題；第四，提高學生參與度，如此開放的問題，學生總能想到一個答案.

2.4 板書設計，水到渠成

板書設計提前規劃，把白板記為1號板和2號板.1號板用來板書本節課教學目標中的知識點，2號板用來板書學生現場生成的目標之外的知識點.在課堂問答時，學生說出哪個知識點，教師就寫在對應位置，不影響總體設計.本節課的板書如表1所示.

3 教后思考

《義務教育數學課程標準（2011年版）》下稱《數學課程標準》指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教.新課改提倡自主、合作、探究性學習，這種開放式的課堂瞬息萬變.由于學生思維變化的不確定性、課程的生成性、課堂的多樣性、學生的不同反應和個體差異等，使課堂教學中不可控因素增多.因此，教師必須敏捷捕捉教學中的各種信息，基于學生視角，憑借教學機智應對生成性問題·[1·].

3.1 不怕提前學過，切勿課堂錯過

本節知識，不論學生是否提前學過，都要讓他在課上不停思考.學過者既是回憶，也是分享；未學者感受到知識的獲得不限于老師，還有同學.以課堂為平臺，促進學生交流，增進學生友誼.總有學生提前學過，也總有學生未曾學過，已學者教未學者，教學者做引導者.3.2 增加課堂參與，提高學習效率

3.2.1 提升學生參與率

全班42名學生，本節課課后初步統計至少有38人次發言，參與率非常高.學生全程都在思考，因為他們也不知道說到哪里結束、學到哪里為止.整節課，各層次學生均有機會參與發言，學生感受到了自己的主動參與，也感受到了同學的積極參與.

3.2.2 提高時間利用率

如果以一節課的總時間為分母，課堂上被有效利用的時間為分子，得到的就是時間利用率.有效利用的時間越多，時間利用率就越高.何為有效利用，就是在課堂上讓盡可能多的學生把時間投入到學習活動中去.《數學課程標準》指出，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，這些都是學習數學的重要方式.學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程，每個人都參與到課堂中去，從而使分子最大化，時間利用率最高.

3.2.3 二次學習正增長

學生提前自學了新知識，在課堂上學習新課時，就是“二次學習”.誠然，這種現象非常普遍.在“二次學習”中，如果沒能調動學生積極性，學生自認為學過，無需太認真，注意力不集中，“二次學習”的效率不升反降.對于已經學過的學生來說，第二次學習時，不可讓其無所事事，要讓他們把“知道的”說出來、“模糊的”想起來、“淡忘的”記回來，確保二次學習效率正增長.

3.3 預設固然重要，生成更加精彩

美國教育心理學家奧蘇伯爾曾說過：“影響學習的唯一最重要的因素就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并據此進行教學.”教師要分析學生已經具備的認知基礎（包括知識、思想方法和思維發展基礎），比較教學目標和認知基礎之間的差異，分析教學中可能出現的障礙和學生可能出現的不同問題·[2·].筆者備課時雖做了充分預設，但仍有意外，比如，優角、余角等概念的提出.當學生回答時筆者故作驚訝，給學生的積極發言帶來莫大鼓舞，此種生成，越自然越能激起學生的發言熱情！

課堂生成不一定會按預設進行，因此教師對教學內容要非常熟悉，對課堂駕馭能力要非常強.不論學生作何回答都給予肯定，并靈活處理.把課堂發言交給學生，把板書生成留給教師.預設與生成的完美結合，可謂是水到渠成！

參考文獻：

［1］李軍.基于學生視角 巧用課堂生成·[J·].中學數學教學參考，2016（11）：16-18.

［2］程龍軍.讓稍縱即逝的美麗更持久一些——課堂生成性資源的利用·[J·].中學數學教學參考，2016（11）：13-15.